工程力學(xué)教案

1、第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)包括靜力學(xué)，動力學(xué)，運(yùn)動學(xué)三部分，靜力學(xué)主要研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律，靜力學(xué)主要討論以下問題：1.1.物體的受力分析；2 2.力系的等效.與簡化；3.3.力系的平衡問題。第 1 1 講1 1- -1 1 靜力學(xué)的基本概念1-21-2 靜力學(xué)公理【目的與要求】1 1、使學(xué)生對靜力學(xué)基本概念有清晰的理解，并掌握靜力學(xué)公理及應(yīng)用范圍。2 2、會利用靜力學(xué)靜力學(xué)公理解決實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】1 1、力、剛體、平衡等概念；2 2、正確理解靜力學(xué)公理。一、靜力學(xué)的基本概念1 1、力和力系的概念一）力的概念1 1）力的定義：力是物體間的相互作用，這種作用使物體運(yùn)動狀態(tài)或形狀發(fā)生改

2、變。（舉例理解相互作用）2 2）力的效應(yīng)：外效應(yīng)（運(yùn)動效應(yīng)）：使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化。（舉例）內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）：使物體的形狀發(fā)生變化。（舉例）3 3）力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。力是定位矢量4 4）力的表示：6 圖示符號：字母+箭頭如：F二）力系的概念1 1）定義：作用在物體上的一組力。（舉例）2 2）力系的分類o o 按力的的作用線現(xiàn)在空間分布的形式：A A 匯交力系 b b 平行力系 c c 一般力系按力的的作用線是否在同一平面內(nèi)A A 平面力系 B B 空間力系3 3）等效力系與合力A A 等效力系兩個不同力系，對同一物體產(chǎn)生相同的外效應(yīng)，則稱之B B 合力一一若一個力與一個力系

3、等效，則這個力稱為合力2 2. .剛體的概念：1 1）定義：在力的作用下保持其大小和形狀不發(fā)生變化。2 2）理解：剛體為一力學(xué)模型。3 3. .平衡的概念：1 1）平衡一一物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動.2 2）平衡力系一一作用在剛體上使物體處于平衡狀態(tài)的力系。3 3平衡條件一一平衡力系應(yīng)滿足的條件。二.靜力學(xué)公里公理一：二力平衡公里作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。使剛體平衡的充分必要條件F_Ff廠-/二力構(gòu)件：在兩個力作用下處于平衡的物體。/公理二加減平衡力系原理在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，

4、并不改變原力系對剛體的作用。推理 1 1 力的可傳性作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變該力對剛體的作用。作用在剛體上的力是滑動矢量，力的三要素為大小、方向和作用線.公理 3 3 作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上.公理 4 4 力的平行四邊形法則作用在物體上同一點(diǎn)的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向,由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定，如圖所示 F Fi+F+F2= =FR推理 2 2 三力平衡匯交定理作用于剛體上三個相互平衡的力，若其工兩個叫乍用線匯交于

5、一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點(diǎn)。平衡時F3必與F12共線則三力必匯交O點(diǎn)，且共面.【小結(jié)】：本節(jié)重點(diǎn)介紹了力的概念、四個公理和二個推論；二力構(gòu)件與三力構(gòu)件，應(yīng)掌握其判斷方法；注意作用與反作用公理與二力平衡條件的區(qū)別?！咀鳂I(yè)】思考題 1-11-1、1-21-2第 2 2 講1-31-3 約束與約束反力【目的與要求】1 1、使學(xué)生對約束的概念有清晰的理解；2 2、掌握柔性、光滑面、光滑較鏈約束的構(gòu)造及約束反力的確定；3 3、能正確的繪制各類約束的約束反力，尤其是錢鏈約束、二力桿、三力構(gòu)件的約束反力的畫法?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】1 1、約束及約束反力的概念。2 2、工程中常見的約

6、束類型及約束反力的畫法。自由體：在空間運(yùn)動，其位移不受任何限制的物體。非自由體：在空間運(yùn)動，其位移受到某些方面任何限制的物體。主動力：約束反力以外的其他力約束一一對非自由體某個方向的移動期限制作用的周圍物體。約束反力（約束力）約束對被約束物體作用的力。約束反力的特點(diǎn)一一約束反力的方向總是與非自由踢被約束所限制的位移方向相反。一。柔索約束1 1.實(shí)例2一亡GFrc尸方向：柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。二。光滑表面約束1.1.實(shí)例 - -F F% %A Acccc、：公法線hanG工3r.切焦，_a.-i.-i后_.耳Ftb零）江, ,C C 一H H2.2.約束反力的特點(diǎn)：（拉力）f

7、jfj）大小：待定/作用點(diǎn)；連接點(diǎn)就得2.2.約束反力白特點(diǎn)（FN）大小：待定方向：沿著接觸面的公法線指向物體內(nèi)部。作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)三。光滑較鏈約束1.1.固定較支座1 1 ）實(shí)例2 2）反力特點(diǎn)：（Fx,FyFx,Fy）大?。捍ǚ较颍夯ハ啻怪钡亩至ψ饔命c(diǎn)：錢鏈轉(zhuǎn)動中心2 2. .可動較支座1 1）實(shí)例方向：垂直于支撐面作用點(diǎn)：錢鏈轉(zhuǎn)動中心3 3。中間錢鏈1 1）實(shí)例作用點(diǎn)：錢鏈轉(zhuǎn)動中心。四。光滑球較鏈約束（Fx,Fy,FzFx,Fy,Fz）且2 2）反力特點(diǎn)大?。捍?。方向：互相垂直的二分力。2.2.約束及反力特點(diǎn)1 1）約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球

8、心不能有任何移動.2 2）約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題3 3）約束力通過接觸點(diǎn)，并指向球心，是一個不能預(yù)先確定的空間力.可用三個正交分力表示.【小結(jié)】1 1、本節(jié)課詳盡地介紹了工程中常見的各種約束構(gòu)造及約束反力的確定。2 2、光滑錢鏈約束的不同類型所具有的特點(diǎn)和區(qū)別是本節(jié)課的難點(diǎn)，3 3、應(yīng)通過扎實(shí)的練習(xí)，熟練掌握工程中常見的各種約束及約束反力的正確畫法?！咀鳂I(yè)】1-21-2第 3 3 講1 1- -4 4 物體的受力分析受力圖【目的與要求】1 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：使學(xué)生能從簡單的物體系統(tǒng)中正確地選取研究對象，熟練準(zhǔn)確地畫出受力圖2 2、培養(yǎng)學(xué)生能初步將工程實(shí)際問題抽象為力

9、學(xué)模型的能力。3 3、初步認(rèn)識幾種載荷。【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1 1、畫受力圖是靜力學(xué)問題的定性分析，是解決靜力學(xué)問題很重要的環(huán)節(jié)。2 2、單個物體和簡單的物體系統(tǒng)（三個以下物體組成的系統(tǒng)）的受力分析和受力圖。內(nèi)容：在受力圖上應(yīng)畫出所有力；主動力和約束力（被動力）畫受力圖步驟:1 1、取所要研究物體為研究對象（隔離體）畫出其簡圖2 2、畫出所有主動力3 3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動）力O O 應(yīng)用實(shí)例1.1.碾子重為 P,P,拉力為 F F, ,A A、B B 處光滑接觸，畫出碾子的受力圖.解 1 1）確定研究對象畫簡圖 2 2）畫出主動力3 3）畫出約束力2 2 水平均質(zhì)梁 ABAB 重為 P1

10、P1,電動機(jī)重為 P2P2,不計桿 CDCD 的自重，畫出桿 CDCD 和梁 ABAB 的受力圖.圖（a a）解:1 1）取 CDCD 桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖（b b）2 2）取 ABAB 梁，其受力圖如圖（c c）討論CD.CD.桿的受力圖能D否畫為圖（d d）所示？若這樣畫，梁 ABAB 的受力圖又如何改動4 4 不計三較拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與(b)討論 2:2:若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖?如圖（g g）（）（h h）5 5 不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖（a a）系統(tǒng)整體受力圖如圖（d d）所

11、示此時整體受力圖如圖（f f）所示3 3）梯子右邊部分受力圖如圖也可按三力平衡匯交定理畫出左拱考慮到左拱三個力作用下平衡,的受力圖，如圖（e e）所系統(tǒng)整體受力圖.右拱 CBCB 為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b b）所示取左拱 AC,AC,其受力圖如圖（c c）所示1 1）繩子受力圖如圖（b b）所示受力圖如圖（c c）所示討論 1 12 2）梯子左邊部分提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出?處理教材中的練習(xí) P15P15 頁 1-61-6【小結(jié)】本節(jié)課重點(diǎn)討論了如何正確的作出受力圖。注意事項(xiàng)：1 1 ）要熟練掌握常見約束的構(gòu)造及約束反力的確定方

12、法；2 2）掌握畫受力圖的步驟，明確畫受力圖的重要性3 3 ）畫受力圖的過程就是對研究對象進(jìn)受力分析的過程，受力圖若不正確，說明不會正確的受力分析,不只是學(xué)不好本課程，還會影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)?！咀鳂I(yè)】1-41-51-41-5內(nèi)容：第二章力系等效定理第 4 4 講2 2- -1 1 力在軸及平面上的投影目的與要求1 1 . .掌握力在坐標(biāo)軸和力在平面上的投影方法。2 2. .正確理解力系主矢的概念重點(diǎn)、難點(diǎn)：1 1 . .力在坐標(biāo)軸和力在平面上的投影方法是該部分的重點(diǎn)2 2. .力系主矢是難點(diǎn)內(nèi)容一。力在坐標(biāo)軸的投影所示2-22-2 力系的主矢1 1 . .平面力系在坐標(biāo)軸的投影力在坐標(biāo)軸上的投

13、影是代數(shù)量，若投影的指向與坐標(biāo)軸的正向一致，投影值為正；反之為負(fù)。力 F F 在 x x 軸、y y 軸上的投影為Fx-二abFy=ab如圖 1-261-26 所示，力 F F 在 x x 軸和 y y 軸的投影分別為Fx=FcosaFy-Fsin;2 2. .空間力系力在坐標(biāo)軸的投影一次投影法F=.；F：F；一FxFx=Fcos=cos=Fy=FcosP或Fcos=反F二.力在平面上的投影（空間力系投影關(guān)系）1.1.在平面的投影Fxy=Fsin2.2.在軸上的投影（二次投影法）Fz=FcosFx=Fxycos=FsincosxxyFy=Fxysin=Fsinsin舉例計算（略）三.力系的主矢

14、力系的主矢-力系中各力矢的幾何和。記作：FR=FIF2HIFnFi（式 1.21.2）（式 1.31.3）討論力系的主矢與力系的合力（略）【小結(jié)】1 1 . .力在軸上的投影2 2. .力在平面上的投影【作業(yè)】P33P33 頁 2-22-32-22-3第 5 5 講：2-32-3 力對點(diǎn)之距與力對軸之距2-42-4 力系的主距2-52-5 力系的等效定理【目的與要求】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：1 1、掌握力矩的概念，正確理解力對點(diǎn)、力對軸的轉(zhuǎn)動效果2 2、熟悉力系的主距及力系的等效定理【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1 1 . .力對點(diǎn)的矩與力對軸之距的概念的正確理解2 2. .合力距定理的應(yīng)用3 3. .理解力系的主

15、距和等效力系的概念一.力對點(diǎn)的矩與力對軸之距1.1.力對點(diǎn)之距合力距定理1 1）力對點(diǎn)之距在力學(xué)上以乘積 F-dF-d 作為量度力 F F 使物體繞 O O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量，這個量稱為力 F F 對 O O 點(diǎn)之矩，簡稱力矩，以符號mf底示，即m0 0（F尸=Fd0 0 點(diǎn)稱為力矩中心（簡稱矩心）。力使物體繞矩心作逆時針方向轉(zhuǎn)動時，力矩取正號；作順時針方向轉(zhuǎn)動時，取負(fù)號。平面內(nèi)力對點(diǎn)之矩是一個代數(shù)量。力對點(diǎn)之矩有如下特性：力 F F 對 0 0 點(diǎn)之矩不僅取決于力 F F 的大小，同時還與矩心的位置有關(guān)；力 F F 對任一點(diǎn)之矩不會因該力沿其作用線移動而改變，因?yàn)榇藭r力和力臂的大小均來改變

16、：力的作用線通過矩心時，力矩等于零；互成平衡的二力對同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和等于零。作用于物體上的力可以對任意點(diǎn)取矩。2 2）合力距定理合力距定理：合力對某點(diǎn)的距等于各力對于該點(diǎn)的距的代數(shù)和。舉例計算（略）2 2 力對軸之距力使物體繞某軸轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量稱為力對軸的距。力對軸的距是一個代數(shù)量，等于力在垂直于該軸的平面內(nèi)的投影對該軸與此平面的交點(diǎn)之距。記作MzFxy=MoFxy=Fxyh力對軸為零的情況；1 1）力與軸平行時；2 2）力的作用線與軸相交時。3.3.力對點(diǎn)的矩與力對軸之距的關(guān)系力對點(diǎn)的距矢在通過該點(diǎn)的軸上的投影等于此力對該軸的距，該關(guān)系稱為力矩關(guān)系定理。MoFx=MxF即MoFy=MyFM

17、oFz=MzF舉例計算（略）二.力系的主距力系中各力對同一點(diǎn)的距的幾何和稱為力系對該點(diǎn)的主距。MO=1Flr2F2HIrnFn八ri虧八MOR-M。將上述矢量式向直角坐標(biāo)軸投影，便得Mox-%JFiXcMixMoyIFi1MiyMoz=,iFZ1Miz三.力系的等效定理1 1、力對點(diǎn)之距與力對軸之距2 2、力系的主距3 3、合力距定理的應(yīng)用4 4、力系的等效定理【作業(yè)】P332-102-152-16P332-102-152-16內(nèi)容：第三章匯交力系和力偶系第 6 6 講3-13-1 匯交力系的合成【目的與要求】1 1.掌握匯交力系合成方法2,2,能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念,3.3.明確力

18、偶的基本性質(zhì)及等效條件【重點(diǎn)、難點(diǎn)】1 1,匯交力系合成的方法2,2,力偶及具基本性質(zhì)、一。匯交力系的合成概念：匯交力系1.1.幾何法FR1=F1F2FRF1F力偶的等效條件；平面匯交力系空間匯交力系、或，F(xiàn)r|4443dFR2=FR1FR3八FiR2RIR3ii工3FR2=FR1FR3-Fii=113nFR二FRgFn-F=Fii1力的多邊形規(guī)則一一匯交力系的合力作用線通過匯交點(diǎn)，合力矢的大小合方向與力系的主矢相同，即等于各分力的矢量和。2.2.解析法FRX=FRX，=Fxi-FX2III-Fxn=Fx平衡條件解析式FRy=FRy=FW-Fy2-HI-Fyn=、FyFRZ=FRZ，=FziF

19、Z2IIIFzn=FzFR二FRX-FRy-FRZ=J(FX)L(bFy)L(FZ)2c,、vFX,、vFXFFFXCos(FR,i)=Cos(FR,J)=Cos(FR,K)=Cos(FR,i)=Cos(FR,J)=Cos(FR,K)=FRFRFR3.23.2 匯交力系的平衡根據(jù)力系平衡的充要條件可得：匯交力系的平衡的條件為：主矢為零。即FR=0平面匯交力系平衡方程FX=0=小球?yàn)檠芯繉ο?，畫受力圖建立坐標(biāo)系如圖；值Fy=0例 3-33-3 如圖，已知 G=100N,G=100N,求斜面和繩子的約束力列平衡方程、Fx=0:FT-Gsin30=0FT=50NT解得：Fy=0:FN-Gcos30=

20、0FN=86.6N若坐標(biāo)系如圖 b b）建立，平衡方程如何寫？第 7 7 講3-33-3 力偶系【目的與要求】1 1、能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念，2 2、明確平面力偶系的合成條件與平衡條件的應(yīng)用?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】1 1、力偶及其基本性質(zhì)、力偶的等效條件；2 2、平面力偶系的平衡條件及其應(yīng)用。3.33.3 力偶系一、力偶力偶距矢力偶的等效1 1 . .力偶：定義：兩個大小相等，方向相反，且不共線的平行力組成的力系稱為力偶。力偶的表示法書面表示（F,FF,F）圖示力偶矩大小正負(fù)規(guī)定：逆時針為正單位量綱：牛米N.mN.m或千牛米kN.mkN.m力偶的三要素力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶的作用面2

21、 2 力偶的基本性質(zhì)力偶無合力力偶中兩個力對其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩的代數(shù)和,等于該力偶的力偶矩力偶的可移動性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）力偶的可改裝性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）力偶的等效平面力偶系1 1 平衡條件：力偶系得力偶距矢為零?！拘〗Y(jié)】本節(jié)課主要介紹了：1 1、力矩的概念和力對點(diǎn)之矩的計算；2 2、平面力偶系中力偶的概念及其基本性質(zhì)；3 3、力偶的等效變化性質(zhì)是平面力偶系的簡化基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握力偶的等效變化性質(zhì)，為力偶系的合成奠定基礎(chǔ)4 4、應(yīng)熟練掌握由平面力偶系的平衡條件解平面力偶系的平衡問題 【作業(yè)】3-3-1212a)a)、b)b)、g)g);3;31414內(nèi)容：第四章平面一般力系

22、第 8 8 講4-14-1 平面任意力系向一點(diǎn)簡化、平面任意力系簡化結(jié)果的分析目的與要求1 1、掌握力的平移定理及其應(yīng)用2 2、使學(xué)生掌握平面任意力系向一點(diǎn)簡化的方法、學(xué)會應(yīng)用解析法求主矢和主矩3 3、能熟練地計算平面任意力系簡化的最后結(jié)果確定合力的作用線位置重點(diǎn)、難點(diǎn)：1 1、力的平移定理2 2、主矢與主矩的概念3 3、平面任意力系向作用面內(nèi)簡化4 4、簡化結(jié)果的討論，合力大小、方向、作用線位置的確定4.14.1力的平移定理2 2 平面力偶系平衡方程、Mo(F)=0定理內(nèi)容：作用于剛體上的力可平移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，但必須附加一個力偶，此附加力偶的力偶距等于原力對移動點(diǎn)的距。4.24.2平面任

23、意力系的簡化將圖 3-5-23-5-2 所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得:K3-5-2FRcFn圖3-5-62 2、固定端的約束反力性質(zhì)特點(diǎn)：限制了平面內(nèi)可能的運(yùn)動（移動和轉(zhuǎn)動）。一反力及一反力偶。小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了：1 1、力的平移定理，平面任意力系的簡化，主矢與主矩的計算、固定端約束反力的確定，簡化結(jié)果的討論是該節(jié)課的重點(diǎn)也是本章的重點(diǎn)。2 2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)明確：1 1)主矢與簡化中心位置無關(guān)，主矢不是原力系的合力 2 2)主矩與簡化中心有關(guān)，主矩不是原力的合力偶。3 3、能熟練計算力系的合力的大小、方作用線位置。4-24-2 平面任意力系的平衡條件及其應(yīng)目的與要求1 1、使

24、學(xué)生在平面匯交力系、平面力偶系平衡條件的基礎(chǔ)上深入理解平面任意力系的平衡條件及平衡方程的三種形式2 2、能熟練地求解平面任意力系作用下單個物體的平衡問題重點(diǎn)、難點(diǎn)：2 2、平面任意力系的平衡條件平衡條件主矢為零：FR=0=0主矩為零：Mo=0Mo=0 即平衡方程二距式方程FLFX=0三距式方程、MA(F)=0I濡：MB(F)=0應(yīng)用舉例、解題步驟：選取研究對象，畫受力圖建立直角坐標(biāo)系列平衡方程并求解已知 F=15kN,M=3kN.mF=15kN,M=3kN.m 求AB B 處支座反力E.FX=0 xFy=0MMo(F)=0MA(F)=0、MB(F)=0IMC(F)=0二FX二 0MA(F)=0

25、%MB(F)=02 2、列方程FB3-F2-M=0舉例：已知FB=(3215)/3=11kNFp=519.6NFp=519.6N, ,及 O O 點(diǎn)約束本節(jié)課主要介紹了:1 1、平面任意力系的平衡方程。2 2、用平衡條件求解單個物體的平衡。是本章的重點(diǎn)，應(yīng)熟練掌握其解題方法作業(yè) P70P70 頁 4-34-44-64-34-44-6物體系統(tǒng)平衡物體系物體的數(shù)量和平衡方程個數(shù)物體系統(tǒng)問題求解原則靜定和靜不定問題第 9 9 講4-4-2 2 平面任意力系的平衡條件及其應(yīng)（二）目的與要求1 1、理解并掌握平面平行力系的平衡條件及平衡方程的兩種形式例3-4解 1 1、畫受力圖，并建立坐標(biāo)系小結(jié):FAy

26、FB-F=0FAy=F-FB=4kN求 M M力。、MA(F)即2 2、能熟練地求解平面任意力系作用下單個物體的平衡問題重點(diǎn)、難點(diǎn)：2 2、平面平行力系的平衡條件3 3、平衡條件在工程實(shí)際問題中的應(yīng)用4.2.24.2.2 平面平行力系的平衡方程1.1.平行力系的平衡條件：主矢為零，主距為零。目的與要求 1 1、理解靜定與靜不定問題的概念2.2.平衡方程件FX=0,另外形式:二Mo(F)=0MA(F)=0二MB(F)=0例 3-73-7已知：OA=R,ABOA=R,AB=l, ,F，不計物體自重與摩系統(tǒng)在圖本位置平力偶矩 M M 的大小，軸承 O O 處的約束力，連桿 ABAB 受力，沖頭給導(dǎo)軌

27、的側(cè)壓力.取沖頭 B,B,畫受力圖.F-FBcos=0F=F=_Fl解得Bcos二712R23-33-3 靜定與靜不定問題的概念物體系統(tǒng)的平衡2 2、理解并掌握平面平行力系的平衡條件及平衡方程的兩種形式 3 3、能熟練掌握物系平衡問題求解方法重點(diǎn)、難點(diǎn)：2 2、靜不定的概念3 3、物體系統(tǒng)平衡問題及解題方法已知：求：錢鏈A和DC桿受力.（用平面任意力系方法求解）解：取AB梁，畫受力圖.Fx=0FAxFccos450二0Fy=0FAyFcsin450-F=0“MA=0Fccos450l-F2l=0FC=28.28kN,FAx=20kN,FAy=10kN小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了：i i、平面任意力系

28、的平衡方程及其應(yīng)用。2 2、平面任意力系和特殊情況-平面平行力系的平衡方程及應(yīng)用。3 3、對由實(shí)際工程經(jīng)抽象簡化后的力學(xué)問題應(yīng)先鑒定它是靜定還是靜不定問題。4 4、掌握物體系統(tǒng)平衡問題的解題方法，理解可解條件及其確定方法。作業(yè) P70P70 頁 4-114-134-164-114-134-16第 1010 講第 5 5 章摩榛目的與要求1 1、能區(qū)分滑動摩擦力與極限摩擦力，對滑動摩擦定律有清晰的理解。2 2、理解摩擦角的概念和自鎖現(xiàn)象3 3、能熟練地用解析法計算考慮摩擦力存在的物體的平衡問題。重點(diǎn)、難點(diǎn):1 1、滑動摩擦力和最大的靜滑動摩擦力2 2、擦角的概念和自鎖現(xiàn)象3 3、平衡的臨界狀態(tài)和

29、平衡范圍4 4、用解析法求解有摩擦力存在的平衡問題/摩擦閨.rz1p摩擦-/-P滑動摩擦一封底年 靜滾動摩擦溶動摩擦i i動滾動摩擦干摩擦綏攵工濕摩擦醞窗,H溫 W：卜=，z，、H、1%、1口5-1滑動摩擦FT-FS=0E0靜滑動摩擦力的特點(diǎn)FS二FT1方向：沿接觸處的公切線,與相對滑動趨勢反向;2大小:0FSFmax3*才樂（庫侖摩擦定律）動滑動摩擦的特點(diǎn)：方向沿接觸處的公切線，與相對滑動趨勢反向;大小:Fd=fdFNfdfS（對多數(shù)材料，通常情況下）5-2摩擦角和自鎖現(xiàn)象物體處于臨界平衡狀態(tài)時,全約束力和法線間的夾角.摩擦角tanfFmaxfsFN-fFNFN全約束力和法線間的夾角的正切等

30、于靜滑動摩擦系數(shù).摩擦錐（角）0-f2自鎖現(xiàn)象考慮摩擦力的平衡問題小結(jié):本節(jié)課重點(diǎn)討論了有摩擦?xí)r物體的平衡問題的解析法及應(yīng)用，應(yīng)注意:是個范圍值，即問題的解答也是個范圍值， 要采取兩種方式分析這個范圍為補(bǔ)充方程求解平衡范圍的極值 1 1、以 F F fNfN 不等式進(jìn)行運(yùn)算。作業(yè) P87P87 頁 5-55-5、6 6、7 7第 1212 講第 6 6 章空間力系 6 61 1 力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影 6-6-2 2 重心目的與要求1 1、能熟練掌握空間力簡化及平衡重點(diǎn)、難點(diǎn)：6-6-1 1 空間一般力系當(dāng)FR#0,MO=0最后結(jié)果為一個合力.合力作用點(diǎn)過簡化中心.最后結(jié)果為一合力.合力作

31、用線距簡化中心為6-26-2 空間任意力系的平衡方程空間任意力系平衡的充要條件：該力系的主矢、主矩分別為零1.空間任意力系的平衡方程,、反=0Fy=0、E=0、MSMSMK空間平行力系的平衡方程0 0 F F FmaxFmax, ,由于 F F1 1、以F= =FmaxFmax= =fNfN，作(4-12)再對x軸用合力矩定理-PZG-P121-P2z2-.-PnZn-PZPZiZG二GP則計算重心坐標(biāo)的公式為“Pyi、Pzyc=p-zc=一p-(4T4)均質(zhì)板狀物體，有AxAy涔二光一AARxi對均質(zhì)物體,Vx長二PVyyC=p2G稱為重心或形心公式2.確定重心的懸掛法與稱重法圖a中左右兩部

32、分的重量是否一定相等?例(3已知：物重P=10kN,求：桿受力及繩拉解：畫受力圖如圖，列平衡方程F1sin45c-F2sin45=0Fz=0Fy=0己sin30Fcos46os30,cos45:os300F1cos4%in30F2cos45sin30FAcos30P=0小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了：i i、空間力沿空間直角坐標(biāo)的平衡2 2、能熟練運(yùn)用組合法、負(fù)面積法求物體的重心作業(yè) P101P101 頁 6-16-46-56-16-46-5笫 7 7 章軸向拉伸與壓縮結(jié)果：F=F2=3.54NFV8.第 1313 講內(nèi)容:材料力學(xué)引言7 71 1、軸向拉伸與壓縮的概念7 72 2、軸向拉伸與壓縮時橫

33、截面上的內(nèi)力一軸力目的與要求：理解構(gòu)件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的概念；了解材料力學(xué)的任務(wù)、研究對象、基本假設(shè)以及桿件變形的四種基本形式；理解內(nèi)力和應(yīng)力的概念，了解截面法；了解直桿在軸向拉伸或壓縮時的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)，會判斷工程實(shí)際中的拉壓桿并畫出其計算簡圖；能熟練應(yīng)用截面法或軸力計算規(guī)則求軸力并繪制軸力圖。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：拉（壓）桿橫截面上的軸力。引言：1 1 材料力學(xué)的任務(wù)：。1 1 強(qiáng)度 Q Q 剛度 S S 穩(wěn)定性在保證滿足強(qiáng)、剛度、穩(wěn)定性的前提下以最經(jīng)濟(jì)的代價，為構(gòu)件選材、確定合理的形狀和尺寸,為設(shè)計構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。2 2、材料力學(xué)的基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)均勻性假設(shè)（3

34、3 各向同性假設(shè)微小變形假設(shè)完全彈性假設(shè)3 3、桿件基本變形拉壓 0 0 剪切彎曲（4 4 扭轉(zhuǎn)組合變形 7 7 1 1、軸向拉伸與壓縮的概念1 1 . .概念2 2. .實(shí)例AB桿受壓、BC桿受拉基本變形一（軸向）拉伸、壓縮載荷特點(diǎn)：受軸向力作用d 班d匕|FiI內(nèi)力特點(diǎn)：內(nèi)力方向沿軸向，簡稱軸力FN一m一I.其其中；FN=PJl.軸力正負(fù)規(guī)定：軸力與截面法向相同為正7-27-2 截面法軸力軸力圖變形特點(diǎn):各橫截面沿軸同做平、截面上的內(nèi)力橫截面上內(nèi)力計算一截向法截面法步驟：“截、留、代、平”軸力與軸力圖6 6 桿件橫截面上的內(nèi)力的合力成為軸力，規(guī)定：離開截面(受拉)為正，指向截面(受壓)為負(fù)

35、。軸力圖：為了表示截面上的軸力沿軸線的變化情況用軸力圖來如圖 14-1-414-1-4 小結(jié)：1 1、強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的概念；2 2、材料力學(xué)的任務(wù)、變形固體的變形性質(zhì)及基本假設(shè)；3 3、桿件變形的四種基本形式；4 4、軸向拉伸與壓縮的概念；5 5、內(nèi)力、截面法、軸力圖的概念；6 6、軸力的計算規(guī)則。作業(yè)：P137P137 頁：7-1a)b)c)d)7-1a)b)c)d)第 1414 講內(nèi)容：7 73 3、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的應(yīng)力7 74 4、軸向拉伸與壓縮時的變形，胡克定律目的與要求:掌握直桿在拉伸或壓縮時的應(yīng)力和變形計算；理解拉壓胡克定律及其使用條件。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：拉（壓）桿橫

36、截面上的正應(yīng)力；胡克定律，拉（壓）桿的變形計算。7 73 3、軸向拉伸與壓縮時橫截面上的應(yīng)力一、應(yīng)力的概念單位面積上內(nèi)力的大小,稱為應(yīng)力平均應(yīng)力Pm,如圖所示應(yīng)力單位為：lPa=lN/m=（帕或帕斯卡）常用單位:MPa13匕帕），IMPSFIO1Pa-IN/TMII2 2、橫截面上的正應(yīng)力（略）應(yīng)用舉例（參照教材 P113P113 頁例 7-37-47-37-4）3 3、斜截面上的應(yīng)力將斜截面上的應(yīng)力電可分解為正應(yīng)力仃/口切應(yīng)力七口-33-2.；：.=P：.cos-；.cosT二二P：.sin：-；.cos二sin：=sin2:1.a=0時，仃:仃、73=0；討論2。=45時，仃“=三、;=2

37、23二=90時,=0、.=0.7 74 4、軸向拉伸與壓縮時的變形，胡克定律變形、應(yīng)變、胡克定律應(yīng)變分析單元K單元原棱長為x,Au為絕對伸長量，其相對伸長u/Ax的極限稱為沿X方向電正應(yīng)變2.2.Zu即：&=1而。Xa a 點(diǎn)的橫向移動 aaaa； 使得 oaoa 直線產(chǎn)生轉(zhuǎn)角丫， 定義轉(zhuǎn)角仍切應(yīng)變T,baaa國7-J.3實(shí)驗(yàn)證明:當(dāng)正應(yīng)力小于某一極限值時，正應(yīng)力與正應(yīng)變存在線性關(guān)系，即：產(chǎn)E稱為胡克定律，E為彈性模量，常用單位：Gpa（吉帕）同理，切應(yīng)變小于某一極限值時，切應(yīng)力與切應(yīng)變也存在線性關(guān)系鋼與合金鋼E=200-220GPaG=75-80GPa鋁與合金鋁即E=70項(xiàng)dPaTG

38、=26-30GPa此為剪切胡克定律，G為切變模量，常用單位：GPa3 3、橫向線應(yīng)變、泊松比Q Q 橫向線應(yīng)變二 8=8=立：9 9bb拉伸時，名 A0,A0,屋0 0；壓縮時，名0,0,名1r1rA A0 0。泊松比=LZ4 4、應(yīng)用舉例（略）小結(jié)：1 1、正應(yīng)力計算公式;2 2、胡克定律。作業(yè):胡克定律另一種表達(dá);:-E；其中 E E 為彈性模量，名為縱向線應(yīng)變P138P138 頁 7-67-87-67-8第 1515 講內(nèi)容：7 75 5、材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能 7 76 6、軸向拉壓時的強(qiáng)度計算目的與要求：了解塑性材料和脆性材料的力學(xué)性能，掌握強(qiáng)度計算的方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：材

39、料的力學(xué)性能，強(qiáng)度計算。難點(diǎn)：強(qiáng)度條件 7 75 5、材料在拉伸與壓縮時的力學(xué)性能一、拉伸試驗(yàn)1 1 . .試樣：0 0 圓形試樣矩形截面試樣2 2 拉伸曲線：O1O1 低碳鋼變形階段：A A 彈性階段B B 屈服階段C C 強(qiáng)化階段D D 局部變形階段其他材料（略）鑄鐵等脆性材料在拉伸時，變形很小，應(yīng)力應(yīng)變曲線圖沒有明顯的直線部分，通常近似認(rèn)為符合胡克定律。 其抗拉強(qiáng)度bb是衡量自身強(qiáng)度的唯一指標(biāo)。材料的塑性指標(biāo)d伸長率、=上_100iL-L-I I斷面收縮率、:100：l3 3. .冷作硬化現(xiàn)象4 4. .材料在壓縮時的力學(xué)性能7 76 6、軸向拉壓時的強(qiáng)度計算一、極限應(yīng)力、許用應(yīng)力、安全

40、系數(shù)1 1、極限應(yīng)力2 2、許用應(yīng)力 k k 3 3、安全系數(shù) n n二、強(qiáng)度條件：a a= =-FN-FN aaJ JA強(qiáng)度計算的三類問題應(yīng)力應(yīng)變圖1,1,強(qiáng)度校核2,2,許用載荷的確定3,3,截面尺寸的確定四、應(yīng)用實(shí)例參照教材 P126P126127127 頁例 7-77-87-77-8小結(jié)：1 1、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能；2 2、低碳鋼壓縮時的力學(xué)性能；3 3、鑄鐵拉伸時的力學(xué)性能；4 4、鑄鐵壓縮時的力學(xué)性能。作業(yè)：P139P139 頁:7-127-137-147-127-137-14第 1616 講內(nèi)容：7 7- -7 7、拉伸與壓縮靜不定問題簡介7 78 8、應(yīng)力集中的概念目的與要

41、求：了解應(yīng)力集中的概念；了解拉伸與壓縮靜不定問題C重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：難點(diǎn)：拉伸與壓縮靜不定問題7 77 7、拉伸與壓縮靜不定問題簡介一、靜不定問題的概念二、求解靜不定問題的方法方法：根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件補(bǔ)足方程。步驟：1 1、列靜力學(xué)平衡方程2 2、由變形幾何關(guān)系列變形協(xié)調(diào)方程3 3、利用物理關(guān)系補(bǔ)足方程4 4、將補(bǔ)足方程與靜力學(xué)方程聯(lián)立求解。舉例應(yīng)用（略）三、裝配應(yīng)力四、溫度應(yīng)力7 78 8、應(yīng)力集中的概念（略）小結(jié)：1 1、應(yīng)力集中的概念；2 2、拉伸與壓縮靜不定問題。作業(yè)：P139P139 頁 7-117-197-117-19笫 8 8 章剪切與擠壓第 1717 講內(nèi)容：8 81 1、剪切的

42、概念8 82 2、剪切的實(shí)用計算8-8-3 3、切應(yīng)變，剪切胡克定律目的與要求：要求明確剪切的概念，了解受剪聯(lián)接件的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)；能熟練地確定剪切面和剪力；掌握常見受剪聯(lián)接件的剪切實(shí)用計算；了解剪切變形的概念，理解剪切胡克定律及其應(yīng)用條件。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：剪切的概念；剪切的強(qiáng)度條件及其實(shí)用計算。8181。1 1 剪切的概念工程上常用于聯(lián)結(jié)構(gòu)件的螺栓、挪釘、銷釘和鍵等稱為聯(lián)結(jié)件常見聯(lián)結(jié)件的失效形式：計算實(shí)例假定：切應(yīng)力均勻分布在剪切面上男切和擠壓連接件的假定計算：剪切的受力特點(diǎn)：作用在桿件兩側(cè)面上且與軸線垂直的外力合力的大小相等、方向相反作用線很近。是桿件兩部分沿中間截面在作用力方向上發(fā)

43、生相對錯動。假定應(yīng)力是均勻分布在剪切面和積壓面上HE擠壓強(qiáng)度設(shè)計準(zhǔn)則二9二cAbc小結(jié)：1 1、剪切的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)；2 2、剪切的強(qiáng)度條件;3 3、剪切胡克定律。作業(yè)：P150P150 頁 8-28-58-28-5第 1818 講笫 9 9 章圓軸的扭轉(zhuǎn)9 91 1、扭轉(zhuǎn)的概念9 92 2、扭矩，扭矩圖目的與要求：明確扭轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)，會判別工程實(shí)際中的受扭構(gòu)件并畫出其計算簡圖；能熟練掌握外力偶矩、扭矩的計算和繪制扭矩圖。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：扭矩的計算；扭矩圖的繪制。E=)F_LILj有效領(lǐng)工面面積亍宜昌k的假定計算9 91 1 扭轉(zhuǎn)的概念實(shí)例1 1、受力特點(diǎn)：桿件兩端分別作用

44、大小相等、轉(zhuǎn)向相反、作用面均垂直于干的軸線的兩個力偶的作用。2 2、變形特點(diǎn)：橫截面繞軸線轉(zhuǎn)動9 92 2、扭矩，扭矩圖一、外力偶距的計算PMe=95503 3n二、扭矩及扭矩圖1 1、內(nèi)力：作用面與橫截面重合的一個力偶，稱為扭矩2 2-內(nèi)力的求解截面法：扭矩圖；-仿照軸力圖的畫法，畫出扭矩沿軸線的變化，就是扭矩圖。如圖，主動輪 A A 的輸入功率 PA=36kWPA=36kW 從動輪 B B、C C、D D 輸出功率分別為軸的轉(zhuǎn)速 n=300r/min.n=300r/min.試畫出傳動軸的扭矩圖1 1、扭轉(zhuǎn)的概念;2 2、扭矩的概念及計算規(guī)則;3 3、扭矩圖的繪制。作業(yè)：P128P128 頁

45、 9-39-3、4 4第 1919 講9 93 3 純剪切剪切胡克定律一、純剪切1 1、單元體一一用相鄰兩橫截面、兩縱向純切應(yīng)力(h)PB=PC=11kVPD=14kVyPB=PC=11kVPD=14kVyMBMeMAMDa)圖14-2橫截面仍為平面 3 3、33,33,而且其大小、形狀以= =小結(jié):二、 扭矩 3333 按 3 3、 扭截轉(zhuǎn)變形后各個截面及軸表面平行的兩圓弧面，從扭轉(zhuǎn)變形的桿內(nèi)截出一微分六面體。有單元體的平衡條件可得：兩平面內(nèi)切應(yīng)力等值反向，形成一對力偶。2 2、純剪切若單元體的量對互相垂直的平面上只有切應(yīng)力，而另一對平面上沒有任何應(yīng)力的剪切。二、切應(yīng)力互等定理根據(jù)單元體的平

46、衡方程可得出.,二.結(jié)論：在互相垂直的兩個平面上，切應(yīng)力必然成對存在；兩者都垂直于兩平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線。這就是切應(yīng)力互等定理。三、胡克定理當(dāng)切應(yīng)力不超過剪切比例極限時，切應(yīng)力余切應(yīng)變成正比。即七=GY.=GY.9-9-4 4 園軸扭轉(zhuǎn)是的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件一、園軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力1 1、變形幾何關(guān)系在二平面假設(shè)：原位平面的橫截面變形后仍為平面橫截面之一間只是繞軸線做剛性轉(zhuǎn)動。3二斗1.J,下口保=pCCde角度改變量為Y&tanV=CC=Rd-ACdx到圓心距離為P P 處 dede 切應(yīng)變dx2 2、物理關(guān)系一d.：=G,、=G)dx3 3、靜力學(xué)關(guān)系橫截面上的扭

47、矩為一一一d一2T=.dA=G2dA-Adx4P2dA稱為極慣性矩。4 4、應(yīng)力計算max其中W：=1稱為扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)二、極慣性矩與扭轉(zhuǎn)截面系數(shù)二D41 1、圓形截面P P 二32二D3162 2、空心截面園軸二D4p=324-a二D3W:=1-16、強(qiáng)度條件與剛度條件1 1、強(qiáng)度條件TT k k W:強(qiáng)度計算的三類問題。1 1 強(qiáng)度校核許可載荷的確定(3(3 截面尺寸的確定。小結(jié)：1 1、切應(yīng)力計算公式，橫截面上切應(yīng)力的分布規(guī)律；2 2、扭轉(zhuǎn)角計算公式；3 3、強(qiáng)度、剛度條件。作業(yè) P164P164 頁 9-109-10、1313第 2020 講笫 1010 章彎曲內(nèi)力內(nèi)容：1010- -1

48、 1平面彎曲的概念10102 2 梁的計算簡圖10103 3、梁彎曲時橫截面上的內(nèi)力一剪力與彎矩目的與要求：理解平面彎曲的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)，會判別工程實(shí)際中的受彎構(gòu)件并將其簡化為梁的計算簡圖；掌握剪力和彎矩的計算。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：平面彎曲的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)，剪力和彎矩的計算。1010- -1 1、平面彎曲的概念一、實(shí)例二、概念、1 1、縱向?qū)ΨQ軸 2 2、縱向?qū)ΨQ面10102 2 梁的計算簡圖一、支承的簡化1 1、固定端 2 2、固定較支座 3 3二、梁的分類2 2、剛度條件maxTmax180GI：二活動較支座2 2、外伸梁3 3、懸臂梁一、內(nèi)力分析存在于橫截面上的內(nèi)力為剪力和彎矩。其求解方法與求拉壓變形的軸力、扭轉(zhuǎn)變形的扭矩一樣，也使用截面法?；疽I(lǐng)：截、留、代、平二、用截面法求內(nèi)力符號的規(guī)定卜六字口訣：左上右下，剪力為正；左順右逆，彎矩為正。應(yīng)用實(shí)例教材中 P173P173 頁例 10-11