第七章數(shù)字PID控制及其算法

1、第七章 數(shù)字PID控制及其算法第七章第七章 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制及其算法控制及其算法 PIDPID控制方式：采用比例、積分、微分的控制方式?？刂品绞剑翰捎帽壤⒎e分、微分的控制方式。 P I D P I D 模擬模擬PIDPID控制算法：用于模擬控制系統(tǒng)控制算法：用于模擬控制系統(tǒng)模擬系統(tǒng)過程控制：被測參數(shù)（模擬量：溫度、壓力、流模擬系統(tǒng)過程控制：被測參數(shù)（模擬量：溫度、壓力、流量）由傳感器變換成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)信號后輸入調(diào)節(jié)器，在調(diào)量）由傳感器變換成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)信號后輸入調(diào)節(jié)器，在調(diào)節(jié)器中與給定值進(jìn)行比較，再把比較后的差值經(jīng)節(jié)器中與給定值進(jìn)行比較，再把比較后的差值經(jīng)PIDPID運(yùn)算運(yùn)算后送到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，改

2、變進(jìn)給量，以達(dá)到自動調(diào)節(jié)的目的。后送到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，改變進(jìn)給量，以達(dá)到自動調(diào)節(jié)的目的。數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID控制算法：用于數(shù)字控制系統(tǒng)控制算法：用于數(shù)字控制系統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng)過程控制：先把過程參數(shù)進(jìn)行采樣，并通過模擬數(shù)字系統(tǒng)過程控制：先把過程參數(shù)進(jìn)行采樣，并通過模擬量輸入通道將模擬量變成數(shù)字量，這些數(shù)字量通過計算機(jī)量輸入通道將模擬量變成數(shù)字量，這些數(shù)字量通過計算機(jī)按一定控制算法進(jìn)行運(yùn)算處理，運(yùn)算結(jié)果經(jīng)按一定控制算法進(jìn)行運(yùn)算處理，運(yùn)算結(jié)果經(jīng)D/AD/A轉(zhuǎn)換成模轉(zhuǎn)換成模擬量后，由模擬量輸出通道輸出，并通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)去控制擬量后，由模擬量輸出通道輸出，并通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)去控制生產(chǎn)，以達(dá)到給定值。生產(chǎn)，以達(dá)到給定值。第

3、七章 數(shù)字PID控制及其算法第七章第七章 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制及其算法控制及其算法 計算機(jī)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是：計算機(jī)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是：一機(jī)多用一機(jī)多用控制算法靈活控制算法靈活可靠性高可靠性高可改變調(diào)節(jié)品質(zhì)，提高產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量可改變調(diào)節(jié)品質(zhì)，提高產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量生產(chǎn)安全，可改善工人勞動條件生產(chǎn)安全，可改善工人勞動條件 第七章 數(shù)字PID控制及其算法第七章第七章 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制及其算法控制及其算法 計算機(jī)控制的主要任務(wù)是設(shè)計一個數(shù)字調(diào)節(jié)器。計算機(jī)控制的主要任務(wù)是設(shè)計一個數(shù)字調(diào)節(jié)器。常用的控制方法有：常用的控制方法有：程序控制和順序控制程序控制和順序控制PIDPID控制控制調(diào)節(jié)器的輸出是其輸入的比

4、例、積分、微分的函數(shù)調(diào)節(jié)器的輸出是其輸入的比例、積分、微分的函數(shù)直接數(shù)字控制直接數(shù)字控制最優(yōu)控制最優(yōu)控制模糊控制模糊控制 第七章 數(shù)字PID控制及其算法v7.1 7.1 PID PID調(diào)節(jié)算法調(diào)節(jié)算法 v7.27.2 PID PID算法的數(shù)字實現(xiàn)算法的數(shù)字實現(xiàn) v7.3 7.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID調(diào)節(jié)中的幾個實際問題調(diào)節(jié)中的幾個實際問題v7.4 7.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PIDPID算法的發(fā)展算法的發(fā)展v7.57.5 PID PID參數(shù)的整定方法參數(shù)的整定方法 第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.1 7.1 PID PID調(diào)節(jié)算法調(diào)節(jié)算法 v7.1.1 PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn) v7.1.2 PID調(diào)節(jié)器的作

5、用 第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.1.1 PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn)調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn) PID調(diào)節(jié)器之所以經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點(diǎn)：調(diào)節(jié)器之所以經(jīng)久不衰，主要有以下優(yōu)點(diǎn)：v1. 技術(shù)成熟技術(shù)成熟 v2. 易被人們熟悉和掌握易被人們熟悉和掌握 v3. 不需要建立數(shù)學(xué)模型不需要建立數(shù)學(xué)模型 v4. 控制效果好控制效果好 返回第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.1.2 PID調(diào)節(jié)器的作用調(diào)節(jié)器的作用 v1. 比例調(diào)節(jié)器 v2. 比例積分調(diào)節(jié)器v3. 比例微分調(diào)節(jié)器 v4. 比例積分微分調(diào)節(jié)器 第七章 數(shù)字PID控制及其算法1. 比例調(diào)節(jié)器比例調(diào)節(jié)器 1、比例調(diào)節(jié)器的微分方程為：、比例調(diào)節(jié)器的微分方程為： 式中：

6、式中：y 調(diào)節(jié)器輸出調(diào)節(jié)器輸出 KP 比例系數(shù)比例系數(shù) e(t) 調(diào)節(jié)器輸入偏差調(diào)節(jié)器輸入偏差 由上式可以看出，調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差由上式可以看出，調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差成正比。因此，只要偏差出現(xiàn)，就能及時地產(chǎn)成正比。因此，只要偏差出現(xiàn)，就能及時地產(chǎn)生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時的特生與之成比例的調(diào)節(jié)作用，具有調(diào)節(jié)及時的特點(diǎn)。點(diǎn)。 teKYP第七章 數(shù)字PID控制及其算法階躍響應(yīng)特性曲線圖階躍響應(yīng)特性曲線圖e(t)y00ttKP e(t)2、比例調(diào)節(jié)器的特性曲線、比例調(diào)節(jié)器的特性曲線比例調(diào)節(jié)作用的大小，比例調(diào)節(jié)作用的大小，除了與偏差有關(guān)，主要除了與偏差有關(guān)，主要取決于比例系數(shù)取決于比例

7、系數(shù)KP ：KP越大越大調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)動態(tài)特性越好動態(tài)特性越好KP越小越小調(diào)節(jié)作用越弱調(diào)節(jié)作用越弱動態(tài)特性越差動態(tài)特性越差第七章 數(shù)字PID控制及其算法3、優(yōu)缺點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：調(diào)節(jié)及時，只要有偏差出現(xiàn)，就能及時產(chǎn)生優(yōu)點(diǎn)：調(diào)節(jié)及時，只要有偏差出現(xiàn)，就能及時產(chǎn)生 與之成比例的調(diào)節(jié)作用。與之成比例的調(diào)節(jié)作用。缺點(diǎn)：存在靜差，對擾動較大，慣性較大的系統(tǒng)，缺點(diǎn)：存在靜差，對擾動較大，慣性較大的系統(tǒng)， 難于兼顧動態(tài)和靜態(tài)特性。難于兼顧動態(tài)和靜態(tài)特性。返回第七章 數(shù)字PID控制及其算法2. 比例積分調(diào)節(jié)器比例積分調(diào)節(jié)器1、積分調(diào)節(jié)器、積分調(diào)節(jié)器積分作用：是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積積分作用：是指

8、調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用。分成比例的作用。積分調(diào)節(jié)器的微分方程為：積分調(diào)節(jié)器的微分方程為：式中：式中：TI 積分時間常數(shù)（它表示積分速度的大小）積分時間常數(shù)（它表示積分速度的大?。?TI越大，積分速度越慢，積分作用越弱越大，積分速度越慢，積分作用越弱 TI越小，積分速度越快，積分作用越強(qiáng)越小，積分速度越快，積分作用越強(qiáng) dtteTYI1第七章 數(shù)字PID控制及其算法積分作用響應(yīng)曲線圖積分作用響應(yīng)曲線圖e(t)y00tt積分作用的響應(yīng)特性曲線積分作用的響應(yīng)特性曲線積分作用的特點(diǎn)：輸出與偏積分作用的特點(diǎn)：輸出與偏差存在的時間有關(guān)，只要偏差差存在的時間有關(guān)，只要偏差存在，輸出就會隨著

9、時間不斷存在，輸出就會隨著時間不斷增長，直到偏差消除，輸出才增長，直到偏差消除，輸出才不會變化。不會變化。優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：能消除靜差優(yōu)點(diǎn)：能消除靜差缺點(diǎn)：動作緩慢，在偏差剛出缺點(diǎn)：動作緩慢，在偏差剛出現(xiàn)時，調(diào)節(jié)器作用弱，不能及現(xiàn)時，調(diào)節(jié)器作用弱，不能及時克服擾動的影響，致使被調(diào)時克服擾動的影響，致使被調(diào)參數(shù)的動態(tài)偏差增大。參數(shù)的動態(tài)偏差增大。第七章 數(shù)字PID控制及其算法2、比例積分調(diào)節(jié)器：若將比例和積分兩種、比例積分調(diào)節(jié)器：若將比例和積分兩種作用結(jié)合起來，就構(gòu)成作用結(jié)合起來，就構(gòu)成PI調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)規(guī)律調(diào)節(jié)規(guī)律 dtteTteKYIP1第七章 數(shù)字PID控制及其算法PI調(diào)節(jié)器的輸出特

10、性曲線圖調(diào)節(jié)器的輸出特性曲線圖e(t)y00tty1=KP e(t)K1 KP e(t)y2特性曲線特性曲線一開始：一開始：比例調(diào)節(jié)作用比例調(diào)節(jié)作用比例輸出比例輸出Y1隨后：隨后：積分作用積分作用在同一方向，在在同一方向，在Y1 的基礎(chǔ)上輸出值不斷增大的基礎(chǔ)上輸出值不斷增大最后：最后：PI調(diào)節(jié)器的輸出趨于穩(wěn)定值調(diào)節(jié)器的輸出趨于穩(wěn)定值KIKPe(t)第七章 數(shù)字PID控制及其算法優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：克服了比例調(diào)節(jié)有靜差存在的缺點(diǎn)，又避免優(yōu)點(diǎn)：克服了比例調(diào)節(jié)有靜差存在的缺點(diǎn)，又避免 了積分調(diào)節(jié)響應(yīng)慢的缺點(diǎn)，靜態(tài)和動態(tài)特性了積分調(diào)節(jié)響應(yīng)慢的缺點(diǎn)，靜態(tài)和動態(tài)特性 得到了改善。得到了改善。缺點(diǎn)：當(dāng)控制對象

11、具有較大的慣性時，無法得到很缺點(diǎn)：當(dāng)控制對象具有較大的慣性時，無法得到很 好的調(diào)節(jié)品質(zhì)。好的調(diào)節(jié)品質(zhì)。返回第七章 數(shù)字PID控制及其算法3. 比例微分調(diào)節(jié)器比例微分調(diào)節(jié)器 1、微分調(diào)節(jié)器、微分調(diào)節(jié)器微分方程為：微分方程為：式中：式中：TD 微分時間常數(shù)微分時間常數(shù)微分作用的響應(yīng)特性曲線微分作用的響應(yīng)特性曲線 dttdeTYDtt0時，加入階躍信號，輸出值時，加入階躍信號，輸出值Y 變化速度很大變化速度很大tt0時，輸出值時，輸出值Y迅速變?yōu)檠杆僮優(yōu)?第七章 數(shù)字PID控制及其算法 微分作用的特點(diǎn)：輸出只能反應(yīng)偏差輸入變微分作用的特點(diǎn)：輸出只能反應(yīng)偏差輸入變化的速度，對于固定不變的偏差，不會有微

12、分化的速度，對于固定不變的偏差，不會有微分作用輸出。作用輸出。 優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn)v優(yōu)點(diǎn)：使過程的動態(tài)品質(zhì)得到改善優(yōu)點(diǎn)：使過程的動態(tài)品質(zhì)得到改善v缺點(diǎn)：不能消除靜差，只能在偏差剛出現(xiàn)時產(chǎn)缺點(diǎn)：不能消除靜差，只能在偏差剛出現(xiàn)時產(chǎn)生一個很大的調(diào)節(jié)作用生一個很大的調(diào)節(jié)作用第七章 數(shù)字PID控制及其算法2、比例微分調(diào)節(jié)器：若將比例和微分兩種、比例微分調(diào)節(jié)器：若將比例和微分兩種作用結(jié)合起來，就構(gòu)成作用結(jié)合起來，就構(gòu)成PD調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)規(guī)律調(diào)節(jié)規(guī)律 dttdeTteKYDP第七章 數(shù)字PID控制及其算法特性曲線特性曲線PD調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線圖調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線圖 偏差剛出現(xiàn)瞬間，偏差剛出現(xiàn)瞬間，PD調(diào)節(jié)器

13、輸出一個很大的階躍調(diào)節(jié)器輸出一個很大的階躍信號，然后按指數(shù)下降，以信號，然后按指數(shù)下降，以至最后微分作用完全消失，至最后微分作用完全消失，變成一個純比例環(huán)節(jié)變成一個純比例環(huán)節(jié)。返回第七章 數(shù)字PID控制及其算法4. 比例積分微分調(diào)節(jié)器比例積分微分調(diào)節(jié)器 為了進(jìn)一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把比為了進(jìn)一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把比例、積分、微分三種作用組合起來，形例、積分、微分三種作用組合起來，形成成PID調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器。 1、PID的微分方程：的微分方程： dttdeTdtteTteKYDIP1第七章 數(shù)字PID控制及其算法2、特性曲線、特性曲線返回PID調(diào)節(jié)器對階躍響應(yīng)特性曲線圖調(diào)節(jié)器對階躍響應(yīng)特性曲線

14、圖 對于對于PID調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器，在階躍信號作用下，首在階躍信號作用下，首先是比例和微分作用，先是比例和微分作用，使其調(diào)節(jié)作用加強(qiáng)，再使其調(diào)節(jié)作用加強(qiáng)，再進(jìn)行積分，最后消除靜進(jìn)行積分，最后消除靜差。差。第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.2 PID算法的數(shù)字實現(xiàn) v7.2.1 PID算法的數(shù)字化 v7.2.2 PID算法的程序設(shè)計 第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.2.1 PID算法的數(shù)字化算法的數(shù)字化 1、在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，、在模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，PID控制算法的模擬表控制算法的模擬表達(dá)式為：達(dá)式為：式中：式中：y(t) 調(diào)節(jié)器的輸出信號調(diào)節(jié)器的輸出信號e(t) 調(diào)節(jié)器的偏差信號（它等于給定值與測

15、量值之差）調(diào)節(jié)器的偏差信號（它等于給定值與測量值之差）KP 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)TI 調(diào)節(jié)器的積分時間調(diào)節(jié)器的積分時間TD 調(diào)節(jié)器的微分時間調(diào)節(jié)器的微分時間 dttdeTdtteTteKtYDIP1第七章 數(shù)字PID控制及其算法2、離散化后的、離散化后的PID控制算法的表達(dá)式控制算法的表達(dá)式積分項和微分項用求和及增量式表示積分項和微分項用求和及增量式表示 njnjtjeTtjedtte000 Tnenetnenedttde11離散的離散的PID表達(dá)式表達(dá)式 10neneTTjeTTneKnYDnjIP位置控制算式位置控制算式式中：式中：t=T 采樣周期采樣周期 e(n) 第第n次采

16、樣時的偏差次采樣時的偏差 e(n-1) 第第n-1次采樣時的偏差次采樣時的偏差 n 采樣序號采樣序號第七章 數(shù)字PID控制及其算法PID表達(dá)式改動表達(dá)式改動 211110neneTTjeTTneKnYDnjIP增量控制算式增量控制算式用用Y(n)Y(n1)得：得： 21211neneneKneKneneKnYnYDIP 2121neneneKneKneneKnYDIP式中：式中：IPITTKKTTKKDPD整理得：整理得： 212neKneKKneKKKnYDDPDIP 21210nednedned式中：式中：TTTTKdDIP10TTKdDP211TTKdDP2第七章 數(shù)字PID控制及其算法

17、 增量式增量式PID算法的優(yōu)點(diǎn)：算法的優(yōu)點(diǎn)： 增量式增量式PID算法只需保持當(dāng)前時刻以前三個時刻的算法只需保持當(dāng)前時刻以前三個時刻的誤差即可。它與位置式誤差即可。它與位置式PID相比，有下列優(yōu)點(diǎn)：相比，有下列優(yōu)點(diǎn)： ）位置式位置式PID算法每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān)，計算法每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān)，計算式中要用到過去誤差的累加值，因此，容易產(chǎn)生較算式中要用到過去誤差的累加值，因此，容易產(chǎn)生較大的累積計算誤差。而增量式大的累積計算誤差。而增量式PID只需計算增量，計算只需計算增量，計算誤差或精度不足時對控制量的計算影響較小。誤差或精度不足時對控制量的計算影響較小。 ）控制從手動切換到自動時，位

18、置式控制從手動切換到自動時，位置式PID算法必須先算法必須先將計算機(jī)的輸出值置為原始閥門開時，才能保證無沖將計算機(jī)的輸出值置為原始閥門開時，才能保證無沖擊切換。若采用增量算法，與原始值無關(guān)，易于實現(xiàn)擊切換。若采用增量算法，與原始值無關(guān)，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。手動到自動的無沖擊切換。返回第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.2.2 PID算法程序設(shè)計算法程序設(shè)計 在許多控制系統(tǒng)中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制變量在許多控制系統(tǒng)中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制變量的絕對值而不是其增量，這時仍可采用增量式計算，的絕對值而不是其增量，這時仍可采用增量式計算，但輸出則采用位置式的輸出形式。由增量控制算式可但輸出則

19、采用位置式的輸出形式。由增量控制算式可得：得： 212111neneneKneKneneKnYnYnYnYDIP 21211neneneTTKneTTKneneKnYDPIPP 21211neneneTTneTTneneKnYDIP 21211neneneDnIeneneKnYP式中：式中：e(n)=wu(n)：w給定值給定值 u(n)第第n次實際輸入值次實際輸入值 KP比例系數(shù)比例系數(shù) I=T/TI積分系數(shù)積分系數(shù) D=TD/T微分系數(shù)微分系數(shù) T采樣周期采樣周期第七章 數(shù)字PID控制及其算法第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID調(diào)節(jié)中的幾個實際問題調(diào)節(jié)中的幾個實際問題 v7.

20、3.1 正、反作用問題正、反作用問題v7.3.2 飽和作用的抑制飽和作用的抑制 v7.3.3 手動手動/自動跟蹤及手動后援問題自動跟蹤及手動后援問題 第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.3.1 正、反作用問題正、反作用問題 在模擬調(diào)節(jié)器中，一般都是通過偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的。偏在模擬調(diào)節(jié)器中，一般都是通過偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的。偏差的極性與調(diào)節(jié)器輸出地極性有一定的關(guān)系，且不同的系差的極性與調(diào)節(jié)器輸出地極性有一定的關(guān)系，且不同的系統(tǒng)有不同的要求，存在正、反作用之分。統(tǒng)有不同的要求，存在正、反作用之分。例如：例如：正作用：爐膛壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，當(dāng)測量壓力值高于給定正作用：爐膛壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，當(dāng)測量壓力值高于給定值時，

21、將閥門開大，以減小爐膛壓力。值時，將閥門開大，以減小爐膛壓力。反作用：煤氣加熱爐溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，當(dāng)測量溫度高于給反作用：煤氣加熱爐溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，當(dāng)測量溫度高于給定值時，將閥門關(guān)小，以降低爐膛溫度。定值時，將閥門關(guān)小，以降低爐膛溫度。 在模擬控制系統(tǒng)中調(diào)節(jié)器的正、反作用是靠改變模擬在模擬控制系統(tǒng)中調(diào)節(jié)器的正、反作用是靠改變模擬調(diào)節(jié)器中的正、反作用開關(guān)的位置來實現(xiàn)的。調(diào)節(jié)器中的正、反作用開關(guān)的位置來實現(xiàn)的。第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.3.1 正、反作用問題正、反作用問題 在數(shù)字控制系統(tǒng)中，可用兩種方法來實現(xiàn)正、反作用控制：在數(shù)字控制系統(tǒng)中，可用兩種方法來實現(xiàn)正、反作用控制：改變偏差改變偏差E(

22、K)的公式的公式正作用：正作用：E(K)=M(K)-R(K)反作用：反作用：E(K)=R(K)-M(K)其中其中M(K)是測量值，是測量值，R(K)是給定值是給定值對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行改變對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行改變E(K)計算公式不變，若需要反作用時，在完成計算公式不變，若需要反作用時，在完成PID運(yùn)算之運(yùn)算之后，先將其結(jié)果求補(bǔ)，而后再送到后，先將其結(jié)果求補(bǔ)，而后再送到D/A轉(zhuǎn)換器進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)而輸出。而輸出。第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.3.2 飽和作用的抑制飽和作用的抑制 在在PID控制系統(tǒng)中由于積分作用，存在飽和現(xiàn)象，這種控制系統(tǒng)中由于積分作用，存在飽和現(xiàn)象，這種現(xiàn)象會引起大幅度的

23、超調(diào)，使系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以要對飽和現(xiàn)象會引起大幅度的超調(diào)，使系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以要對飽和作用進(jìn)行抑制。作用進(jìn)行抑制。抑制方法主要有：抑制方法主要有：遇限削弱積分法遇限削弱積分法有效偏差法有效偏差法第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.3.2 飽和作用的抑制飽和作用的抑制 1、遇限削弱積分法、遇限削弱積分法基本思想：一旦控制量進(jìn)入飽和區(qū)，則停止進(jìn)行增大積分基本思想：一旦控制量進(jìn)入飽和區(qū)，則停止進(jìn)行增大積分的運(yùn)算。的運(yùn)算。 在計算在計算P(K)值時，先判斷值時，先判斷P(K-1)是否超過限制范圍，是否超過限制范圍，如果超出，將根據(jù)偏差的符號，判斷系統(tǒng)的輸出是否進(jìn)入如果超出，將根據(jù)偏差的符號，判斷系統(tǒng)的輸出是

24、否進(jìn)入超調(diào)區(qū)域，再決定是否將相應(yīng)偏差計入積分項。超調(diào)區(qū)域，再決定是否將相應(yīng)偏差計入積分項。P(K-1) Pmax，且，且E(K)0P(K-1) Pmin，且，且E(K)0，所，所以積分不積累以積分不積累P(K-1)Pmax ，但，但E(K)0或或P(K-1) Pmin，且，且E(K)Pup，則，則P(k)=Pup若若P(k)Pdown，則，則P(k)=Pdown第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.3.2 飽和作用的抑制飽和作用的抑制 限位問題限位問題 第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.3.3 手動手動/自動跟蹤及手動后援問題自動跟蹤及手動后援問題 手動手動/自動跟蹤：自動跟蹤： 在自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中

25、，由手動到自動切換時，必須能夠?qū)嵲谧詣诱{(diào)節(jié)系統(tǒng)中，由手動到自動切換時，必須能夠?qū)崿F(xiàn)自動跟蹤，即在由手動到自動切換時刻，現(xiàn)自動跟蹤，即在由手動到自動切換時刻，PID的輸出等于的輸出等于手動時的閥位值，然后再采樣周期進(jìn)行自動調(diào)節(jié)，所以系統(tǒng)手動時的閥位值，然后再采樣周期進(jìn)行自動調(diào)節(jié)，所以系統(tǒng)要能采樣兩種信號：自動要能采樣兩種信號：自動/手動狀態(tài)；手動時的閥位值。手動狀態(tài)；手動時的閥位值。手動后援：手動后援： 系統(tǒng)切換到手動時，要能夠輸出手動控制信號，能夠完系統(tǒng)切換到手動時，要能夠輸出手動控制信號，能夠完成這一功能的設(shè)備，就叫做手動后援。成這一功能的設(shè)備，就叫做手動后援。 第七章 數(shù)字PID控制及其算

26、法雙刀雙擲開關(guān)雙刀雙擲開關(guān)SA處于處于1-1的位置時，的位置時，系統(tǒng)運(yùn)行于自動方式，系統(tǒng)運(yùn)行于自動方式，執(zhí)行機(jī)構(gòu)由執(zhí)行機(jī)構(gòu)由D/A的輸?shù)妮敵隹刂瞥隹刂齐p刀雙擲開關(guān)雙刀雙擲開關(guān)SA處于處于2-2的位置時，的位置時，系統(tǒng)轉(zhuǎn)入手動方式，系統(tǒng)轉(zhuǎn)入手動方式，執(zhí)行機(jī)構(gòu)由電位器執(zhí)行機(jī)構(gòu)由電位器RP控制控制A/D轉(zhuǎn)換器用來檢測手動時閥門的位置。轉(zhuǎn)換器用來檢測手動時閥門的位置。第七章 數(shù)字PID控制及其算法工作原理：判斷工作原理：判斷SW的狀態(tài)的狀態(tài)SW=1，手動，不進(jìn)行，手動，不進(jìn)行PID運(yùn)算，返回主程序。運(yùn)算，返回主程序。SW=0，自動，進(jìn)行增量型，自動，進(jìn)行增量型PID運(yùn)算，計算運(yùn)算，計算P(k)P(k)

27、= P(k)+P0手動到自動的第一次采樣的輸出值手動到自動的第一次采樣的輸出值P(k)= P(k)+P(k-1)第七章 數(shù)字PID控制及其算法第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.4 PID算法的發(fā)展算法的發(fā)展 v7.4.1 不完全微分的PID算式v7.4.2 積分分離的PID算式 v7.4.3 變速積分的PID算式 第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.4.1 不完全微分的不完全微分的PID算式算式 當(dāng)有階躍信號輸入時，微分項輸出急劇增加，容易引起控當(dāng)有階躍信號輸入時，微分項輸出急劇增加，容易引起控制過程的振蕩，為了解決這一問題，同時要保證微分作用有效，制過程的振蕩，為了解決這一問題，同時要保證微分

28、作用有效，采用不完全微分的采用不完全微分的PID算式。算式。1、傳遞函數(shù)表達(dá)式、傳遞函數(shù)表達(dá)式SKTSTSTKsEsPDDDIp*111)()(實際微分增益實際微分時間實際積分時間實際比例放大系數(shù)偏差信號算子形式輸出量算子形式式中，*)()(DDIpKTTKsEPIDsP第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.4.1 不完全微分的不完全微分的PID算式算式 2、不完全微分的、不完全微分的PID算式算式) 1() 1()()()()(*0*kPkEkETTjETTkEKkPDsDkjIpTKTKTTKTTDDDDDDs*，式中，與理想的與理想的PID算式相比，多一項（算式相比，多一項（K-1）次采樣的

29、微分輸出量。）次采樣的微分輸出量。第七章 數(shù)字PID控制及其算法 完全微分項對于階躍信號完全微分項對于階躍信號只是在采樣的第一個周期產(chǎn)生很只是在采樣的第一個周期產(chǎn)生很大的微分輸出信號，不能按照偏大的微分輸出信號，不能按照偏差的變化趨勢在整個調(diào)節(jié)過程中差的變化趨勢在整個調(diào)節(jié)過程中起作用，而是急劇下降為起作用，而是急劇下降為0，容，容易引起系統(tǒng)振蕩，且完全微分在易引起系統(tǒng)振蕩，且完全微分在第一個采樣周期里作用很強(qiáng)，容第一個采樣周期里作用很強(qiáng)，容易產(chǎn)生溢出。易產(chǎn)生溢出。 在不完全微分系統(tǒng)在不完全微分系統(tǒng)中，其微分作用是逐漸中，其微分作用是逐漸下降的，因而使系統(tǒng)變下降的，因而使系統(tǒng)變化比較緩慢，不易引

30、起化比較緩慢，不易引起振蕩。振蕩。第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.4.2 積分分離的積分分離的PID算式算式 當(dāng)偏差較大時，由于積分項的作用，會產(chǎn)生一個很大的超當(dāng)偏差較大時，由于積分項的作用，會產(chǎn)生一個很大的超調(diào)量，使系統(tǒng)不停地振蕩。為了消除這一現(xiàn)象，采用積分分離調(diào)量，使系統(tǒng)不停地振蕩。為了消除這一現(xiàn)象，采用積分分離的方法。的方法。1、積分分離的、積分分離的PID控制：控制： 在控制量開始跟蹤時，取消積分作用，當(dāng)被調(diào)量接近給定在控制量開始跟蹤時，取消積分作用，當(dāng)被調(diào)量接近給定值，即偏差小于一個定值后，才產(chǎn)生積分作用。值，即偏差小于一個定值后，才產(chǎn)生積分作用。2、積分分離、積分分離PID控制的

31、算式控制的算式 kMkRkE)( AkE AkEPD控制控制PID控制控制第七章 數(shù)字PID控制及其算法3、控制過程曲線、控制過程曲線 具有積分分離作用的控制過程曲線如下圖所示。具有積分分離作用的控制過程曲線如下圖所示。 積分分離的積分分離的PID控制可以防止一開始控制可以防止一開始就有過大的控制量，就有過大的控制量，而且即使進(jìn)入飽和后，而且即使進(jìn)入飽和后，因積分積累小，也能因積分積累小，也能較快退出，減少超調(diào)。較快退出，減少超調(diào)。AAPD控制：控制：OM段，段，NP段段PID控制：控制：MN段，段，PR段段MONPR第七章 數(shù)字PID控制及其算法4、流程圖：、流程圖：PID控制控制PD控制控

32、制第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.4.3 變速積分的變速積分的PID算式算式 1、系統(tǒng)對積分項的要求：、系統(tǒng)對積分項的要求：系統(tǒng)偏差大，則要求積分作用減弱以至全無。系統(tǒng)偏差大，則要求積分作用減弱以至全無。系統(tǒng)偏差小，則要求積分作用加強(qiáng)系統(tǒng)偏差小，則要求積分作用加強(qiáng) 否則，積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和，否則，積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和，取小了又遲遲不能消除靜差。取小了又遲遲不能消除靜差。2、普通的、普通的PID調(diào)節(jié)算法：積分系數(shù)調(diào)節(jié)算法：積分系數(shù)KI是常數(shù)，在整個調(diào)節(jié)是常數(shù)，在整個調(diào)節(jié)過程中，積分增益不變。過程中，積分增益不變。3、變速積分的、變速積分的PID控制：設(shè)法改

33、變積分項的累加速度，使控制：設(shè)法改變積分項的累加速度，使其與偏差的大小相對應(yīng)。其與偏差的大小相對應(yīng)。 偏差越大偏差越大積分越慢，積分作用弱積分越慢，積分作用弱 偏差越小偏差越小積分越快，積分作用強(qiáng)積分越快，積分作用強(qiáng)第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.4.3 變速積分的變速積分的PID算式算式 4、變速積分的、變速積分的PID控制的實現(xiàn)：設(shè)置一系數(shù)控制的實現(xiàn)：設(shè)置一系數(shù)f(E(k)，它是它是E(k)的函數(shù)，當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，當(dāng)|E(k)|增大時，增大時，f減小，反之則減小，反之則增大。每次采樣后，用增大。每次采樣后，用f(E(k) 乘以乘以E(k)，再進(jìn)行，再進(jìn)行累加，即累加，即 值表示變速積分項的輸出

34、)()()()()(10kPkEkEfjEKkPIkjII第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.4.3 變速積分的變速積分的PID算式算式 f值在值在01區(qū)間內(nèi)變化，它和區(qū)間內(nèi)變化，它和E(k)的關(guān)系可以是的關(guān)系可以是線性或高階的。線性或高階的。 )()(0)()()()(1)(BAkEBAkEBABkEABkEkEf)1()()()()()()(10kEkEKkEkEfjEKkEKkPDkjIP第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.4.3 變速積分的變速積分的PID算式算式 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：消除積分飽和現(xiàn)象消除積分飽和現(xiàn)象大大減小了超調(diào)量，容易使系統(tǒng)穩(wěn)定大大減小了超調(diào)量，容易使系統(tǒng)穩(wěn)定適應(yīng)能力強(qiáng)適應(yīng)能力

35、強(qiáng)參數(shù)容易整定，各參數(shù)之間的影響小參數(shù)容易整定，各參數(shù)之間的影響小 第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.5 PID參數(shù)的整定方法參數(shù)的整定方法 PID數(shù)字調(diào)節(jié)器整定的參數(shù)有：數(shù)字調(diào)節(jié)器整定的參數(shù)有：v比例系數(shù)比例系數(shù)KPv積分時間積分時間TIv微分時間微分時間TDv采樣周期采樣周期T參數(shù)選擇的確定方法：參數(shù)選擇的確定方法：v通過實驗確定通過實驗確定v通過試湊法確定通過試湊法確定v通過實驗的經(jīng)驗公式確定通過實驗的經(jīng)驗公式確定第七章 數(shù)字PID控制及其算法v7.5.1 采樣周期的確定采樣周期的確定 v7.5.2 歸一參數(shù)整定方法歸一參數(shù)整定方法v7.5.3 優(yōu)選法優(yōu)選法v7.5.4 擴(kuò)充臨界比例度法

36、擴(kuò)充臨界比例度法 第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.5.1 采樣周期的確定采樣周期的確定 采樣周期越小采樣周期越小數(shù)字仿真越精確數(shù)字仿真越精確控制效果越接近于連控制效果越接近于連續(xù)控制系統(tǒng)續(xù)控制系統(tǒng)1、影響采樣周期的因素、影響采樣周期的因素（1）根據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率的下限為）根據(jù)香農(nóng)采樣定理，系統(tǒng)采樣頻率的下限為fs=2fmax，此，此時系統(tǒng)可真實地恢復(fù)到原來的連續(xù)信號。時系統(tǒng)可真實地恢復(fù)到原來的連續(xù)信號。 （2）從執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性要求來看，有時需要輸出信號保持一）從執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性要求來看，有時需要輸出信號保持一定的寬度。采樣周期必須大于這一時間。定的寬度。采樣周期必須大于這一時間。（

37、3）從控制系統(tǒng)的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期）從控制系統(tǒng)的隨動和抗干擾的性能來看，要求采樣周期短些。短些。 （4）從微機(jī)的工作量和每個調(diào)節(jié)回路的計算來看，一般要求）從微機(jī)的工作量和每個調(diào)節(jié)回路的計算來看，一般要求采樣周期大些。采樣周期大些。 （5）從計算機(jī)的精度看，過短的采樣周期是不合適的。）從計算機(jī)的精度看，過短的采樣周期是不合適的。 第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.5.1 采樣周期的確定采樣周期的確定 采樣周期的選擇方法：采樣周期的選擇方法：計算法計算法 比較復(fù)雜，被控系統(tǒng)各環(huán)節(jié)時間常數(shù)難以確定，工程上比較復(fù)雜，被控系統(tǒng)各環(huán)節(jié)時間常數(shù)難以確定，工程上較少用。較少用。經(jīng)驗法經(jīng)驗法根

38、據(jù)具體情況和經(jīng)驗粗選一個根據(jù)具體情況和經(jīng)驗粗選一個T送入控制系統(tǒng)進(jìn)行試驗送入控制系統(tǒng)進(jìn)行試驗根根據(jù)實際控制效果，反復(fù)修改據(jù)實際控制效果，反復(fù)修改T 滿意為止?jié)M意為止第七章 數(shù)字PID控制及其算法常用被測量的經(jīng)驗采樣周期常用被測量的經(jīng)驗采樣周期第七章 數(shù)字PID控制及其算法7.5.2 歸一參數(shù)整定方法歸一參數(shù)整定方法)2() 1(2)()() 1()()(kEkEkETTkETTkEkEKkPDIP蕩周期純比例作用下的臨界振令KKDKIKTTTTTTT125. 0,5 . 0,1 . 0整定方法：整定方法：)2(25. 1) 1(5 . 3)(45. 2)(kEkEkEKkPP整定參數(shù)整定參數(shù)KP。第七章 數(shù)字PID控制及其算法