圓與線的位置關系

1、24.2直線和圓的直線和圓的位置關系（第位置關系（第2課時）課時）九年級上冊九年級上冊 學習目標：學習目標：1理解切線的判定定理與性質(zhì)定理；理解切線的判定定理與性質(zhì)定理；2會應用切線的判定定理和性質(zhì)定理解決簡單問題會應用切線的判定定理和性質(zhì)定理解決簡單問題 學習重點：學習重點：切線的判定定理和性質(zhì)定理的應用切線的判定定理和性質(zhì)定理的應用課件說課件說明明1直線和圓有哪些位置關系？直線和圓有哪些位置關系？2如何判斷直線和圓相切？如何判斷直線和圓相切？1復習直線和圓的位置關系復習直線和圓的位置關系如圖，在如圖，在 O中，經(jīng)過半徑中，經(jīng)過半徑 OA 的外端點的外端點 A 作直線作直線lOA，則圓心，則

2、圓心 O 到直線到直線 l 的距離是多少？直線的距離是多少？直線 l 和和 O有什么位置關系？有什么位置關系？2探究切線的判定定理探究切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線切線lOA1.1.圓的切線的判定定理圓的切線的判定定理經(jīng)過半徑的經(jīng)過半徑的_并且并且_這條半徑的直線是圓的切線這條半徑的直線是圓的切線. .外端外端垂直于垂直于【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.過半徑的外端的直線是圓的切線過半徑的外端的直線是圓的切線.( ).( )2.2.到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線到圓心的距離等于半徑

3、的直線是圓的切線.( ).( )3.3.與圓有公共點的直線是圓的切線與圓有公共點的直線是圓的切線.( ).( )下面圖中直線下面圖中直線 l 與圓相切嗎？與圓相切嗎？2探究切線的判定定理探究切線的判定定理lOAlOA下雨天當你快速轉(zhuǎn)動雨傘時飛出的水珠，在砂輪上下雨天當你快速轉(zhuǎn)動雨傘時飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時飛出的火星中，存在與圓相切的現(xiàn)象嗎？打磨工件時飛出的火星中，存在與圓相切的現(xiàn)象嗎？2探究切線的判定定理探究切線的判定定理已知一個圓和圓上的一點，如何過這個點畫出圓的已知一個圓和圓上的一點，如何過這個點畫出圓的切線？切線？2探究切線的判定定理探究切線的判定定理OA如圖，在如圖，在 O 中

4、，如果直線中，如果直線 l 是是 O 的切線，切點的切線，切點為為 A，那么半徑，那么半徑 OA 與直線與直線 l 是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？ 3探究切線的性質(zhì)定理探究切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點的半徑圓的切線垂直于過切點的半徑lOA例已知：例已知：ABC 為等腰三角形，為等腰三角形，O 是底邊是底邊 BC 的的中點，腰中點，腰 AB 與與 O 相切于點相切于點 D. 求證：求證： AC 是是 O 的切線的切線4運用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡單問題運用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡單問題ABODC（1）切線的判定方法有幾種？結(jié)合已知）切線的判定方法有幾種？結(jié)合已知，你選擇你選擇哪種

5、判定方法？（切線的判定定理）哪種判定方法？（切線的判定定理）（2）要證明切線需要什么條件？如何添加輔助線？）要證明切線需要什么條件？如何添加輔助線？（只只要要證明由點證明由點O向向 AC 所作的所作的垂垂線段線段OE是是 O的半徑的半徑就可以了就可以了所以過圓心所以過圓心 O 作作 OEAC ，垂垂足為足為E ，連接，連接 OD ，OA ）在運用切線的判定定理和性質(zhì)定理時，應如何添加在運用切線的判定定理和性質(zhì)定理時，應如何添加輔助線？輔助線？4運用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡單問題運用切線的性質(zhì)和判定定理解決簡單問題【微點撥微點撥】 判定一條直線是圓的切線判定一條直線是圓的切線, ,當直線和圓當

6、直線和圓的交點已知時的交點已知時, ,這時常用的證明方法是這時常用的證明方法是: : (1) (1)連過交點的半徑連過交點的半徑. . (2) (2)證明這條直線垂直于半徑證明這條直線垂直于半徑. .【方法一點通方法一點通】判斷圓的切線的判斷圓的切線的“三種方法三種方法”1.1.與圓有唯一公共點的直線是圓的切線與圓有唯一公共點的直線是圓的切線. .2.2.圓心到直線的距離等于半徑圓心到直線的距離等于半徑, ,這條直線是這條直線是圓的切線圓的切線. .3.3.經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線直線是圓的切線. .【方法一點通方法一點通】切線的三條性質(zhì)及輔助線的作法切線的三條性質(zhì)及輔助線的作法1.1.三條性質(zhì)三條性質(zhì): :(1)(1)切線和圓只有一個公共點切線和圓只有一個公共點. .(2)(2)圓心到切線的距離等于圓的半徑圓心到切線的距離等于圓的半徑. .(3)(3)圓的切線垂直于過切點的半徑圓的切線垂直于過切點的半徑. .2.2.輔助線的作法輔助線的作法: :連切點、圓心連切點、圓心, ,得垂直關系得垂直關