黃岡中學(xué)初高中銜接教材-數(shù)學(xué)_第1頁(yè)
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黃岡中學(xué)初高中銜接教材-數(shù)學(xué)_第3頁(yè)
黃岡中學(xué)初高中銜接教材-數(shù)學(xué)_第4頁(yè)
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1、;.黃岡中學(xué) 初高中數(shù)學(xué)銜接教材新課標(biāo)人教A版118頁(yè)超權(quán)威超容量完整版典型試題 舉一反三理解記憶 成功銜接分析原因 對(duì)癥下藥黃岡中學(xué)教材系列 第一部分 如何做好初高中銜接 1-4頁(yè) 第二部分 現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在的“脫節(jié)” 5頁(yè) 第三部分 初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接緊密的知識(shí)點(diǎn) 6-10頁(yè) 第四部分 新生預(yù)習(xí)高中數(shù)學(xué)三大策略 11-12頁(yè) 第五部分 新生消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的四大對(duì)策 12-13頁(yè) 第六部分 怎樣做數(shù)學(xué)作業(yè)才能發(fā)揮最大效益 13-15頁(yè) 第七部分 女生學(xué)好高一數(shù)學(xué)的六個(gè)法寶 15-16頁(yè) 第八部分 如何科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué) 16-18頁(yè) 第九部分 影響高中數(shù)學(xué)成績(jī)的原因和解決方法

2、 18-20頁(yè) 第十部分 高中數(shù)學(xué)的考試特點(diǎn) 20-22頁(yè) 第十一部分 新高一年級(jí)學(xué)生的心理特征與學(xué)習(xí)對(duì)策22-23 第十二部分 新高一學(xué)生如何順利度過(guò)數(shù)學(xué)“適應(yīng)期”23 第十三部分 分章節(jié)講解 24-85頁(yè) 第十四部分 銜接知識(shí)點(diǎn)的專(zhuān)題強(qiáng)化訓(xùn)練 86-117頁(yè) 第十五部分 高考過(guò)來(lái)人經(jīng)驗(yàn)談-沒(méi)有學(xué)不好的數(shù)學(xué)118頁(yè)第一部分,如何做好高、初中數(shù)學(xué)的銜接 第一講 如何學(xué)好高中數(shù)學(xué) 初中生經(jīng)過(guò)中考的奮力拼搏,剛跨入高中,都有十足的信心、旺盛的求知欲,都有把高中課程學(xué)好的愿望。但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,他們普遍感覺(jué)高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué),而是太枯燥、乏味、抽象、晦澀,有些章節(jié)如聽(tīng)天書(shū)。在做習(xí)題、課外練

3、習(xí)時(shí),又是磕磕碰碰、跌跌撞撞,常常感到茫然一片,不知從何下手。相當(dāng)部分學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”,數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象。漸漸地他們認(rèn)為數(shù)學(xué)神秘莫測(cè),從而產(chǎn)生畏懼感,動(dòng)搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的,但最主要的根源還在于初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問(wèn)題。下面就對(duì)造成這種現(xiàn)象的一些原因加以分析、總結(jié)。希望同學(xué)們認(rèn)真吸取前人的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),搞好自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。一 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化1 數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映,集合、映射等概念難以理解,覺(jué)得離生活很遠(yuǎn),似乎很“玄”。確實(shí),初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗

4、的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。2 思維方法向理性層次躍遷。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步;因式分解先看什么,再看什么。即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題,也對(duì)線段相等、角相等,分別確定了各自的思維套路。因此,初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢(shì)方式。高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。當(dāng)然,能力的發(fā)展是漸進(jìn)的,不是一朝一夕的。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高

5、一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡,最后還需初步形成辯證型思維。3 知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)在知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了。例如:高一代數(shù)第一章就有基本概念52個(gè),數(shù)學(xué)符號(hào)28個(gè);立體幾何第一章有基本概念37個(gè),基本公理、定理和推論21個(gè);兩者合在一起僅基本概念就達(dá)89個(gè)之多,并集中在高一第一學(xué)期學(xué)習(xí),形成了概念密集的學(xué)習(xí)階段。加之高中一年級(jí)第一學(xué)期只有七十多課時(shí),輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。使得數(shù)學(xué)課時(shí)吃緊,因而教學(xué)進(jìn)度一般較快,從而增加了教與學(xué)的難度。這樣,不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),而影響成績(jī)的提高。這就要求:第一,要做好課后的復(fù)習(xí)工作,記牢大量的

6、知識(shí)。第二,要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中。第三,因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的,當(dāng)知識(shí)信息量過(guò)大時(shí),其記憶效果不會(huì)很好,因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理,形成板塊結(jié)構(gòu),實(shí)行“整體集裝”。如表格化,使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然;類(lèi)化,由一例到一類(lèi),由一類(lèi)到多類(lèi),由多類(lèi)到統(tǒng)一;使幾類(lèi)問(wèn)題同構(gòu)于同一知識(shí)方法。第四,要多做總結(jié)、歸類(lèi),建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。二 不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)1 學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴(lài)心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴(lài)心理是很明顯的。第一,為提高分?jǐn)?shù),初中數(shù)學(xué)教師將各種題型都一一羅列,學(xué)生依賴(lài)于教師為其提供套用的“模子”;第二,家長(zhǎng)望子成龍心切,回家后輔導(dǎo)也是常事。

7、升入高中后,教師的教學(xué)方法變了,套用的“模子”沒(méi)有了,家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了。許多同學(xué)進(jìn)入高中后,還象初中那樣,有很強(qiáng)的依賴(lài)心理,跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn),沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃,坐等上課,課前沒(méi)有預(yù)習(xí),對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解,上課忙于記筆記,沒(méi)聽(tīng)到“門(mén)道”。2 思想松懈。有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認(rèn)為自已在初一、二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí),只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中,有的還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班,因而認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此。高一、高二根本就用不著那么用功,只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月,也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯(cuò)特

8、錯(cuò)的。有多少同學(xué)就是因?yàn)楦咭?、二不努力學(xué)習(xí),臨近高考了,發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識(shí)再?gòu)浹a(bǔ)后悔晚矣。3 學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈,剖析概念的內(nèi)涵,分析重點(diǎn)難點(diǎn),突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課,對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全,筆記記了一大本,問(wèn)題也有一大堆;課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系,只是趕做作業(yè),亂套題型,對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解,機(jī)械模仿,死記硬背。還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn),白天無(wú)精打采,或是上課根本不聽(tīng),自己另搞一套,結(jié)果是事倍功半,收效甚微。4 不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué),常輕視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,經(jīng)常是知道怎么做就

9、算了,而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě),但對(duì)難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高騖遠(yuǎn),重“量”輕“質(zhì)”,陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。5 進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比,知識(shí)的深度、廣度,能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法、實(shí)根分布與參變量的討論、,三角公式的變形與靈活運(yùn)用、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容,如不采取補(bǔ)救措施,查缺補(bǔ)漏,就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。三 科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的

10、,還必須“會(huì)學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。1 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。反復(fù)使用的方法將變成人們的習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。(1)制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確,時(shí)間安排合理,不慌不忙,穩(wěn)扎穩(wěn)打,它是推動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行,既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算,又有短期安排,執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己,磨煉學(xué)習(xí)意志。(2)課前自學(xué)是上好新課、取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力,而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣,掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不

11、能走過(guò)場(chǎng),要講究質(zhì)量,力爭(zhēng)在課前把教材弄懂,上課著重聽(tīng)老師講思路,把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。(3)上課是理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?!皩W(xué)然后知不足”,課前自學(xué)過(guò)的同學(xué)上課更能專(zhuān)心聽(tīng)課,他們知道什么地方該詳,什么地方可以一帶而過(guò),該記的地方才記下來(lái),而不是全抄全錄,顧此失彼。(4)及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材,多方面查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái),進(jìn)行分析比效,一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上,使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。(5)獨(dú)立作業(yè)是通過(guò)自己的獨(dú)立思考,靈活地分析問(wèn)題

12、、解決問(wèn)題,進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)意志毅力的考驗(yàn),通過(guò)運(yùn)用使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。(6)解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤,或由于思維受阻遺漏解答,通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通,補(bǔ)遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué),并要經(jīng)常把易錯(cuò)的知識(shí)拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化,作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí),把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí),使所學(xué)到的知識(shí)由“熟”到“活”。(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過(guò)積極思考,達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以

13、教材為依據(jù),參照筆記與資料,通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括,揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié),能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書(shū)籍與報(bào)刊,參加學(xué)科競(jìng)賽與講座,走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù),它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí),加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí),而且能夠滿足和發(fā)展興趣愛(ài)好,培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力,激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。2 循序漸進(jìn),防止急躁。由于同學(xué)們年齡較小,閱歷有限,為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快,囫圇吞棗;有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就;有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得,遇到挫折又

14、一蹶不振。同學(xué)們要知道,學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期地鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程,決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī),其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí),他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。3 注意研究學(xué)科特點(diǎn),尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性,對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書(shū)不做題不行,只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來(lái),結(jié)合自身特點(diǎn),尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華

15、羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過(guò)程就是這個(gè)道理。方法因人而異,但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí))和一個(gè)步驟(歸納總結(jié))是少不了的。 第二部分,現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”1立方和與差的公式初中已刪去不講,而高中的運(yùn)算還在用。2因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解,對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多,而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求,但高中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到,如解方程、不等式等。3二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。4初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低,學(xué)生處于了解水平,但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終

16、的重要內(nèi)容。配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值,研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。5二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系,根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)在初中不作要求,此類(lèi)題目?jī)H限于簡(jiǎn)單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型,而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容,高中教材卻未安排專(zhuān)門(mén)的講授。6圖像的對(duì)稱(chēng)、平移變換,初中只作簡(jiǎn)單介紹,而在高中講授函數(shù)后,對(duì)其圖像的上、下;左、右平移,兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn),軸、直線的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題必須掌握。7含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中這部分內(nèi)容視為重難點(diǎn)。方程、不等式

17、、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。8幾何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行線分線段比例定理,射影定理,相交弦定理等)初中生大都沒(méi)有學(xué)習(xí),而高中都要涉及。另外,像配方法、換元法、待定系數(shù)法初中教學(xué)大大弱化,不利于高中知識(shí)的講授。第三部分 初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接緊密的知識(shí)點(diǎn) 1 絕對(duì)值:在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。正數(shù)的絕對(duì)值是他本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0,即兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小兩個(gè)絕對(duì)值不等式:;或2 乘法公式:平方差公式:立方差公式:立方和公式:完全平方公式:,完全立方公式:3 分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式

18、,這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。方法:提公因式法,運(yùn)用公式法,分組分解法,十字相乘法。4 一元一次方程:在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程。解一元一次方程的步驟:去分母,移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1。關(guān)于方程解的討論當(dāng)時(shí),方程有唯一解;當(dāng),時(shí),方程無(wú)解 當(dāng),時(shí),方程有無(wú)數(shù)解;此時(shí)任一實(shí)數(shù)都是方程的解。5 二元一次方程組:(1)兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。(2)適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。(3)二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解。(4)解二元一次方程組的方法

19、:代入消元法,加減消元法。6 不等式與不等式組(1)不等式:用符不等號(hào)(>、<)連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向相反。(2)不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。(3)一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。(4)一元一次不等式組:關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組

20、成了一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過(guò)程,叫做解不等式組。7 一元二次方程:方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 方程有兩根同號(hào) 方程有兩根異號(hào) 韋達(dá)定理及應(yīng)用:, 8 函數(shù)(1)變量:因變量,自變量。 在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí),通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量,用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。(2)一次函數(shù):若兩個(gè)變量,間的關(guān)系式可以表示成(為常數(shù),不等于0)的形式,則稱(chēng)是的一次函數(shù)。當(dāng)=0時(shí),稱(chēng)是的正比例函數(shù)。(3)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)把一個(gè)函數(shù)的自變量與對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)

21、點(diǎn),所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù)=的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。在一次函數(shù)中,當(dāng)0, O,則經(jīng)2、3、4象限;當(dāng)0,0時(shí),則經(jīng)1、2、4象限;當(dāng)0, 0時(shí),則經(jīng)1、3、4象限;當(dāng)0, 0時(shí),則經(jīng)1、2、3象限。當(dāng)0時(shí),的值隨值的增大而增大,當(dāng)0時(shí),的值隨值的增大而減少。(4)二次函數(shù):一般式:(),對(duì)稱(chēng)軸是頂點(diǎn)是;頂點(diǎn)式:(),對(duì)稱(chēng)軸是頂點(diǎn)是;交點(diǎn)式:(),其中(),()是拋物線與x軸的交點(diǎn)(5)二次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)。時(shí),在對(duì)稱(chēng)軸 ()左側(cè),值隨值的增大而減少;在對(duì)稱(chēng)軸()右側(cè);的值隨值的增大而增大。當(dāng)時(shí),取得最小值時(shí),在對(duì)稱(chēng)軸 ()左側(cè),值隨值的增大而增大

22、;在對(duì)稱(chēng)軸()右側(cè);的值隨值的增大而減少。當(dāng)時(shí),取得最大值9 圖形的對(duì)稱(chēng)(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)圖形上關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)確定的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。(2)中心對(duì)稱(chēng)圖形:在平面內(nèi),一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱(chēng)中心。中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱(chēng)中心平分。10 平面直角坐標(biāo)系(1)在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸叫做軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做軸或縱軸,軸與軸統(tǒng)稱(chēng)

23、坐標(biāo)軸,他們的公共原點(diǎn)稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。(2)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn):設(shè),是直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩點(diǎn),若和關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則有。若和關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則有。若和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則有。若和關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則有。若和關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則有或。11 統(tǒng)計(jì)與概率:(1)科學(xué)記數(shù)法:一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式,其中大于等于1小于10,是正整數(shù)。(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖:用圓表示總體,圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。(3)各類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣:條形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚表示出每個(gè)

24、項(xiàng)目的具體數(shù)目;折線統(tǒng)計(jì)圖:能清楚反映事物的變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。(5)平均數(shù):對(duì)于個(gè)數(shù),我們把()叫做這個(gè)個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),記為。(6)加權(quán)平均數(shù):一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同,因而,在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán),這就是加權(quán)平均數(shù)。(7)中位數(shù)與眾數(shù):N個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。優(yōu)劣比較:平均數(shù):所有數(shù)據(jù)參加運(yùn)算,能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息,因此在現(xiàn)實(shí)生活中常用,但容易受極端值影響;中位數(shù):計(jì)算簡(jiǎn)單,受

25、極端值影響少,但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息;眾數(shù):各個(gè)數(shù)據(jù)如果重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí),眾數(shù)往往沒(méi)有特別的意義。(8)調(diào)查:為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查,稱(chēng)為普查,其中所要考察對(duì)象的全體稱(chēng)為總體,而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查,其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個(gè)體,因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小,節(jié)省時(shí)間,人力,物力和財(cái)力,但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果,抽樣時(shí)要主要樣本的代表性和廣泛性。(9)頻數(shù)與頻率:每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù),而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次

26、數(shù)的比值為頻率。當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí),我們通常先將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組,然后再繪制頻數(shù)分布直方圖。(10)數(shù)據(jù)的波動(dòng):極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般來(lái)說(shuō),一組數(shù)據(jù)的極差,方差,或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。(11)事件的可能性:有些事情我們能確定他一定會(huì)發(fā)生,這些事情稱(chēng)為必然事件;有些事情我們能肯定他一定不會(huì)發(fā)生,這些事情稱(chēng)為不可能事件;必然事件和不可能事件都是確定的。有很多事情我們無(wú)法肯定他會(huì)不會(huì)發(fā)生,這些事情稱(chēng)為不確定事件。一般來(lái)說(shuō),不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。(12)概率:人們通常用1(或100%)

27、來(lái)表示必然事件發(fā)生的可能性,用0來(lái)表示不可能事件發(fā)生的可能性。游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。必然事件發(fā)生的概率為1,記作(必然事件);不可能事件發(fā)生的概率為,記作(不可能事件);如果A為不確定事件,那么第四部分 新生預(yù)習(xí)高中數(shù)學(xué)三大策略由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的加深,思維要求的提高,課堂容量的增加,老師講解課時(shí)的減少,學(xué)生課后自由安排時(shí)間的增加,許多同學(xué)不能適應(yīng)這種變化,致使成績(jī)下降,甚至影響部分同學(xué)的信心。在這里,我給出三大策略,指導(dǎo)高一新生如何預(yù)習(xí)數(shù)學(xué),供大家參考。 策略一、明確預(yù)習(xí)的動(dòng)力源泉 預(yù)習(xí)意義基本有三點(diǎn):1.學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;2.有助了解下一節(jié)要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn),為

28、上課掃除部分知識(shí)障礙,建立新舊知識(shí)間聯(lián)系,有利于知識(shí)系統(tǒng)化;3.有助于提高聽(tīng)課效果。預(yù)習(xí)中不懂的問(wèn)題,上課老師講解這部分知識(shí)時(shí),目標(biāo)明確,態(tài)度積極,注意集中,容易將不懂問(wèn)題搞懂。 策略二、預(yù)習(xí)的基本步驟:“讀、劃、寫(xiě)、查” 1.“讀”先粗讀一遍,以領(lǐng)會(huì)教材的大意 根據(jù)學(xué)科特點(diǎn),然后細(xì)讀。數(shù)學(xué)課本可分為概念,規(guī)律(包括法則、定理、推論、性質(zhì)、公式等)、圖形、例題、習(xí)題等逐條閱讀。例如,看例題時(shí)要求學(xué)生做到分清解題步驟,指出關(guān)鍵所在;弄清各步的依據(jù),養(yǎng)成每步必問(wèn)為什么,步步有依據(jù)的習(xí)慣;比較同一節(jié)例題的特點(diǎn),盡量去體會(huì)選例意圖;分析例題的解題規(guī)范格式,并按例題格式做練習(xí)題。 2.“劃”即劃層次、劃

29、重點(diǎn) 將一節(jié)內(nèi)容劃分成幾個(gè)層次,分別標(biāo)出序號(hào)。對(duì)每層中重點(diǎn)用“”,對(duì)重點(diǎn)字、詞下面加“。”,對(duì)疑難問(wèn)題旁邊加“?”,對(duì)各層次間關(guān)系用“”表示等等,劃時(shí)要有重點(diǎn),切勿面面俱到,符號(hào)太多。 3.“寫(xiě)”即將自己的看法、體會(huì)寫(xiě)在書(shū)眉或書(shū)邊 (1)寫(xiě)段意:每一段在書(shū)邊上寫(xiě)出段意;(2)寫(xiě)小結(jié):一要概括本書(shū)內(nèi)容,二要反映本節(jié)各內(nèi)容之間的并列與從屬關(guān)系;(3)例題:在書(shū)邊說(shuō)明各主要步驟的依據(jù),在題后空白處用符號(hào)或幾個(gè)字,寫(xiě)出本例特點(diǎn),體現(xiàn)編者選例意圖;(4)變式:對(duì)優(yōu)秀生要求對(duì)例題條件、結(jié)論變化,由特殊向一般轉(zhuǎn)傾,將有關(guān)知識(shí)進(jìn)行橫向聯(lián)系,縱向發(fā)展。 4.“查”即自我檢查預(yù)習(xí)的效果 合上書(shū)本思考下節(jié)課老師要講

30、的內(nèi)容大意,哪些內(nèi)容已看懂,哪些內(nèi)容模糊,哪些內(nèi)容不懂,需要在什么地方再提高;對(duì)照自學(xué)輔導(dǎo)或老師課前擬訂的自學(xué)提綱,揭露知識(shí)的內(nèi)涵,挖掘知識(shí)的本質(zhì),溝通知識(shí)的聯(lián)系。簡(jiǎn)要地用語(yǔ)言能加以表達(dá);根據(jù)課本的練習(xí),做幾道具有代表性的習(xí)題,檢查預(yù)習(xí)的效果。 策略三、預(yù)習(xí)的關(guān)鍵是處理幾個(gè)關(guān)系 1.數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科的關(guān)系:預(yù)習(xí)時(shí)要花費(fèi)較多的時(shí)間,高中階段有八九門(mén)課,門(mén)門(mén)都預(yù)習(xí)不可能,可選擇1-2門(mén)薄弱學(xué)科進(jìn)行試點(diǎn),有一定經(jīng)驗(yàn)后再全面展開(kāi)。 2.預(yù)習(xí)與聽(tīng)課的關(guān)系:預(yù)習(xí)是聽(tīng)課高效的準(zhǔn)備,聽(tīng)課能解決預(yù)習(xí)中不懂的問(wèn)題,可以鞏固需學(xué)知識(shí),千萬(wàn)不可認(rèn)為預(yù)習(xí)已懂,上課不認(rèn)真聽(tīng)講做其他事,浪費(fèi)課堂寶貴時(shí)間,影響學(xué)習(xí)效果,總

31、之要使預(yù)習(xí)在聽(tīng)課中發(fā)揮最大效益,否則失去預(yù)習(xí)的作用。第五部分 高一學(xué)生消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的四大對(duì)策對(duì)策一、搞好初高中教學(xué)銜接 教師在教學(xué)初始應(yīng)控制進(jìn)度,不能求快而增大學(xué)習(xí)難度,要注意數(shù)學(xué)知識(shí)相經(jīng)聯(lián)系的,高中數(shù)學(xué)知識(shí)要涉及初中的內(nèi)容,很多地方是初中知識(shí)的延拓和提高,但不是簡(jiǎn)單的重復(fù)。因此在教學(xué)中正確處理好二者的銜接,深入研究?jī)烧弑舜藵撛诘穆?lián)系和區(qū)別;做好新舊知識(shí)的串聯(lián)和溝通,為此,在高一教學(xué)中必須采用“低起點(diǎn),小步于”的指導(dǎo)思想,幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí),恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊,以減緩坡度,分解教學(xué)過(guò)程,分散教學(xué)難點(diǎn),讓學(xué)生在己有的水平上,通過(guò)努力能夠理解和掌握知識(shí),并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)加以區(qū)別和聯(lián)系,每涉及到新的

32、概念。 定理等都要結(jié)合初中己學(xué)過(guò)的知識(shí),以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。為了使高一學(xué)生很快從初中的方法中走出來(lái),作為聯(lián)結(jié),“直觀化”是高一數(shù)學(xué)起始教學(xué)必須遵循的原則,通過(guò)實(shí)物直觀、模型直觀和語(yǔ)言直觀等直觀化的方法,使學(xué)生對(duì)抽象的概念形成鮮明的表象,減少學(xué)生理解過(guò)程中的障礙。對(duì)于知識(shí)含量較大,學(xué)生記憶效果不佳的部分內(nèi)容,教師必要進(jìn)行梳理,作表格化、類(lèi)化、鏈?zhǔn)竭f進(jìn)的處理等,使內(nèi)容易懂易記。這樣,不僅可以激發(fā)學(xué)生的求知欲,而且可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力。 教師在處理教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生思維時(shí),可以將思維的目標(biāo)問(wèn)題分解為若干個(gè)循序漸進(jìn)的環(huán)節(jié),讓學(xué)生的思維水平從形象思維沿著小坡度的臺(tái)階向抽象思維步步升華,在處理問(wèn)題

33、時(shí),一個(gè)問(wèn)題各環(huán)節(jié)之間、問(wèn)題與問(wèn)題之間要注意避免脫節(jié)、跳躍,注意鋪平道路,減少學(xué)生思維發(fā)展障礙。這樣學(xué)生從己有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),用特殊對(duì)象描述一般對(duì)象就可以在己有的思維水平基礎(chǔ)上有所進(jìn)步和發(fā)展。 總之,教師在教學(xué)時(shí)做到抽象概念形象化,抽象結(jié)論具體化,抽象方法通俗化,給學(xué)生有一段適應(yīng)的過(guò)渡緩沖期,學(xué)生就可以很快形成良好的抽象思維能力,消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。 對(duì)策二、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素,它包括制定計(jì)劃、課前復(fù)習(xí)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)這幾個(gè)方面,改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法,可以這樣進(jìn)行:引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣,合理安排

34、時(shí)間,從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來(lái),引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣,可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè),保證聽(tīng)課時(shí)有針對(duì)性,還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課,要“心到”即注意力高度集中,對(duì)知識(shí)能觸類(lèi)旁通,多方聯(lián)想,當(dāng)學(xué)生聽(tīng)到“增函數(shù)”,就應(yīng)該聯(lián)想起增函數(shù)性質(zhì)圖像,函數(shù)在單調(diào)區(qū)間內(nèi),函數(shù)值隨著自變量的增大而增大,圖象在單調(diào)區(qū)間從左到右單調(diào)上升趨勢(shì)。“眼到”即仔細(xì)看清老師每一步板演、“手到”即適當(dāng)做好筆記、“口到”即隨時(shí)回答老師的提問(wèn),以提高聽(tīng)課效率,引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣,下課后要反復(fù)閱讀書(shū)本,回顧每堂課上老師所講內(nèi)容,查閱有關(guān)資料,或向教師同學(xué)請(qǐng)教,以強(qiáng)化對(duì)基本概念、知識(shí)體系的理解和記憶;引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣,要

35、獨(dú)立地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,切記有點(diǎn)小問(wèn)題或習(xí)題不會(huì)做,就不假思索地請(qǐng)教老師同學(xué);引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣,將所學(xué)新知識(shí)融人有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中,以保持知識(shí)的完整性。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀有關(guān)報(bào)刊和資料問(wèn)題,以進(jìn)一步充實(shí)大腦,拓展眼界,保持可持續(xù)發(fā)展的后勁,加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)富于知識(shí)講解、作業(yè)評(píng)講、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)中。 另外,還可以通過(guò)舉辦講座介紹學(xué)習(xí)方法和進(jìn)行學(xué)習(xí)目的及學(xué)法交流,學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)效率,變被動(dòng)為主動(dòng),從而不斷地消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。 對(duì)策三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣 心理學(xué)研究成果表明,推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),而興趣即是構(gòu)建學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍成分

36、,濃厚的學(xué)習(xí)興趣無(wú)疑會(huì)使人的各種感受尤其是大腦處于最活躍的狀態(tài),使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻,想象更豐富、記憶更牢固,能夠最佳地接受教學(xué)信息,不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役,為畏途,主要原因還在于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,因此教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 課堂教學(xué)的導(dǎo)言,需要教師精心構(gòu)思,一開(kāi)頭,就能把學(xué)生的思維活躍起來(lái)使他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。還可通過(guò)介紹古今中外數(shù)學(xué)史,數(shù)學(xué)方面的偉大成就,闡明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)研究中,尤其在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用,來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)中,要針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué),從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā),兼顧學(xué)

37、習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生,通過(guò)多種途徑和方法,滿足他們的學(xué)習(xí)需求,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。讓他們有所得,發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效,體會(huì)探索知識(shí)的樂(lè)趣,才能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到持續(xù)。 對(duì)策四、學(xué)生能力的培養(yǎng) 培養(yǎng)學(xué)生能力,消除高一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)障礙的重要環(huán)節(jié),主要有:(1)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;(3)培養(yǎng)學(xué)生的準(zhǔn)確計(jì)算能力;(4)培養(yǎng)學(xué)生推理和轉(zhuǎn)換能力;(5)培養(yǎng)良好的心理素質(zhì),發(fā)揮非智力因素的作用。 總之,高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段,分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙,只要教師采取正確的措施,適當(dāng)?shù)靥幚斫虒W(xué)內(nèi)容,便能使學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),從而更高效、更順利地接受新知

38、和發(fā)展能力,高中數(shù)學(xué)教學(xué)就能取得成功,為全面推進(jìn)素質(zhì)教育作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。第六部分 怎樣做數(shù)學(xué)作業(yè)才能發(fā)揮最大效益做作業(yè)是學(xué)生鞏固知識(shí),訓(xùn)練方法,發(fā)展思維的重要的不可缺少的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié),它是在老師指導(dǎo)下進(jìn)行的有目的學(xué)習(xí)活動(dòng)。雖然作業(yè)天天做,但效果卻大不同。有的同學(xué)有章有法,效果顯著,成績(jī)上升;有的同學(xué)疲于應(yīng)付,心中厭煩,影響情緒,挫傷熱情,導(dǎo)致成績(jī)下降。其實(shí),做作業(yè)有個(gè)方法或策略的問(wèn)題,只有把握方法,遵循規(guī)律,保質(zhì)保量,才能事半功倍,提高效益。下面以數(shù)學(xué)學(xué)科為例談?wù)勛鲎鳂I(yè)的方法。一,溫故知新,把握要領(lǐng)先把書(shū)看透,再動(dòng)手做作業(yè)。做作業(yè)前,首先溫故有關(guān)的知識(shí),回顧概念,掌握要求,了解有關(guān)的注意事項(xiàng),明確

39、學(xué)習(xí)的目的,把握解題的規(guī)范化要求,然后再動(dòng)手做作業(yè),就心中有數(shù),練中學(xué),學(xué)中練,達(dá)到鞏固目的,強(qiáng)化了知識(shí),提高了能力。但事實(shí)上,我們?cè)S多同學(xué)沒(méi)有這個(gè)好習(xí)慣,拿到題目就做。這樣,首先是速度慢,效率低。另外,由于概念不清,有的概念理解錯(cuò)誤,做了題目起不到應(yīng)有的作用,甚至還有反作用,鞏固了錯(cuò)誤,在相應(yīng)方面形成了一個(gè)頑疾,為以后學(xué)習(xí)埋下后患。二,明確題意,構(gòu)建思路題海戰(zhàn)術(shù)的最大特點(diǎn)是以做題的數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn),并期望以多取勝。由于高考升學(xué)的壓力,不少同學(xué)不知不覺(jué)的掉進(jìn)題海,拿到題目不假思索,跟著感覺(jué)走,時(shí)常出現(xiàn)張冠李戴,答非所問(wèn)等現(xiàn)象,也會(huì)出現(xiàn)漏解或者畫(huà)蛇添足,勞而無(wú)功。長(zhǎng)期下去,最大的壞處是形成不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃?/p>

40、維習(xí)慣,不利于將來(lái)的發(fā)展。審題是我們解題的前奏工作,不可忽視,在解題前必須審清題意,分析條件和結(jié)論,并且根據(jù)條件和結(jié)論進(jìn)行聯(lián)想:以前遇到過(guò)類(lèi)似或者部分類(lèi)似的問(wèn)題嗎?當(dāng)時(shí)是用什么方法解決的?在這里還有效嗎?等等。通過(guò)聯(lián)想構(gòu)建解題思路,設(shè)計(jì)解題程序,把握解題要點(diǎn),為正確快速解題掃清障礙,奠定基礎(chǔ)。三,限定時(shí)間,一氣呵成常聽(tīng)同學(xué)抱怨,作業(yè)太多,做不完了,有的同學(xué)為應(yīng)付還不惜抄襲作業(yè),影響優(yōu)秀品質(zhì)的形成。了解下來(lái),問(wèn)題大多是在時(shí)間安排上。覺(jué)得辛苦的同學(xué),他們的作業(yè)都是在彈性的時(shí)間內(nèi)完成,想做就做些,不想做就玩會(huì)兒;或者慢條斯理,認(rèn)為時(shí)間還有的是,等會(huì)再完成。有一次,作業(yè)量并不大,可是有位同學(xué)居然沒(méi)完成

41、,他坦誠(chéng)的說(shuō),晚上應(yīng)該花上半小時(shí)就完成,可是當(dāng)走到電視前時(shí),就自我安慰,看會(huì)吧,睡前再做,而到睡前又想起語(yǔ)文老師布置的“周記”明天早自習(xí)要交,只有先寫(xiě)周記,早自習(xí)再做吧,早自習(xí)外語(yǔ)老師來(lái)檢查背誦,所以就誤了事。但是,大部分同學(xué)還是對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)高度重視,應(yīng)對(duì)自如,甚至還學(xué)有余力,額外做了些提高題,所以他們經(jīng)常要求老師多布置些作業(yè)。調(diào)查下來(lái),有兩個(gè)是他們的共同特點(diǎn):一是他們做作業(yè)限時(shí)完成,不拖拉,干凈利落,遇到困難,待各項(xiàng)任務(wù)基本完成后,再進(jìn)行鉆研。另一方面,他們做到了心動(dòng)不如行動(dòng)。他們拿到問(wèn)題,常常是立即投入戰(zhàn)斗,而不是去想今天有多少作業(yè),需多少時(shí)間,難度是否太大,能不能完成得了等等。他們遇到難題

42、是先能做多少就做多少,能解決到什么程度就解決到什么程度,當(dāng)解決了問(wèn)題的部分時(shí),常常會(huì)閃出好念頭,悟出問(wèn)題的解決方案。實(shí)際上每解決一點(diǎn)就是向目標(biāo)靠近一步,這就是“吹盡黃沙始得金”的道理。四,做后反思,提高效益有人說(shuō)題海戰(zhàn)術(shù)是臭豆腐,聞的臭,吃的香。題海戰(zhàn)術(shù)既然被人普遍使用,肯定有它存在的道理,不能全盤(pán)否定。但是它的效益不高的弊端也是很明顯的。對(duì)它進(jìn)行改進(jìn)也是情理之中,實(shí)踐證明解題后反思是提高效益的有效途徑。首先要反思題意。前面已經(jīng)介紹了審題的重要性,這里不再詳述。其次要反思錯(cuò)誤。要用批評(píng)的眼光去看待自己的解題過(guò)程,看看思路是否有問(wèn)題,概念使用是否正確,計(jì)算是否有失誤,思考是否周密等等。有時(shí)需要從

43、不同的角度去思考,不同的方法去演算更能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。千萬(wàn)別把檢查答案當(dāng)成“自我欣賞”,那么肯定發(fā)現(xiàn)不了錯(cuò)誤,發(fā)現(xiàn)不了錯(cuò)誤當(dāng)然就談不上克服錯(cuò)誤了。第三要反思方法,解完題后再思考,由于對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)有了一定的高度,所以思考出的新方法常常更為簡(jiǎn)捷,巧妙,在很大程度上能激勵(lì)我們的信心,即使我們發(fā)現(xiàn)不了巧思妙解,在思考過(guò)程中我們回顧了相關(guān)知識(shí),嘗試了許多方法,收獲仍不可小視。最后還要反思變化。研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入高考,提高探究創(chuàng)新能力已經(jīng)刻不容緩。許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以進(jìn)行變化,創(chuàng)設(shè)探究的契機(jī)。這些,大家只要利用原來(lái)問(wèn)題的解題思路進(jìn)行探索,知道他們都是周期函數(shù)。這樣,我們解一題會(huì)一類(lèi),并訓(xùn)練了探究,創(chuàng)新能力

44、,較大限度提高了解題的效益。針對(duì)性的做題 充分發(fā)揮讓你的期中復(fù)習(xí)事半功倍期中考試的目的是幫助我們發(fā)現(xiàn)半個(gè)學(xué)期以來(lái)自己在學(xué)習(xí)目的、態(tài)度、知識(shí)、能力、方法等方面存在的問(wèn)題,為自己下一階段有針對(duì)性地改進(jìn)學(xué)習(xí)提供重要的依據(jù)。對(duì)于高一來(lái)說(shuō),期中考試是進(jìn)入高一之后的第一次大洗牌,能不能在高中獲得一個(gè)“先發(fā)”的位置,就看這次期中考試;對(duì)于高二的學(xué)生來(lái)說(shuō),每一次學(xué)校的統(tǒng)一考試,都決定著自己未來(lái)的努力方向,而且,會(huì)影響到高校自主招生對(duì)他的評(píng)定。所以,大家不僅要全力備戰(zhàn),并且在考后及時(shí)反省自己的學(xué)習(xí)狀況,努力探求適合自己的學(xué)習(xí)方法,為自己更長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展提供幫助。1、跟著老師走,切忌盲目復(fù)習(xí)很多同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)都比較盲目

45、,花了大量的時(shí)間,累的夠嗆,可出來(lái)的成績(jī)總是不盡人意;因此在復(fù)習(xí)時(shí),大家一定要善于思考,跟著老師走,合理利用時(shí)間,提高考試復(fù)習(xí)效率,建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與體系,抓住每個(gè)章節(jié)的核心知識(shí),從而進(jìn)行突破。2、有針對(duì)性的做題大家都知道做題是很重要,但是要不要成海就要商榷一下,如果題海的話就有很多是大量重復(fù)的,是一種浪費(fèi),而且你做的不是經(jīng)典題的話有可能有誤導(dǎo),所以要選取其精華。一般老師推薦的經(jīng)典卷子,同學(xué)們要認(rèn)真的對(duì)待,可以多做幾遍。3、充分發(fā)揮怎樣才能在考試中充分發(fā)揮呢?我們要戰(zhàn)略上藐視考卷,戰(zhàn)術(shù)上重視考卷。戰(zhàn)略上藐視考卷是指自己已經(jīng)準(zhǔn)備相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間了,對(duì)考試有了平常的經(jīng)驗(yàn),相信自己一定能考好。在戰(zhàn)術(shù)上要重視

46、考卷是指對(duì)考卷中的每一道題都認(rèn)真對(duì)待,一分一分地拿分。謹(jǐn)慎、小心、認(rèn)真、負(fù)責(zé)地做好每一道題。此外,考試開(kāi)始后,也要及時(shí)總結(jié)前一門(mén)考試的經(jīng)驗(yàn),以使后面的科目考得更好。第七部分 女生學(xué)好高一數(shù)學(xué)的六個(gè)法寶大量事實(shí)和調(diào)查數(shù)據(jù)表明,隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的逐步深化,高中女生數(shù)學(xué)能力逐漸下降,他們?cè)綄W(xué)越用功,卻越學(xué)越吃力,出現(xiàn)了部分女生嚴(yán)重偏科的現(xiàn)象因而,對(duì)高中女生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)應(yīng)引起重視。一、“棄重求輕”,培養(yǎng)興趣女生數(shù)學(xué)能力的下降,環(huán)境因素及心理因素不容忽視目前社會(huì)、家庭、學(xué)校對(duì)學(xué)生的期望值普遍過(guò)高而女生性格較為文靜、內(nèi)向,心理承受能力較差,加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大,因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化,能力下降因此,教

47、師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習(xí),經(jīng)常同她們平等交談,了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題,幫助其分析原因,制定學(xué)習(xí)計(jì)劃,清除緊張心理,鼓勵(lì)她們“敢問(wèn)”、“會(huì)問(wèn)”,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣同時(shí),要求家長(zhǎng)能以積極態(tài)度對(duì)待女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),要多鼓勵(lì)少指責(zé),幫助她們棄掉沉重的思想包袱,輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中;還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例,幫助她們樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心事實(shí)上,女生的情感平穩(wěn)度比較高,只要她們感興趣,就會(huì)克服困難,努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的二、“開(kāi)門(mén)造車(chē)”,注重方法在學(xué)習(xí)方法方面,女生比較注重基礎(chǔ),學(xué)習(xí)較扎實(shí),喜歡做基礎(chǔ)題,但解綜合題的能力較差,更不愿解難題;女生上課記筆記,復(fù)習(xí)時(shí)喜歡看課本和筆

48、記,但忽視上課聽(tīng)講和能力訓(xùn)練;女生注重條理化和規(guī)范化,按部就班,但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識(shí)較差因此,教師要指導(dǎo)女生“開(kāi)門(mén)造車(chē)”,讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問(wèn)題,有針對(duì)地指導(dǎo)聽(tīng)課,強(qiáng)化雙基訓(xùn)練,對(duì)綜合能力要求較高的問(wèn)題,指導(dǎo)她們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類(lèi)比、化歸等數(shù)學(xué)思想,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問(wèn)題,還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn),改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,逐步提高能力三、“笨鳥(niǎo)先飛”,強(qiáng)化預(yù)習(xí)女生受生理、心理等因素影響,對(duì)知識(shí)的理解、應(yīng)用能力相對(duì)要差一些,對(duì)問(wèn)題的反應(yīng)速度也慢一些因此,要提高課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)能力,課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要教學(xué)中,要有針對(duì)性地指導(dǎo)女生課前的預(yù)習(xí),可以編制預(yù)習(xí)提綱,對(duì)抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間

49、想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容,要求通過(guò)預(yù)習(xí)有一定的了解,便于聽(tīng)課時(shí)有的放矢,易于突破難點(diǎn)認(rèn)真預(yù)習(xí),還可以改變心理狀態(tài),變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與因此,要求女生強(qiáng)化課前預(yù)習(xí),“笨鳥(niǎo)先飛 ”四、“固本扶元”,落實(shí)“雙基”女生數(shù)學(xué)能力差,主要表現(xiàn)在對(duì)基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上只有在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能的前提下,才能提高女生的綜合能力因此,教師要加強(qiáng)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練,結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí);也可以通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練,使學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高,使他們具備學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的基本能力,從而對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用五、“揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短”,增加自信在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,女生在運(yùn)算能力

50、方面,規(guī)范性強(qiáng),準(zhǔn)確率高,但運(yùn)算速度偏慢、技巧性不強(qiáng);在邏輯思維能力方面,善于直接推理、條理性強(qiáng),但間接推理欠缺、思維方式單一;在空間想象能力方面,直覺(jué)思維敏捷、表達(dá)準(zhǔn)確,但線面關(guān)系含混、作圖能力差;在應(yīng)用能力方面,“解?!蹦芰^強(qiáng),但“建?!蹦芰ζ钜虼?,教學(xué)中要注意發(fā)揮女生的長(zhǎng)處,增加其自信心,使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心特別要針對(duì)女生的弱點(diǎn)進(jìn)行教學(xué),多講通解通法和常用技巧,注意速度訓(xùn)練,分析問(wèn)題既要“由因?qū)Ч?,也要“?zhí)果索因”,暴露過(guò)程,激活思維;注重?cái)?shù)形結(jié)合,適當(dāng)增加直觀教學(xué),訓(xùn)練作圖能力,培養(yǎng)想象力;揭示實(shí)際問(wèn)題的空間形式和數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)“建?!蹦芰α?、“舉一反三”,提高能

51、力“上課能聽(tīng)懂,作業(yè)能完成,就是成績(jī)提不高”這是高中階段女生.共同的“心聲”由于課堂信息容量小,知識(shí)單一,在老師的指導(dǎo)下,女生一般能聽(tīng)懂;課后的練習(xí)多是直接應(yīng)用概念套用算法,過(guò)程簡(jiǎn)單且技能技巧要求較低,她們能完成但因速度和時(shí)間等方面的影響,她們不大注重課后的理解掌握和能力提高因此,教學(xué)中要編制“套題”(知識(shí)性,技能性)、“類(lèi)題”(基礎(chǔ)類(lèi),綜合類(lèi),方法類(lèi))、“變式題”(變條件,變結(jié)論,變思想,變方法),并對(duì)其中具有代表性的問(wèn)題進(jìn)行詳盡的剖析,起到“舉一反三”、“觸類(lèi)旁通”的作用,這有利于提高女生的數(shù)學(xué)。第八部分 如何科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的,還必須“會(huì)學(xué)”,要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)

52、方法,提高學(xué)習(xí)效率,才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)理念一條好的創(chuàng)業(yè)理念能挽救一個(gè)工廠,發(fā)展一個(gè)企業(yè),振興一個(gè)民族,這已是屢見(jiàn)不鮮的事實(shí)!同樣,一條好的學(xué)習(xí)理念,能使一個(gè)學(xué)習(xí)屢屢愛(ài)挫的同學(xué)從此走向?qū)W習(xí)的成功,走上人生的康莊大道,這里向讀者推薦的就是這樣一條科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念,要講清這個(gè)問(wèn)題,首先需要弄清下面的問(wèn)題:什么是真正的意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?它的本質(zhì)與核心是什么?從所周知,數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)不是孤立的,而是緊密聯(lián)系的,人們把相互聯(lián)系在一起的若干個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)稱(chēng)為數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者在自己的頭腦中不斷建構(gòu)(建立和造構(gòu))和完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程,心理學(xué)家把這個(gè)

53、過(guò)程叫做數(shù)學(xué)知識(shí)的“內(nèi)化”,內(nèi)化的結(jié)果,若通逐步形成一個(gè)條理清晰的、內(nèi)涵豐富的、聯(lián)系緊密的、體驗(yàn)深刻的知識(shí)結(jié)構(gòu),學(xué)習(xí)就是成功的,反之,學(xué)習(xí)就不成功,甚至是失敗的,反思這個(gè)內(nèi)化的過(guò)程可以得出以下兩點(diǎn)結(jié)論:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程從本質(zhì)上講就是理解數(shù)學(xué)知識(shí)及其聯(lián)系的過(guò)程,理解得透徹、深刻、全面,內(nèi)化的質(zhì)量就高,可見(jiàn),理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心,當(dāng)代美籍?dāng)?shù)學(xué)大師陳省身說(shuō)過(guò),“數(shù)學(xué)就是理解!”他之所以這樣講是基于數(shù)學(xué)具有三大特點(diǎn)“高度的抽象性”,“嚴(yán)密的邏輯性”,“應(yīng)用的極端廣泛性和靈活性”。如果離開(kāi)了深入的理解,要想學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)是根本不可能的,因此理解對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極端的重要性,真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要把理

54、解放在第一位,千方百計(jì)地去提高理解層次,科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式必然是建立在深化理解基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)方式,舍此就背離了真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),是斷然不可能學(xué)數(shù)學(xué)的。第一, 理解是學(xué)習(xí)者自身建構(gòu),這種理解是不可能靠別人給予的,而只可能是學(xué)習(xí)者通過(guò)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)親身感悟出來(lái)的心得體會(huì),美國(guó)新數(shù)學(xué)叢書(shū)的序言中寫(xiě)道:“學(xué)數(shù)學(xué)最好的方法是做數(shù)學(xué)”,講的就是這個(gè)道理,為了講清原理,使感悟能達(dá)到操作水平,分四個(gè)環(huán)節(jié):(1) 參與問(wèn)題參與數(shù)學(xué)活動(dòng),這是獲得數(shù)學(xué)理解的前提,參與又可分為主動(dòng)參與和被動(dòng)參與兩種形態(tài),有些同學(xué)課堂上是“以聽(tīng)為主,力爭(zhēng)跟上老師的思路”,他雖然也有參與,但這種參與所涉及的內(nèi)容和力度都是很有限的,另有一

55、些同學(xué),課堂上不滿足于聽(tīng)懂,而是像數(shù)學(xué)家那樣,力爭(zhēng)自己解決問(wèn)題,這種強(qiáng)烈的自主意識(shí)調(diào)動(dòng)了他全部的身心投入到數(shù)學(xué)創(chuàng)造中去,這種參與內(nèi)容到力度上與上一種參與相比有質(zhì)的區(qū)別,他所獲得的體驗(yàn)自然要豐富得多,深刻得多(2) 反思問(wèn)題荷蘭籍國(guó)際數(shù)學(xué)教育大師弗賴(lài)登特爾認(rèn)為,“反思是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”,“沒(méi)有反思,學(xué)生的理解就不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平”,可見(jiàn)他把反思看得很重,很重!那么,什么是反思呢?通俗地講就是“回頭看腳印”就是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程以及新舊知識(shí)間的聯(lián)系進(jìn)行“反復(fù)深入的思考”,從中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真締,因此,要想學(xué)好數(shù)學(xué)就一定要學(xué)會(huì)反思,一定要養(yǎng)成反思的習(xí)慣,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本。(3)

56、概括問(wèn)題把參與與反思過(guò)程中所獲得的感性認(rèn)識(shí)悟化到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,洞察本質(zhì),提高理解數(shù)學(xué)的水平。研究表明,這個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)具有特殊的重要性,而這又恰恰是同學(xué)們十分困難的地方,因此,學(xué)會(huì)概括就顯得更加必要。(4) 遷移問(wèn)題所謂遷移就是學(xué)習(xí)者把所獲得的體驗(yàn)、方法、思想、觀念運(yùn)用到新的情境中去,這本身就是一種創(chuàng)造。綜上所述,要想獲得高水平的理解,一定要緊緊地抓好“參與-反思-概括-遷移”這四個(gè)步驟,要主動(dòng)參與,加強(qiáng)反思,學(xué)會(huì)概括,力求遷移,這可看作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的微觀過(guò)程,很明顯,在這個(gè)過(guò)程中,缺少任何一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)都是不完全的學(xué)習(xí),不完全的學(xué)習(xí)是不可能獲得高水平的理解的。1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?它包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。(1)制定

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