RLC串聯(lián)交流電路

1、21IRIRU討論討論UI?設(shè)：設(shè)：tsinIi2RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_itIisin2設(shè)：設(shè)：)90(sin)1(2)90(sin)(2sin2tCItLItIRu則則根據(jù)根據(jù)KVL可得：可得：CLRuuuutiCtiLiRd1dd為同頻率為同頻率正弦量正弦量RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_iCLCLXXRIXIXIRIUj)j()(jCLRUUUU0II設(shè)設(shè))j(CCXIU )(jLLXIU 則則 RIUR總電壓與總電流總電壓與總電流的相量關(guān)系式的相量關(guān)系式RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_IZ：復(fù)數(shù)阻抗復(fù)數(shù)阻抗 實部為阻實部為阻虛部為抗虛部為抗容抗容抗感抗感

2、抗CLXXjRIUCLXXjRZ令令則則ZIU二二.R-L-C 復(fù)數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式的復(fù)數(shù)形式的歐姆定律歐姆定律RLCRULUCUIU+-在正弦交流電路中，只要在正弦交流電路中，只要物理量用相量物理量用相量表示表示, 元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路表示，則電路方程式的形式與直流電路相似方程式的形式與直流電路相似相量模型相量模型。 是一個復(fù)數(shù)，但是一個復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流并不是正弦交流量量，上面，上面不能加點不能加點。Z在方程式中只在方程式中只是一個運算工具是一個運算工具。 Z Z說明：說明：CLXXjRZ ZIU RLCRULUCUIU+-關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗關(guān)

3、于復(fù)數(shù)阻抗 Z Z 的討論的討論iuiuIUZIUIUZZIU由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：可得：結(jié)論：結(jié)論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而而的幅角則為的幅角則為總電壓和總電流的相位差。總電壓和總電流的相位差。iuIUZ三三. 1.1.Z和總電流、總電壓的關(guān)系和總電流、總電壓的關(guān)系 2. 2. Z Z 和電路性質(zhì)的關(guān)系和電路性質(zhì)的關(guān)系CLXXjRZZ一定時電一定時電路性質(zhì)由參路性質(zhì)由參數(shù)決定數(shù)決定 RXXtgCLiu1當(dāng)當(dāng) 時時， 表示表示 u 領(lǐng)先領(lǐng)先 i 電路電路呈感性呈感性CLXX 0CLXX 0當(dāng)當(dāng) 時，時， 表示表示 u 、

4、i同相同相 電路呈電路呈電阻性電阻性CLXX 0當(dāng)當(dāng) 時時， 表示表示 u 落后落后 i 電路電路呈容性呈容性阻抗角阻抗角假設(shè)假設(shè)R、L、C已定，已定，電路性質(zhì)能否確定？電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）（阻性？感性？容性？）不能！不能！ 當(dāng)當(dāng)不同時，可能出現(xiàn)：不同時，可能出現(xiàn)： XL XC ，或，或 XL 0 感性感性)XL XC由電壓三角形可得由電壓三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL XC CULUCLUUU RjXL-jXCRU+_LU+_CU+_U+_I四四.R-L-C串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路 - - 相量圖相量圖阻抗（阻抗（

5、Z Z）三角形）三角形阻抗阻抗三角形三角形ZRCLXXXRXXtgXXRZCLCL122)(ZXXjRZCL)(由阻抗三角形：由阻抗三角形：cosZR sinZX 阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三電壓三角形角形阻抗三阻抗三角形角形相相似似CLCLRXXjRIUUUUCLXXjRZZRCLXXXCURUULUCLUUI五五. .R、L、C 串聯(lián)電路中的功率計算串聯(lián)電路中的功率計算CLRpppiup1. 瞬時功率瞬時功率 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率） RIIUPdtpppTpdtTPRRTCLRT200)(11RLCRULUCUIU+-總電壓總

6、電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角IUPR平均功率平均功率P與總電壓與總電壓U、總電流、總電流 I 間的關(guān)系：間的關(guān)系： COS- 功率因數(shù)功率因數(shù) cosUUR其中：其中：cosUIP RUUCLUU 在在 R、L、C 串聯(lián)的電路中，串聯(lián)的電路中，儲能元件儲能元件 L、C 雖雖然不消耗能量然不消耗能量，但存在能量吞吐，但存在能量吞吐， 吞吐的規(guī)模用無吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：功功率來表示。其大小為： sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（3. 無功功率無功功率 Q：RUUCLUU4. 視在功率視在功率 S： 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。電路中總電壓與總電

7、流有效值的乘積。UIS 單位：伏安、千伏安單位：伏安、千伏安PQ（有助記憶）（有助記憶）S注：注： SU I 可用來衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大可用來衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大功率（額定電壓功率（額定電壓額定電流）額定電流） 視在功率視在功率UIS 5. 功率三角形：功率三角形：sinUIQ 無功功率無功功率cosUIP 有功功率有功功率RUUCLUU電壓三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形三個三角形的關(guān)系三個三角形的關(guān)系RLCRULUCUIU+-正誤判斷正誤判斷因為交流物理量除有效值外還有相位。因為交流物理量除有效值外還有相位。 CLCLRXXIIRUUUU？CURUULUCLU

8、UICLRUUUU在在R-L-C串聯(lián)電路中串聯(lián)電路中RLCRULUCUIU+-ZIU？正誤判斷正誤判斷而復(fù)數(shù)阻抗只是一個運算符號。而復(fù)數(shù)阻抗只是一個運算符號。Z 不能加不能加 “”反映的是正弦電壓或電流，反映的是正弦電壓或電流，IU、正誤判斷正誤判斷在在正弦交流電路中正弦交流電路中？ZUI Zui ？ZUI ？ZUI？ZUI？正誤判斷正誤判斷在在 R-L-C 串聯(lián)電路中，假設(shè)串聯(lián)電路中，假設(shè)0II？222CLRUUUU？CLXXjRIU？22CLXXRIU正誤判斷正誤判斷在在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè)串聯(lián)電路中，假設(shè)0II？UUUtgCL1？RCLtg1？RXXtgCL1？RCLUUUtg1U

9、ZZZU2122 ZUI 分壓公式：分壓公式：21ZZZ 對于阻抗模一般對于阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 對于阻抗模一般對于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ1、據(jù)原電路圖畫出、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變電路結(jié)構(gòu)不變）EeIiUujXCjXLRRCL 、2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖、

10、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖2.5.3 一般正弦交流電路的解題步驟一般正弦交流電路的解題步驟3、用復(fù)數(shù)運算法或相量圖求解、用復(fù)數(shù)運算法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式、將結(jié)果變換成要求的形式例例1下圖中已知：下圖中已知：I1=10A、UAB =100V，求：求： A 、UO 的讀數(shù)的讀數(shù)解題方法有兩種：解題方法有兩種： 1.利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運算利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運算2.利用相量圖求結(jié)果利用相量圖求結(jié)果2IA1IAB C25 j5UOC1 10jI解法解法1:利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運算利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運算已知：已知： I1=10A、 UAB =100V，則：則：A45210551002jIA1090101jIA01021IIIA讀數(shù)為讀數(shù)為 10安安求：求：A、UO的讀數(shù)的讀數(shù)即：即：V0100UAB設(shè)：設(shè)：為參考相量，為參考相量，ABU2IA1IAB C25 j5UOC1 10jIA01021IIIV100)101jjIUC （V4521001001001jUUUABCoUO讀數(shù)為讀數(shù)為141伏伏求：求：A、UO的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知： I1=10A、 UAB =100V，2IA1IAB C25 j5UOC1 10jI解法解法2: 利用相量圖求解利用相量圖求解設(shè)：設(shè)：V0100ABUABU2I45由已知由已知條件得：條件得：10A1