華師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷(共十套)

1、精品文檔上海市華師大二附中高三綜合練習(xí)試卷(共十套)上海市華師大二附中高三年級(jí)綜合練習(xí)1數(shù)學(xué)一、填空題(本大題滿(mǎn)分48分)本大題共有12題，只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分。11 .1 .函數(shù)y f(x)(x R)圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0,1),若yf(x)存在反函數(shù)y f (x),則y f (x) 1的圖象必過(guò)定點(diǎn)。2 .已知集合 A y y 2x 1,x R ,集合 B yy V x2 2x 3,x R ,則集合 xx Alx B 23 .右角終邊洛在射線 3x 4y 0(x 0)上，則tan arccos( )2214 .關(guān)于x的方程x (2 i)x 1 mi 0(m R)

2、有一實(shí)根為n ,則。m ni15 .數(shù)列an的首項(xiàng)為a1 2,且an1 -(a1 a2an)(n N),記Sn為數(shù)列an刖n項(xiàng)和，則Sn 6.(文)若x, y滿(mǎn)足y y y y,則目標(biāo)函數(shù)s3x 2y取最大值時(shí)x(理)若 Vx 1 (n N)的展開(kāi)式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第 項(xiàng)。5127 .已知函數(shù)f(x) Asin(2x )(A 0,02 )，若對(duì)任意x R有f(x) f (一 )成立，則萬(wàn)程f(x) 0在Q 上的解為 。8.某足球隊(duì)共有11名主力隊(duì)員和3名替補(bǔ)隊(duì)員參加一場(chǎng)足球比賽，其中有 2名主力和1名替補(bǔ)隊(duì)員不慎誤服違禁藥物，依照比賽規(guī)定，比賽后必須隨機(jī)抽取2名隊(duì)

3、員的尿樣化驗(yàn)，則能查到服用違禁藥物的主力隊(duì)員的概率為 。(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)9.將最小正周期為金的函數(shù)g(x) cos( xsin( x )(0,2 )的圖象向左平移 一個(gè)單位，得到4偶函數(shù)圖象，則滿(mǎn)足題意的的一個(gè)可能值為精品文檔隨意編輯10 .據(jù)某報(bào)自然健康狀況的調(diào)查報(bào)道，所測(cè)血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律，并將最適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入表中括號(hào)內(nèi)。年齡（歲）3035404550556065收縮壓（水銀柱/毫米）110115120125130135145舒張壓（水銀柱/毫米）7073757880738511 .若函數(shù)f（x） min 3 log 1 x, log 2 x ,其中mi

4、n p,q表示p,q兩者中的較小者，4則f （x） 2的解為。1 12 .如圖，R是一塊半徑為1的半圓形紙板，在 P1的左下端剪去一個(gè)半徑為 萬(wàn)的半圓得到圖形P2 ,然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑是前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）可得圖形P3,P4, , Pn,，記紙板Pn的面積為Sn ,則lim Sn n、選擇題（本大題滿(mǎn)分16分）本大題共有4題，每題都給出代號(hào)為 A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有個(gè)結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號(hào)寫(xiě)在題后的圓括號(hào)，選對(duì)得4分，不選、錯(cuò)選或者選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè) （不論是否都寫(xiě)在圓括號(hào)內(nèi)），一律得零分。13 .已知a,b,c滿(mǎn)足c b a且ac 0,則下列選

5、項(xiàng)中不一定能成立的是（22A、ab ac B、c(b a) 0C、cb caD、ac(a c) 014 .下列命題正確的是()anA一A、右 limanA, limbn B ,則 lim(bn0)。nnnbnBB、函數(shù) y arccosx( 1 x 1)的反函數(shù)為 y cos x, x R。一2C、函數(shù)y x (m N)為奇函數(shù)。1 一一一恒成立。2_22 lx 1-D、函數(shù) f(x) sin x (-)一，當(dāng) x 2004時(shí)，f(x)32ax2 15 .函數(shù)f(x) -一.一 為奇函數(shù)的充要條件是()x 1 1A、0 a 1B、0 a 1C、a 1 D、a 116 ,不等式 logax si

6、n 2x(a0且a 1）對(duì)任意x （0,）都成立，則a的取值范圍為（4A> (0,-)B、C、（71）（1,5）D、(0,1)三、解答題（本大題滿(mǎn)分86分）本大題共有6題，解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟。17 .（本題滿(mǎn)分12分）ABC的面積So_ tgA 2cABC中角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,若a 2*：3,c 2,1 3，求 tgB b18 .(本題滿(mǎn)分12分)2設(shè)復(fù)數(shù)乙 x yi(x, y R, y 0),復(fù)數(shù)z2cos i sin ( R),且z12z1R,z1在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y x上，求乙 z2的取值范圍。19 .(本題滿(mǎn)分14分)ax 5已知關(guān)于x的不等式

7、0的解集為M 。 x a(1)當(dāng)a 4時(shí)，求集合M ； (2)若3 M且5 M ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20 .(本題滿(mǎn)分14分)如圖，一個(gè)計(jì)算裝置有兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入口 I、n與一個(gè)運(yùn)算結(jié)果輸出口出，當(dāng)I、n分別輸入正整數(shù)m,n時(shí)，輸出結(jié)果記為f (m,n),且計(jì)算裝置運(yùn)算原理如下：若I、n分別輸入1,則f(1,1) 1 ；若I輸入固定的正整數(shù)，n輸入的正整數(shù)增大1,則輸出結(jié)果比原來(lái)增大3；若n輸入1, I輸入正整數(shù)增大 1,則輸出結(jié)果為原來(lái) 3倍。試求：f (n, n)能否為2006 ?若能,出相應(yīng)(1) f(m,1)的表達(dá)式(m N);(2) f(m, n)的表達(dá)式(m, n N);(3)若i

8、, n都輸入正整數(shù) n ,則輸出結(jié)果的n；若不能，則請(qǐng)說(shuō)明理由。21 .(本題滿(mǎn)分16分)對(duì)數(shù)列an ，規(guī)定 an為數(shù)列an的一階差分?jǐn)?shù)列，其中 an an 1 an(n N)o對(duì)自然數(shù)k,規(guī)定 kan為an的k階差分?jǐn)?shù)列，其中宜 k k '(k1an)。22(1)已知數(shù)列 an的通項(xiàng)公式an n n(n N ),試判斷 an , an是否為等差或等比數(shù)列，為什么？(2)若數(shù)列an首項(xiàng)a1 1 ,且滿(mǎn)足 2anan 1 an 2n(n N),求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。(3)(理)對(duì)(2)中數(shù)列an ,是否存在等差數(shù)列 bn ,使得b1Cn bzC： bnC； an對(duì)一切自然n N都成立？若

9、存在，求數(shù)列 bn的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說(shuō)明理由。22 .(本題滿(mǎn)分18分)11 11 3已知函數(shù)f(x)是定義在2,2上的奇函數(shù)，當(dāng) x 2,0)時(shí)，f(x) tx X3 (t為常數(shù))。2(1)求函數(shù)f (x)的解析式；(2)當(dāng)t 2,6時(shí)，求f (x)在 2,0上的最小值，及取得最小值時(shí)的x ,并猜想f(x)在0,2上的單調(diào)遞增區(qū)間(不必證明)；(3)當(dāng)t 9時(shí)，證明：函數(shù)y f(x)的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線y 14上。上海市華師大二附中高三年級(jí)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)1參考答案1 . 1,12. 2,11134.i5 .26.（文）4 ;（理）5722211 . x 4or0 x 48. 2

10、59.- 10 . 140 , 8891413. C 14.C15.B16.B17 .解：由1tgAtgB2c及正弦定理, bsin A BcosAcosBsin BcosB2sinC 目口,即sin BcosA1八一,（其余略）。218 .解:2_z1 2z1 RRez1 Im z122x2 y2 2xyi 2x 2yi Rx y 02xy 2y 0x y 0精品文檔z11 i4 Z21 sin3 2 2sinZiZ24x 519.解：（1） a 4時(shí)，不等式為 0,解之，得 Mx2 45,2(2) a 25時(shí),3a 5 09 a5a 5 025 a5a 9ora 一31 a 255-25x

11、 5 一a 1-9,25, a 25時(shí)，不等式為 0,3,x2 25解得MM ,，a 25滿(mǎn)足條件，綜上，得9,2520 .解：(1) f m,1 3f m 1,1一2 一-3fm 2,1m 1 r3 f 1,13m(2), f m, n f m,n 13 f m,n 23 2m 1f m,13 n 133 n 1 , 、_ n 1_(3) f n,n 33 n 1 , f 7,736 18 747 2006, f 8,837 21 2208 2006，f (n, n)輸出結(jié)果不可能為 2006 。21 .解：(1) an an 1 an2n n 2n 2,an是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列。

12、2an 2 n 12 2n 222，.二2an是首項(xiàng)為2,公差為0的等差數(shù)列；也是首項(xiàng)為2,公比為1的等比2數(shù)列。(2) an an 1 an2 ,即an 1 anan 1 annnn2 )即 a nan2 ) . . a n 12 an 2 )12. a 1 , , , a2 4 2 2 , a§ 12 3 2 , a432 4 23,猜想：an n 2n 1證明：i）當(dāng)n 1時(shí)，a1 1 1 2°； ii）假設(shè)n k時(shí)，akk 2k 1； n k 1 時(shí),ak 1 2ak 2k k 2k 2k k 1 2k1 1 結(jié)論也成立,n 1.由 i )、ii)可知，ann 2(

13、3)bCb2c2bnC：即 bCb?C；bnCn n 2n 1,_ 1.1Cn2Cn3C3nC；0n Cn 1八1 八2Cn 1 C n 1Cn11存在等差數(shù)列bn , bnn ,使得 b1Cnb2cl2bnCn an對(duì)一切自然n N都成立。22 .解：（1） x 0,2 時(shí),上的奇函數(shù)，即 f x131 3一_1、，x 2,0 ,則 f ( x) t( x) -( x)3tx -x3, .函數(shù) f (x)是定義在 2,22213r - ,、1 3f x , f x tx -x ,即 f(x) tx x ,又可知 f 00,函數(shù) f(x)22隨意編輯，1 3的解析式為f(x)tx x3 , x

14、 2,2 ；21 2(2) f x x t -x , . t 2,6 , x2,12c2,0 , . 4 - x 0,2x2 t2.1 2.1 2x t - xt -x22LT t。 2722 2t 6t , 6t c c、i2.6即 x ,x ( 2,0 )時(shí)，fmin tvt 。3339猜想f (x)在0,2上的單調(diào)遞增區(qū)間為6t0,-3(3) t 9 時(shí)，任取 2 x1x2 2 , f x1f x2x1x2 t2 x1x1x22 x22,2上單調(diào)遞增，即 f x4 2t,2t 4 , t 9 , . .4 2t0 , f x 在14,2t 4 14,14 4 2t,2t 4，當(dāng)t 9時(shí)，

15、函數(shù)yf (x)的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線y 14上。上海市華師大二附中高三年級(jí)綜合練習(xí)2數(shù)學(xué)分，否則一律得零一、填空題(本大題滿(mǎn)分48分)本大題共有12題，只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得 4分。0 x 12、（文）條件 0 y 1下，函數(shù)p log2 2x y的最小值為 35x y -2n n3 一2一一*（理）若 x1 x ax bx 1, nN,且 a：b3：1,貝Un 3、設(shè)f x是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)，f x log3 1 x ,則f 2 1 4、將函數(shù)y 的圖像向左平移一個(gè)單位后得到y(tǒng) f x的圖像，再將y f x的圖像繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后仍x a與y f x的圖像重

16、合，則 a 5、設(shè)數(shù)列 烝、bn均為等差數(shù)列，且公差均不為 0, lim亙 3,則limb2務(wù) n bnnn a3n6、一人口袋里裝有大小相同的 6個(gè)小球，其中紅色、黃色、綠色的球各 2個(gè)。如果任意取出 3個(gè)小球，那么其中恰有2個(gè)小球同顏色的概率是 （用分?jǐn)?shù)表示）。*1 1n7、設(shè)a b c, n N,且 恒成立，則 n的取大值為 a b b c a c8、圖中離散點(diǎn)是數(shù)列an的圖像，如1,4是第一點(diǎn)，表示 a1 4,則從第一點(diǎn)起的前 46個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為9、若奇函數(shù)y fxx0,當(dāng)x 0, 時(shí)，fx x 1 ,則不等式f x 10的解0 （假設(shè)全部溶解）糖水變甜了，試根據(jù)這一事10、已知b

17、克糖水中含有a克糖b a 0 ,再添加m克糖 m實(shí)提煉一個(gè)不等式系列頂11、已知命題”已知函數(shù) y log a x與其反函數(shù)的圖像有交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐是Xo ,0 a 1 ,且0 Xo 1 ”是假命題，請(qǐng)說(shuō)明理12、直角坐標(biāo)平面內(nèi)，我們把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)?，F(xiàn)有OAnBn,，其中點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)An點(diǎn)都為整點(diǎn)的等腰直角三角形OA1B1, OA2B2, OA3B3,AnBn內(nèi)（不包括邊界）整點(diǎn)的個(gè) . . * . 、 一 的坐標(biāo)為n, n n N ，點(diǎn)Bn在x軸正半軸上，則第 n個(gè)等腰直角三角形精品文檔隨意編輯二、選擇題(本大題滿(mǎn)分16分)本大題共有4題，每題都給出代號(hào)為

18、 A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有個(gè)結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號(hào)寫(xiě)在題后的圓括號(hào),選對(duì)得4分，不選、錯(cuò)選或者選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè) (不論是否都寫(xiě)在圓括號(hào)內(nèi))，一律得零分。13、設(shè) A、B、I均為非空集合，且滿(mǎn)足 AB I ,則下列各式中錯(cuò)誤的是(A) uA BI (B) u A u B(C) A u B(D) u A u B u B14、若函數(shù)f x、g X的定義域和值域都是R”成立的充要條件是(A)存在XoR,使得 f Xog Xo(B)有無(wú)數(shù)多個(gè)實(shí)數(shù)(C)對(duì)任意X一 一 1R,都有f x 2(D)不存在實(shí)數(shù)X ,使得15、等比數(shù)列an中，a1 512,公比q1一,用 n表不匕的刖

19、n項(xiàng)之積:2ai中最大的是(A) 11(B) io(C) 9(D)16、某地2004年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下:行業(yè)名稱(chēng)計(jì)算機(jī)機(jī)械營(yíng)銷(xiāo)物流貿(mào)易應(yīng)聘人數(shù)2158302002501546767457065280行業(yè)名稱(chēng)計(jì)算機(jī)營(yíng)銷(xiāo)機(jī)械建筑化工招聘人數(shù)124620102935891157651670436根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，將各行業(yè)按就業(yè)形勢(shì)由差到好排列，其中排列正確的是(A)計(jì)算機(jī)，營(yíng)銷(xiāo)，物流(B)機(jī)械，計(jì)算機(jī)，化工(C)營(yíng)銷(xiāo)，貿(mào)易，建筑(D)機(jī)械，營(yíng)銷(xiāo)，建筑，化工三、解答題(本大題滿(mǎn)分86分)本大題共有6題，解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟。17、(本題滿(mǎn)分12分)2已知關(guān)于

20、t的方程t2 zt 4 3i 0 z C有實(shí)數(shù)解,(1)設(shè)z 5 aia R,求a的值。(2)求z的取值范圍。18、(本題滿(mǎn)分12分)行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)時(shí)由于慣性的作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離稱(chēng)為剎車(chē)距離。在某2(n為常一， ，,， 一， nv v種路面上，某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)距離s (米)與汽車(chē)車(chē)速 v (千米/小時(shí))滿(mǎn)足下列關(guān)系式 s 100 400數(shù)，n N ),我們做過(guò)兩次剎車(chē)試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中6 S1 8,14 S2 17。(1)求n的值； (2)要使剎車(chē)距離不超過(guò) 12.6米，則行駛的最大速度應(yīng)為多少?19、(本題滿(mǎn)分14分)一£ Rx7、，A

21、-記函數(shù)fx 2 的te義域?yàn)锳, g x lg 2x b ax 1 b 0,a R的te義域?yàn)锽,r x 299,(1)求 A ：(2)若A B ,求a、b的取值范圍。20、(本題滿(mǎn)分14分)已知f x是定義在R上的增函數(shù)，且記(1)設(shè)f x x ,若數(shù)列an滿(mǎn)足a13,ang an1，試寫(xiě)出an的通項(xiàng)公式及前2m的和S2m:0 ,判斷x1 x2 1的值的符號(hào)。(2)對(duì)于任意 x1、x2 R ,若 g xg x221、(本題滿(mǎn)分17分)0,a 1。(1)求 f的反函數(shù).，1,(2)討論f 1 x在1.上的單調(diào)性，并加以證明:(3)令 g x 1 loga x ,當(dāng) m,n 1,1m n時(shí)，f

22、 x在m, n上的值域是 g n ,g m，求a的取值范圍。22、(本題滿(mǎn)分17分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a12,n an 1 Sn n n 1 ,(1)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式:Tn Tn 1；若對(duì)一切正整數(shù) n ,總有Tn m ,求m的取值范圍。Sn ，,-一，(2)令Tn ，當(dāng)n為何正整數(shù)值時(shí), 2n上海市華師大二附中高三年級(jí)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)2參考答案1,12、（文）-1（理）113、14、 15、1186、7、 48、 53599、,01,2aa m10、bb m11、a V2, x0212、n 113、 B 14、 D15、 C 16、 B17、解：（1）設(shè)實(shí)數(shù)解為t ,由t25

23、 ai t 4 3it2 5t 4 0at 3 0t 1ort 43 a -t .a3ora3. 、一，(2) z42t2 4 3it3.i tt2FT13石,z 32,18、解:(1)c 40n1600 c68100400_70n4900 14 171004005 n 10595n 6,n21450 400v 84 v 603v v22(2) s 12.6 v 24v 5040 0行駛的最大速度應(yīng)為 60千米/小時(shí)。19、解：（1） Ax23,(2)2xaxb orx220、ang an 1f anan 1an 1an 12an 11則 an 12 an 11即數(shù)列an1是以2為首項(xiàng),2為公

24、比的等比數(shù)列,2n1 ， S2m2m2 222m 12m 2 2m 2；(2)若 x1x2 10,則x11*2?21 x1, f x是定義在R上的增函數(shù) fx1f 1x2x1，則x1x2f 1x2f 1x1x1f 1x2x20x1x g0矛盾, x1x2 121、解：（1）log(2)設(shè)1x1x11x1x2 1x2 12 x1又2x11 x2 .0a 1時(shí),x1x2 , f上是減函數(shù):1時(shí),11.x1fx2 , f x 在1.上是增函數(shù)。(3)a 1時(shí),在1.上是減函數(shù),由logxlOgax 得一 (x 1ax,即 ax20 ,可知方程的兩個(gè)根均大1.上是增函數(shù)，2a1 -f m g nif

25、n g mm 1 amn ana 1 （舍去）。n 1 amn am綜上，得 0 a 3 2<2 。22、解：（1）令 n 1, 1 a2 a11 2 ,即 a2 a12,n an 1Snn n 1由n 1 an Sn 1 n n 1n an 1 n 1 an an 2nan 1 an 2 n 2 ,- a2a12 , an 1an*N ,即數(shù)列an是以2為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列,.an2n ,（2） TnSn2n2nTn 1Tn 1,，各項(xiàng)中數(shù)值最大為-，:對(duì)一切正整數(shù)n,總有Tn2_ S13一 1,T2 T3 一，又n 2時(shí)，Tn 223 m 一 。2上海市華師大二附中高三綜合練習(xí)

26、高三年級(jí)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)3編輯：馮志勇一、填空題(本大題滿(mǎn)分48分)本大題共有12題，只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分。1 .已知集合 M x|x| 2,x R ,N x|x N *,那么 M I N .2 .在ABC中，“A ”是“sinA立”的條件.323 .若函數(shù)y ax在1,0上的的最大值與最小值的和為3,則a .4 .設(shè)函數(shù)f(x) 2三 (l)x log2的反函數(shù)為 f(x),則函數(shù)y f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 2x21 x是.5 .設(shè)數(shù)列an是等比數(shù)列，Sn是an的前n項(xiàng)和，且Sn t 3 2n，那么t .6 .若 sin(5x -) 1，x ( 2,2)

27、,則 x .1x 07 .若函數(shù)f(x) ,0,則不等式x f(x) x 2的解集是1,x 08 .現(xiàn)用若干張撲克牌進(jìn)行撲克牌游戲.小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三 堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步：從 右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.這 時(shí)，小明準(zhǔn)確地說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是 .9 .若無(wú)窮等比數(shù)列an的所有項(xiàng)的和是2,則數(shù)列an的一個(gè)通項(xiàng)公式是 an .10 .已知函數(shù)y f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x 0時(shí)，f (x

28、) x f ;當(dāng)x 3, 1時(shí)，記f(x)的最大值為m,最小值 x為n ,則m n .11 .已知函數(shù)f (x) sinx, g(x) sin(- x),直線x m與f (x)、g(x)的圖象分別交于 M、N點(diǎn)，則|MN|的最大值是.，一一 _x 1 _x a b .12 .已知函數(shù) f(x) log 1 (3 1) abx為偶函數(shù)， g(x) 2 一二為奇函數(shù)，其中a、b為常數(shù)，則322x2233100100 (a b) (a b ) (a b ) L (a b ) .二、選擇題(本大題滿(mǎn)分16分)本大題共有4題，每題都給出代號(hào)為 A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一 個(gè)結(jié)論是正確的，必

29、須把正確結(jié)論的代號(hào)寫(xiě)在題后的圓括號(hào)，選對(duì)得 4分，不選、錯(cuò)選或者選出的代號(hào)超過(guò)一 個(gè)(不論是否都寫(xiě)在圓括號(hào)內(nèi))，一律得零分。13 .若集合 S a,b,c(a、b、c R)中三個(gè)元素為邊可構(gòu)成一個(gè)三角形，那么該三角形一定不可能.是( )A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形14 .函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f (x) f (x 1),那么f (x)在實(shí)數(shù)集R上是()A.增函數(shù)B.沒(méi)有單調(diào)減區(qū)間C.可能存在單調(diào)增區(qū)間，也可能不存在單調(diào)增區(qū)間D.沒(méi)有單調(diào)增區(qū)間15 .已知農(nóng)民收入由工資性收入和其他收入兩部分構(gòu)成.2003年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150元(其中工資性收入為180

30、0元，其他收入為1350元)，預(yù)計(jì)該地區(qū)自2004年起的5年內(nèi)，農(nóng)民的工資性收入將以6 %的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，其他U入每年增加160元.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，2008年該地區(qū)農(nóng)民人均收入介于()A. 4200 元4400 元B. 4400 元4600 元C. 4600 元4800 元D. 4800 元5000 元16 .已知函數(shù)y f(x)的圖象如右圖上的大致圖象為().解答題(本大題滿(mǎn)分 86分，共有6道大題，解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟)17 .(本題滿(mǎn)分12分)解關(guān)于x的不等式loga4 (x 4)a2loga(x 2),其中 a ( 0 ,1).18 .(本題滿(mǎn)分12分)0)的最小正周期T .2

31、已知函數(shù) f(x) .3sin x cos x coJ x (I)求實(shí)數(shù) 的值；(n)若x是 ABC的最小內(nèi)角，求函數(shù) f(x)的值域.19 .(本題滿(mǎn)分14分)運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí) x千米的速度勻速行駛 130千米，按交通法規(guī)限制 50汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油(2司機(jī)的工資是每小時(shí)x 100 (單位：千米/小時(shí)).假設(shè)14元.360(I)求這次行車(chē)總費(fèi)用 y關(guān)于x的表達(dá)式；(n)當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值.(精確小數(shù)點(diǎn)后兩位)20 .(本題滿(mǎn)分14分)集合A是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)f (x)組成的：(1)函數(shù)f (x)的定義域是0,);(2)函數(shù)f (x)

32、的值域是2,4);(3)函數(shù)f(x)在0,)上是增函數(shù).試分別探究下列兩小題：(I)判斷函數(shù) f1(x) & 2(x 0),及f2(x) 4 6 (-)x(x 0)是否屬于集合 A?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.2(n)對(duì)于(I)中你認(rèn)為屬于集合 A的函數(shù)f (x),不等式f(x) f (x 2) 2f (x 1),是否對(duì)于任意的x 0總 成立？若不成立，為什么？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論.21 .(本題滿(mǎn)分16分)2.*1 n*已知：xN,y N,且一 一 i(n N). x y(I)當(dāng)n 3時(shí)，求x y的最小值及此時(shí)的 x、y的值；(n)若n N ,當(dāng)x y取最小值時(shí)，記an x , bn y ,求

33、an , bn ；(出)在(n)的條件下，設(shè)Snaa?Lan,Tnbi2 Lbn,試求lim一的值.n n Sn.22221注:123 L n n(n 1)(2n 1).622 .(本題滿(mǎn)分18分)2已知二次函數(shù) f(x) ax x (a R, a 0).(I)當(dāng)ov al時(shí)，f(sinx) (x R)的最大值為 5,求f(x)的最小值.24(n)如果x 0,1時(shí)，總有| f (x) | 1.試求a的取值范圍.(出)令a 1,當(dāng)x n,n 1(n N )時(shí)，f (x)的所有整數(shù)值的個(gè)數(shù)為 g(n),求數(shù)歹U 嗎)的前n項(xiàng)的和Tn .21. 1,27 (,117 .解：:4ax -18 .解：(

34、上海市華師大二附中高三年級(jí)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)38. 5.loga4參考答案4. (2,0).5.3.6. 0,1 .1、n9.(二)215 . B(x 4)a16. A2loga(x2)，不等式的解集為x24 o碼為 f(x) ”sin212(1cos 2x)所以T2-一222.(n )因?yàn)閤是 ABC的最小內(nèi)角，所以19 .解：(I)設(shè)行車(chē)所用時(shí)間為所以，這次行車(chē)總費(fèi)用 y關(guān)于x130t (h)x的表達(dá)式是(0,一,又3130f(x)(或：y2340(n) yx130 1813 x, x182 130 x360，yx130 1850.100)26。1082.16,僅當(dāng)4 (xx4)a(x 4) a

35、sin(2 x(20(xsin(4 x ) 62x360)2 130x,360130 18(0 a 2)21, 一，所以f (x)214 130 ,x 50.100.x50.100.130 x,即 x 181036011,2.56.88時(shí)，上述不等式中等號(hào)成立答：當(dāng)x約為56.88km/h 時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用的值約為82.16元.20 .解：(1)函數(shù)f(x) Vx 2不屬于集合 A.因?yàn)閒(x)的值域是2,)，所以函數(shù)f(x) & 集合A.(或Q當(dāng)x 49 05！力(49) 5 4 ,不滿(mǎn)足條件.)2不屬于f2(x) 42,4)；(2) f (x)6 (1)x (x

36、0)在集合 A中，因?yàn)椋?函數(shù)f2(x)的定義域是0,)； 函數(shù)f2(x)的值域是 2函數(shù)f2(x)在0,)上是增函數(shù).1 V 1f(x 2) 2f(x 1) 6 (-)x( -) 0,2 4不等式f (x) f (x2) 2f(x 1)對(duì)于任意的x 0總成立.21 .解：(I) Q - xy 9xx當(dāng)且僅當(dāng)-，即 xyy(n) Q - n2 i, x y 2當(dāng)且僅當(dāng)-叱，即 x y19y9xx y (xy)(-)10-16xyxy4x時(shí),取等號(hào).所以，當(dāng)12y1 n2x y (x y)()x y4 時(shí),12n2 1x n 1時(shí)，取等號(hào).所以，anny n(n 1)x y的最小值為16.2義它

37、(n 1)2,x y1, bnn(n 1).(m)因?yàn)?Sn a- a?Tnbib2L bn1Lan2 3 L (n 1) -n(n 3),22_2_22(1 1 ) (2 2 ) (3 3 ) L (n n )(1 2 3 L n)1n(n 1)(n 2) 3(12 22 L n2)中1 n(n 1)(2 n 1)6所以limnTnn Sn22 . 解：即f 1 a由f x當(dāng)x 0時(shí)，當(dāng)x 0時(shí)，2 ax12a1故當(dāng)sin x1時(shí)f (x)取得最大值為1,1-x41 ,所以f(x)的最小值為1；2 ax1對(duì)于任意x0,1恒成立,f x 0使f x 1成立;對(duì)于任意的x 0,1恒成立；21 1

38、a 0 a 0 ；又一一x 21x 0,1 x1.-2,則有a42111一 一，、1 ,則10,故要使式成立，則有ax242,綜上所述：2 a 0;當(dāng)a 1時(shí)，f xax2 x ,則此二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x1一,開(kāi)口向上, 2故f x在n,n 1上為單調(diào)遞增函數(shù)，且當(dāng) x n,n2/2故 g n f n 1 f n 1 n 1 n 1 n1時(shí)，f n , f n 1均為整數(shù),n 1 2n 3 n N ,則數(shù)列又2Tng n2n522的通項(xiàng)公式為231由一得一Tn2245 22122g n2n2n2n1232n 32n1故Tn2n2n 112nTn72n 72n7_22_9232n2n12n 32

39、n2n 372n 122n2n 1上海市華師大二附中 2010屆高三上學(xué)期綜合練習(xí)4高三年級(jí)數(shù)學(xué)編輯：劉瑞蘭 審核：仝艷娜一、填空題(本大題滿(mǎn)分48分)本大題共有12題，只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分。 .100,1 i1.復(fù)數(shù)Z -.1 i 2 .函數(shù)y 石sin 2x cos2x的最小正周期是.3 .函數(shù)y log2(x 1) 1 (x>0)的反函數(shù)是 .4 .某學(xué)校的某一專(zhuān)業(yè)從8名優(yōu)秀畢業(yè)生中選派5名支援中國(guó)西部開(kāi)發(fā)建設(shè)，其中甲同學(xué)必須被選派的概率是一，1，一 5 .已知f(x) 的反函數(shù)f 1(x)圖像的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)是(0,2),則a的值為.x ax 26

40、 .不等式ax b 0解集為(1,+ 8),則不等式0的解集為.ax b7 .已知等差數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn.若m>1,m C N且am 1 am 1 2舄0 82m 1 38 ,則m等于8 .將7名學(xué)生分配到甲、乙兩個(gè)宿舍中 ，每個(gè)宿舍至少安排 2名學(xué)生，那么互不相同的分配方案共有 2a 39 .函數(shù)f(x)是定義在 R上以3為周期的奇函數(shù),若f 1 , f(2).則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a 110.已知等差數(shù)列an公差不為0,其前n項(xiàng)和為 Sn,等比數(shù)列bn前n項(xiàng)和為Bn,公比為q,且|q|>1,則limnSnnan11 .函數(shù)y f(x 1)的圖象如圖所示，它在R上單調(diào)遞減，現(xiàn)有

41、如下結(jié)論:，、-,、.1.1. 1 1 f(0) 1 ; f() 1 ; f 1(1) 0; (4) f 1(-) 0。其中正確的命題序號(hào)為 .(寫(xiě)出所有正確命題序號(hào))計(jì)算x； (k=2,3,4,n)的值需要12 .已知n次多項(xiàng)式R(x) a0xna1xn 1an 1x an.如果在一種計(jì)算中k 1次乘法，計(jì)算P3 (Xo )的值共需要9次運(yùn)算(6次乘法，3次加法).那么計(jì)算R (Xo)的值共需要 次運(yùn)算.下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：P0(Xo) ao, Pk 1(x) xPk(x) ak 1 (k 0,1,2, ,n 1),利用該算法計(jì)算P3(xo)的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算Pn(xo)的

42、值共需要 次運(yùn)算.二、選擇題(本大題滿(mǎn)分16分)本大題共有4題，每題都給出代號(hào)為 A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中有且只有個(gè)結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號(hào)寫(xiě)在題后的圓括號(hào),選對(duì)得4分，不選、錯(cuò)選或者選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè) (不論是否都寫(xiě)在圓括號(hào)內(nèi)),一律得零分。13.集合 M (xy)|y .1 x2,x, y R, N (x, y) |x 1, yA. A=(1, 0)B. y|0 <y<1C. 1,0R,則 M I N (D. 414.列的(15.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.2002年8月在北京召開(kāi)了國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形12方形面積是1

43、,小正方形面積是 一，則sin225充要條件D.即不充分也不必要條件,會(huì)標(biāo)如圖示，它是由四個(gè)相同的直角三,若直角三角形中較小的銳角為0，大正2 cos的值是(A. 1B.c. 242516 .設(shè)x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)(例如：5 . 5=5D. 12，- 5. 5=6),則不等式x5x 6 0的解集為(設(shè)數(shù)列an前n項(xiàng)和Sn Aqn B ,則A+B=0是使an成為公比不等于1的等比數(shù)A. (2 , 3) B. 2 , 4 C. 2 , 3 D. (2,3三、解答題(本大題滿(mǎn)分86分)本大題共有6題，解答下列各題必須寫(xiě)出必要的步驟。17 .(本題滿(mǎn)分12分)設(shè)復(fù)數(shù)z cos isin ,0, ,

44、1 i ,求|z |的取值范圍。18 .(本題滿(mǎn)分12分)命題甲：a R,關(guān)于x的方程|x| ax 1(a 0)有兩個(gè)非零實(shí)數(shù)解；22命題乙：a R,關(guān)于x的不等式(a 1)x (a 1)x 2 0的解集為空集；當(dāng)甲、乙中有且僅有一個(gè)為真命題 時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19 .(本題滿(mǎn)分12分)已知4ABC 中，sin A (sin B cosB) sin C0, sin B cos2C 0 ,求：角A、B、C的大小。20 .(本題滿(mǎn)分14分)如圖，一個(gè)水輪的半徑為 4 m ,水輪圓心。距離水面2 m ,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) 5圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn) P從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn) p。)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間。(1)

45、將點(diǎn)p距離水面的高度z (m)表示為時(shí)間t (s)的函數(shù);(2)點(diǎn)p第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約需要多少時(shí)間？21 .(本題滿(mǎn)分18分)設(shè)函數(shù)f(x)在(,)上滿(mǎn)足f (2 x) f(2 x) , f(7 x) f (7 x)且在閉區(qū)間0, 7上只有 f(1) f (3) 0.試判斷函數(shù)y f (x)的奇偶性；試求方程f(x) 0在閉區(qū)間2005,2005上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.22 . (18 分)aii , ai2, ai8a2i , a22, a28a8i , a 82, a8864個(gè)正數(shù)排成8行8歹U,如上所示：在符合a。(1 i 8,1 j 8)中，i表示該數(shù)所在的行數(shù)，j表示該數(shù)所在

46、的1列數(shù)。已知每一行中的數(shù)依次都成等差數(shù)列，而每一列中的數(shù)依次都成等比數(shù)列(每列公比q都相等)且an 121a241 , a32,。4，一 1若a2i 一，求ai2和ai3的值。4記第n行各項(xiàng)之和為 An (1 wn <8),數(shù)列an、bn、Cn滿(mǎn)足 3n常數(shù)),cn bn，且 c2 C7 100 ,求 g c2 a nC7的取值范圍。對(duì)中的2口，記dn200r ,(n N),設(shè) Bn di and2dn(n N),求數(shù)列Bn中最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)。36,聯(lián)mbn 1 2(an mbn) (m為非零An上海市華師大二附中高三年級(jí)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)4參考答案.1.一x 1.5-.1、1 ;2、兀；3、f (x) 21 (x>1 ) ;4、一 ；5、2 ; 6、(, 1) (2,);8,/ 21 q/ 、 ， 、 / 、n(n 3)7、 10 ;8、112 ;9、 ( 1,一) ;10、 - - ; 11、，；12、 - ; 2n.32 q 1213、A;14、B;15、D;16、B17、略解：|z | J2 1, m;51