2019-2020年中考試數(shù)學(xué)試題(創(chuàng)新班)含答案

1、2019-2020年中考試數(shù)學(xué)試題(創(chuàng)新班)含答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個正確選項)1 .已知集合A=2,0,1,4,B=kkwR,k22WA,k2更A,則集合B中所有的元素之和為()A.2B.-2C.0D.V22 .下列給出的同組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()(1)f(x)=沉和9(、)=般'|x|1,x0(2) f(x)-和g(x)=«；x-1,x:：0(3) f(x)=1和g(x)=x0.A.(1)、(2)B.(2)C.(1)、(3)D.(3)3 .設(shè)f,g都是由集合A到A的映射，其對應(yīng)法則如下表(從上到下)：表1映射f的對應(yīng)法則

2、表2映射g的對應(yīng)法則X1234f(K)3421則fg(1)的值為()A.1B.2C.3D.44 .函數(shù)產(chǎn)1的定義域為()機口鴕5-3)A.(-,1)B.(-,oo)C.(1,+8)D.(-,1)U(1,+8)444111''a5.設(shè)aw1,一,一,1,2,3"則使哥函數(shù)y=x為奇函數(shù)且在(0,y)上單調(diào)遞增的、232,a值的個數(shù)為()A.6B.5C.4D.36.若正棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，則該棱錐一定不是()A,三棱錐B,四棱錐C.五棱錐D.六棱錐ABCD1、，8.設(shè)函數(shù)f(x)=f()lgx+1,則f(10)的值為()x1A.1B.-1C.10D.109.一只螞蟻

3、從正方體 ABCD- AB9D的頂點A處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達頂點。位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖()B.C.A.D.10.已知%是函數(shù)的一個零點.若1 xx W (1, Xo), x2 w (Xo, +s),則(A.C.)f(x1) <0,f(x1) 0,f(x2) <0f(x2) ；0B. f(x1) < 0,D. f(x1) 0,f(x2) 0f(x2) 011.對于實數(shù) m,n定義運算“2-m 2mn 7m 二 n =2n -mnf (x) = (2x1)5(x1),且關(guān)于x的方程f (x) = a恰有三個互不相等的實數(shù)根

4、x1，x2,x3,則x#2x3的取值范圍是(“1A- (-32,0)1C (O,豆)(g (x) ) =0、f1、2所示，方程 )12.奇函數(shù)f (x)、偶函數(shù)g (x)的圖象分別如圖 g (f (x) =0的實根個數(shù)分別為 a、b,則a+b=(、填空題(本大題共 4小題，每小題5分，共20分)A. 14B. 10C. 7D. 313 .函數(shù)f (x) =log1(x-x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是214 .已知函數(shù)f(x)=, 3e(x 冽，則 f(ln3) =f(x 1) (x 2)15 .已知一個三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120的等腰三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為.16

5、 .關(guān)于x的一元二次方程x2+(m1)x+1=0在區(qū)間0,2上恰有唯一根，則實數(shù)m的取值范圍是三、解答題(本大題共6題，共70分，17題10分，其余5題各12分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17. (1)計算：log 3(2)設(shè)集合A=x|31322+lg25+lg4+ log 7 7 +log 2 3 10g 3 4;<2 x<4, B=x|m - 1<x< 2m+1.若AU B=A求m的取值范圍.418 .設(shè)函數(shù)f(x),則：4x+2(1)證明：f(x)+f(1-x)=1;(2)計算：f(-)+f(2)+f()+f(2014).2015201520152

6、01519 .設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象過點(0,1)和(1,4),且對于任意的實數(shù)x,不等式f(x)>4x恒成立.(1)求函數(shù)f(x)的表達式；(2)設(shè)g(x)=kx+1,若G(x)=/且(汀a)在區(qū)間1,2上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍。20 .已知函數(shù)f(x)=loga1-mx,(a>0且a#1)是奇函數(shù)xT求m的值；判斷f(x)在區(qū)間(1,y)上單調(diào)性并加以證明；1X21 .已知函數(shù)f(x)=7+3(-1<x<2).4X2k(1)若入W時，求函數(shù)f(x)的值域；2(2)若函數(shù)f(x)的最小值是1,求實數(shù)入的值.22 .已知函數(shù)f(x)=2x5和函

7、數(shù)g(x)=x|x-m|+2m-8,其中m為參數(shù)，且滿足5.(1)若m=2寫出函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間(無需證明)；(2)若方程f(x)=2回在x-2,+8)上有唯一解，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若對任意xiC4,+8),存在xzC(-8,4,使得f(x。=g(xi)成立，求實數(shù)m的取值范圍.江西省高安中學(xué)2015-2016學(xué)年度上學(xué)期期中考試高一年級數(shù)學(xué)（創(chuàng)新班）試題答案、選擇題11-12.AB1-5.BBAAD6-10.DBACB二、填空題13.(1,1)14.e15.12三、簡答題17 .(1)與；(2)(-oo,-2U-1,2418 .解答：(1)f(x)=4莖+2產(chǎn)廠一耳4X44X29

8、+4x.f(x)+f(1-x)=-+-+=-+一，,二;4x+241-x+24x+24+27*4x+22+4x2+4x(2)/f(x)+f(1x)=1,，設(shè)f(，)+f(旦)+f(旦)+f(駟)押2015201520152015則f(014)+f(013)+?+f(2)+f()=mi2015201520152015兩式相加得2m=2014,則m=1007；故答案為：100719.解答：（1）由題意知c=lx b=2 (4 分),a二 12上為增函數(shù)且恒'f(o)=irc=i,f(1)=4a+b+c=4：a口(b-4)戈+c>0恒成立lA=(b-4)2-4ac<0G(工)=g

9、(x)-f(k)T-x4(k-2)k，由G(x)在區(qū)間1,2上是增函數(shù)得F(x)=-x2+(k-2)x在1,非負故=>k>6-1+k-2>020.由f(x)+f(x)=0=m=±1m=1時，=1<0,舍去x-1m=_1時，1_x=0解得x>1或x<-11 -x.m=-1f(x)二血x1x-1任意設(shè)x2x11f(x2)-f(x1)=loga(x21)(x1一1)9-1)(x1-1):1:x：:x2,0<a<1時，f(x)為(1,。)增函數(shù)a>1時，f(x)為(1,")減函數(shù)+3 (- Kx<2)21.解答：(1)f(

10、工)(J)公-2人(士)4X2k-122設(shè)t二(,)支，得g(t)=t-2入t+3t<2)當(dāng)/時，g(t)=t2-3t+3=Ct-1)2Pl(太t<2)所以g(t)=gC)=TT5S(t)-=gmax46nin24所以f(X)f(K),U，max16mmq故函數(shù)f(x)的值域為2圖.416(2)由(1)g(t)=t2-2入t+3=(t-入)2+3-入2(太42)當(dāng)£時，6.飛G)二一4第，434216令-告用二1，得入號,不符合舍去；當(dāng)工人2時，g(t).=g(£)二-h?+3，4Jinn令-入2+3=1,得入一次，或A二歷吟不符合舍去；當(dāng)入2時，g(t)min

11、=g(2)=4入+7,令-4入+7=1,得人W2,不符合舍去.2綜上所述，實數(shù)入的值為,、x2-2x-4(k)2)22.(1)m=2時，g(X)二-x2+2i-4(x<2)，函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-00,1),(2,+00),單調(diào)減區(qū)間為(1,2).(2)由f(x)=2|m|在xC-2,+8)上有唯一解,得|x-m|=|m|在x-2,+8)上有唯一解.即(x-m)2=n2,解得x=0或x=2m,由題意知2m=0或2m<-2,即m<T或m=0.綜上，m的取值范圍是m<-1或m=Q(3)由題意可知g(x)的值域應(yīng)是f(x)的值域的子集.f(x)二(x>m)nrfC4時，f(x)在(-8,m)上單調(diào)遞減，m,4上單調(diào)遞增, .f(x)>fg (x)在4,+oo)上單調(diào)遞增, g (x) >g(4)