2020年昆山市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末第一次模擬試題含答案

1、2.2020年昆山市七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末第一次模擬試題含答案、選擇題A.同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的,塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形.若一個(gè)球上共有黑白皮塊不等式x+1 加解集在數(shù)軸上表示正確的是（）如圖所示，黑色皮32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（A. 16塊,16塊C. 20 塊，12 塊B. 8塊，24塊D.12塊，20塊3.卜列方程中，是.兀次方程的是A.x - y2 = 1B.2x y= 1C.D. xy 一1=04.已知是關(guān)于x,y的二元一次方程x-ay=3的一個(gè)解，則a的值為（A.B.-1C. 2D. -25.若 13x 2y1|y

2、的值為（）A.B.x 0C.y 2x D.y6.16的平方根為（A.B.2C.+42D./ C= 44134/ E為直角，則/ 1等于C. 136D. 138x 3(x 1)1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（8.不等式組x 12X 1A.C.D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)0,1 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)3,3 ,將線段AB平移，使得A到達(dá)點(diǎn)C 4,2，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D ,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A.7,3B. 6,4C.7,4D. 8,4X軸和y軸的距離分別是2、5,則點(diǎn)B10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第四象限，它到的坐標(biāo)為（）A. 5, 2B. 2, 5C.5,2D.2, 511.若點(diǎn) P a, a1在x軸

3、上，則點(diǎn)Qa 2,a1在第（A.B.C.D.四12.關(guān)于x ,y的方程組x 2y2x ya,2a的解滿足x y6A. 8二、填空題B.C. 4D. 213.如圖，將周長(zhǎng)為 9的 BBC沿BC方向平移2個(gè)單位得到 ADEF,則四邊形 ABFD的周D圖2C115.三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組的CBD的邊長(zhǎng)均為1,將AABD沿AC方向向右平移到 那B的位置得到圖，則陰影部分的周長(zhǎng)為 .a1x b1ya2x b2y解是3a1x 2biy 5g ,. 一，、， 一， 一 八1 ，的解.”提出各自的想法.甲說：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求3a2 x 2b2 y 5c2解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可

4、以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組 的兩個(gè)方程的兩邊都除以 5,通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論，你認(rèn)為這 個(gè)題目的解應(yīng)該是.16 .已知 ab,貝U 4a+5 4b+5.(填、=或 )17 .孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的 縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算 題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：今有木、不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文：用一根繩子量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還到余1尺，問木長(zhǎng)多少尺？ ”設(shè)繩長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y

5、尺.可列方程組為.3x 5 2x 218 .關(guān)于x的不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，則a的整數(shù)值是2x 3 a19 .已知方程(m 2)xim 1 (n 3)yn 5是二元一次方程，則 mn =20 .如果點(diǎn) M (a-1 , a+1)在x軸上，則a的值為.三、解答題21 .如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A (a, 0)是x軸正半軸上一點(diǎn)，C是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，CBy 軸交 y 軸負(fù)半軸于 B (0, b),且 |a 3|+ (b+4) 2=0, S 四邊形 aobc = 16.圖1尊圖3(1)求點(diǎn)c的坐標(biāo).(2)如圖2,設(shè)D為線段 OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) ADXAC時(shí)，/ ODA的角平分線與/ CAE的

6、角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,求/ APD的度數(shù)；(點(diǎn)E在x軸的正半軸).(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作 DM AD交BC于M點(diǎn)，/ BMD、/ DAO 的平分線交于N點(diǎn)，則點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，/ N的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變化，求出 其值；若變化，請(qǐng)說明理由.22 .如圖，以直角三角形 AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸 建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) A 0,a , C b,0滿足Ja 2b b 20.1則C點(diǎn)的坐標(biāo)為; A點(diǎn)的坐標(biāo)為2已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn) P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從o點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每

7、秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是1,2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t 0)秒. 問：是否存在這樣的t,使SVODP SVODQ ?若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理 由.3點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足 FOC FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連 OG,使得 AOG AOF.點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連 CE交OF于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上OHC ACE運(yùn)動(dòng)的過程中， OHCACE的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變OEC化，請(qǐng)說明理由.圖1圖223 .在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中， 、OB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1) B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為;(2)將9

8、OB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度得到 AAiOiBi,請(qǐng)畫出AiOiBi；(3)在(2)的條件下， 那OB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a, b),則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn) Pi 的坐標(biāo)為 .24.如圖，已知點(diǎn) D、F、E、G 都在 AABC 的邊上，EF /r AD , / 1 = Z2, / BAC=70 , 求/ AGD的度數(shù).(請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式)解：EF/ AD ,(已知)2= ()./1 = /2,(已知)1= ()II, () / AGD+=180。，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） ,（已知）/ AGD= （等式性質(zhì)）25.如圖，BCE、AFE 是直線，AB /C

9、D , /1 = /2, / 3= / 4,求證：AD / BE.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1 . A解析：A【解析】試題解析：: x+1總， .X高.故選A.考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.2. D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是黑白皮塊32塊”和因?yàn)槊繅K白皮有 3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有 3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為 5x塊，依此列方程組求解即可.解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x, y.則,，解得2,即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊.故選D.3. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩

10、個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的整式方程叫做二元一次方程.據(jù)此逐一判斷即可得.【詳解】解：A. x-y2=l不是二元一次方程；B. 2x-y=1是二元一次方程；C. 一+y=1不是二元一次方程；xD. xy-1=0不是二元一次方程；故選B .【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng) 的次數(shù)都是1,像這樣的整式方程叫做二元一次方程.4. B解析：B【解析】【分析】把仔1 ；代入x-ay=3 ,解一元一次方程求出a值即可.【詳解】y = 2是關(guān)于x, y的二元一次方程x-ay=3的一個(gè)解，1-2a=3解得：a=-1故選B.【點(diǎn)睛】本題

11、考查二元一次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；一組數(shù) 是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程.5. D解析：D【解析】分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出 y的值即可.詳解：3x 2y 1 Jx y 2 0,3x 2y 1=0 x y 2= 0將方程組變形為3x 2y=1 x y=2 +X2得，5x=5,解得x=1 ,把x=1代入得，3-2y=1 ,解得y=1,、x 1.方程組的解為y 1故選：D.點(diǎn)睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元 法是解答此題的關(guān)鍵.6. A解析：

12、A【解析】【分析】根據(jù)平方根的概念即可求出答案.【詳解】( 4) 2=16, 16 的平方根是土 4.故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念，屬于基礎(chǔ)題型.7. B解析：B【解析】過E作EF/ AB ,求出AB / CD / EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ C=Z FEC, /BAE= / FEA,求出/ BAE ,即可求出答案.解：過 E 作 EF / AB ,1. AB / CD, .AB / CD / EF,. . / C= / FEC, / BAE= / FEA , 一/ C=44 , / AEC 為直角， ./ FEC=44 , / BAE= ZAEF=90 -44 =46 .Z 1

13、=180 / BAE=180 -46 =134 , 故選B.“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.8. B解析：B【解析】【分析】首先解兩個(gè)不等式求出不等式組解集，然后將解集在數(shù)軸上的表示出來即可【詳解】x 3(x 1)1解：x 1 2x 1 0，23解不等式得：x2,解不等式得：xA 1, 在數(shù)軸上表示解集為：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示不等式組解集，解題關(guān)鍵是熟練掌握確定不等式組解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了9. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)A和C的坐標(biāo)可得點(diǎn) A向右平移4個(gè)單位，向上平移 1

14、個(gè)單位，點(diǎn)B的平移方法與 A 的平移方法相同，再根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】解：點(diǎn)A (0, 1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C的坐標(biāo)為(4, 2),即(0+4, 1+1),.點(diǎn)B (3, 3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D的坐標(biāo)為(3+4, 3+1), 即 D (7, 4)；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化一一平移，關(guān)鍵正確得到點(diǎn)的平移方法.10. A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)B所在的象限確定橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，然后根據(jù)點(diǎn)B與坐標(biāo)軸的距離得出點(diǎn) B的坐標(biāo)【詳解】點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)點(diǎn)B到X軸和y軸的距離分別是 2、5，橫坐標(biāo)為5,縱

15、坐標(biāo)為2故選： A【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)，在不同象限內(nèi)，坐標(biāo)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)是不同的：第一象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正；第二象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)；第四象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)11 B解析： B【解析】【分析】由點(diǎn) P 在 X 軸上求出a 的值，從而得出點(diǎn)Q 的坐標(biāo)，繼而得出答案【詳解】點(diǎn) P (a, a-1)在 x 軸上，1- a-1=0,即 a=1,則點(diǎn) Q 坐標(biāo)為(-1 ， 2)，點(diǎn)Q在第二象限，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn)12 D解析： D【解析】【分析】

16、兩式相加得，即可利用a 表示出 x y 的值，從而得到一個(gè)關(guān)于a 的方程，解方程從而求得 a 的值 .【詳解】?jī)墒较嗉拥茫?x 3y 3a 6；即 3(x y) 3a 6,得 x y a 2即 a 2 0,a 2故選： D.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握二元一次方程的解析.、填空題13 11【解析】【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)得出四邊形 ABFD勺周AD+ AB + BF+ DF= 1+AB+ BC+ 1+AC即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意將周長(zhǎng)為 9 的AABCftB*向向右平移1個(gè)單位得到 D 解析：11【解析】【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=A

17、D +AB + BF+DF=1+AB+BC+1 +AC即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為 9的那BC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到ADEF ,，AD = 1, BF = BC + CF=BC+1, DF=AC；又 AB + BC + AC = 9, 四邊形 ABFD 的周長(zhǎng)=AD+AB +BF+DF = 1 + AB+BC+1 + AC=11.故答案為：11.【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.得到 CF = AD, DF = AC是解題的 關(guān)鍵.14 2【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)等邊 ABD

18、CBD的邊長(zhǎng)均為1將4AB訓(xùn)AC 方向向右平移到 ABD的位置得出線段之間的相等關(guān)系進(jìn)而得出 OM+MN+NR+GR+EG+OD=A+CD=1+1=2W解析：2【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)等邊 AABD, MBD的邊長(zhǎng)均為1,將AABD沿AC方向向右平移到 NA B D1位 置，得出線段之間的相等關(guān)系，進(jìn)而得出 OM+MN+NR+GR+EG+ OE=A D +CD=1+1=2,即 可得出答案.【詳解】解：.兩個(gè)等邊 AABD , 4CBD的邊長(zhǎng)均為1, WAABD沿AC方向向右平移到 AA B的 位置， .A M=A N=MN, MO=DM=DO , OD =D E=OE EG=EC=GC , B

19、 G=RG=RB,OM+MN+NR+GR+EG+ OB=A+CD=1+1=2；故答案為2.15 .【解析】【分析】把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5通過換元替代的方法來解決【詳解】?jī)蛇呁瑫r(shí)除以 5得和方程組的形式一樣所以解得故答 案為【點(diǎn)睛】本題是一道材料分析題考查了同學(xué)們的邏輯推理能力需要通過解析:y 10【解析】【分析】把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5,【詳解】通過換元替代的方法來解決.3a1x3a2x2bly 5G兩邊同時(shí)除以5得,2b2 y 5c23a1（ x）53a2（ x）52b（ y尸 C152b2（ y）=C25和方程組ax b1y= G無x dy= c2的形式一樣，

20、所以3x= 35,解得2,_ y= 45x= 5y= 10故答案為x= 5y=10【點(diǎn)睛】本題是一道材料分析題，考查了同學(xué)們的邏輯推理能力，需要通過類比來解決，有一定的 難度.16 . b； - 4a - 4bA - 4a+5V - 4b+5故答案為b,.1 一 4a 4b,/. 4a+5 V 4b+5 ,故答案為a得：x，.不等解析：1, 2【解析】 求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出 關(guān)于a的不等式組，求出即可.【詳解】解不等式3x-52x2,得：xa,得：x,2.不等式組有且僅有 4個(gè)整數(shù)解,.-kL224=16, . BC=5 ,. C是第四

21、象限一點(diǎn)，CB，y軸，.C (5, - 4)；(2)如圖，延長(zhǎng)CA, AF是/ CAE的角平分線， . / CAF=0.5 / CAE , / CAE= / OAG , . / CAF=0.5 / OAG ,. AD XAC , / DAO+ / OAG= / PAD+ / PAG=90 , / AOD=90 , / DAO+ / ADO=90 ,/ ADO= / OAG ,/ CAF=0.5 / ADO , DP是/ ODA的角平分線，/ ADO=2 / ADP , . / CAF= / ADP , . / CAF= / PAG, ./ PAG=/ ADP, ./APD=180 - (/ A

22、DP+/PAD) =180- (/ PAG+/PAD) =180 - 90 =90 即：/ APD=90(3)不變，/ ANM=45理由：如圖， / AOD=90 , / ADO+ / DAO=90 ,. DM AD , / ADO+ / BDM=90 ,/ DAO= / BDM , . NA是/ OAD的平分線，/ DAN=0.5 / DAO=0.5 / BDM , CBy 軸， / BDM+ / BMD=90 , ./ DAN=0.5 (90 / BMD ),MN是/ BMD的角平分線， ./ DMN=0.5 / BMD , / DAN+ / DMN=0.5 (90 - Z BMD ) +

23、0.5 / BMD=45在 ADAM 中，/ ADM=90 , / DAM+ / DMA=90 ,在4AMN中，ZANM=180 - (/ NAM+ / NMA ) =180 - (/ DAN+ / DAM+ / DMN+ / DMA ) =180-(Z DAN+DMN ) + (/DAM+ / DMA) =180 - ( 45 +90) =45,，D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，/ N的大小不變，求出其值為 45點(diǎn)睛：此題是四邊形綜合題，主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，四邊形面積的計(jì)算方法，角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是用整體的思想解決問題，也是本題的難點(diǎn)22. (1) 2,0 ；0,4 ； ( 2) 1 ; (

24、3)2.【解析】分析：(1)根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得 a, b的值即可；(2)先得出 CP=t, OP=2- t, OQ=2t, AQ=4-2t,再根據(jù) 序odp=Saodq ,列出關(guān)于 t 的 方程，求得t的值即可；(3)過H點(diǎn)作AC的平行線，交x軸于P,先判定OG/AC,再根據(jù)角的和差關(guān)系以及平行線的性質(zhì)，得出/ PHO = /GOF = /1+/2,ZOHC=Z OHP+Z PHC = ZGOF + Z4=Z 1+Z 2+Z 4,最后代入進(jìn)行計(jì)算OECOHC ACE即可.詳解：(1) ; Oa2b+| b- 2| =0, a- 2b=0, b2=0,解得：a=4, b=2,

25、:. A (0,4) , C (2, 0);(2)由條件可知：P點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)間為2秒，Q點(diǎn)從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)間為2 秒，0vtw2 時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 AO 上，即 CP=t, OP=2-t, OQ=2t, AQ=4-2t,一1 一1 /、_1 _ _1 Svdop-OPyD(2t)2 2 t,Svdoq-OQXd-2t 1 t .2222. Saodp=S；aodq , - 2 - t=t,t=1;0HCACE的值不變,其值為2.OEC/ 2+/3=90 .又. / 1 = /2, / 3=/FCO,GOC+/ACO=180,OG/AC,1=/CAO,丁./ OEC=/CAO + /4=/1+/4,如圖，過 H點(diǎn)作AC的平行線，交 x軸于P,貝U /4=/PHC, PH/OG,PHO=/GOF = /1+/2, ./ OHC=/OHP + / PHC = ZGOF+Z4=Z 1+Z2+Z 4,OHC ACE 1244 2( 14) 2OEC1414O Pc Xo PC i點(diǎn)睛：本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵值作輔助線構(gòu)造平行線.解題時(shí)注意：任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根具有非負(fù)性，非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí),各項(xiàng)都等于0.