北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末綜合能力提升練習(xí)(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、下列計(jì)算，正確的是（）Ax4-x3=x B.x6÷x3=x2 C-x（-x）3=-x4 D.（-xy3）2=xy62.三角形中，最大角的取值范圍是（）A0°90°B60°180°C60°90°D60°180考點(diǎn)：分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，又是最大角，得：3180°，180，從而求得最大角的取值范圍解答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，又是最大角，得：3180°，即60°，故最大角的取值范圍是60°180度故選D點(diǎn)評(píng)：注意三角形的內(nèi)角和是180&#

2、176;3、兩本書(shū)按如圖所示方式疊放在一起，則圖中相等的角是（）A1與2 B2與3 C1與3 D三個(gè)角都相等（第3題圖） （第4題圖）考點(diǎn)：；專(zhuān)題：分析：書(shū)本的兩組對(duì)邊是兩組平行線(xiàn)，根據(jù)對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，以及三角形內(nèi)角和定理即可求解解答：解：在直角DEF與直角FMP中，E=M=90°，5=MFP，4=FPM，2=3；同理易證ANB=CAE，而CAE與4不一定相等因而1與3不一定相等故圖中相等的角是2與3故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理及對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)4小明玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的靶子，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD、BC上的點(diǎn)，EFAB，點(diǎn)

3、M、N是EF上任意兩點(diǎn)，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是()A. B. C. D.考點(diǎn)：分析：將圖形分為四邊形ABFE和四邊形DCFE兩部分，可得四邊形ABFE內(nèi)陰影部分是四邊形ABFE面積的一半，四邊形DCFE內(nèi)陰影部分是四邊形DCFE面積的一半，從而可得飛鏢落在陰影部分的概率解答：解：四邊形ABFE內(nèi)陰影部分面積=12×四邊形ABFE面積，四邊形DCFE內(nèi)陰影部分面積=12×四邊形DCFE面積，陰影部分的面積=12×矩形ABCD的面積，飛鏢落在陰影部分的概率是12故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查同學(xué)的看圖能力以及概率計(jì)算公式，從圖中找到題目中所要求的信息用到的知識(shí)點(diǎn)

4、為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比5、一水池有甲、乙、丙三個(gè)水管，其中甲、丙兩管為進(jìn)水管，乙管為出水管單位時(shí)間內(nèi)，甲管水流量最大，丙管水流量最小先開(kāi)甲、乙兩管，一段時(shí)間后，關(guān)閉乙管開(kāi)丙管，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，關(guān)閉甲管開(kāi)乙管則能正確反映水池蓄水量y（立方米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象是（）A BC D考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：根據(jù)水量增多則函數(shù)隨x的增大而增大，反之，則x隨x的增大而減小，據(jù)此即可確定解答：解：先開(kāi)甲、乙兩管，則蓄水量增加，函數(shù)圖象傾斜向上；一段時(shí)間后，關(guān)閉乙管開(kāi)丙管，則蓄水量增加的速度變大，因而函數(shù)圖象傾斜角變大；關(guān)閉甲管開(kāi)乙管則蓄水量減小，函數(shù)圖象隨x的增大而減小故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函

5、數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決6.如圖，有兩顆樹(shù)，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹(shù)相距8米一只鳥(niǎo)從一顆樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一顆樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行（）A8米 B10米C 12米 D14米考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：根據(jù)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”可知：小鳥(niǎo)沿著兩棵樹(shù)的樹(shù)梢進(jìn)行直線(xiàn)飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出解答：解：如圖，設(shè)大樹(shù)高為AB=10m，小樹(shù)高為CD=4m，過(guò)C點(diǎn)作CEAB于E，則EBDC是矩形，連接AC，EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=10-4=6m，在RtAEC中，AC=AE2+EC2

6、=10m，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀(guān)察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵7.速算下列各題（x-y）（-x-y）= （-a-3）2= ()2+(9)0+201×199= （-0.25）11412= （x-y）（-x-y）=y2-x2 （-a-3）2=a2+6a+9原式=4+1+（200+1）×（200-1）=5+40000-1=39996；（-0.25）11412=-48.（1）若3×9a÷81a+1=27，則a= （2）如果am=3，an=9，那么a3m-2n= （1）3×9a÷81a+1=3-2a-3=27=33，-

7、2a-3=3，解得：a=-3（2）考點(diǎn)：；分析：首先根據(jù)冪的乘方以及積的乘方將原式變形，再利用同底數(shù)冪的除法得出答案解答：解：am=3，an=9，a3m-2n=（am）3÷（an）2=33÷92=13故答案為：13點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方以及積的乘方，將原式變形（am）3÷（an）2是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9.如圖，A+B+C+D+E+F= 考點(diǎn)：；分析：結(jié)合圖形根據(jù)三角形的外角和定理進(jìn)行計(jì)算，要求的角的和顯然是一個(gè)三角形的三個(gè)外角的和解答：解：1=A+B，2=E+F，3=C+D，1+2+3=360°，A+B+C+D+E+F=360

8、6;故答案為：360°點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的外角性質(zhì)，把A+B+C+D+E+F轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形的三個(gè)外角的和是解題的10.如圖，在矩形ABCD中，AB的長(zhǎng)度為a，BC的長(zhǎng)度為b，其中bab將此矩形紙片按下列順序折疊， （第8題圖）則CD的長(zhǎng)度為 （用含a、b的代數(shù)式表示） 考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：由軸對(duì)稱(chēng)可以得出AB=AB=a，就有AC=b-a，從而就有AC=b-a，就可以得出CD=a-2（b-a），化簡(jiǎn)就可以得出結(jié)論解答：解：由軸對(duì)稱(chēng)可以得出AB=AB=a，BC=b，AC=b-a由軸對(duì)稱(chēng)可以得出AC=b-a，CD=a-2（b-a），CD=3a-2b故答案為：3a-2b點(diǎn)評(píng)：本

9、題考查了軸對(duì)稱(chēng)的運(yùn)用，代數(shù)式的運(yùn)用，折疊問(wèn)題在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，解答本題時(shí)利用折疊問(wèn)題抓住在折疊變化中不變的線(xiàn)段是解答本題的關(guān)鍵11.在等腰ABC中，AB=AC，中線(xiàn)BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 考點(diǎn)：；專(zhuān)題：分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，底邊為b，根據(jù)中點(diǎn)定義得到AD與DC相等都等于腰長(zhǎng)a的一半，AC邊上的中線(xiàn)BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為AB+AD和BC+CD兩部分，分別表示出兩部分，然后分AB+AD=15，BC+CD=12或AB+AD=12，BC+CD=15兩種情況分別列出方程組，分別求出方程組的解即可得到a與b的兩對(duì)值，根據(jù)三角形的

10、兩邊之和大于第三邊判定能否構(gòu)成三角形，即可得到滿(mǎn)足題意的等腰三角形的底邊長(zhǎng)解答：解：依題意可得：這一邊上的中線(xiàn)為腰上的中線(xiàn)，（1分）畫(huà)出圖形如下：設(shè)這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，D為AC的中點(diǎn)，AD=DC=12AC=12a，根據(jù)題意得：32a1512a+b12或32a1212a+b15，解得：a10b7或a8b11又三邊長(zhǎng)10、10、7和8、8、11均可以構(gòu)成三角形，底邊長(zhǎng)為7或11（7分）答：這個(gè)等腰三角形底邊長(zhǎng)為7或11點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，中點(diǎn)定義，以及三邊構(gòu)成三角形的條件對(duì)于題中中線(xiàn)分三角形的周長(zhǎng)為兩部分，在沒(méi)有指明兩部分對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)利用分類(lèi)討論的思想來(lái)求解，另

11、外求出a與b后，不要忽略用三角形的兩邊之和大于第三邊來(lái)判定能否構(gòu)成三角形12.在直線(xiàn)l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=  考點(diǎn)：專(zhuān)題：分析：如圖，易證CDEABC，得AB2+DE2=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，S1+S2+S3+S4=1+3=4解答：解：在CDE和ABC中，EDCCBAECDCABECCA，CDEABC（AAS），AB=CD，BC=DE，AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，同理可證FG2+LK2=HL2=1，S

12、1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的證明，考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中證明AB2+DE2=DE2+CD2=CE2是解題的關(guān)鍵三、用心做一做（每題12分、滿(mǎn)分36分）13.已知：如圖ABC為等邊三角形，E是AB上一點(diǎn)，DEC為等邊三角形，問(wèn)AD和BC平行嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由14已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿如圖所示的邊框按從BCDEFA的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖所示，若AB=6cm，試回答下列問(wèn)題：（1）如圖甲，BC的長(zhǎng)是多少？圖形面積是多少？（2）如圖乙，圖中的a是多少？b是多少？15.問(wèn)題背景 

13、0;在ABC中，B=2C，點(diǎn)D為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD滿(mǎn)足某種條件時(shí)，探討在線(xiàn)段AB、BD、CD、AC四條線(xiàn)段中，某兩條或某三條線(xiàn)段之間存在的數(shù)量關(guān)系例如：在圖1中，當(dāng)AB=AD時(shí)，可證得AB=DC，現(xiàn)在繼續(xù)探索：任務(wù)要求：（1）當(dāng)ADBC時(shí)，如圖2，求證：AB+BD=DC；（2）當(dāng)AD是BAC的角平分線(xiàn)時(shí)，判斷AB、BD、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：；專(zhuān)題：分析：（1）作輔助線(xiàn)“在DC上截取DM=BD，連接AM”構(gòu)建全等三角形ABDAMD，然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等以及等腰三角形的性質(zhì)證得B=AMB；再由已知條件、三角形外角定理求得C=MAC，所以AM=MC；最后根據(jù)等量代換求得

14、MC=AB，即AB+BD=DC；（2）假設(shè)結(jié)論AB+BD=AC方法一：如圖a在AC上截取AM=AB，連接DM先證ABDAMD，可得B=AMD再證DM=MC，則MC=BD；方法二：如圖b延長(zhǎng)AB到M，使BM=BD，連接MDABD=M+BDM=2M由ABD=2C，得M=C再證AMDACD解答：解：（1）在DC上截取DM=BD，連接AM在ABD與AMD中，ADADADBADM90°DMBD，ABDAMD（SAS），AB=AM，B=AMBAMD=MAC+C，B=2C，C=MAC，AM=MC，MC=AB，則AB+BD=DC；（2）AB+BD=AC方法一：如圖a，在AC上截取AM=AB，連接DM在ABD和AMD中，ABAMBADMAD(角平分線(xiàn)的性質(zhì))ADAD(公共邊)，ABDAMD（SAS），