北師大版七年級數(shù)學下學期期末綜合能力提升練習(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、下列計算，正確的是（）Ax4-x3=x B.x6÷x3=x2 C-x（-x）3=-x4 D.（-xy3）2=xy62.三角形中，最大角的取值范圍是（）A0°90°B60°180°C60°90°D60°180考點：分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，又是最大角，得：3180°，180，從而求得最大角的取值范圍解答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，又是最大角，得：3180°，即60°，故最大角的取值范圍是60°180度故選D點評：注意三角形的內(nèi)角和是180&#

2、176;3、兩本書按如圖所示方式疊放在一起，則圖中相等的角是（）A1與2 B2與3 C1與3 D三個角都相等（第3題圖） （第4題圖）考點：；專題：分析：書本的兩組對邊是兩組平行線，根據(jù)對頂角相等，鄰補角互補，以及三角形內(nèi)角和定理即可求解解答：解：在直角DEF與直角FMP中，E=M=90°，5=MFP，4=FPM，2=3；同理易證ANB=CAE，而CAE與4不一定相等因而1與3不一定相等故圖中相等的角是2與3故選B點評：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理及對頂角、鄰補角的性質(zhì)4小明玩投擲飛鏢的游戲，他設計了一個如圖所示的靶子，點E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD、BC上的點，EFAB，點

3、M、N是EF上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是()A. B. C. D.考點：分析：將圖形分為四邊形ABFE和四邊形DCFE兩部分，可得四邊形ABFE內(nèi)陰影部分是四邊形ABFE面積的一半，四邊形DCFE內(nèi)陰影部分是四邊形DCFE面積的一半，從而可得飛鏢落在陰影部分的概率解答：解：四邊形ABFE內(nèi)陰影部分面積=12×四邊形ABFE面積，四邊形DCFE內(nèi)陰影部分面積=12×四邊形DCFE面積，陰影部分的面積=12×矩形ABCD的面積，飛鏢落在陰影部分的概率是12故選：C點評：此題考查同學的看圖能力以及概率計算公式，從圖中找到題目中所要求的信息用到的知識點

4、為：概率=相應的面積與總面積之比5、一水池有甲、乙、丙三個水管，其中甲、丙兩管為進水管，乙管為出水管單位時間內(nèi)，甲管水流量最大，丙管水流量最小先開甲、乙兩管，一段時間后，關閉乙管開丙管，又經(jīng)過一段時間，關閉甲管開乙管則能正確反映水池蓄水量y（立方米）隨時間t（小時）變化的圖象是（）A BC D考點：專題：分析：根據(jù)水量增多則函數(shù)隨x的增大而增大，反之，則x隨x的增大而減小，據(jù)此即可確定解答：解：先開甲、乙兩管，則蓄水量增加，函數(shù)圖象傾斜向上；一段時間后，關閉乙管開丙管，則蓄水量增加的速度變大，因而函數(shù)圖象傾斜角變大；關閉甲管開乙管則蓄水量減小，函數(shù)圖象隨x的增大而減小故選D點評：本題考查利用函

5、數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決6.如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）A8米 B10米C 12米 D14米考點：專題：分析：根據(jù)“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出解答：解：如圖，設大樹高為AB=10m，小樹高為CD=4m，過C點作CEAB于E，則EBDC是矩形，連接AC，EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=10-4=6m，在RtAEC中，AC=AE2+EC2

6、=10m，故選B點評：本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關鍵7.速算下列各題（x-y）（-x-y）= （-a-3）2= ()2+(9)0+201×199= （-0.25）11412= （x-y）（-x-y）=y2-x2 （-a-3）2=a2+6a+9原式=4+1+（200+1）×（200-1）=5+40000-1=39996；（-0.25）11412=-48.（1）若3×9a÷81a+1=27，則a= （2）如果am=3，an=9，那么a3m-2n= （1）3×9a÷81a+1=3-2a-3=27=33，-

7、2a-3=3，解得：a=-3（2）考點：；分析：首先根據(jù)冪的乘方以及積的乘方將原式變形，再利用同底數(shù)冪的除法得出答案解答：解：am=3，an=9，a3m-2n=（am）3÷（an）2=33÷92=13故答案為：13點評：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方以及積的乘方，將原式變形（am）3÷（an）2是解決問題的關鍵9.如圖，A+B+C+D+E+F= 考點：；分析：結(jié)合圖形根據(jù)三角形的外角和定理進行計算，要求的角的和顯然是一個三角形的三個外角的和解答：解：1=A+B，2=E+F，3=C+D，1+2+3=360°，A+B+C+D+E+F=360

8、6;故答案為：360°點評：本題考查了三角形的外角性質(zhì)，把A+B+C+D+E+F轉(zhuǎn)化為一個三角形的三個外角的和是解題的10.如圖，在矩形ABCD中，AB的長度為a，BC的長度為b，其中bab將此矩形紙片按下列順序折疊， （第8題圖）則CD的長度為 （用含a、b的代數(shù)式表示） 考點：專題：分析：由軸對稱可以得出AB=AB=a，就有AC=b-a，從而就有AC=b-a，就可以得出CD=a-2（b-a），化簡就可以得出結(jié)論解答：解：由軸對稱可以得出AB=AB=a，BC=b，AC=b-a由軸對稱可以得出AC=b-a，CD=a-2（b-a），CD=3a-2b故答案為：3a-2b點評：本

9、題考查了軸對稱的運用，代數(shù)式的運用，折疊問題在實際問題中的運用，解答本題時利用折疊問題抓住在折疊變化中不變的線段是解答本題的關鍵11.在等腰ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為 考點：；專題：分析：根據(jù)題意畫出圖形，設等腰三角形的腰長為a，底邊為b，根據(jù)中點定義得到AD與DC相等都等于腰長a的一半，AC邊上的中線BD將這個三角形的周長分為AB+AD和BC+CD兩部分，分別表示出兩部分，然后分AB+AD=15，BC+CD=12或AB+AD=12，BC+CD=15兩種情況分別列出方程組，分別求出方程組的解即可得到a與b的兩對值，根據(jù)三角形的

10、兩邊之和大于第三邊判定能否構(gòu)成三角形，即可得到滿足題意的等腰三角形的底邊長解答：解：依題意可得：這一邊上的中線為腰上的中線，（1分）畫出圖形如下：設這個等腰三角形的腰長為a，底邊長為b，D為AC的中點，AD=DC=12AC=12a，根據(jù)題意得：32a1512a+b12或32a1212a+b15，解得：a10b7或a8b11又三邊長10、10、7和8、8、11均可以構(gòu)成三角形，底邊長為7或11（7分）答：這個等腰三角形底邊長為7或11點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，中點定義，以及三邊構(gòu)成三角形的條件對于題中中線分三角形的周長為兩部分，在沒有指明兩部分對應的長度時，應利用分類討論的思想來求解，另

11、外求出a與b后，不要忽略用三角形的兩邊之和大于第三邊來判定能否構(gòu)成三角形12.在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=  考點：專題：分析：如圖，易證CDEABC，得AB2+DE2=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，S1+S2+S3+S4=1+3=4解答：解：在CDE和ABC中，EDCCBAECDCABECCA，CDEABC（AAS），AB=CD，BC=DE，AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，同理可證FG2+LK2=HL2=1，S

12、1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4故答案為：4點評：本題考查了全等三角形的證明，考查了勾股定理的靈活運用，本題中證明AB2+DE2=DE2+CD2=CE2是解題的關鍵三、用心做一做（每題12分、滿分36分）13.已知：如圖ABC為等邊三角形，E是AB上一點，DEC為等邊三角形，問AD和BC平行嗎，請說明理由14已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖所示的邊框按從BCDEFA的路徑移動，相應的ABP的面積S關于時間t的函數(shù)圖象如圖所示，若AB=6cm，試回答下列問題：（1）如圖甲，BC的長是多少？圖形面積是多少？（2）如圖乙，圖中的a是多少？b是多少？15.問題背景 

13、0;在ABC中，B=2C，點D為線段BC上一動點，當AD滿足某種條件時，探討在線段AB、BD、CD、AC四條線段中，某兩條或某三條線段之間存在的數(shù)量關系例如：在圖1中，當AB=AD時，可證得AB=DC，現(xiàn)在繼續(xù)探索：任務要求：（1）當ADBC時，如圖2，求證：AB+BD=DC；（2）當AD是BAC的角平分線時，判斷AB、BD、AC的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論考點：；專題：分析：（1）作輔助線“在DC上截取DM=BD，連接AM”構(gòu)建全等三角形ABDAMD，然后由全等三角形的對應角相等以及等腰三角形的性質(zhì)證得B=AMB；再由已知條件、三角形外角定理求得C=MAC，所以AM=MC；最后根據(jù)等量代換求得

14、MC=AB，即AB+BD=DC；（2）假設結(jié)論AB+BD=AC方法一：如圖a在AC上截取AM=AB，連接DM先證ABDAMD，可得B=AMD再證DM=MC，則MC=BD；方法二：如圖b延長AB到M，使BM=BD，連接MDABD=M+BDM=2M由ABD=2C，得M=C再證AMDACD解答：解：（1）在DC上截取DM=BD，連接AM在ABD與AMD中，ADADADBADM90°DMBD，ABDAMD（SAS），AB=AM，B=AMBAMD=MAC+C，B=2C，C=MAC，AM=MC，MC=AB，則AB+BD=DC；（2）AB+BD=AC方法一：如圖a，在AC上截取AM=AB，連接DM在ABD和AMD中，ABAMBADMAD(角平分線的性質(zhì))ADAD(公共邊)，ABDAMD（SAS），