小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練九

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（九）教學(xué)內(nèi)容：期中復(fù)習(xí)及考前模擬復(fù)習(xí)要點(diǎn)：（一）數(shù)與代數(shù)1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是在六年級(jí)（上冊(cè)）認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上編排的，是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。要聯(lián)系實(shí)際解決一些求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的問題，解決較簡(jiǎn)單的有關(guān)納稅、利息、折扣的問題，解決已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題。通過這些內(nèi)容的教學(xué)，能讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)在日常生活中應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。2、比例的有關(guān)知識(shí)比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關(guān)比例尺的問題。3、成正比例和成反比例的量教學(xué)正比例和反比例，著重理解正

2、比例的意義和反比例的意義，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的精神，教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué)，不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。（二）空間與圖形1、圓柱和圓錐圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計(jì)算方法，圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。2、圖形的放大或縮小圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里，結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。3、確定位置等內(nèi)容確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)方向的基礎(chǔ)上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還

3、要聯(lián)系比例尺的知識(shí)，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。知識(shí)點(diǎn)梳理（一）數(shù)與代數(shù)1、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（1）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的實(shí)際問題要點(diǎn)：一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾 = 一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）的量÷另一個(gè)數(shù)例題：六年級(jí)男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之幾？女生比男生少百分只幾？男生比女生多的人數(shù)÷女生人數(shù) = 百分之幾（180 - 160）÷女生比男生少的人數(shù)÷男生人數(shù) = 百分之幾（180 - 160）÷ 180 （2）納稅問題要點(diǎn)：應(yīng)該繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率，應(yīng)納稅

4、額 = 收入×稅率例題：張強(qiáng)編寫的書在出版后得到稿費(fèi)1400元，稿費(fèi)收入扣除800元后按14%的稅率繳納個(gè)人所得稅，張強(qiáng)應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅多少元？（1400 - 800）×14% = 84（元）（3）利息問題要點(diǎn)：存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。稅前應(yīng)得利息 = 本金×利率×時(shí)間例題：叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺(tái)6000元的電腦嗎？100000 × 4.5% × 2 ×（1 - 5%）

5、= 8550（元）8550元 > 6000元得到的利息能買一臺(tái)6000元的電腦（4）有關(guān)折扣問題要點(diǎn)：幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。商品現(xiàn)價(jià) = 商品原價(jià)×折數(shù)。例題：一種衣服原價(jià)每件50元，現(xiàn)在打九折出售，每件售價(jià)多少元？九折就是90%，50×90%=50×0.9=45(元)例題：一種衣服現(xiàn)在打九折出售，現(xiàn)在售價(jià)是45元，每件的原價(jià)是多少元？九折”就是90%，×90% = 45 =50（5）列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題要點(diǎn)：解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同；解答“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多

6、少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。例題：果園里的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？解：設(shè)梨樹有棵，蘋果樹有20%棵 + 20 = 360 = 30020 = 300 × 20 = 60答：梨樹有300棵，蘋果樹有60棵。例題：某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25，五月份用煤多少噸？解：設(shè)五月份用煤噸 - 25 = 60 = 80答：五月份用煤80噸。2、比例的有關(guān)知識(shí)（1）比例的意義要點(diǎn)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。例題：應(yīng)用比例的意義判斷6.4 : 4和9

7、.6 : 6能否組成比例？因?yàn)椋?.4 : 4 = 6.4 ÷ 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 ÷所以：6.4 : 4 = 9.6 : 6（2）比例的基本性質(zhì)要點(diǎn)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)；在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例題：3：8=18：48 3 × 48 = 8 × 18內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng)例題：運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷36 ：18和05 ：025能否組成比例？因?yàn)?3.6 × 0.25 = 0.9 1.8 ×所以 36 ：18 = 05 ：

8、025例題：從12的因數(shù)中任意選出4個(gè)數(shù)，再組成8個(gè)比例式。 因?yàn)椋?2 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4 所以從12的因數(shù)中任意選出兩組4個(gè)數(shù)并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)可以組成8個(gè)不同的比例。2 × 6 = 3 × 4（2）（3）= （4）（6）（3）（2）= （6）（4）（2）（3）= （4）（6）（3）（2）= （6）（4）（6）（4）= （3）（2）（4）（6）= （2）（3）（6）（4）= （3）（2）（4）（6）= （2）（3）（3）解比例要點(diǎn)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知

9、項(xiàng)。求比例的未知項(xiàng)，叫做解比例。例題：3 : 8 = : 40 = 8 = 3 × = 9 ×8 = 15 (4)比例尺要點(diǎn)：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺 = ，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。例題：在一幅某鄉(xiāng)農(nóng)作物布局圖上，20厘米表示實(shí)際距離16千米。求這幅圖的比例尺。16千米 = 1600000厘米 = 例題：說出下面比例尺表示的意思。這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離200千米。例題：在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？×500000 = 6

10、250000（厘米）= 62.5（千米）×5 = 62.5（千米）方法3、12.5 ÷×解：設(shè)甲、乙兩城實(shí)際相距厘米。 = 1 = 12.5 × 500000 = 6250000（5）面積變化要點(diǎn)：把一個(gè)平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來的幾分之一（）后，放大（或縮?。┖笈c放大（或縮?。┣皥D形的面積比是n²:1（或1:n²）。例題：下面的大長方形是由一個(gè)小長方形按比例放大后得到的圖形。分別量出它們的長和寬，算算大長方形與小長方形面積的比是幾比幾。量得小長方形的長是，寬是1厘米；大長方形的長是，寬是3厘米。大長方形與小長方形長

11、的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，寬的比是3 : 1。 = = × = 9 : 1 = 3²: 1大長方形與小長方形面積的比是9: 1。3、成正比例和成反比例的量（1）正比例的意義和圖像要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示： = K（一定）用“描點(diǎn)法”可以得到正比例的圖像，正比例的圖像是一條直線。對(duì)照?qǐng)D像，能根據(jù)一種量的值，估計(jì)另一種量相對(duì)應(yīng)的值。例題

12、：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？表格1數(shù)量/本13681020總價(jià)/元41224324080 = 4， = 4， = 4 因?yàn)?= 單價(jià)（一定），所以單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中 當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）成正比例； 當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）成正比例。例題：某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)各造紙多少噸？造紙時(shí)間/時(shí)1234造紙噸數(shù)/噸根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來。 噸數(shù)/噸6 5 4 3 2 1 01 2 3 4 5 6 7 時(shí)間/時(shí)造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例嗎？

13、為什么？因?yàn)?= 每小時(shí)造紙噸數(shù)（一定），所以每小時(shí)造紙噸數(shù)一定時(shí)，造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例。根據(jù)圖像判斷，5小時(shí)造紙多少噸？（2）反比例的意義要點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的積，反比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示： = K（一定）。例題：仔細(xì)觀察下表，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？為什么？用60元錢購買筆記本，筆記本的單價(jià)和可以購買的數(shù)量如下表：?jiǎn)蝺r(jià)/元23456數(shù)量/本4030201512101.5 ×

14、 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 因?yàn)閱蝺r(jià) × 數(shù)量 = 總價(jià)（一定），所以總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成反比例。例題：在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中當(dāng)（）一定時(shí)，（）與（）成反比例。（二）空間與圖形1、圓柱和圓錐（1）圓柱和圓錐的特征圓柱圓錐底面兩個(gè)底面完全相同，都是圓形。一個(gè)底面，是圓形。側(cè)面曲面，沿高剪開，展開后是長方形。曲面，沿頂點(diǎn)到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。高兩個(gè)底面之間的距離，有無數(shù)條。頂點(diǎn)到底面圓心的距離，只有一條。（2）圓柱的表面積和體積要點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積 = 底面周長×高圓柱的表面積

15、= 側(cè)面積 + 底面積× 2圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積） = 底面積×高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = r²h 。例題：用鐵皮制作一個(gè)圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個(gè)煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計(jì)，得數(shù)保留整平方分米）側(cè)面積：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米） 142（平方分米）例題：一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長是米，高是4米，將這個(gè)蓄水池四周及底部 抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？底面積：25.12 ÷ 3.

16、14 ÷ 2 = 4（米）3.14 × 4 ²= 50.24（平方米）側(cè)面積：25.12 × 4 = 100.48（平方米）表面積：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米）水泥質(zhì)量： 150.72 ×例題：在直徑的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？3.14 ×÷2）²× 2 × 60 = 60.288（立方米）（3）圓錐的體積要點(diǎn)：圓錐所占空間的大小是圓錐的體積，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。即V = sh 或者V = r²h

17、。例題：一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )例題：把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米例題：一個(gè)圓錐形沙堆，高是米，底面半徑是2米，每立方米沙重噸。這堆沙約重多少噸？×3.14 ×2 ²××1.8 = 11.304（噸）2、圖形的放大或縮小要點(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。例題：一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（）厘米，寬是（）厘米，這張圖片（）不變，大?。ǎＲ粡堥L方形圖片，長12厘米，寬9厘米

18、。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（ 4 ）厘米，寬是（ 3 ）厘米，這張圖片（形狀）不變，大?。ㄗ兞耍?。例題：一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（3 : 1 ）的比放大后，邊長變?yōu)?0厘米。例題：按2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫出長方形縮小后的圖形。3、確定位置等內(nèi)容要點(diǎn)：知道了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識(shí)，可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時(shí)候先按方向畫一條射線，在根據(jù)圖上距離找出點(diǎn)所在的位置。描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應(yīng)

19、說出行走的方向與路程。例題：下圖是按150000的比例尺繪出的方位圖。說一說商店、公園、電影院的位置。 電影院30º40º 廣場(chǎng) 公園 商店公園在廣場(chǎng)的東面（ ）千米處。×電影院在廣場(chǎng)的（ 北 ）偏（ 東 ）（ 60º ）方向（ 0.75 ）千米處。商店在廣場(chǎng)的（ 南偏西 50º方向1.5千米處 ）。量得商店到廣場(chǎng)的圖上距離是3厘米例題：下圖是某市旅游1號(hào)車行駛的線路圖，請(qǐng)根據(jù)線路圖填空。旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā)，向（）行駛到達(dá)青水公園，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。由綠博園向南偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)購物中心，再向北偏

20、（）（）的方向行（）千米到達(dá)人民公園。旅游1號(hào)車從起點(diǎn)站出發(fā)，向（東）行駛到達(dá)青水公園，再向（北）偏（東）（40º）的方向行（1.8 ）千米到達(dá)抗戰(zhàn)紀(jì)念碑。由綠博園向南偏（東）（60º）的方向行（）千米到達(dá)購物中心，再向北偏（東）（70º）的方向行（）千米到達(dá)人民公園。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（九）模擬試題一、填空。1、( )÷15=0.8=( )%=( )成2、籃球個(gè)數(shù)是足球的125，籃球比足球多（）。3、一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個(gè)圓錐的高是（）厘米。4、如果3a=4b，那么a : b = ( )：（）。5、一個(gè)直角三

21、角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3 : 2 ,這兩個(gè)銳角分別是（）度、（）度。6、12的約數(shù)中可以選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，請(qǐng)你寫出比值不同的兩組：（）、（）。7、一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。8、一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形，圓柱的體積是（）立方厘米。9、一個(gè)長為6厘米，寬為4厘米的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是（）厘米，高為（）厘米的（）體，它的體積是（）立方厘米。10、 如左圖所示，把一個(gè)高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長方體。如果這個(gè)長方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是( )立方厘米二、選擇

22、。1、圓的面積和它的半徑 . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、下列說法正確的有 。A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 B、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公約數(shù)。C、分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變。它的底面積擴(kuò)大倍，側(cè)面積擴(kuò)大倍，體積擴(kuò)大倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16 4.六（2）班人數(shù)的40是女生，六（3）班人數(shù)的45是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)_六（3）班人數(shù)。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D都不是5把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)與它等底的圓錐體，高將 _三、計(jì)算。1、用遞等式計(jì)算。（1

23、2分）0.164÷（） 1.73.985××42、解方程。(6分)2X3×0.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 四、畫一畫。（5分）學(xué)校的操場(chǎng)長150米，寬60米，請(qǐng)你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫出操場(chǎng)的平面圖。（并請(qǐng)你標(biāo)明比例尺及長寬的厘米數(shù)） （1：3000）五、解決實(shí)際問題（25分）1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲?，如果到期要?%的利息稅，他的存款到期時(shí)實(shí)際可得多少元利息？宜陵農(nóng)業(yè)銀行（定期）儲(chǔ)蓄存單帳號(hào)××××××幣種人民幣 金額（大寫）五千元 小寫￥5000元存入期存期年利率起息日到

24、期日2005年3月20日3年522%2003年4月1日2008年3月20日2、一個(gè)圓柱形的無蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）；如果用來裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克）3、一條公路已經(jīng)修了它的 ，再修300米，就修好這條公路的一半。這條公路長多少米？4有一個(gè)近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測(cè)得高是，如果每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？5、用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長25厘米。（）、扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？（）、在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說明，這部

25、分的面積至少多少平方厘米？參考答案：一、填空。1、( 12 )÷15=0.8=( 80 )%=( 八 )成2、籃球個(gè)數(shù)是足球的125，籃球比足球多（ 25 ）。3、一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個(gè)圓錐的高是（12）厘米。4、如果3a=4b，那么a : b = ( 4 )：（ 3 ）。5、一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3 : 2 ,這兩個(gè)銳角分別是（54）度、（36）度。6、12的約數(shù)中可以選出4個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，請(qǐng)你寫出比值不同的兩組：（2 ：3 = 4 ：6）、（1 ：3 = 4 ：12）。7、一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是，另一個(gè)內(nèi)

26、項(xiàng)是（ 0.4 ）。8、一個(gè)圓柱的底面半徑為2厘米，側(cè)面展開后正好是一個(gè)正方形，圓柱的體積是（ 157.7536 ）立方厘米。9、一個(gè)長為6厘米，寬為4厘米的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)底面直徑是（ 8 ）厘米，高為（6）厘米的（圓柱）體，它的體積是（ 301.44 ）立方厘米。10、 如左圖所示，把一個(gè)高為10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長方體。如果這個(gè)長方體的底面積是50平方厘米，那么圓柱體積是( 500 )立方厘米。二、選擇。1、圓的面積和它的半徑 C . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、下列說法正確的有 A C 。A、表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 B

27、、互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有公約數(shù)。C、分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例。D、圓錐的體積等于圓柱體積的。3、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變。它的底面積擴(kuò)大 B 倍，側(cè)面積擴(kuò)大 A 倍，體積擴(kuò)大 B 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16 4.六（2）班人數(shù)的40是女生，六（3）班人數(shù)的45是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六（2）班的人數(shù)_ C _六（3）班人數(shù)。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D都不是5把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成一個(gè)與它等底的圓錐體，高將 _ A _三、計(jì)算。1、用遞等式計(jì)算。（12分）0.164÷（）= 32.16 1.73.985××4=482、

28、解方程。(6分)2X3×0.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 X = 11 X 四、畫一畫。（5分）學(xué)校的操場(chǎng)長150米，寬60米，請(qǐng)你根據(jù)比例尺在下面的空白處畫出操場(chǎng)的平面圖。（并請(qǐng)你標(biāo)明比例尺及長寬的厘米數(shù)） （1：3000）長：150米 = 15000厘米 15000 × = 5厘米寬：60米 = 6000厘米 6000 × = 2厘米2厘米5厘米 比例尺：五、解決實(shí)際問題（25分）1、下面是張大爺?shù)囊粡埓鎲?，如果到期要?%的利息稅，他的存款到期時(shí)實(shí)際可得多少元利息？宜陵農(nóng)業(yè)銀行（定期）儲(chǔ)蓄存單帳號(hào)××××&

29、#215;×幣種人民幣 金額（大寫）五千元 小寫￥5000元存入期存期年利率起息日到期日2005年3月20日3年522%2003年4月1日2008年3月20日5000 ×522% × 3 × （1 - 5%） = 743.85（元）2、一個(gè)圓柱形的無蓋水桶，底面半徑4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）；如果用來裝水，可以裝多少千克水？（每升水重1千克）3.14 ×4 ²+ 3.14 ×4× 2 ×6 = 200.96（平方分米） 201（平方分米）3.14 &

30、#215;4 ²×立方分米 = 升千克3、一條公路已經(jīng)修了它的 ，再修300米，就修好這條公路的一半。這條公路長多少米？解：設(shè)這條公路長X米 50%X - X = 300 X = 30004有一個(gè)近似的圓錐形砂堆重3.6噸，測(cè)得高是，如果每噸砂的體積是0.6立方米。這堆砂的底面積是多少平方米？解：設(shè)這堆砂的底面積是X平方米 × X × = 0.6 × 3.6 5、用塑料繩捆扎一個(gè)圓柱形的蛋糕盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去繩長25厘米。（）、扎這個(gè)盒子至少用去塑料繩多少厘米？（）、在它的整個(gè)側(cè)面貼上商標(biāo)和說明，這部分的面積至少多少平

31、方厘米？（）、（50 + 15）× 2 × 2 + 25 = 285厘米（）、3.14 × 50 × 15 = 2355平方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十）小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練之期中試卷一、填空。（24分，每題2分。）1、24÷（ ）=（ ）：24 = =（ ）% =（ ）折 =（ ）（填小數(shù)）。2、8厘米是16分米的（）% 100千克比80千克多（）%12米比（）少20% （）比16少40%3、一件籃球打九折出售后，售價(jià)72元，原價(jià)（）元。4、在一個(gè)比例里，已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。5、把

32、、和1組成一個(gè)比例是( )。6、已知6x=4y,x和y成（）比例，已知=，x和y成（）比例。7、一個(gè)圓錐的體積是32立方厘米，高是4厘米，底面積是（）。8、把邊長是3厘米的正方形按4 ：1擴(kuò)大后，擴(kuò)大前后圖形之間的面積比是（ ）。9、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）厘米，如果圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（）厘米。10、比例尺10 ：1，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（ ）厘米。11、一個(gè)圓柱側(cè)面展開是一個(gè)周長為24厘米的正方形，圓柱的側(cè)面積是（ ）平方厘米。12、李叔叔寫了一部長篇小說，除800元以外，按14%交納了532元個(gè)人所得稅，李

33、叔叔這次共得了（ ）元稿費(fèi)。二、判斷。（每題1分，共5分。）1、兩種相關(guān)聯(lián)的量不是正比例，就是反比例。 （ ） 2、一種商品先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，又回到了原價(jià)。 （ ） 3、一個(gè)圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，它們一定等底等高。 （ ） 4、如果兩個(gè)圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。 （ ） 5、如果3a=4b，那么a : b=4 ：3。 （ ）三、選擇。（每空1分，共6分。） 1、做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（ ）A、表面積 B、體積 C、側(cè)面積2、根據(jù)我國國旗法的規(guī)定，國旗的長和寬（ ）。圓的面積和半徑（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、一個(gè)圓錐和一個(gè)

34、圓柱等底等高，圓柱體積比圓錐的體積大（） A、 B、2倍 C 、 4、根據(jù)4×6=3×8,可以寫出（ ）個(gè)不同的比例。A、8 B、4 C、2 5、12個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是（ ）A、6 B、4 C、18 四、計(jì)算（共26分）。1、直接寫得數(shù)。（每小題0.5分） 1047-998= += 3.7+1.9= 2÷14+= 1÷×0.1= 12×（×）= ÷0.3= 2、解方程。（每題2分）x 2= 0.5 : = x : = X：12 =3、用遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算，每題2分） 3&#

35、247;÷3 ÷×（）（）×12 5.7-（1.9-1.3）4、文字題。（每小題3分）用2除的商，減去7的倒數(shù)，差是多少？ 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，如果乙數(shù)是15，甲數(shù)是多少？五、操作題。（第1題4分，第2題5分）。1、下圖的比例尺是，量出圖上各數(shù)據(jù)，求出它的實(shí)際占地面積是多少平方米？（量時(shí)得數(shù)保留整厘米數(shù)）2、在下圖中量出學(xué)校到汽車站的圖上距離，再據(jù)比例尺算出實(shí)際距離。學(xué)校 汽車站 商場(chǎng) 小河 商場(chǎng) 學(xué)校到汽車站的圖上距離是( )厘米汽車站到商場(chǎng)的圖上距離是( )厘商場(chǎng)在汽車站的( )偏( ) ( )o方向2千米處，這幅圖的比例尺是( ）。從學(xué)校到汽車站的實(shí)

36、際距離是（ ）千米。在汽車站南偏東45o方向1000米處有一個(gè)公園，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出公園的位置。六、應(yīng)用題。（共30分）。1、水結(jié)成冰后，體積增加10%，一塊體積是立方米的冰，融化成水后體積是多少？2、一個(gè)無蓋的鐵皮水桶，底面周長是平方分米,高5分米,做這個(gè)水桶至少用了鐵皮多少平方分米?至少能裝多少水?3、組裝一批電腦，已裝了總數(shù)的40%，剩下的比已裝的多500臺(tái)。這批電腦共有多少臺(tái)？4、一幅地圖的線段比例尺是：0 40 80 120 160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14厘米，如果把它畫在比例尺是1:2800000的地圖上,該畫多少厘米?5、把一個(gè)橫截面為正方形的長方體木塊,削成一個(gè)最大的圓錐

37、體,已知圓錐的底面周長是厘米,高5厘米,長方體的體積是多少?【參考答案】一、填空。（24分，每題2分。）1、24÷（ 32 ）=（18）：24 = =（75）% =（七五）折 =（0.75）（填小數(shù)）。2、8厘米是16分米的（5）% 100千克比80千克多（25）%12米比（15）少20% （）比16少40%3、一件籃球打九折出售后，售價(jià)72元，原價(jià)（80）元。4、在一個(gè)比例里，已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。5、把、和1組成一個(gè)比例是( : 1 = : )。6、已知6x=4y,x和y成（正）比例，已知=，x和y成（反）比例。7、一個(gè)圓錐的體積是32

38、立方厘米，高是4厘米，底面積是（ 24 ）。8、把邊長是3厘米的正方形按4 ：1擴(kuò)大后，擴(kuò)大前后圖形之間的面積比是（ 1 ：16 ）。9、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（ 36 ）厘米，如果圓錐的高是12厘米，圓柱的高是（ 4 ）厘米。10、比例尺10 ：1，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（ 0.1 ）厘米。11、一個(gè)圓柱側(cè)面展開是一個(gè)周長為24厘米的正方形，圓柱的側(cè)面積是（ 36 ）平方厘米。12、李叔叔寫了一部長篇小說，除800元以外，按14%交納了532元個(gè)人所得稅，李叔叔這次共得了（ 4600 ）元稿費(fèi)。二、判斷。（每題1分，共5分。

39、）1、兩種相關(guān)聯(lián)的量不是正比例，就是反比例。 （×） 2、一種商品先漲價(jià)5%，后又降價(jià)5%，又回到了原價(jià)。 （×） 3、一個(gè)圓柱的體積等于圓錐體積的3倍，它們一定等底等高。 （×） 4、如果兩個(gè)圓柱體的體積相等，那么它們的側(cè)面積也相等。 （×） 5、如果3a=4b，那么a : b=4 ：3。 （）三、選擇。（每空1分，共6分。） 1、做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（ C ）A、表面積 B、體積 C、側(cè)面積2、根據(jù)我國國旗法的規(guī)定，國旗的長和寬（ A ）。圓的面積和半徑（ C ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例3、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底

40、等高，圓柱體積比圓錐的體積大（ B ） A、 B、2倍 C 、 4、根據(jù)4×6=3×8,可以寫出（ A ）個(gè)不同的比例。A、8 B、4 C、2 5、12個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是（ B ）A、6 B、4 C、18 四、計(jì)算（共26分）。1、直接寫得數(shù)。（每小題0.5分） 1047-998=49 += 3.7+1.9=5.6 2÷14+=1 ÷0.3=0.9 1÷×0.1=1.09 12×（×）= 2、解方程。（每題2分）x 2= 0.5 : = x : 解： x = 2.5 解：x = ×

41、;x = 24 x = = X：12 =×4 解： 2.8x = 12×3、用遞等式計(jì)算（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算，每題2分） 3÷÷3 ÷×（） = 7 - = ÷× =6 = ÷ = × = （）×12 5.7-（1.9-1.3） = ×12 ×12 ×12 = 5.7 + 1.3 = 4 2 + 3 = 7 4、文字題。（每小題3分）用2除的商，減去7的倒數(shù)，差是多少？ ÷2 - = 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，如果乙數(shù)是15，甲數(shù)是多少？ 15 &#

42、215;÷ = 16五、操作題。（第1題4分，第2題5分）。1、下圖的比例尺是，量出圖上各數(shù)據(jù)，求出它的實(shí)際占地面積是多少平方米？（量時(shí)得數(shù)保留整厘米數(shù)） 實(shí)際長是：3÷ = 12000厘米 = 120米÷ = 6000厘米 = 60米實(shí)際面積：120 × 60 = 7200平方米2、在下圖中量出學(xué)校到汽車站的圖上距離，再據(jù)比例尺算出實(shí)際距離。學(xué)校 汽車站 商場(chǎng) 小河 商場(chǎng) 學(xué)校到汽車站的圖上距離是( 2 )厘米汽車站到商場(chǎng)的圖上距離是( 2 )厘商場(chǎng)在汽車站的( 南)偏(西) ( 60 )o方向2千米處，這幅圖的比例尺是( 1:100000）。從學(xué)校到

43、汽車站的實(shí)際距離是（ 2 ）千米。在汽車站南偏東45o方向1000米處有一個(gè)公園，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出公園的位置。1000米 = 100000厘米 100000× = 1厘米學(xué)校 汽車站 商場(chǎng) 45o公園 小河 商場(chǎng) 六、應(yīng)用題。（共30分）。1、水結(jié)成冰后，體積增加10%，一塊體積是立方米的冰，融化成水后體積是多少？解：設(shè)融化成水后體積是x立方米x + 10%x = 3.3 x = 32、一個(gè)無蓋的鐵皮水桶，底面周長是平方分米,高5分米,做這個(gè)水桶至少用了鐵皮多少平方分米?至少能裝多少水?底面半徑：9.42 ÷÷底面積：3.14 ×1.5 ²

44、5;表面積：體積：7.065 ×答：做這個(gè)水桶至少用了鐵皮54.165平方分米，至少能裝水。3、組裝一批電腦，已裝了總數(shù)的40%，剩下的比已裝的多500臺(tái)。這批電腦共有多少臺(tái)？解：設(shè)這批電腦共有x臺(tái)（1 - 40%x） - 40%x = 500 x = 25004、一幅地圖的線段比例尺是：0 40 80 120 160千米，甲乙兩城在這幅地圖上相距14厘米，如果把它畫在比例尺是1:2800000的地圖上,該畫多少厘米?甲乙兩城的實(shí)際距離：14 ×40 = 560千米 = 56000000厘米56000000 × = 20厘米5、把一個(gè)橫截面為正方形的長方體木塊,削

45、成一個(gè)最大的圓錐體,已知圓錐的底面周長是厘米,高5厘米,長方體的體積是多少?12.56 ÷3.14 = 4厘米4×4×5 = 80立方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十一）主要內(nèi)容解決問題的策略學(xué)習(xí)目標(biāo)1、讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長的變形。2、在解決實(shí)際問題過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問題時(shí)的價(jià)值。3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的“轉(zhuǎn)化”意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?？键c(diǎn)分析轉(zhuǎn)化能把新穎的問題變成已經(jīng)認(rèn)識(shí)、已能解決的問題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)。典型例題例1、（運(yùn)用轉(zhuǎn)化

46、的策略巧算周長）求下面圖形的周長。（單位：厘米）分析與解：求這個(gè)圖形的周長，就是求圍成這個(gè)圖形的所有線段的長度和。圖中有的線段的長度不知道，可以將其中的4條線段進(jìn)行平移（如下圖），平移之后形成一個(gè)長方形，長方形的周長和原來圖形的周長是相等的。因此求原來圖形周長的問題就轉(zhuǎn)化成了求下圖這個(gè)長方形的周長。解答：（20 + 7 +3）× 2 = 60（厘米）點(diǎn)評(píng)：通過相等面積的代換轉(zhuǎn)化，把一些不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的、容易判斷的圖形，這就是轉(zhuǎn)化的優(yōu)點(diǎn)，在解答時(shí)要靈活運(yùn)用。 例2、（將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形后計(jì)算面積）如圖1是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米。中間有兩條道路，

47、一條是長方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？圖1 圖2分析與解：求草地部分的面積，可以用大長方形的面積減去兩條道路的面積，但要考慮兩條道路的重疊部分，因此計(jì)算比較復(fù)雜。可以將圖1轉(zhuǎn)化成圖2，兩條道路轉(zhuǎn)化到了長方形草地的邊上，很明顯，圖2草地部分（陰影部分）的面積和圖1相等，現(xiàn)在求草地的面積轉(zhuǎn)化成了求長方形的面積，計(jì)算比較簡(jiǎn)單。解答：（16 - 2 ）× （10 - 2） = 112（平方米）答：草地部分的面積是112平方米。例3、（辨析）下面圖形的周長可以轉(zhuǎn)化成長15厘米、寬9厘米的長方形來計(jì)算，即周長是（15 + 9）× 2 = 48（厘米）。分析與解：如下圖，

48、將長2厘米的線段移到上面，轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形，但還多兩條3厘米的線段。正確解答：（15 + 9）× 2 + 3 × 2 = 54（厘米）例4、（已知兩個(gè)量之間的分率關(guān)系與它們的和，求這兩個(gè)量）學(xué)校圖書館購進(jìn)的科技書的冊(cè)數(shù)是故事書的，購進(jìn)的科技書和故事書一共1500冊(cè)。購進(jìn)科技書多少冊(cè)？ 分析與解：這類有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題可以用方程來解答。需要注意的是根據(jù)“購進(jìn)的科技書的冊(cè)數(shù)是故事書的”故事書是單位“1”的量，要設(shè)故事書有冊(cè)，而不能直接設(shè)科技書有冊(cè)。解答：方法1：設(shè)故事書有x冊(cè)，科技書有冊(cè)。X + x = 1500x = 1500x = 1050 x = × 1050

49、 = 450答：購進(jìn)科技書450冊(cè)。很顯然，上面解答過程比較復(fù)雜?？梢赃@樣想：把總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“購進(jìn)的科技書的冊(cè)數(shù)是故事書的”，可以把故事書看成7份，科技書有這樣的3份，一共有10份，科技書占總數(shù)的 ；可以看出科技書和故事書的比是3 :7，根據(jù)按比例分配問題的解法，可以知道科技書占總數(shù)的。方法2：3÷（3 + 7）= 1500 × = 450 （冊(cè)）答：購進(jìn)科技書450冊(cè)。例5、（辨析）紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。藍(lán)花：紅花：分析與解：如圖，根據(jù)“紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多”，藍(lán)花是單位“1”的量，平均分成7份，紅花有這樣的9份。反過來，把紅花看作單位“1”

50、，紅花平均分成了9份，藍(lán)花相當(dāng)于這樣的7份，藍(lán)花的朵數(shù)比紅花少。正確解答：紅花的朵數(shù)比藍(lán)花多，藍(lán)花的朵數(shù)就比紅花少。例6、（綜合題） 小明讀一本書，已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的。他再讀30頁，這時(shí)已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的。這本書共多少頁？分析與解：本題中已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是一本書的總頁數(shù)，即已讀的頁數(shù)和未讀頁數(shù)的和沒有變，把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”。“已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁數(shù)是這本書總頁數(shù)的”；再讀30頁后“已讀的頁數(shù)是未讀頁數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“已讀的頁數(shù)是這本書總頁數(shù)的”。解答： 3 ÷ （3 + 2）= 7 ÷ （7 + 3

51、）= 30 ÷ （ - ）= 300（頁）答：這本書共300頁。例7、（綜合題） 六（1）班原來女生占全班人數(shù)的，新學(xué)期轉(zhuǎn)出了4名女生，這時(shí)女生占全班人數(shù)的。六（1）班現(xiàn)在有女生多少人？分析與解：本題中女生人數(shù)和全班人數(shù)均發(fā)生了變化，不變的量是男生的人數(shù)，因此把男生的人數(shù)看作單位“1”。“女生占全班人數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”；轉(zhuǎn)出若干名女生后，“女生占全班人數(shù)的”，可以轉(zhuǎn)化為“女生人數(shù)是男生人數(shù)的”。解答：4 ÷ （9 - 4）= 2 ÷ （5 - 2）= 4 ÷ （ - ）= 30（人） 男生人數(shù)30 × = 20（人） 現(xiàn)有女生人數(shù) 答：現(xiàn)在有女生20人。點(diǎn)評(píng)：分率的轉(zhuǎn)化過程通常要借助于份數(shù)，可以先分析出單位“1”的份數(shù)，再根據(jù)關(guān)系分析出另外的量的份數(shù)，再結(jié)合具體的條件進(jìn)行分率的轉(zhuǎn)化。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（十）模擬試題1、計(jì)算下面圖形的周長。（單位：厘米）圖1 圖22、有一塊長方形菜地，長16米，寬8米。菜地中間留了兩條2米寬的路，把菜地平均分成4塊，每塊地的面積是多少平方米？（單位：米）3、填空。（1）六年級(jí)女生人