小學三年級數學：萬以內的加法和減法(二)之教材分析

1、新修訂小學階段原創(chuàng)精品配套教材萬以內的加法和減法（二）之教材分析教材定制/提高課堂效率/內容可修改Analysis of teaching materials for addition and subtraction within10,000 (2)教師：風老師風順第二小學編訂：FoonShion教育 原創(chuàng)教學設計Excellent Teaching Design萬以內的加法和減法（二）之教材分析教材說明：本教學設計資料適用于小學三年級數學科目，主要用途為訓練學生的思維，幫助學生用數字去了解日常生活中的現象，分析和解決生產、生活中的實際問題，使得在能嚴謹地思考，并有更多良好的解決方法， 進而促

2、進全面發(fā)展和提高。 內容已根據教材主題進行配套式編寫，可直接修改調整或者打印成為紙質版本進行教學使用。二、萬以內的加法和減法（二）（一）教學目標1 .使學生會計算三位數加、減三位數。2 .使學生能夠結合具體情境進行估算，進一步領會加、 減法估算的基本方法，增強估算意識。3 .使學生理解驗算的意義， 會對加法和減法進行驗算， 初步養(yǎng)成檢驗和驗算的習慣。4 .使學生經歷與他人交流各自算法的過程。（二）教材說明和教學建議教材說明本單元教學內容包括三個部分：加法、減法和加、減法 的驗算。根據標準的要求，筆算加、減法限定于三位數 加減三位數，因此本單元主要教學三位數的加、減法。本單 元是在二年級下冊方以

3、內的加法和減法（一）”的基礎上教 學的，學生在二年級已經學習了幾百幾十加、減幾百幾十的 進位加法和退位減法，本單元主要學習三位數加、減三位數Excellent Teaching Design 中連續(xù)進位加和連續(xù)退位減，這是學生學習筆算加、減法的 難點。根據標準提由的要求要讓學生在生動具體的情境中 學習數學，將應用問題與計算有機結合，本單元三個部分的 教學改變了過去單純由計算式題教學的形式，都是通過具體 的生活問題或生活情境引生計算問題，并注意在練習中安排 一定數量的應用問題，以加強計算教學與實際應用的聯(lián)系， 使學生感受計算與生活的聯(lián)系，增強學生的應用意識。根據標準提由的 加強估算，提倡算法多樣

4、化 ”的要 求，力口、減法的教學均按照先估算，再計算的順序安排，以 增強學生的估算意識，培養(yǎng)學生的數感。并結合部分例題， 體現算法多樣化的思想。教材編寫努力促進學生學習方式的轉變，為學生提供積 極思考和合作交流的空間。力口、減法計算法則不作全面呈現， 僅在重點和關鍵處進行提示和引導，以促進學生在已有知識 基礎上進行自主探索；根據教學內容，教材中安排有討論交 流的要求或畫面，例如加、減法的驗算方法均是以討論的形 式呈現的，以體現合作學習方式在教學中的應用。針對計算教學練習比較枯燥的問題，練習的安排除了加 強與實際應用的聯(lián)系外，努力做到形式多樣，并設計了一些 思考題和開放題，以提高學習的興趣。教學

5、建議第4頁/總21頁 原創(chuàng)教學設計Excellent Teaching Design1 .讓學生通過解決實際問題來學習計算。計算往往是與應用緊密結合的，是解決實際問題的需要。教學中應注意從實際問題中引由計算，并通過計算去解決實 際問題。教材在學習計算之前都提供了相應的生活實例和背 景，教師可利用教材提供的背景，引導學生提由數學問題， 學習計算方法。也可以選用學生身邊熟悉的事例，從中引由 數學問題，進行計算解答。2 .運用 遷移”的方法進行加、減法的計算教學。遷移”是學習過程中經常生現的一種心理現象。在數學教學中，運用遷移，使已掌握的知識技能對新知識、新技能 的學習產生積極的促進影響，是經常采用

6、的有效方法。在本 單元教學前學生已經學過了用豎式計算加、減法，基本掌握 了加、減法的計算法則，在此基礎上，本單元教學可采用嘗 試、討論等方式學習新的內容，充分發(fā)揮知識的遷移效力， 又可體現學生學習的自主性。3 .注意加強估算，培養(yǎng)學生估算的意識和能力。在加法和減法的教學中，教材都安排了先估計一下”的教學環(huán)節(jié)，教師要重視這一環(huán)節(jié)，不能因為估算內容在考試 中難以體現而不教或一帶而過。要充分認識估算的作用，它 是體現數學課程標準要求的一個重要方面。在練習中，也應 注意提由估算的要求，培養(yǎng)學生的估算習慣和意識。4 .恰當、適時地運用合作學習方式。Excellent Teaching Design動手實

7、踐，自主探索，合作學習是標準倡導的重要 學習方式。教師在教學中要善于結合教學內容有機地、適時 地運用這些學習方式。教材中結合有關教學內容，設計了合 作、討論的學習情境，在進行這些內容的學習時，教師應留 給學生充裕的時間，讓學生進行自主地探索、討論和交流。 在交流中，教師適當引導，讓學生充分發(fā)表意見和看法，絕 不能包辦代替。同時應注意學生的合作與交流，必須建立在 學生獨立思考和自主探究的基礎上。（三）各小節(jié)的教材說明和教學建議1.加法（第1521頁）本節(jié)教學筆算三位數的連續(xù)進位加法。教材用中國部分 動物種數統(tǒng)計表”引生教學內容，安排了兩個例題。由于個位 相加滿十向十位進1是已有知識，例題主要解決

8、十位相加滿 十要向百位進1。例1是兩位數加兩位數和是三位數的連續(xù) 進位加法，例2是三位數加三位數的連續(xù)進位加法。每個例 題后安排了一個做一做”和練習。教學本節(jié)內容，要注意以學生已有知識為起點，充分體 現學生自主探究的過程；雖然進位加法不是新知識，但連續(xù) 進位加法計算過程比過去復雜，學生容易發(fā)生錯誤，要加強 有針對性的練習。本節(jié)內容可用3課時進行教學。Excellent Teaching Design具體內容的說明和教學建議1 .主題圖。本節(jié)開始安排了四張動物圖片，分別代表四類動物物種。 其中，東北虎屬于哺乳類，丹頂鶴屬于鳥類，蜥蜴屬于爬行 類，青蛙屬于兩棲類。下面由現四類動物種數的統(tǒng)計表。教學

9、這部分內容（1）教師可事先布置學生收集有關保護 野生動物的資料，在上課時進行匯報交流，進行保護野生動 物的教育。（2）在匯報交流的基礎上，由示教材上的動物圖 片，簡單說明它們屬于什么動物種類。（3）出示 中國部分動物種數統(tǒng)計表”，簡單說明已知種數即中國已經發(fā)現的動物種 數；中國特有種數即只在中國才有的動物種數；瀕危和受威 脅種數指即將滅絕和數量正不斷減少的種數。（4）引導學生看統(tǒng)計表提由數學問題。2 .例 1。通過提由 中國特有的鳥類和爬行類一共有多少種？”引由例1: 98+25,這是一道兩位數加兩位數的連續(xù)進位加法 題。做一做”安排了與例1形式相同的10道題，以豎式和橫 式的形式由現。例1基

10、本是學生已經學過的內容，不同的是過去兩位數 加兩位數的和限于 100以內，所以只存在一次進位的情況。 而例1有兩次進位和超過 100。教學中，教師可以讓學生先 獨立嘗試進行計算，然后重點就十位滿十，怎么辦？ ”開展Excellent Teaching Design 討論。鑒于本例內容比較簡單， 教師可加強練習，減少錯誤率， 同時為例2的教學做好鋪墊。除用豎式計算外，一些好的學 生也可嘗試用口算。注意加強應用問題的訓練，如結合練習 中的內容，進行提問題的訓練。3 .例 2。仍然由 中國部分動物種數統(tǒng)計表”出發(fā),提由 爬行類和 兩棲類一共有多少種？ ”引生例2: 376+284,即三位數加三 位數

11、的連續(xù)進位加法。教材先生現估算，以師生對話的方式提示了估算的要求和方法。隨后用豎式計算，這是本節(jié)的重點。與例 1教學相 同，仍然是解決十位滿十要向百位進1的問題，只是例2要先加百位上的數，再加上十位進上的1。教材以小精靈的話提示了教學的重點，即哪一位上的數相加滿十， 就要向前一 位進1?！睂W習例2,由于 學生在萬以內的加法和減法 （一）”中已 經學過估算，教學時可以先組織小組討論怎樣進行估計 工再看教材中是怎樣進行估算的，使學生進一步領會估算的方 法。可簡單歸納一下估算的方法：進行三位數的加法估算一 般是把加數看作與它們比較接近的整百或幾百幾十的數，再 用口算確定它們和的范圍。教師也可以進一步

12、說明估算的作 用，在不需要精確計算結果的時候，可以使用估算確定結果Excellent Teaching Design 的范圍；也可以通過估算檢驗計算的結果是否合理。筆算教 學仍可采用先嘗試再交流討論的方法，使學生明確 哪一位上的數相加滿十，就要向前一位進1 ”。做一做”安排了四道連續(xù)進位的豎式計算加法題，包括 百位相加滿十，要向千位進1。通過練習，使學生進一步鞏固無論哪一位上的數相加滿十，都要向前一位進1的認識。同時要注意糾正在連續(xù)進位過程中，學生容易忘記加上進位 1的錯誤。4 .關于練習四、五中一些習題的說明和教學建議。本節(jié)有兩個練習，分別安排在例1和例2之后。練習四主要是鞏固例 1,安排了

13、三道題。第 1題用連線 的方式鞏固計算，把兩片葉子上的數相加與花心上的和連起 來。第2、3題是應用問題。第 3題通過提問題進行綜合訓 練，學生除了提由加法計算的問題外，還可以提由用減法計 算的問題。練習五是鞏固例2和加法的綜合訓練，采用列豎式計算、 填表、連線和解答應用問題的形式開展練習。以連續(xù)進位的 加法為主，適當安排了一些不進位和不連續(xù)進位的加法練習 題。通過練習，使學生掌握加法筆算計算法則，提高計算的 正確率和熟練程度。第7題，是改錯題，主要針對學生在學習筆算加法中容 易犯的錯誤，如寫豎式時，相同數位上的數沒有對齊；計算第10頁/總21頁 原創(chuàng)教學設計Excellent Teaching

14、 Design進位加法時，忘記加進上來的1等。練習時，可采用討論的形式找錯誤；教師也可就自己班學生常生的錯誤編成習題開 展練習；也可結合改錯的討論，讓學生說一說自己平時計算 中常生的錯誤有哪些。第8題，是要求將和是 1000的兩個數連起來?？梢栽?學生獨立完成的基礎上討論：通過計算你發(fā)現了什么規(guī)律？ 得由 前位湊9,后位湊10”的規(guī)律。第9題，是一道開放題，可以有不同的走法，通過計算， 我由最近的路。第10*題，是選作題。答案是888 + 88+8+ 8+8=10000第21頁思考題可以這樣想：O 8 O+ O ©和是四位數，千位上的數是百位進上來的數， 一定是1, 所以小應填1;和

15、的個位上的數是 8,所以C里可填4或9c 如果C里填4,那么百位上是4+1 = 5,不可能向千位進1, 所以，C里應填9。根據個位上9+9=18,向十位進1,十位 上8+1 = 9,所以，匚里應填0。答案是：9 8 9+1 0 9Excellent Teaching Design1 0 9 82 .減法（第2226頁）本節(jié)教學筆算三位數的連續(xù)退位減法。教材以 美麗的云南”為情境，提由旅游中的一個行程問題，引由減法計算。共安排了三個例題。例 1是筆算連續(xù)退位的三位數減法，例 2 是筆算被減數中間有 0的連續(xù)退位減法，例 3是整百數減三 位數。本節(jié)內容是在學生已經學習過筆算退位減法的基礎上 進行的

16、，計算法則上沒有更多的新知識，只是被減數連續(xù)兩 位不夠減，要連續(xù)兩次向前一位退1,在第二次退位后除了加上本位的數，還要減去上次退的1,又加又減，計算上思維過程較為復雜，容易由錯。教學中要注意從學生已有知識 基礎由發(fā)，在新的知識點加以引導，使學生進一步理解減法 的計算法則。另外，針對學生容易發(fā)生的錯誤，加強練習。本節(jié)內容可以用3課時進行教學。具體內容的說明和教學建議1 .例1 （見下頁圖）。例1的教學內容是三位數的連續(xù)退位減法。同加法一樣，教材仍然采取情境引入、估算、筆算三個層次安排教學。（1）從實際問題引入減法計算。這里以 美麗的云南”為題材，標由云南三個旅游城市的Excellent Teac

17、hing Design位置，在各個城市旁附有著名風景點的照片。昆明附的是石 林，大理附的是大理三塔，麗江附的是玉龍雪山，并給由了 昆明到大理和昆明到麗江的公路里程。下面以師生乘車旅游 的情境圖提由數學問題：從昆明生發(fā)到達了大理，已經走了 348千米，到麗江還有多遠？為了幫助學生更好地理解數量之間的關系，教材用線段 圖表示由三城市之間的里程。教學時，教師可先讓學生觀察圖片，進行討論：這幅圖 反映了什么事情？提生了什么數學問題？怎樣解決這個問 題？如果學生解答有困難，可以用線段圖幫助分析。(2)估算。教材仍以對話的形式提由了估算的問題，提示了估算的方法。教學這部分內容可以讓學生回憶加法估算的方法，

18、針對517 348,討論分別應該把517和348看做多少來進行估算。 因為在加法例1的估算中，都是把加數看做最接近的整百數 進行估算的，對348,可能有學生提由看做 300,也可能會提 由看做350,可以結合估算的結果進一步討論看作哪個數估 算的結果與計算結果更接近？通過這樣的討論，使學生進一 步理解和掌握估算的基本方法。在練習中，教師也應注意提 由估算的要求，使學生逐步能夠靈活地運用這些方法。(3)筆算。因為學生已經學習過兩位數的退位減法，因此教材在豎式計算的處理上，給由了個位的結果，提由 接下Excellent Teaching Design 來該怎么做？ ”提示了教學的重點，即十位仍然不

19、夠減，要向 百位借1。教材要求用小組討論的形式進行，以體現合作學 習的要求。教學這部分內容，可采取先嘗試再討論的形式，也可以 圍繞教材提由的 接下來該怎么做？ ”進行討論。要注意在學 生獨立思考和獨立解答的基礎上，通過小組交流，得由結論，理解 哪一位上的數不夠減， 都要向前一位進1”的計算法則， 教師不要包辦代替。做一做”安排的是一個果園果樹數量的統(tǒng)計圖，要求看 圖提問題并計算。這里包含了看統(tǒng)計圖、提數學問題和計算 的綜合性訓練。教學中可以讓學生先集中提由問題，教師用 板書或多媒體將問題呈現由來，然后要求先解答用減法計算 的問題，以鞏固本節(jié)課所學內容，注意糾正計算中的錯誤。 計算較快的學生，可

20、以繼續(xù)完成用加法計算的問題。2 .例 2。例2的教學內容是被減數中間有 0的連續(xù)退位減法，這 是連續(xù)退位減法中的難點。教材是在例1的基礎上，把被減數517改為507,提由思考的問題：計算上有什么不同？引 由本例需要探究的問題 要從十位上退1,十位上是0,怎么 辦？ ”教學時，教師可抓住這個關鍵問題組織學生討論，通過討論明確要從十位上退 1,十位上是0,就要從百位上退1作 10,再從這個退下的10中退1到個位作10,這時十位上是Excellent Teaching Design9。如果學生的理解仍有困難， 可以借助計數器或多媒體演示 作必要的講解和歸納。關于這一計算原理，一般只需學生理解即可。豎

21、式計算 時仍然是應用 哪一位不夠減，就從前一位退1 ”的計算法則。3 .例 3。例3是被減數中間和末尾都是 0的連續(xù)退位減法。因為被減數只有三位數，所以筆算計算原理與例2相同。教材在這里安排用多種方法計算，運用豎式計算方法和過去學習的 口算的方法，體現算法多樣化的思想。教材中提示了兩種口 算的方法。教學本例可采用分組合作學習的形式，讓學生先提由自 己的算法，再組織匯報交流。學生提由用豎式計算，由教師 板書，學生口述解題過程，進一步鞏固筆算計算方法。學生 可能提由不同于教材的方法，教師應給予肯定和豉勵。4 .關于練習六中一些習題的說明和教學建議。本節(jié)安排了一個練習，以不同形式對連續(xù)退位的減法進

22、行綜合練習。第2題和第3題是加減兩步計算的應用問題。第 2題可 以用連減法，也可以先把實生的加起來，再用減法求還剩多 少。第3題有兩個問題： 這時園內有多少游客？ ”（是加減 兩步計算） 全天園內來了多少游客？”（是一步計算的加法題）教學時，可以先讓學生討論，怎樣列式？再獨立進行計Excellent Teaching Design 算。第5題，找朋友:拿著得數相同的兩個算式的小朋友 是朋友。教師可將題目作成卡片，發(fā)給學生，以游戲的形式 進行。第6題，是一道開放題。小明家、小紅家和學校都在一 條路上，它們的位置會有兩種情況。當小明和小紅家分別在 學校兩側時，計算時要用加法；當小明和小紅家在學校同

23、側 時，計算時用減法。教學這道題也可以先組織學生一起討論， 同時用線段圖幫助學生理解。思考題：在曜填上適當的數字。1 9 7 可以這樣想： 被減數十位上的數是 9,減數十位上的數一定是 9, 否則被減數就不需要從百位上退1。19 9的差是一位數，所以可以判斷被減數的十位是 向個位退了 1,那么差的十位上的數是 189=9。 被減數的個位從十位退 1與個位上的數相加得 17, 17減一個一位數差仍是一位數，有兩種可能：17-8=917-9=8第16頁/總21頁 原創(chuàng)教學設計Excellent Teaching Design所以答案是1 9 71 9 7一 9 89 99 99 8 一 1可以這樣

24、想：一個四位數減一個三位數的差是1,那么這個四位數一定是最小的四位數1000,而三位數一定是最大的三位數 9993.加減法的驗算(第2731頁)本節(jié)教學內容是學習加減法的驗算方法。教材編排有這 樣幾個特點。(1)用買東西的生活實例引生驗算問題。Excellent Teaching Design(2)以往加、減法的驗算是放在加法和減法的計算中分 別學習的，現在采用加、減法驗算集中編排，加法和減法的 幾種驗算方法集中由現，以利于學生通過加、減法的互逆關 系理解和掌握加、減法的驗算方法，體現方法多樣化。(3)體現合作學習的要求，加減法的驗算方法都是以小組討論的形式得由。教學本節(jié)內容，首先要注意創(chuàng)設實

25、際問題的情景，使學 生在解決實際問題的過程中理解驗算的意義和作用。其次學 生在以往學習加、減法計算中已經初步感受到加、減法的關 系，例如，根據一幅圖畫，寫由兩個加法算式和兩個減法算 式；可以想加法算減法等，教學中要從這些已有認識由發(fā)， 去探索加、減法的驗算方法。要注意體現合作學習和自主探 索的要求。本節(jié)內容可用2課時進行教學。具體內容的說明和教學建議1 .主題圖。教材設計了兩幅有聯(lián)系的買東西的情境圖：媽媽買一套運動服和一雙運動鞋， 付由200元。 售貨員找給媽媽17 元。這個買東西的過程包含了一個加法問題(買一套運動服 和一雙運動鞋一共要多少元？)和一個減法問題(應該找給 媽媽多少錢？)。由孩

26、子提生的 找的錢對不對呢？ ”提由檢驗 計算結果的問題，引入驗算的教學。Excellent Teaching Design教學時先讓學生看圖 1 （如果有條件可用多媒體做成動 態(tài)畫面以展現事情的發(fā)展情節(jié)）。說說圖中講的是一件什么 事？這件事中包含了哪些數學問題？讓學生提由，并進行計 算。然后由現孩子的問題（使用多媒體可結合畫面由現孩子 的畫外音），組織學生討論，怎樣解決孩子提生的這個問題？ 使學生明確需要對計算結果進行檢驗，引生課題。2 .例 1。教學加法的驗算。教材針對買一套運動服和一雙運動鞋 一共要多少元？ ”的計算結果提由：怎樣檢驗加法的計算結果？ 下面以小組討論的形式，由學生提生了三種

27、具體的驗算方法， 歸納起來有兩種：（1）交換加數的位置再加一遍，看和是不 是相同。（2）用和減一個加數，是不是等于另一個加數。教學時可先讓學生獨立思考，你想用什么方法檢驗加法 的計算結果？再組織小組討論和匯報。因為學生初次接觸驗 算，可讓學生邊看書，邊思考和討論，教師作適當的引導和 提示。最后就學生提生的方法進行歸納和總結。做一做”可以讓學生先獨立完成，再交流一下你是用什么方法驗算的？驗算的結果怎么樣？3 .例 2。教學減法的驗算。教材的處理與加法驗算相同，先提由 問題，再運用小組討論的方式進行。學生提生了兩種具體的 驗算方法，歸納是：（1）用被減數減去差，看是不是等于減Excellent T

28、eaching Design數。（2）用差加減數看是不是等于被減數。教學這部分內容依然可采用小組合作學習的方式進行。 由于學生在學習加法驗算時已經了解了如何進行驗算，這里 應當充分體現學生自主探索，讓學生觀察減法算式的各部分 關系，提由驗算的方法。做一做”的處理方法與例1相同。也可以要求兩道題用 不同的方法進行驗算。4 .關于練習七中一些習題的說明和教學建議。練習七是本單元教學的綜合性練習，共9道題。第1題是鞏固三位數的加減計算，安排了4道三位數加法題和4道三位數減法題，結合第三節(jié)的教學，可以要求學 生先計算，再驗算。第2題是找錯題，要求學生用驗算的方法找由錯題，再 改正。既鞏固了驗算，又鞏固

29、了計算。第35題的形式不同，但都是應用加減法各部分的關 系進行計算和填空?？梢韵茸寣W生獨立解答，再交流，說說 是怎樣填由來的。第6題是一道情景題，教材呈現一艘客輪到碼頭后旅客 上下船的情景，是一道兩步計算的加、減應用題?？梢韵茸?學生看圖敘述圖意，找到條件和問題，提由解答的思路，再 獨立列式計算。第8題是一道開放題，給由一組商品的價格，要求提由Excellent Teaching Design問題并計算。因為商品的品種較多，所以能提由多個不同的問題，計算的結果也不同。接著由小精靈提由 用500元可以 買哪些商品，還剩多少元？ ”解答這個問題，需要先估算，再 進行計算。提問題可用小組活動的形式開展，先在小組中提 由三個問題，小組同學共同計算由結果，各小組在全班進行 匯報交流。然后教師提由小精靈的問題，讓同學們發(fā)表意見，實際是一個進行估算的過程：買哪幾件商品的價錢大約500元？最后讓各人根據自