2021年黔西南州中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、貴州黔西南州2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試試卷考生注意：1一律用黑色筆或 2B鉛筆將答案填寫或填涂在答題卷指定位置內(nèi)。 2本試卷共4頁，總分值150分，答題時(shí)間120分鐘。一、選擇題每題4分，共40分1.3的相反數(shù)是A、3 B、- 3C、3 D2 .分式口的值為零，那么x的值為x 1C、13 .二ABCD中,A C 200，那么B的度數(shù)是A、100B、160C、80D、604. 以下調(diào)查中，可用普查的是A、了解某市學(xué)生的視力情況B、了解某市中學(xué)生的課外閱讀情況C、了解某市百歲以上老人的健康情況D、了解某市老年人參加晨練的情況5. 一直角三角形的兩邊長分別為 3和4那么第三 邊的長為A、

2、5B、7C、5D、5或-iECDB 20，過點(diǎn)C作0O6. 如圖1所示，線段AB是00 上 點(diǎn),的切線交AB的延長線于點(diǎn)E,那么E等于A、 50B、40C、60D、707 .某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè)A、50 (1+x2) =196B、50+50 (1+x2)=196C、50+50 (1+x)+50 (1+x2)=196 D50+ 50 (1+x)+50(1+2x) =1968.在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個(gè)圖形中，既是中心 第1頁，共4頁是軸對稱圖形的有A、1個(gè)B、2個(gè) C、3個(gè)A(m,3),那么不等式9.如圖2,函數(shù)y=2x 禾口 y=a

3、x+4的圖象相交于點(diǎn)2x<ax+4的解集為3B、x 3 C、x -210.如圖3所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像 中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：(1) b2-4ac>0(2)c>1 (3)2a-b<0 (4)a+b+c<0,其中錯誤的有D、 x 3C、3個(gè)二、填空題(每題3分，共30分)11、 -.81的平方根是_。12、3005000用科學(xué)記數(shù)法表示(并保存兩個(gè)有OAC圖4B效數(shù)字為。13、有5個(gè)從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是 3,唯一的眾數(shù)是8,那么這5個(gè)數(shù)的和為。14、如圖4所示0O中，/ BAC二/CDA=20 °，那么/ ABO的

4、度數(shù)為。15、 Ja 1 | a b 1| 0,那么 ab 二。16、x 1是一元二次方程x2 ax b 0的一個(gè)根，那么代數(shù)式a2 b2 2ab的值是。17、如圖5所示，菱形ABCD的邊長為4,且AE BC于E, AF CD于F,Z B=60 °，那么菱形的面積為 <18、 因式分解2x4 2 =19、如圖6所示的一扇形紙片，圓心角/ AOB為120°,弦AB的長為2.3cm,用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面接縫忽略不計(jì)，那么該圓錐底面的半徑為cm。20、如圖 乙 ABC是 第2頁，共4頁 等邊三角形，點(diǎn)B C DE在同一直線上，且CG=C, DF=DE 貝A=_度。三、每題

5、7分，共14分21、(1)計(jì)算：1 2021*2先化簡，再求值:2 0si n982318 其中x 3 x29，其2sin 60四、此題共12分22、于點(diǎn)E,如圖8所示，AB是0O的直徑，弦CD丄AB 點(diǎn)P在00上，/仁/C。(1) 求證:CB / PD。(2) 假設(shè) BC=3, sinP=3，求00 的直徑。B五、此題共12分23、“五一假期，黔西南州某公司組織局部員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購置了前往各地的車票，圖 9是用來制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖答復(fù)以下問題:1假設(shè)去丁地的車票占全部車票的10%，請求出去丁地的車票數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖圖92假設(shè)公

6、司采用隨機(jī)抽取的方式發(fā)車票，小胡先|車輛數(shù)量從所有的車票中隨機(jī)抽取一張所有車票的形狀、 大小、質(zhì)地完全相同、均勻，那么員工小胡抽到 去甲地的車票的概率是多少？3假設(shè)有一張車票，小王和小李都想去，決定采 取摸球的方式確定，具體規(guī)那么：“每人從不透明袋 子中摸出分別標(biāo)有1、2、3、4的四個(gè)球中摸出一球球除數(shù)字不同外完 全相同，并放回讓另一人摸，假設(shè)小王摸得的數(shù)字比小李的小，車票給小王，否那么給小李。試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個(gè)規(guī)那么對雙方是否公平?六此題共14分24、某中學(xué)方案從榮威公司購置A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比購置一塊B型小黑板多用20元，且購置5塊A型小黑板

7、 和4塊B型小黑板共需820元，求：1購置一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需多少元?2根據(jù)這所中學(xué)的實(shí)際情況，需從榮威公司購置 A、B兩種小黑板共60塊，要求購置A、B兩種型號小黑板的總費(fèi)用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購置A、B兩種型號黑板總數(shù)量的-，第4頁，共4頁3請你通過計(jì)算，求出該中學(xué) 第3頁共4頁 從榮威公司購置A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案?七、閱讀材料題此題共12分25、小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另 一個(gè)含根號的式子的平方，如3 2 2 1左，善于思考的小明進(jìn)行了如下探索：2設(shè)a b、-2 m n 2 ，其中a、b、m、n均為正整數(shù)那

8、么有a b、2 m2 2mn、2 2n2a m2 2n 2,b 2mn這樣，小明找到了把局部a b.2的式子化為平方式的方法。請你仿照小明的方法探索并解決問題：21 當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，假設(shè)a b、3 m n、.3，用含m、n的 式子分別表示a、b得，a=，b=。2利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù) a、b、m、n填空+廳=+V3 23假設(shè)a 4.3 m m.3且a、b、m、n均為正整數(shù)，求a的值。八、此題共16分26、如圖10,拋物線經(jīng)過A-2，0，B-3，3及原點(diǎn)Q頂點(diǎn)為C 1求拋物線的函數(shù)解析式。EC圖102設(shè)點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，且以人偽邊的四邊形AQD是平行四

9、邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)3 P是拋物線上第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMLx軸，垂足為M,是否存在點(diǎn)P, 使得以P, M A為頂點(diǎn)的三角形與 BQC相似？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請說明理由黔西南州2021年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案選擇題15 B D C C D填空題11、312、 3.010616、117、8、318、221 .解:202111sin 9813、2221x26 10 A C B A A14、5015、19、20、 15,2sin 601 1144 122解:18x2 918x 33 xx33x318x 33x3x 3 x 33x 3當(dāng)x .10 3時(shí),原式

10、.10 3 33 .1010221 證明：;DPBC, PBCC,D C，CB PD;解：連接AC，如圖，7 AB是0O的直徑，弦CD AB于點(diǎn)E，弧BC 弧BD， PA,sinA sinP又;AB為直徑,ACB 90，BC 3sinA -AB 5 而 BC 3,AB 5,即0 O的直徑為5;23.解：設(shè)D地車票有x張，那么x x 20 40 3010%，解得：x 10.即D地車票有10張.2列表得：小李小王12341(1, 1)(1, 2)(1, 3)(1, 4)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)(2, 4)3(3, 1)(3, 2)(3, 3)(3, 4)4(4, 1)(4, 2)(4

11、, 3)(4, 4)共有16種等可能結(jié)果.其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種:(12),(,13),(,14),( 2,3),( 2,4),( 3,4),16小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為：那么小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為這個(gè)規(guī)那么對雙方不公平.24.解：設(shè)購置一塊 A型小黑板需要x元，那么購置一塊 B型小黑板需要x-20元 根據(jù)題意5x+4(x-20) =820(2)當(dāng)AO為平行四邊形的邊時(shí)，DE / AO , DE=AO ,由A (-2 ,解得x=100答：購置一塊A型小黑板需要100元，購置一塊8型小黑板需要120元(2)設(shè)購置A型小黑板m塊，那么購置B型小黑板(6

12、0-m)塊.100 80(6(一 m) 52403/ m為整數(shù). m為21或22當(dāng)m=21時(shí)60-m=39 :當(dāng)m=22時(shí)60-m=38 .有兩種購置方案 方案一：購置 A型小黑板21塊，購置8型小黑板39塊； 方案二：購置 A型小黑板22塊。購置8型小黑板38塊.225、(1) m2 3n , 2mn(2) 9、6、3等(答案不唯一)(3) 由 b 2mn得4 2mnmn 2a m n均為正整數(shù)mn 1 2或 mn 2 1即 m 1, n 2或 m 2, n 1當(dāng)m 1, n 2時(shí)a m2 3n2 12 3 2213當(dāng) m 2n 1 時(shí) a m2 3n2 22 3 12 726。解：(1)由 A (- 2, 0), B (-3, 3), O (0, 0)可得解析式：y x2 2x0)知 DE=AO=2 ,假設(shè)D在對稱軸直線x=-1左側(cè)，那么D橫坐標(biāo)為-3,代入拋物線解析式得 D1 (-3 , 3)假設(shè)D在對稱軸直線x=-1右側(cè)，那么D橫坐標(biāo)為1,代入拋物線解析式得D2 (1 , 3)(3)存在，如圖： B (-3 , 3), C (-1, -1),根據(jù)勾股定理得：BO2=18, CO2=2 , BC2=20 , bo2+co2=bc2 .BO BOC是直角三角形且 一03 .CO設(shè) P ( m , m2 2m)當(dāng)P在x軸下方，貝U