中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題精選有復(fù)習(xí)資料解析

1、中考數(shù)學(xué)錯(cuò)題精選2014年6月一選擇題（共11小題）1如圖，直線l1及直線l2相交，=60°，點(diǎn)P在內(nèi)（不在l1，l2上）小明用下面的方法作P的對(duì)稱點(diǎn)：先以l1為對(duì)稱軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P1，再以l2為對(duì)稱軸作P1關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P2，然后再以l1為對(duì)稱軸作P2關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P3，以l2為對(duì)稱軸作P3關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P4，如此繼續(xù)，得到一系列點(diǎn)P1，P2，P3，Pn若Pn及P重合，則n的最小值是（）A5B6C7D82關(guān)于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且x11x2，那么a的取值范圍是（）AaBaCaDa03（2012武漢）在面積為15的平行四

2、邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（）xK b 1.C om A11+B11C11+或11D11+或1+4（2012蘭州）已知兩圓的直徑分別為2cm和4cm，圓心距為3cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A相交B外切C外離D內(nèi)含5（2010西藏）已知O1和O2的直徑分別為4cm和6cm，兩圓的圓心距是1cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B外切C相交D外離6（2011金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B及下列格點(diǎn)的連線中，能夠及該圓弧相切的是（）A點(diǎn)（0，3）B點(diǎn)（2，3）C點(diǎn)（5，1）D點(diǎn)

3、（6，1）7若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a的值為（）新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)A2B0C1D1或28（2012福州質(zhì)檢）方程x2+3x1=0的根可看作是函數(shù)y=x+3的圖象及函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程x3x1=0的實(shí)數(shù)根x0所在的范圍是（）A1x00B0x01C1x02D2x039（2012福州）如圖，過(guò)點(diǎn)C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象及ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)A2k9B2k8C2k5D5k810（2012呼和浩特）已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線

4、y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=abx2+（a+b）x（）新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)A有最大值，最大值為B有最大值，最大值為C有最小值，最小值為D有最小值，最小值為11（2012重慶）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=下列結(jié)論中，正確的是（）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b二填空題（共12小題）12（2002海淀區(qū)）一種圓筒狀包裝的保鮮膜，如圖所示，其規(guī)格為20cm×60m，經(jīng)測(cè)量這筒保鮮膜的內(nèi)徑1、外徑的長(zhǎng)分別為3.2cm，4.0cm，則該種保鮮膜的厚度約為_(kāi)cm（取3.14，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）13（2012玉

5、林）二次函數(shù)y=（x2）2+的圖象及x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有_個(gè)（提示：必要時(shí)可利用下面的備用圖畫出圖象來(lái)分析）14如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，及x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H，得到AOH在拋物線y=x2（x0）上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形POQ及AOH全等，則符合條件的AOH的面積是_15（2006泰州）為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)有一塊面積為30m2的等腰三角形草地，測(cè)得其一邊長(zhǎng)為10m，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則其長(zhǎng)度為_(kāi)m16（2013海門市二模）在直角坐標(biāo)系中，已知兩

6、點(diǎn)A（8，3），B（4，5）以及動(dòng)點(diǎn)C（0，n），D（m，0），則當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，比值為_(kāi)17（2013黃岡）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無(wú)滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi)18（2013靜安區(qū)二模）在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、AD上，四邊形EFGH是矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH及正方形ABCD的面積比是_19（2013牡丹江）如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_（只添一個(gè)即可），使ABCD是矩形20操作及探索：如圖，在ABC中，AC=B

7、C=2，C=90°，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)P處，繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)設(shè)三角板的直角邊PM交線段CB于E點(diǎn)，當(dāng)CE=0，即E點(diǎn)和C點(diǎn)重合時(shí)，有PE=PB，PBE為等腰三角形，此外，當(dāng)CE等于_時(shí)，PBE為等腰三角形X k B 1 . c o m21（2011眉山）關(guān)于x的不等式3xa0，只有兩個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是_22幼兒園某班有玩具若干件分給小朋友，如果每人三件，那么還多59件；如果每人分5件，那么最后一個(gè)小朋友得到玩具但不超過(guò)3件，則這個(gè)班有_件玩具新-課 -標(biāo)-第- 一-網(wǎng)23（2012河南）如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線

8、，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，AOC的面積為6，則k的值為_(kāi)三解答題（共7小題）24（2013河北）如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=3時(shí)，求l的解析式；（2）若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍；（3）直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上25如圖，正方形ABCD的邊AD及矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移動(dòng)，移動(dòng)開(kāi)始前點(diǎn)A及點(diǎn)F重合已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，F(xiàn)

9、G=4cm，GH=3cm，設(shè)正方形移動(dòng)的時(shí)間為x秒，且0x2.5（1）直接填空：DG=_cm（用含x的代數(shù)式表示）；新| 課 | 標(biāo)|第 |一| 網(wǎng)（2）連結(jié)CG，過(guò)點(diǎn)A作APCG交GH于點(diǎn)P，連結(jié)PD若DGP的面積記為S1，CDG的面積記為S2，則S1S2的值會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)線段PD所在直線及正方形ABCD的對(duì)角線AC垂直時(shí)，求線段PD的長(zhǎng)26（2012遵義）如圖，ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（及A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，及點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不及B重合），過(guò)P作PEAB于E，連接PQ交AB于Dw W w

10、.x K b 1 .c o M（1）當(dāng)BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由27（2012麗水）如圖，AB為O的直徑，EF切O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BHEF于點(diǎn)H，交O于點(diǎn)C，連接BD（1）求證：BD平分ABH；（2）如果AB=12，BC=8，求圓心O到BC的距離28（2014福州模擬）如圖，在O中，點(diǎn)P為直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線PD切O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BHPD，垂足為H，BH交O于點(diǎn)C，連接BD（1）求證：BD平分ABH；（2）如果AB=10，BC=6，求BD的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)E是的中點(diǎn)，D

11、E交AB于點(diǎn)F，求DEDF的值新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)29（2013資陽(yáng)）解方程：30（2011茂名）某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元（1）若購(gòu)買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購(gòu)買了多少只？（2）若購(gòu)買這批小雞苗的錢不超過(guò)4 700元，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲種小雞苗至少多少只？（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費(fèi)用最小，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？w W w .x K b 1 .c o M中考數(shù)學(xué)錯(cuò)題精選2014年6月

12、參考答案及試題解析一選擇題（共11小題）1如圖，直線l1及直線l2相交，=60°，點(diǎn)P在內(nèi)（不在l1，l2上）小明用下面的方法作P的對(duì)稱點(diǎn)：先以l1為對(duì)稱軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P1，再以l2為對(duì)稱軸作P1關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P2，然后再以l1為對(duì)稱軸作P2關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P3，以l2為對(duì)稱軸作P3關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P4，如此繼續(xù)，得到一系列點(diǎn)P1，P2，P3，Pn若Pn及P重合，則n的最小值是（）A5B6C7D8考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)專題：規(guī)律型分析：設(shè)兩直線交點(diǎn)為O，作圖后根據(jù)對(duì)稱性可得新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)解答：解：作圖可得：設(shè)兩直線交點(diǎn)為O，根據(jù)對(duì)稱性可得：作出的一系列點(diǎn)P1，P2，P

13、3，Pn都在以O(shè)為圓心，OP為半徑的圓上，=60°，每相鄰兩點(diǎn)間的角度是60°；故若Pn及P重合，則n的最小值是6故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力和及作圖能力2關(guān)于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且x11x2，那么a的取值范圍是（）AaBaCaDa0考點(diǎn)：根的判別式；解一元一次不等式組分析：首先解關(guān)于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，求出x的解，再根據(jù)x11x2，求出a的取值范圍解答：解：ax2+（a+2）x+9a=0，解得；x1=，x2=，w W w .x K b 1 .c o Mx11x2，1，解得；

14、a0，1解得：a0，a0，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元二次方程及不等式的解法，此題綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是利用求根公式求出x，再求不等式的解集是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3（2012武漢）在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（）A11+B11 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)C11+或11D11+或1+考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理專題：計(jì)算題；壓軸題；分類討論分析：根據(jù)平行四邊形面積求出AE和AF，有兩種情況，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，相加即可得出答案解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，A

15、B=CD=5，BC=AD=6，如圖：由平行四邊形面積公式得：BC×AE=CD×AF=15，求出AE=，AF=3，在RtABE和RtADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把AB=5，AE=代入求出BE=，同理DF=35，即F在DC的延長(zhǎng)線上（如上圖），CE=6，CF=35，即CE+CF=1+，如圖：AB=5，AE=，在ABE中，由勾股定理得：BE=，同理DF=3，由知：CE=6+，CF=5+3，CE+CF=11+故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，注意：要分類討論啊4（2012蘭州）已知兩圓的直徑分別為2cm和4c

16、m，圓心距為3cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A相交B外切C外離D內(nèi)含考點(diǎn)：圓及圓的位置關(guān)系分析：本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距，根據(jù)數(shù)量關(guān)系及兩圓位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)情況便可直接得出答案解答：解：兩圓的直徑分別為2cm和4cm，兩圓的半徑分別為1cm和2cm，兩圓圓心距d=2+1=3故兩圓外切故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩圓之間的位置關(guān)系，兩圓外離，則PR+r；外切，則P=R+r；相交，則RrPR+r；內(nèi)切，則P=Rr；內(nèi)含，則PRr（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）5（2010西藏）已知O1和O2的直徑分別為4cm和6cm，兩圓的圓心距是1cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B外切C相交D外

17、離考點(diǎn)：圓及圓的位置關(guān)系分析：先將直徑轉(zhuǎn)化為半徑，求兩圓半徑的和或差，再及圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓位置關(guān)系解答：解：O1和O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O1O2=1cm，O1O2=43=1cm，根據(jù)圓心距及半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知O1及O2相內(nèi)切故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓位置關(guān)系的方法設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P：外離PR+r；外切P=R+r；相交RrPR+r；內(nèi)切P=Rr；內(nèi)含PRr6（2011金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B及下列格點(diǎn)的連線中，能夠及該圓弧相切的是（）A點(diǎn)（0，3）B點(diǎn)（2，3）C點(diǎn)（5，1）D點(diǎn)（6，1）

18、考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；坐標(biāo)及圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理專題：壓軸題；網(wǎng)格型分析：根據(jù)垂徑定理的性質(zhì)得出圓心所在位置，再根據(jù)切線的性質(zhì)得出，OBD+EBF=90°時(shí)F點(diǎn)的位置即可解答：解：連接AC，作AC的垂直平分線BO，交格點(diǎn)于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是所在圓的圓心，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，三點(diǎn)組成的圓的圓心為：O（2，0），只有OBD+EBF=90°時(shí)，BF及圓相切，當(dāng)BODFBE時(shí)，EF=BD=2，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，1），點(diǎn)B及下列格點(diǎn)的連線中，能夠及該圓弧相切的是：（5，1）故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)以及垂徑定理和坐標(biāo)及圖形的性質(zhì)，得出BODFBE時(shí)，EF=BD=

19、2，即得出F點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則a的值為（）A2B0C1D1或2考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：該分式方程無(wú)解的情況有兩種：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母后，整式方程無(wú)解解答：解：去分母得：x（xa）3（x1）=x（x1），去括號(hào)得：x2ax3x+3=x2x，移項(xiàng)合并得：（a+2）x=3（1）把x=0代入（a+2）x=3，a無(wú)解；把x=1代入（a+2）x=3，解得a=1；（2）（a+2）x=3，當(dāng)a+2=0時(shí)，0×x=3，x無(wú)解即a=2時(shí)，整式方程無(wú)解綜上所述，當(dāng)a=1或a=2時(shí)，原方程無(wú)解新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)故選D點(diǎn)評(píng)：分式方程無(wú)解，

20、既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無(wú)解的情形8（2012福州質(zhì)檢）方程x2+3x1=0的根可看作是函數(shù)y=x+3的圖象及函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程x3x1=0的實(shí)數(shù)根x0所在的范圍是（）A1x00B0x01C1x02D2x03考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根專題：壓軸題分析：所給方程不是常見(jiàn)的方程，兩邊都除以x以后再轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)和反比例函數(shù)，畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象即可得到實(shí)數(shù)根x0所在的范圍解答：解：方程x3x1=0，x21=，它的根可視為y=x21和y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)x=1時(shí)，x21=0，=1，交點(diǎn)在x=1的右邊，當(dāng)x=2時(shí)，x21=3，=，交點(diǎn)在x

21、=2的左邊，又交點(diǎn)在第一象限1x02，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用圖象法求一元二次方程的近似根，難度中等解決本題的關(guān)鍵是得到所求的方程為一個(gè)二次函數(shù)和一個(gè)反比例函數(shù)的解析式的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)9（2012福州）如圖，過(guò)點(diǎn)C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=（x0）的圖象及ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）X k B 1 . c o mA2k9B2k8C2k5D5k8考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題專題：綜合題；壓軸題分析：先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義可知，當(dāng)反比例函數(shù)圖象及ABC相交于點(diǎn)C時(shí)k的取值最小，當(dāng)及線段AB相交時(shí)，k能取到最大值，

22、根據(jù)直線y=x+6，設(shè)交點(diǎn)為（x，x+6）時(shí)k值最大，然后列式利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答即可得解解答：解：點(diǎn)C（1，2），BCy軸，ACx軸，當(dāng)x=1時(shí)，y=1+6=5，當(dāng)y=2時(shí)，x+6=2，解得x=4，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（4，2），B（1，5），根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，當(dāng)反比例函數(shù)及點(diǎn)C相交時(shí)，k=1×2=2最小，設(shè)反比例函數(shù)及線段AB相交于點(diǎn)（x，x+6）時(shí)k值最大，則k=x（x+6）=x2+6x=（x3）2+9，1x4，當(dāng)x=3時(shí)，k值最大，此時(shí)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），因此，k的取值范圍是2k9故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，二次函數(shù)的最值問(wèn)題，本題看

23、似簡(jiǎn)單但不容易入手解答，判斷出最大最小值的取值情況并考慮到用二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答是解題的關(guān)鍵10（2012呼和浩特）已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線y=x+3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=abx2+（a+b）x（）A有最大值，最大值為B有最大值，最大值為C有最小值，最小值為D有最小值，最小值為考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)專題：壓軸題分析：先用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出其最值即可解答：解：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b）

24、，N點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），又點(diǎn)M在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，整理得，故二次函數(shù)y=abx2+（a+b）x為y=x2+3x，二次項(xiàng)系數(shù)為0，故函數(shù)有最大值，最大值為y=，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的最值求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法本題是利用公式法求得的最值11（2012重慶）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=下列結(jié)論中，正確的是（）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象及系數(shù)的關(guān)系專題：壓軸題分析：由二次函數(shù)的性質(zhì)，即可確定a，b，c的符

25、號(hào)，即可判定A是錯(cuò)誤的；又由對(duì)稱軸為x=，即可求得a=b；由當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c0，即可判定C錯(cuò)誤；然后由拋物線及x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，判定D正確解答：解：A、開(kāi)口向上，a0，拋物線及y軸交于負(fù)半軸，c0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，0，b0，abc0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)稱軸：x=，a=b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=2b+c0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)稱軸為x=，及x軸的一個(gè)交點(diǎn)的取值范圍為x11，及x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的取值范圍為x22，當(dāng)x=2時(shí)，4a2b+c0，即4a+c2b，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象及系數(shù)的關(guān)系此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意

26、掌握二次函數(shù)圖象及系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性二填空題（共12小題）12（2002海淀區(qū)）一種圓筒狀包裝的保鮮膜，如圖所示，其規(guī)格為20cm×60m，經(jīng)測(cè)量這筒保鮮膜的內(nèi)徑1、外徑的長(zhǎng)分別為3.2cm，4.0cm，則該種保鮮膜的厚度約為7.5×104cm（取3.14，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）考點(diǎn)：圓柱的計(jì)算專題：壓軸題分析：保鮮膜的厚度=膜的總厚度÷總層數(shù)解答：解：圓筒狀保鮮膜的平均直徑是（3.2+4.0）÷2=3.6cm，而保鮮膜長(zhǎng)的是60m=6000cm，因此一共有6000÷（3.14×3.6）=530層，那么厚度就是：0.5&

27、#215;（4.03.2）÷530=7.54÷10000=0.000754cm7.5×104cm點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是得出圓筒狀包裝的保鮮膜的平均直徑，而不能直接讓兩個(gè)外徑的差除以2來(lái)得出保鮮膜的厚度13（2012玉林）二次函數(shù)y=（x2）2+的圖象及x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有7個(gè)（提示：必要時(shí)可利用下面的備用圖畫出圖象來(lái)分析）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式可知函數(shù)的開(kāi)口方向向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），當(dāng)y=0時(shí)，可解出及x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)解答：解：二次項(xiàng)系數(shù)為1，函數(shù)圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），當(dāng)

28、y=0時(shí)，（x2）2+=0，解得x1=，得x2=新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)可畫出草圖為：（右圖）圖象及x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有7個(gè)，為（2，0），（2，1），（2，2），（1，0），（1，1），（3，0），（3，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)、畫出函數(shù)草圖是解題的關(guān)鍵14如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，及x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H，得到AOH在拋物線y=x2（x0）上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形POQ及AOH全等，則符合條件的AOH的面積是，2，考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專題

29、：探究型分析：由于兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不能確定，故應(yīng)分四種情況進(jìn)行討論：POQ=OAH=60°，此時(shí)A、P重合，可聯(lián)立直線OA和拋物線的解析式，即可得A點(diǎn)坐標(biāo)，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論；POQ=AOH=30°，此時(shí)POH=60°，即直線OP：y=x，聯(lián)立拋物線的解析式可得P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可求出OQ、PQ的長(zhǎng)，由于POQAOH，那么OH=OQ、AH=PQ，由此得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論；當(dāng)OPQ=90°，POQ=AOH=30°時(shí)，此時(shí)QOPAOH，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論；當(dāng)OPQ=90°，PO

30、Q=OAH=60°，此時(shí)OQPAOH，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論解答：解：如圖1，當(dāng)POQ=OAH=60°，若以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形及AOH全等，那么A、P重合；AOH=30°，直線OA：y=x，聯(lián)立拋物線的解析式，X k B 1 . c o m，解得或故A（，），SAOH=××=；當(dāng)POQ=AOH=30°，此時(shí)POQAOH；易知POH=60°，則直線OP：y=x，聯(lián)立拋物線的解析式，得，解得或，P（，3），A（3，）SAOH=×3×=；如圖3，當(dāng)OPQ=90°，POQ=

31、AOH=30°時(shí)，此時(shí)QOPAOH；易知POH=60°，則直線OP：y=x，聯(lián)立拋物線的解析式，得，解得或，P（，3），OP=2，QP=2，OH=OP=2，AH=QP=2，A（2，2），SAOH=×2×2=2；如圖4，當(dāng)OPQ=90°，POQ=OAH=60°，此時(shí)OQPAOH；此時(shí)直線OP：y=x，聯(lián)立拋物線的解析式，得，解得或，P（，），QP=，OP=，OH=QP，QP=，AH=OP=，A（，），SAOH=××=綜上所述，AOH的面積為：，2，故答案為：，2，點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到全等三角形的判

32、定和性質(zhì)以及函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，解答此題時(shí)一定要注意進(jìn)行分類討論15（2006泰州）為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)有一塊面積為30m2的等腰三角形草地，測(cè)得其一邊長(zhǎng)為10m，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則其長(zhǎng)度為2+10或20+2或20+6m考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用專題：應(yīng)用題；壓軸題；分類討論分析：（1）如圖，當(dāng)?shù)走匓C=10m時(shí)，由于S=30m2，所以高AD=6，然后根據(jù)勾股定理求出AB，AC，最后求出三角形的周長(zhǎng)；（2）當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，如圖，當(dāng)AB=AC=10m時(shí)，高CE=6m，根據(jù)勾股定理可以求出AE=8m，BE=2m，然后在RTBEC中，可以求出BC，最后求出周長(zhǎng)；當(dāng)

33、ABC是鈍角三角形時(shí)，作ADBC，設(shè)BD=xm，AD=hm，求出x的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出ABC的周長(zhǎng)解答：解：（1）如圖1，當(dāng)?shù)走匓C=10m時(shí)，由于S=30m2，所以高AD=6m，此時(shí)AB=AC=（m），w W w .x K b 1 .c o M所以周長(zhǎng)=（2+10）m；（2）當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，如圖2，當(dāng)AB=AC=10m時(shí)，高CE=6，此時(shí)AE=8m，BE=2m，在RtBEC中，BC=2m，此時(shí)周長(zhǎng)=（20+2）m當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，如圖3，設(shè)BD=xm，AD=hm，則在RtABD中，×2x×h=30，xh=30，解得或（舍去），故ABC是鈍角三角形時(shí)，ABC的周長(zhǎng)

34、=2×10+3=（20+6）（m），故填空答案：2+10或20+2或20+6點(diǎn)評(píng)：解此題關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，抽象到三角形中另外要分類討論16（2013海門市二模）在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（8，3），B（4，5）以及動(dòng)點(diǎn)C（0，n），D（m，0），則當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，比值為考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；坐標(biāo)及圖形性質(zhì)專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的值，再過(guò)點(diǎn)B作關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB分別交x、y軸于點(diǎn)D、C，由兩點(diǎn)之間線段最短可知線段AB即為四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小值，用待定系數(shù)法求出過(guò)AB兩點(diǎn)的直線解析式，即

35、可求出C、D的坐標(biāo)解答：解：AB=2，四邊形ABCD周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=2+BC+CD+AD，求其周長(zhǎng)最小值，就是求BC+CD+AD的最小值過(guò)B作y軸對(duì)稱點(diǎn)B（4，5），則BC=BC，過(guò)A作x軸對(duì)稱點(diǎn)A（8，3），則AD=ADBC+CD+AD=BC+CD+ADAB即A、D、C、B四點(diǎn)共線時(shí)取等號(hào)可求出相應(yīng)的C、D坐標(biāo)，設(shè)直線AB的方程是y=kx+b（k0），解得k=，b=，故過(guò)AB兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為y=x+，C（0，）D（，0），即n=，m=，=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)之間線段最短及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)作出A、B的對(duì)稱點(diǎn)A、B及求出其坐標(biāo)是解答此

36、題的關(guān)鍵17（2013黃岡）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無(wú)滑動(dòng)翻滾，當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為6考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；矩形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題：壓軸題；規(guī)律型分析：如圖根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是三段：以90°為圓心角，AD長(zhǎng)為半徑的扇形的弧長(zhǎng)；以90°為圓心角，AB長(zhǎng)為半徑的扇形的弧長(zhǎng)；90°為圓心角，矩形ABCD對(duì)角線長(zhǎng)為半徑的扇形的弧長(zhǎng)解答：解：四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=3，BC=AD=3，ADC=90°，對(duì)角線AC（BD）=5根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，AD

37、A=90°，AD=AD=BC=3，點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：=同理，點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：=2點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：=則當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí)，則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：+2+=6故答案是：6點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算、矩形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)根據(jù)題意畫出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)軌跡，是突破解題難點(diǎn)的關(guān)鍵18（2013靜安區(qū)二模）在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、AD上，四邊形EFGH是矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH及正方形ABCD的面積比是考點(diǎn)：相似三角形的判定及性質(zhì)；矩形的性質(zhì)

38、；正方形的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，由對(duì)稱性得到EFBHDC，AEHCFG，且四個(gè)三角形都為等腰直角三角形，再由等腰直角三角形BEF及等腰直角三角形CFG相似，且相似比為2：1，得到BE=BF=DH=DG=2AE=2AH=2CG=2CF，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為3a，表示出BE，BF，以及AH，AE，利用勾股定理表示出EF及EH，進(jìn)而表示出矩形EFGH的面積，即可求出矩形及正方形面積之比解答：解：由對(duì)稱性得到EFBHDC，AEHCFG，且四個(gè)三角形都為等腰直角三角形，BEFCFG，EF=2FG，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為3a，即S正方形ABCD=9a2，則BE=BF=DH=DG=2a，AE

39、=AH=CG=CF=a，根據(jù)勾股定理得：EF=2a，EH=a，S矩形EFGH=EFEH=4a2，則矩形EFGH及正方形ABCD的面積比是故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵19（2013牡丹江）如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件AC=BD（只添一個(gè)即可），使ABCD是矩形考點(diǎn)：矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)專題：開(kāi)放型分析：根據(jù)矩形的判定定理（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可解答：解：添加的條件是AC=BD，理由是：AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，平行四邊形ABCD是矩形，故答案為

40、：AC=BD點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的判定定理的應(yīng)用，注意：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一20操作及探索：如圖，在ABC中，AC=BC=2，C=90°，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)P處，繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)設(shè)三角板的直角邊PM交線段CB于E點(diǎn)，當(dāng)CE=0，即E點(diǎn)和C點(diǎn)重合時(shí)，有PE=PB，PBE為等腰三角形，此外，當(dāng)CE等于1或時(shí)，PBE為等腰三角形考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題：操作型分析：PBE為等腰三角形，有三種可能：PE=PB，此時(shí)CE=0；PB=BE，根據(jù)CE=BCBE可求解；PE=BE，此時(shí)PEBE解答：解：在ABC中，AC=BC=2，C=90°

41、;，AB=2，又P點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，PB=，若PE=PB，連接PC，PB=PC，C、E兩點(diǎn)重合，此時(shí)CE=0；若PB=BE，則CE=BCBE=2；若PE=BE，此時(shí)PEBE，P點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，即CE=BC=1故答案為：1或點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分類討論的數(shù)學(xué)思想21（2011眉山）關(guān)于x的不等式3xa0，只有兩個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是6a9考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解專題：計(jì)算題；壓軸題分析：解不等式得x，由于只有兩個(gè)正整數(shù)解，即1，2，故可判斷的取值范圍，求出a的取值范圍解答：解：原不等式解得x，解集中只有兩個(gè)正整數(shù)解，則這兩個(gè)正整數(shù)解是1，2

42、，23，解得6a9故答案為：6a9點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解正確解不等式，求出正整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)22幼兒園某班有玩具若干件分給小朋友，如果每人三件，那么還多59件；如果每人分5件，那么最后一個(gè)小朋友得到玩具但不超過(guò)3件，則這個(gè)班有152或155件玩具考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：設(shè)這個(gè)幼兒園有x個(gè)小朋友，則有（3x+59）件玩具根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“如果每人分5件，那么最后一個(gè)小朋友得到玩具但不超過(guò)3件”得：03x+595（x1）3求解可得答案解答：解：設(shè)這個(gè)幼兒園有x個(gè)小朋友，則有（3x+59）件玩具，由題意得：03x+595（x1）3，解得：x32

43、，x為整數(shù)，x=31或x=32，當(dāng)x=31時(shí)3x+59=3×31+59=152；當(dāng)x=32時(shí)，3×32+59=155故答案為：152或155點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句列出不等式組23（2012河南）如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，AOC的面積為6，則k的值為4考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題專題：代數(shù)幾何綜合題分析：設(shè)OM的長(zhǎng)度為a，利用反比例函數(shù)解析式表示出AM的長(zhǎng)度，再求出OC的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算恰好只剩下

44、k，然后計(jì)算即可得解解答：解：設(shè)OM=a，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=，AM=，OM=MN=NC，OC=3a，SAOC=OCAM=×3a×=k=6，解得k=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了反比例函數(shù)及三角形的面積，根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)，用OM的長(zhǎng)度表示出AM、OC的長(zhǎng)度，相乘恰好只剩下k是解題的關(guān)鍵，本題設(shè)計(jì)巧妙，是不錯(cuò)的好題三解答題（共7小題）24（2013河北）如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y=x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=3時(shí)，求l的解析式；（2）若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)

45、，確定t的取值范圍；（3）直接寫出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題專題：探究型分析：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出一次函數(shù)的解析式；（2）分別求出直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、點(diǎn)N時(shí)的t值，即可得到t的取值范圍；（3）找出點(diǎn)M關(guān)于直線l在坐標(biāo)軸上的對(duì)稱點(diǎn)E、F，如解答圖所示求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，然后分別求出ME、MF中點(diǎn)坐標(biāo)，最后分別求出時(shí)間t的值解答：解：（1）直線y=x+b交y軸于點(diǎn)P（0，b），由題意，得b0，t0，b=1+t當(dāng)t=3時(shí)，b=4，故y=x+4（2）當(dāng)直線y=x+b過(guò)點(diǎn)M（3，2）時(shí)，w W w .x K b 1 .c o M2=3+b，解得：b=

46、5，5=1+t，解得t=4當(dāng)直線y=x+b過(guò)點(diǎn)N（4，4）時(shí)，4=4+b，解得：b=8，8=1+t，解得t=7故若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，t的取值范圍是：4t7（3）如右圖，過(guò)點(diǎn)M作MF直線l，交y軸于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E、F為點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上的對(duì)稱點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M作MDx軸于點(diǎn)D，則OD=3，MD=2已知MED=OEF=45°，則MDE及OEF均為等腰直角三角形，DE=MD=2，OE=OF=1，E（1，0），F(xiàn)（0，1）M（3，2），F(xiàn)（0，1），線段MF中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）直線y=x+b過(guò)點(diǎn)（，），則=+b，解得：b=2，2=1+t，解得t=1M（3，2），E（1，0），線段ME中點(diǎn)坐標(biāo)為

47、（2，1）直線y=x+b過(guò)點(diǎn)（2，1），則1=2+b，解得：b=3，3=1+t，解得t=2故點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)t=1時(shí)，落在y軸上，當(dāng)t=2時(shí)，落在x軸上點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)線型問(wèn)題，考查了坐標(biāo)平面內(nèi)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)難點(diǎn)在于第（3）問(wèn)，首先注意在x軸、y軸上均有點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)，不要漏解；其次注意點(diǎn)E、F坐標(biāo)以及線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法25如圖，正方形ABCD的邊AD及矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移動(dòng)，移動(dòng)開(kāi)始前點(diǎn)A及點(diǎn)F重合已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，F(xiàn)G=4cm，GH=3cm，設(shè)正方形移動(dòng)的時(shí)間為x秒，且0x2.5（1）直接填空：DG=（4x）cm（

48、用含x的代數(shù)式表示）；（2）連結(jié)CG，過(guò)點(diǎn)A作APCG交GH于點(diǎn)P，連結(jié)PD若DGP的面積記為S1，CDG的面積記為S2，則S1S2的值會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)線段PD所在直線及正方形ABCD的對(duì)角線AC垂直時(shí)，求線段PD的長(zhǎng)考點(diǎn)：四邊形綜合題分析：（1）根據(jù)GF=4cm，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，將正方形ABCD以1cm/秒的速度沿FG方向移動(dòng)，得出正方形移動(dòng)的時(shí)間為x秒時(shí)，表示出DG的長(zhǎng)即可；（2）首先得出CDGPGA，進(jìn)而得出PG的長(zhǎng)，進(jìn)而表示出DGP的面積S1，CDG的面積S2，即可得出S1S2的值；首先得出GDP=DPG=ADB=45°，即可得出PG=DG，進(jìn)而得出

49、x的值，求出PD=，得出即可解答：解：（1）由題意可得出：DG=（4x）；（2）答：S1S2不會(huì)發(fā)生變化如圖1，APCG，CGD=GAP，又CDG=PGA=90°，CDGPGA，即，新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)，如圖2，四邊形ABCD是正方形，BDAC，直線PDAC，點(diǎn)P在對(duì)角線BD所在的直線上，GDP=DPG=ADB=45°，PG=DG，即：，整理得 x25x+5=0，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：x1，x2都是原方程的根，0x2.5，DG=PG=，在RtDGP中，PD=故答案為：（3x）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了四邊形的綜合應(yīng)用以及相似三角形的判定及性質(zhì)以及一元二次方程的解法，注意自變量的取值范圍

50、得出DG的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵26（2012遵義）如圖，ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（及A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，及點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不及B重合），過(guò)P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）當(dāng)BQD=30°時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)；含30度角的直角三角形專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析：（1）由ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，可知ACB=60°，再由BQD=30°可知QPC=90°，設(shè)AP=x，則PC=6x，QB=x，在RtQCP中，BQD=30°，PC=QC，即6x=（6+x），求出x的值即可；（2）作QFAB，交直線AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接QE，PF，由點(diǎn)P、Q做勻速運(yùn)動(dòng)且速度相同，可知AP=BQ，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出APEBQF，再由AE=BF，PE=QF且PEQF，可知四邊形PEQF是平行四邊形，進(jìn)而可得出EB+AE=