昆區(qū)某中學(xué)動(dòng)量守恒定律各類試題匯總

1、1.兩球碰撞型【例題 1】甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng),已知它們的動(dòng)量分別是 P 1=5kgm/s, P 2=7kgm/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?10 kgm/s,則二球質(zhì)量 m 1與 m 2間的關(guān)系可能是下面的哪幾種?A 、 m 1=m2 B 、 2m 1=m2C 、 4m 1=m2 D 、 6m 1=m2。2、子彈打木塊型(動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒【例題 2】質(zhì)量為 m 的子彈,以水平初速度 v 0射向質(zhì)量為 M 的長(zhǎng)方體木塊。 (1設(shè)木塊可沿 光滑水平面自由滑動(dòng),子彈留在木塊內(nèi),木塊對(duì)子彈的阻力恒為 f ,求彈射入木塊的深度 L 。并 討論:隨 M 的增大,

2、 L 如何變化?(2設(shè) v 0=900m/s,當(dāng)木塊固定于水平面上時(shí),子彈穿出木塊的速度為 v 1=100m/s。若木塊可 沿光滑水平面自由滑動(dòng), 子彈仍以 v 0=900m/s的速度射向木塊, 發(fā)現(xiàn)子彈仍可穿出木塊, 求 M/m的取值范圍(兩次子彈所受阻力相同解析:(1當(dāng)木塊可自由滑動(dòng)時(shí),子彈、木塊所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒: 4、 如圖所示, 在光滑水平面上有一輛質(zhì)量 M=4kg的平板小車, 車上的質(zhì)量為 m=1.96kg的木塊,木塊與小車平板間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.2,木塊距小車左端 1.5m ,車與木塊一起以 V=0.4m/s的 速度向右行駛。一顆質(zhì)量 m 0=0.04kg的子彈水平飛來,在很

3、短的時(shí)間內(nèi)擊中木塊,并留在木塊中,(g=10m/s2如果木塊不從平板車上掉下來,子彈的初速度可能多大? 5如圖所示,有兩個(gè)物體 A , B ,緊靠著放在光滑 水平桌面上, A 的質(zhì)量為 2kg , B 的質(zhì)量為 3kg 。有一顆質(zhì)量為 100g 的子彈以 800m/s的水平速度射入 A , 經(jīng)過 0.01s 又射入物 體 B ,最后停在 B 中, A 對(duì)子彈的阻力為 3×103N ,求 A , B 最終的速度。 6. 設(shè)質(zhì)量為 m 的子彈以初速度 v0射向靜止在光滑水 平面上的質(zhì)量為 M 的木塊, 并留在木塊中不再射出, 子彈鉆入木塊深度 為 d 。 求木塊對(duì)子 彈的平均阻力的大小和

4、該過程中木塊前進(jìn)的距離。8. 某學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組為了搞清楚功、能、動(dòng)量之間的關(guān)系,設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn):主要實(shí)驗(yàn)器材:一塊正方形的軟木塊,其邊長(zhǎng) D=16cm,質(zhì)量 M=40g;一支出射速度能夠連續(xù) 可調(diào)的氣槍,其子彈的質(zhì)量 m=10g;主要實(shí)驗(yàn)過程:首先,他們把正方形的軟木塊固定在桌面上,當(dāng)子彈以 20m/s的水平速度從 正面射入該木塊后,實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得了子彈能夠進(jìn)入木塊中 5cm 的深度。然后,他們把該木塊放 在光滑的水平面上(例如氣墊導(dǎo)軌上,子彈再次從正面射入該木塊,。在后者情況下, 請(qǐng)你利用力學(xué)知識(shí),幫助他們分析和預(yù)測(cè)以下幾個(gè)問題: 3、小球半圓型槽【例題 3】如圖所示,有一半徑為 R 的半球形凹

5、槽 P ,放在光滑的水平地面上,一面緊靠在光 滑墻壁上,在槽口上有一質(zhì)量為 m 的小球,由 A 點(diǎn)靜止釋放,沿光滑的球面滑下,經(jīng)最低點(diǎn) B 又沿球面上升到最高點(diǎn) C ,經(jīng)歷的時(shí)間為 t , B 、 C 兩點(diǎn)高度差為 0.6R ,求:(1小球到達(dá) C 點(diǎn)的速度。(2在 t 這段時(shí)間里,豎墻對(duì)凹槽的沖量誤點(diǎn)警示:要分析清楚小球和凹槽系統(tǒng)在各個(gè)運(yùn)動(dòng)階段動(dòng)量守恒或不守恒的原因。1. (18分如圖(a”型木塊放在光滑水平地面上,木塊水平表面 AB 粗糙,光滑表面 BC 且與水平面夾角為 =37°.木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器,當(dāng)力 傳感器受壓時(shí),其示數(shù)為正值;當(dāng)力傳感器被拉時(shí),其示

6、數(shù)為負(fù)值.一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑 塊從 C 點(diǎn)由靜止開始下滑, 運(yùn)動(dòng)過程中, 傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖 (b 所示. 已 知 sin37°=0.6, cos37°=0.8, g 取 10m/s2.求:(1 斜面 BC 的長(zhǎng)度;(2 滑塊的質(zhì)量; (3 6. R 的光 高的平臺(tái)以 V 0的初速度滑上小車(V 0足夠大,以至滑塊能夠滑過與環(huán)心 O 等高的 b 點(diǎn),試求:(1.滑塊滑到 b 點(diǎn)瞬間,小車速度多大?(2.滑塊從滑上小車至滑到環(huán)心 O 等高的 b 點(diǎn)過程中,車的上表面和環(huán)的彈力共對(duì)滑塊做了多 少功?(3.小車所能獲得的最大速度為多少?18. 如圖所示, 光滑半圓軌

7、道豎直放置, 半徑為 R , 一 水 平 軌 道 與 圓軌道相切,在水平光滑軌道上停著一個(gè)質(zhì)量為 M = 0.99kg的木 塊, 一顆質(zhì)量為 m = 0.01kg 的子彈, 以 v o = 400m/s的 水 平 速 度 射 入木塊中,然后圖(b 圖(a 一起運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)水平拋出,當(dāng)圓軌道半徑 R 多大時(shí),平拋的水平距離最大 ? 最大值是多 少 ? (g 取 10m/s225. (寧夏 09 兩質(zhì)量分別為 M 1和 M 2的劈 A 和 B , 高度相同,放在光滑水平面上, A 和 B 的傾斜面都是光滑曲面,曲面下端與水平面相切,如圖所示,一質(zhì)量為 m 的物塊位于劈 A 的 傾斜面上,距水平

8、面的高度為 h 。物塊從靜止滑下,然后又滑上劈 B 。求物塊在 B 上能夠達(dá)到的最大高度。36. (14 . (15分 如圖所示, A B C 是光滑軌道, 其中 BC 部分是半徑為 R 的豎直放置的半圓. 一 質(zhì)量為 M 的小木塊放在軌道水平部分,木塊被水平飛來的質(zhì)量為 m 的子彈射中,并滯留在木 塊中.若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點(diǎn) C ,已知木塊對(duì) C 點(diǎn)的壓力大小為 (M+mg,求:子彈射入木塊前瞬間速度的大小. 4、爆炸模型例 4.有一大炮豎直向上發(fā)射炮彈。炮彈的質(zhì)量為 M =6.0kg(內(nèi) 含 炸 藥 的質(zhì)量可以忽略不計(jì) ,射出的初速度 60m/s0=v ,當(dāng)炮彈 到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆

9、 炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片, 其中一片質(zhì)量為 m =4.0kg 。 現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓 心、以 R =600m 為半徑的圓周范圍內(nèi),則剛爆炸完時(shí)兩彈片的總動(dòng)能至少多大? (210m/s=g , 忽略空氣阻力 5、豎直方向上碰撞型例 5. 探究某種筆的彈跳問題時(shí),把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分,其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量 分別為 m 和 4m. 筆的彈跳過程分為三個(gè)階段:把筆豎直倒立于水平硬桌面,下壓外殼使其下 端接觸桌面(圖 a ;由靜止釋放,外殼豎直上升至下端距桌面高度為 h 1時(shí),與靜止的內(nèi)芯碰 撞(圖 b ; 碰后,內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為 h

10、2處 (圖 c 。 設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力、 不計(jì)摩擦與空氣阻力, 重力加速度為 g 。 求:(1 外殼與碰撞后瞬間的共同速度大小; (2從外殼離開桌面到碰撞前瞬間,彈簧做的功; (3從 外殼下端離開桌面到上升至 h 2 6、兩體擺動(dòng)型 【例題 6】 如圖所示, 量為 m 的為M 的物體(可視為質(zhì)點(diǎn) ,繩長(zhǎng)為 L 塊 一 個(gè) 水彈簧 外殼 內(nèi)芯平?jīng)_量,物塊擺起后剛好碰到水平桿,若滑環(huán)不固定,仍給物塊以同樣的水平?jīng)_量,求物塊擺 起的最大高度。44.(12分如圖所示, AB 為一光滑水平橫桿,桿上套一質(zhì)量為 M 的小圓環(huán),環(huán)上系一長(zhǎng)為 L 質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩,繩的另一端拴一質(zhì)量為 m 的

11、小球,現(xiàn)將繩拉直,且與 AB 平行,由靜止釋放小 球,則當(dāng)線繩與 A B成 角時(shí),圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少? 例 66. 2011·安徽卷 如圖 1-17所示,質(zhì)量 M =2 kg的 滑 塊 套 在 光滑的水平軌道上,質(zhì)量 m =1 kg的小球通過長(zhǎng) L =0.5 m的 輕 質(zhì) 細(xì) 桿與滑塊上的光滑軸 O 連接,小球和輕桿可在豎直平面內(nèi) 繞 O 軸自 由轉(zhuǎn)動(dòng),開始輕桿處于水平狀態(tài).現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上 的 初 速 度 v 0=4 m/s, g 取 10 m/s2.(1若鎖定滑塊,試求小球通過最高點(diǎn) P 時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向.(2若解除對(duì)滑塊的鎖定,試求小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小.(

12、3在滿足 (2的條件下,試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離.7、三體相互作用型 【例題 7】如圖所示,在光滑水平桌面上,物體 A 和 B 用輕彈簧連接, 另一物體 C 靠在 B 左側(cè)未連接, 它們 的質(zhì)量分別為 m A =0.2kg, m B =mC =0.1kg?，F(xiàn)用外 力 將 B 、 C 和 A 壓縮彈簧,外力做功為 7.2J ,彈簧仍 在 彈性限度內(nèi)然后由靜止釋放。試求:(1彈簧伸長(zhǎng)最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能;(2彈簧從伸長(zhǎng)最大回復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí), A 、 B 速度的大小。 例 77. 2011·重慶 卷 如圖 1-13所示,靜置 于 水 平 地 面 的三輛手推車

13、沿 一 直 線 排 列,質(zhì)量均為 m. 人 在 極 短 時(shí)間內(nèi)給第一輛車一水平?jīng)_量使其運(yùn)動(dòng),當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了距離 L 時(shí)與第二車相碰,兩車以共同 速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了距離 L 時(shí)與第三車相碰,三車以共同速度又運(yùn)動(dòng)了距離 L 時(shí)停止.車運(yùn)動(dòng) 時(shí)受到的摩擦阻力恒為車所受重力的 k 倍, 重力加速度為 g , 若車與車之間僅在碰撞時(shí)發(fā)生 相互作用,碰撞時(shí)間很短,忽略空氣阻力,求: 圖 1-13(1整個(gè)過程中摩擦阻力所做的總功;(2人給第一輛車水平?jīng)_量的大小;(3第一次與第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失之比.例 777.如圖所示,水平光滑地面上放置有 n 個(gè)完全相同的小車,他們的質(zhì)量均為 m ,其中最 后一個(gè)車右上角上放有

14、質(zhì)量為 M 可以看作質(zhì)點(diǎn)的物塊, 物塊和車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 , 現(xiàn)在給第一個(gè)小車作用向右的瞬時(shí)沖量,使其獲得速度v ,設(shè)各小車碰撞后立即粘合在一起。運(yùn)動(dòng) 過程中,物塊最終未掉于地面上。求:(1物塊 M 在車上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。(2為使物塊不掉于地面,每個(gè)小車的最小長(zhǎng)度 L 為多大? 例 7. 如圖所示 , 固定的凹槽水平表面光滑 , 其內(nèi)放置 U 形滑板 N,滑板兩端為半徑 R=0.45 m的 1/4圓弧面 ,A 和 D 分別是圓弧的端點(diǎn) ,BC段表面粗糙 , 其余段表面光滑 , 小滑塊 P 1 和 P2的質(zhì)量均為 m, 滑板的質(zhì)量M=4m.P 1 和 P2與 BC 面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為

15、1=0.10和 2=0.40,最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力 , 開始時(shí)滑板緊靠槽的左端 ,P 2 靜止在粗糙面的 B 點(diǎn) .P1以 v=4.0 m/s的初速度從 A 點(diǎn)沿弧面自由滑下 , 與 P 2 發(fā)生彈性碰撞后 ,P1處在粗糙面 B 點(diǎn)上 , 當(dāng) P2滑到 C 點(diǎn)時(shí) , 滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連 ,P 2 繼續(xù)滑動(dòng) , 到達(dá) D 點(diǎn)時(shí)速度為零 ,P1與 P2可視為質(zhì)點(diǎn) , 取 g=10 m/s2. 問:(1P2在 BC 段向右滑動(dòng)時(shí) , 滑板的加速度為多大?(2 BC 長(zhǎng)度為多少? N 、 P 1 和 P2最終靜止后 ,P1與 P2間的距離為多少?7. 在賽車場(chǎng)上,為了安全起

16、見,在車道外圍一定距離處一般都放有廢舊的輪胎組成的圍欄。在 一次比較測(cè)試中,將廢舊輪胎改為由輕彈簧連接的緩沖器,緩沖器與墻之間用輕繩束縛。如圖 所示, 賽車從 C 處由靜止開始運(yùn)動(dòng), 牽引力恒為 F , 到達(dá) O 點(diǎn)與緩沖器相撞 (設(shè)相撞時(shí)間極短 , 而后他們一起運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)速度變?yōu)榱?此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)恰好熄滅(即牽引力變?yōu)榱?。已知賽車與緩沖器的質(zhì)量均為 m , OD 相距為 S , CO 相距 4S ,賽車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受地面摩擦力大小始終為 ,緩沖器的底面光滑,可無摩擦滑動(dòng),在 O 點(diǎn)時(shí)彈簧無形變。問:(1.輕彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？ (2.賽車由 C 點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到被緩沖器彈回后停止運(yùn)動(dòng)，賽車克服

17、摩擦力共做了多少功？ 3.（2011·新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖，A、B、C 三個(gè)木塊的質(zhì)量均為 m。置于光滑的水平面上，B、C 之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把 B 和 C 緊連，使彈簧不能伸展，以至于 B、C 可視為一個(gè)整體，現(xiàn) A 以初速 v 沿 B、C 的連線方向 朝 B 運(yùn)動(dòng)，與 B 相碰并粘合在一起，以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使 C 與 A，B 分離，已 知 C 離開彈簧后的速度恰為 v，求彈簧釋放的勢(shì)能。 21. 一輕質(zhì)彈簧，兩端連接兩滑塊 A 和 B，已知 mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)滑塊 A 被水平飛來的質(zhì)量為 mc=10g， 速度為 400m/s 的子彈擊中，且沒有穿出，如圖 所示，試 求： （1）子彈擊中 A 的瞬間 A 和 B 的速度 （2）以后運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能 （3）B 可獲得的最大動(dòng)能 41.(12 分如圖所示，A、B 兩物體與一輕質(zhì)彈簧相連，靜止在地面上.有一個(gè)小物體 C 從距 A 物體 h 高度處由靜止釋放，當(dāng)下落至與 A 相碰后立即粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，以后不再分 開