中學數(shù)學新課程實施中的思考

1、中學數(shù)學新課程實施中的思考新課程改革實驗已經進行了不少年，對我們教育工作者來說，從一開始的歡欣鼓舞、逐步接受其理念到積極努力地去實踐、探索，大家逐步體會到課程改革絕不是一件簡單的事情，也不可能一蹴而就。在不斷推向深入的過程中，新課程改革也會不可避免地遇到新矛盾、新問題。結合自己與同事們的教學實踐，談幾點自己的思考。（一） 數(shù)學課程改革與數(shù)學教育傳統(tǒng)之間的關系 新一輪數(shù)學課程改革的一個主要貢獻是：極大地促進了諸多新教育理念的普及以及對相關傳統(tǒng)理念的自覺反思與深入批判。一提起課程新理念，我們都會列舉出這樣的幾個方面：以學生為中心、有意義學習、較小的班級規(guī)模、學生的動手實踐、適當?shù)脑u估方法等等。一提

2、起傳統(tǒng)教育教學，我們就會想起：教師在教學中的絕對支配作用、雙基訓練、記憶和反復練習、班級規(guī)模較大、中高考考試的高壓等等。然而，一些新的研究成果、特別是近年來所舉行的多次大型的國際測試卻出現(xiàn)了這樣一種現(xiàn)象，與西方各國相比，東亞各國的學生這些測試中普遍取得了較好的成績。這也就是所謂的“中國學習者悖論”，一種較為落后的數(shù)學教學怎么可能產生較好的學習結果呢？這說明傳統(tǒng)的數(shù)學教育教學中包含著一定的合理成分，在新課程改革中我們對待傳統(tǒng)教學的態(tài)度應是兼容并蓄、汲取精華，而不是否定一個，神話另一個，從一個極端走向另一個極端。澳大利亞學者克拉基在北京師范大學所做的來自外部的啟示 發(fā)現(xiàn)數(shù)學教室中的文化演講中認為：

3、赫爾巴特的教育思想與杜威的教育思想是亞洲與歐洲教育模式的理論淵源，教與學、抽象與情境化、教師中心與學生中心、講授與完全不講被人為的分成了教學的兩極，兩極的對立被看成西方乃至國際數(shù)學教育界最為基本的一些理論前提，并構成了現(xiàn)代教育改革的關鍵因素。就我國新一輪的數(shù)學課程改革而言，克拉基的這一論斷顯然也是基本適用的，例如：由教師中心向學生中心的轉變在很大程度上可以看成我國新一輪數(shù)學課程改革最為基本的一個理念。進而，作為這一轉變的一個重要方面，我們又常常把由“以教師講授為主”轉向“以學生的主動探究為主”說成數(shù)學教學方法改革的關鍵所在。 然而，正是以中國的數(shù)學教育作為對照來進行思考，克拉基提出：這種兩極化

4、的思維方式事實上應看成是對數(shù)學教育工作者的一種束縛。特別是所謂的兩極對立，可說是一種虛假的選擇，在兩個對立面之中， 我們仿佛只能選擇一個，對另一個則只能采取完全排斥或否定的態(tài)度。與這種兩極對立的思維模式相反，克拉基特別強調對立面的互補與整合，如教師權威與學生中心的結合，教師講授與學生探索的結合。 由于諸多西方的現(xiàn)代教育理論事實上構成了我國新一輪數(shù)學課程改革的重要背景和基本立足點，因此克拉基的上述講演對我國數(shù)學課程改革的深入發(fā)展來說也就有著十分重要的啟示意義，特別是我們應切實糾正思維方式上的片面性與做法上的極端化，并應努力實現(xiàn)諸多對立面的必要平衡與互補。 （二） 數(shù)學課堂教學方式轉變的幾點思考課

5、程改革涉及到方方面面，但對我們教師來說需要找到一個切入點，這個切入點我認為就是課堂教學方式的轉變，由這一點出發(fā)，帶動其它，逐步實現(xiàn)全面轉變。為了促進學生自主探索、合作交流的學習方式的形成，教師的課該怎樣上，教師該怎樣在課堂上引導學生的探索活動，怎樣組織學生的合作學習，這都是具體而又困難的問題。現(xiàn)在經?？吹竭@樣一種情況，為了推廣小組合作學習，教師們采用了小組討論的教學形式，往往是教師一宣布“小組討論”，學生們便幾人一組討論得熱熱鬧鬧，經常是每個人都在說話，誰也聽不清別人在講什么，幾分鐘甚至幾十分鐘后，教師說停，學生們立即安靜下來，站起來發(fā)言的學生，還是談個人意見，沒有小組意見。這種流行的合作學習

6、似乎成了典型的形式主義。那么在短短的一節(jié)課內，如何更好地體現(xiàn)新課改精神，如何避免形式主義做法，形成自己的教學特色，需要我們在實踐中摸索。1、數(shù)學課堂教學中的情境創(chuàng)設 新課程特別倡導用具體的、有趣味的、富有挑戰(zhàn)性的素材引導學生投人數(shù)學學習活動。從認知的角度看，充分利用學生的生活經驗有助于他們更好地理解與掌握抽象的數(shù)學知識，這使得數(shù)學教學的“生活化”有很大的合理性。教學中，教師為激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生理解問題，常常根據(jù)教學目標和教學內容的需要，有目的地創(chuàng)設一定的教學情境，促進了數(shù)學課程目標的達成。但實踐中，我們也看到對情境創(chuàng)設的一些簡單化的認識與片面性的做法，必須引起我們的足夠重視，并切實予

7、以糾正。 1.1不能把“情境”狹隘地理解為單一的“生活情境” 在課改實踐中，不少教師有這樣的疑惑：數(shù)學問題是不是都必須從兒童的生活實際提出？像數(shù)位知識、倒數(shù)、循環(huán)小數(shù)等概念教學怎樣聯(lián)系學生實際？教學三角形內角和怎樣從生活實際引人？好像沒有生動、具體的生活情境就不是新課程理念下的數(shù)學課。教學應從實際出發(fā)，對待情境創(chuàng)設的認識要全面，不能絕對化。實驗操作、模擬表達式等也是情境，挑戰(zhàn)性的問題更是一種高層次的情境。教學即使是采用直接由舊知識引入的方法，還是情境，處理得當，同樣能有效地激起學生的求知欲。 1.2情景創(chuàng)設既要有趣，更要緊密聯(lián)系數(shù)學教學內容 案例1：一位教師在教克和千克時，是這樣導入新課的。

8、師：同學們，你們喜歡聽故事嗎? 生：喜歡。 師：下面，老師給大家講一個曹沖稱象的故事。聽了這個故事，你們最大的感受是什么? 生1：大象很重。 生2：曹沖很聰明，很愛動腦筋。 案例2：河北省唐山師范學院玉田分校附屬小學，特級教師錢守旺，執(zhí)教人教版義務教育課程標準 實驗教科書三年級下冊第82頁例2等量代換一課時，結合課件演示介紹曹沖稱象的故事。 師：大家聽說過曹沖稱象的故事嗎? 生：聽過!師：曹沖是怎樣稱出大象體重的呢？我們看(教師結合課件演示介紹曹沖稱象的故事)：把大象趕到一艘大船上(畫面1)，看船身下沉多少，就沿著水面在船舷上畫一條線(畫面2)。再把大象趕上岸，往船上裝石頭(畫面3)，裝到船下

9、沉到畫線的地方為止(畫面4)，然后稱一稱船上的石頭(畫面5)，石頭有多重，就知道大象有多重了。 師：在這里，曹沖運用了一種重要的數(shù)學思考方法 等量代換。 第一位教師情境創(chuàng)設其實是牽強附會的，為了創(chuàng)設而創(chuàng)設，使得情境創(chuàng)設流于形式。而錢守旺老師用不到4分鐘的時間，借助動態(tài)畫面，巧妙地揭示出學生熟悉的曹沖稱象故事中與本節(jié)學習密切相關的核心環(huán)節(jié) 由曹沖稱象引出等量代換。兩處用了同一故事，但由于教師對情境創(chuàng)設的認識和處理不同，情境所發(fā)揮出的作用也就有了很大的差異。好的情境創(chuàng)設并不是讓現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象簡單地類比、再現(xiàn)或模擬于課堂之上，好的情境創(chuàng)設不僅要有趣，更要緊密聯(lián)系數(shù)學教學內容，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的

10、興趣，使學生積極投人到數(shù)學學習活動之中，大大提高教學效率。2、數(shù)學課堂教學中的學生探索與教師指導 “自主探索”是數(shù)學新課程倡導的學生學習數(shù)學的重要方式。而“組織者、引導者與合作者”是數(shù)學新課程要求的教師在學生數(shù)學學習活動中的角色定位。學生的自主探索與教師的恰當引導不可偏廢，預設的引導與生成的引導不可偏廢。 案例3：一個關于鏡面對稱的教學片斷: 開課，教師由“猴子撈月”的畫面揭示課題:月亮明明掛在天上，猴子為什么看到水中也有一個月亮？今天我們就來研究生活中的鏡面對稱現(xiàn)象。 學生自主探索，體驗鏡面對稱特點。第一層次的活動是照鏡子，教師的意圖是讓學生自主發(fā)現(xiàn)當鏡面與被照對象平行時，鏡面對稱的性質。

11、師：大家都照過鏡子，鏡子里有許多小秘密，你們知道嗎?今天就看哪個組發(fā)現(xiàn)的秘密最多。 由于活動的目的不明確，教師對學生活動疏于必要的引導，學生的自主探索盲目而混亂。 有的學生把鏡子和面部垂直觀察，有的學生把鏡子拉近推遠學生匯報交流時，說法五花八門。 生1：我發(fā)現(xiàn)鏡子照在白布上有兩個亮點。 生2：鏡子可以轉動看。 學生的大部分探索活動游離于教學內容的范圍之外，這種游離暴露出教師對這節(jié)課的教學目標沒能充分地理解和把握，教師的預設沒有在引導上下功夫。 在這里我們再來欣賞赤壁市實驗小學一位教師關于鏡面對稱的教學片斷。 案例4：教師運用多媒體動畫驕傲的孔雀引入新課，水面對稱的特點通過演播展現(xiàn)無遺：美麗的孔

12、雀瞧不起別的鳥類，看到自己抖羽毛、拍翅膀，水中鳥也抖羽毛、拍翅膀，憤怒的孔雀向水中鳥沖去，淹成“落湯雞”，再看水中鳥那么狼狽的樣子，得意地說：“你再沒有我美了吧！”盡管教師在讓學生看動畫片之前沒有提任何問題和要求，只讓學生看，但學生喜歡的動畫畫面和滑稽的故事情節(jié)吸引了學生的關注，學生仔細觀察、比較孔雀與水中鳥的相同和不同：生1：孔雀太笨，湖里的那只鳥就是他自己，他都不知道。 生2：湖中的那只鳥是他的倒影。生3：我家住在湖邊，每天都能看到岸上樹的倒影。 生4：夜晚天上有個月亮，水里也有一個月亮。 水面對稱的特點就這樣被學生自然而然地發(fā)現(xiàn)并上升為數(shù)學模型。 在此基礎上，教師安排學生在大鏡子前走一走

13、，照一照，拿出自己帶來的鏡子照一照，說說：鏡子中的你和你本人完全一樣嗎？有不同的地方嗎？ 學生發(fā)現(xiàn) 生1：是一樣呀!每天我都照鏡子梳頭，要是不一樣，那不是照妖鏡了! 生2：不對!我左邊嘴角有一順黑痣，鏡子中的我黑痣在右邊了。 生3：對，我剛才對鏡子作鬼臉，閉右眼，眨左眼，鏡子里的我是閉左眼，眨右眼。 教師的安排合理，提問恰當，學生通過自主探索很快體會到“物體與鏡中像的左右是反的”。從這一片斷我們可以看出，教師的預設體現(xiàn)了精心引導的特色，整體的有結構的教學安排，使學生的自主探索充分，結論的獲得水到渠成。3、數(shù)學課堂教學中的實踐活動 “動手實踐”是數(shù)學新課程倡導的學生學習數(shù)學的重要方式。廣義的動手

14、實踐包括動手操作活動和數(shù)學實踐活動，而動手操作活動往往是數(shù)學實踐活動的重要內容。目前，在數(shù)學實踐活動的教學中存在著一些認識和作法上的誤區(qū)，有的教師把數(shù)學課程標準指出的“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”這句話，片面地理解為“數(shù)學教學是數(shù)學實踐活動的教學”而不切實際地極力這樣去做；有的教師以為課堂上數(shù)學實踐活動越多越好而開展過多的數(shù)學實踐活動；有的教師安排的活動與數(shù)學思維聯(lián)系不緊，甚至完全脫離了數(shù)學思維；有的教師片面追求活動的熱鬧。只有走出這些誤區(qū)，數(shù)學實踐活動的教學才能健康和諧地發(fā)展。 案例5：一位教師執(zhí)教時、分的認識時，為了充分調動學生的學習興趣，采用了如下數(shù)學實踐活動的教學設計。 (1)錄音播放4

15、個有關時間和鐘表的謎語，引入新課。 花5分鐘時間用不同的謎面打同樣的謎底，顯得重復。 (2)學生拿出各式各樣的鐘表(有的外形像小貓、小狗、小熊，有的一按按鈕就發(fā)出雞叫、狗叫，有的放在桌上就不停搖動和點頭)，分成小組觀察自帶的各式鐘表，認識鐘面。 學生看到這么多奇異的鐘表非常興奮。(3)學生畫鐘面，鞏固鐘面知識。 由于學生剛才的興奮點都集中在鐘面外型和功能上，再加上學生徒手畫圓的技能較弱，展示學生畫的鐘面時竟沒有一位學生把鐘面指針、數(shù)字、大格、小格畫全，甚至還有不少學生畫的是小貓、小狗，儼然一次畫鐘的美術活動。 (4)認識1分鐘。通過靜坐、測脈搏、數(shù)數(shù)、跳繩等活動體驗1分鐘。 教師將學生分成4組

16、同時開始活動，數(shù)數(shù)組有的數(shù)得快，有的數(shù)得慢，造成相互干擾；測脈搏組好多同學找不到脈搏處，以至匯報時鬧出很多笑話；跳繩組有的同學跳到半分鐘就氣喘吁吁不能堅持進行下去；在這么熱鬧的活動中，靜坐組還能靜坐嗎？ (5)認識1小時。通過上課、課間休息等多媒體畫面體驗1小時。(6)認識幾時幾分。讓兩位學生說自己是怎樣看出幾時幾分的。 這個教學內容本來是本課重點和難點，可是教師只叫了兩位績優(yōu)生口答后一帶而過。 (7)學生撥學具鐘，老師說時間學生撥，同桌說時間互相撥。 (8)比賽修鐘表。給缺少時針、分針的鐘面添上指針。 (9)合理安排一天的作息時間的排序。 挑選8個同學戴上寫有時間的頭飾到臺上排序，并說一說這

17、個時間該干什么，與本節(jié)課教學目標相關，但花費時間過多 近10分鐘。 (10)以時光老人來作客的故事結束。 整節(jié)課的實踐活動確實豐富，但是缺乏數(shù)學課的本色 數(shù)學思考。 另一位教師在教學同樣的內容時，也采用了數(shù)學實踐活動的教學設計： 案例6：這位教師注意到了對學生的實踐活動進行引導，通過明確的問題和課件將學生探究的興趣從鐘表上五花八門的圖案、熱熱鬧鬧的游戲活動，轉移到本節(jié)課所應關注的教學內容上。 “這么多顏色、形狀不同的鐘表，它們的表面有什么相同的地方?” “看著大屏幕上的鐘面，我們一起來感受1分鐘有多長” “聽1分鐘的音樂，邊干自己喜歡的事情。”滲透珍惜時間的教育。結合一節(jié)課40分鐘的常識，通過

18、多媒體畫面讓學生體驗1小時，進而認識幾時幾分在開展數(shù)學實踐活動時，我們應該注意：動手操作活動要適量、適度。所謂“適量”，就是不要動輒就操作，操作也不是多多益善。所謂“適度”是指當學生的認識積累到一定程度時，就應該及時讓學生的形象思維向抽象思維轉化。動手操作活動是為了幫助數(shù)學思維，而不能代替數(shù)學思維。數(shù)學實踐活動要內化，要讓學生運用數(shù)學的思想方法經歷過程、體驗數(shù)學、探索數(shù)學，要在啟發(fā)學生展開數(shù)學思維上做文章。數(shù)學實踐活動只是為了更好地理解數(shù)學，而不能代替數(shù)學思維。（三）數(shù)學教師與現(xiàn)代信息技術（1）數(shù)學教師要掌握現(xiàn)代信息技術新課程的實施高度重視現(xiàn)代信息技術的運用，一方面充分考慮計算機(計算器)對數(shù)學學習的影響，把計算機(計算器