(八年級(jí)數(shù)學(xué)教案)平方根教案

1、 平方根教案 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 隨著新一輪課程改革的順利推進(jìn),新教材走進(jìn)我們的校園已有一年多了。一年來(lái),我們的師生生活都發(fā)生了巨大的變化:教材內(nèi)容不再是繁、難、偏、舊和偏重書(shū)本知識(shí),而是更多的展現(xiàn)與生活聯(lián)系密切的數(shù)學(xué)情境,更多是游戲、操作、討論、觀察等活動(dòng),以往課堂上過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練已不多見(jiàn),教師已不再是知識(shí)的擁有者和傳授者,而是更多地成為學(xué)習(xí)情景的創(chuàng)設(shè)者、組織者和學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者、促進(jìn)者,學(xué)生也不是接納知識(shí)的容器,而是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。 作為新課程改革的中心陣地-課堂教學(xué)應(yīng)如何發(fā)揮核心作用?一直是我們農(nóng)村中學(xué)面臨的一個(gè)困惑。一年多來(lái),特別是今年5月份與鳳凰數(shù)學(xué)結(jié)緣以來(lái),在

2、鳳凰數(shù)學(xué)論壇多位網(wǎng)友的幫助下,使我逐漸擺脫了孤獨(dú),戰(zhàn)勝了困惑。下面是我教學(xué)八上平方根的案例,同時(shí)把它作為結(jié)識(shí)鳳凰數(shù)學(xué)網(wǎng)半年來(lái)的思考。 教學(xué)設(shè)計(jì)-構(gòu)思 教學(xué)內(nèi)容:蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)課本62頁(yè)-64頁(yè) 課題:2.3平方根(1) 教學(xué)目標(biāo): 1. 了解數(shù)的平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根。 2. 了解開(kāi)方與乘方是互逆的運(yùn)算。 此外,在探索求一個(gè)數(shù)的平方根的意義與性質(zhì)的活動(dòng)中,經(jīng)歷觀察、猜想、討論、交流等過(guò)程,發(fā)展合情推理能力,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn):了解數(shù)的平方根的意義,理解平方根的性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn):理解平方根的性質(zhì)。 教學(xué)過(guò)程: ? 一、 情境創(chuàng)設(shè):(在網(wǎng)格上

3、解決問(wèn)題:課本62頁(yè)) 設(shè)圖2-7中小方格的邊長(zhǎng)為1.你能分別說(shuō)出圖2-7中2個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn) 、 、的長(zhǎng)嗎? 設(shè)計(jì)說(shuō)明以實(shí)際問(wèn)題為背景,從圖形的計(jì)算引出需要研究的平方運(yùn)算的逆運(yùn)算-開(kāi)平方運(yùn)算,便于學(xué)生了解開(kāi)平方與平方運(yùn)算是互逆運(yùn)算。 ? 二、 活動(dòng)探索: 1活動(dòng)一:觀察下列式子: 22=4,(-2)2=4 , 0.52=0.25,(-0.5)2=0.25 請(qǐng)你說(shuō)出幾個(gè)與上面相似的式子。 從上面的式子中你發(fā)現(xiàn)了什么? 介紹一個(gè)正數(shù)的平方根的表示方法。 2活動(dòng)二: 在下列括號(hào)中能填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎?如果能夠,請(qǐng)?zhí)顚?xiě);如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由,并與同學(xué)交流。 ( )2=9,( )2= ,( )2=

4、25,( )2=5,( )2=10,( )2=0,( )2=-4。 討論:從上面上面問(wèn)題的解答中,你又得到了什么結(jié)論? 在討論的基礎(chǔ)上由學(xué)生自己總結(jié)出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根的情況;再介紹開(kāi)平方。 求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方。 設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)看一看、說(shuō)一說(shuō)、填一填、議一議等形式,讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象、特殊到一般的過(guò)程,以觀察、猜想、討論、交流等活動(dòng)作為學(xué)生思維的載體,引導(dǎo)學(xué)生從具體的例子抽象出概念,從而幫助學(xué)生深刻地理解概念,改變以往機(jī)械記憶的概念學(xué)習(xí)方式。 ? 三、例題學(xué)習(xí): 課本63頁(yè)例1:求下列各數(shù)的平方根。25 15(-2)2 補(bǔ)充:解決情境中的問(wèn)題(求 、 的長(zhǎng))。 設(shè)計(jì)說(shuō)明

5、課本例1讓學(xué)生從計(jì)算中體會(huì)開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算,補(bǔ)充例題側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用平方根概念解決實(shí)際問(wèn)題,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 ? 四、知識(shí)運(yùn)用: 1. 判斷下列說(shuō)法是否正確: 5是25的平方根; 25的平方根是-5; 0的平方根是0; 1的平方根是1; (-3)2的平方根是-3。 2.解決下列問(wèn)題: 平方得64的數(shù)是( ),因此64的平方根是( )。 平方根是它本身的數(shù)是( )。 如果-b是a的平方根,那么( )。 A、 ; B、 ; C、 ; D、 。 如果 都是 的平方根,那么( )。 A、 =0 B、 =1 C、 =2 D、 =3 3.(課本64頁(yè)練習(xí))求下列各數(shù)的平

6、方根 81,289,0, ,2.56,10-2。 4.求下列各式中的 : 2=16, 2= 。 設(shè)計(jì)說(shuō)明練習(xí)1-2是平方根概念與性質(zhì)有辯析與運(yùn)用,練習(xí)3-4是應(yīng)用開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算、平方根概念等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 五學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 學(xué)習(xí)本節(jié)課,你有哪些收獲,還有哪些搞不清楚的問(wèn)題? 2. 對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng),你有哪些建議? 設(shè)計(jì)說(shuō)明以開(kāi)放的形式對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行回顧,促使所有學(xué)生通過(guò)思考都能有所收獲,提高學(xué)習(xí)的積極性,從中獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力。 六作業(yè)布置: 1. 課堂作業(yè):課本66頁(yè)習(xí)題2.3第1題、第3題、。 2. 課后作業(yè): 下列說(shuō)法中:0.25的平方根是0.5-8是-64的平方根(1-m

7、)2的平方根是 ±(m-1)只有正數(shù)才有平方根。正確的有( )。 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D4、個(gè) 2的平方根是( ),10-4的平方根是( ), 的平方根是( ), 的平方根是( )。 請(qǐng)你觀察與思考: 若 是25的平方根, 是36的平方根,則 =( )。 設(shè)計(jì)說(shuō)明本課課后作業(yè)安排上1-2題是落實(shí)鞏固知識(shí),3-4兩題是帶有思考性的練習(xí),供學(xué)有余力的同學(xué)選做,作業(yè)具有層次性,以體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的不同的人在數(shù)學(xué) 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 >上得到不同發(fā)展的理念。 課前修改-深思 由于備課完成于一周前,所以上課前對(duì)教案重新進(jìn)行了思考,對(duì)其中的情境與活動(dòng)設(shè)計(jì)作局部調(diào)整: ? 一、情境創(chuàng)

8、設(shè):你能求出下列各式中的 嗎? , , , 。 修改說(shuō)明求直角三角形的邊長(zhǎng)與算術(shù)平方根的結(jié)合應(yīng)該更緊密些,改用利用平方的意義來(lái)解方程式,引發(fā)新舊知識(shí)矛盾沖突,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。 ? 二、活動(dòng)探索 1.活動(dòng)一:觀察下列式子: 22=4,(-2)2=4 , 0.52=0.25,(-0.5)2=0.25 請(qǐng)你說(shuō)出幾個(gè)與上面相似的式子。 從上面的式子中你發(fā)現(xiàn)了什么? 2.講授: 平方根的意義:一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于 ,那么這個(gè)數(shù)叫做 的平方根。 平方根的寫(xiě)法、讀法: 。 3.活動(dòng)二: 在下列括號(hào)中能填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式成立嗎?如果能夠,請(qǐng)?zhí)顚?xiě);如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由,并與同學(xué)交流。 ( )2=9,( )

9、2= ,( )2=25,( )2=5,( )2=10,( )2=0,( )2=-4。 請(qǐng)你再舉幾個(gè)相類(lèi)似的式子。 4活動(dòng)三: 9的平方根是多少?5的平方根是多少? 0的平方根是多少? -4、-5、-16有平方根嗎?為什么? 從-的學(xué)習(xí)中,你有什么發(fā)現(xiàn)? 小結(jié):開(kāi)平方運(yùn)算:求一個(gè)數(shù) 的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方。 5.活動(dòng)四:討論:從上面上面問(wèn)題的解答中,你又得到了什么結(jié)論? 修改說(shuō)明吸取以往活動(dòng)開(kāi)展的教訓(xùn),對(duì)探索平方根性質(zhì)的活動(dòng)步驟落實(shí)低、小、多、快四個(gè)原則,從而讓每一位學(xué)生都能在活動(dòng)中獲得發(fā)展,增加學(xué)習(xí)的積極性。 教后回顧-反思 平方根(1)這一節(jié)課的教學(xué),對(duì)我自己感觸很大,特別是活動(dòng)中學(xué)生的

10、反應(yīng)完全是在情理之中與出乎意料之外,說(shuō)情理之中是因?yàn)閷W(xué)生活動(dòng)情況在課前的設(shè)計(jì)與修改的預(yù)測(cè)范圍,說(shuō)出乎意料之外實(shí)在是自己以往管得太多、放得太少。 1. 加強(qiáng)學(xué)習(xí),反復(fù)研讀教材,認(rèn)真領(lǐng)會(huì)教材編寫(xiě)者的意圖。 對(duì)于本課情境設(shè)計(jì),我教學(xué)后的想法是仍然采用課本的情境,即在網(wǎng)格線(xiàn)中求直角三角形的某一邊的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理,列出方程,這樣溝通勾股定理與平方根的 聯(lián)系,體現(xiàn)蘇科版數(shù)學(xué)教材的整合特色,體現(xiàn)教材的整體性與系統(tǒng)性。而改用后的情境雖然也可以引發(fā)新舊知識(shí)沖突,建立學(xué)習(xí)情境,但顯然未能體現(xiàn)空間圖形與數(shù)與代數(shù)的整合,不能充分落實(shí)教材編寫(xiě)者的意圖。 2.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)要:學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平

11、,這樣的活動(dòng)才是有效的活動(dòng)。在這樣的活動(dòng)中,學(xué)生才能真正地動(dòng)起來(lái),找到學(xué)習(xí)活動(dòng)主體的位置,另外在以前學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織中,我更多地考慮的是如何使活動(dòng)緊湊、如何保證活動(dòng)時(shí)間與進(jìn)展、如何達(dá)到自己默認(rèn)的高潮等等,一直把自己放在了活動(dòng)的主角的位置;學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要遵循低、小、多、快的原則,即低起點(diǎn)、小步驟、多節(jié)奏、快反饋,促使所有學(xué)生都能投入活動(dòng),在活動(dòng)中都獲得發(fā)展。從今天的活動(dòng)情況來(lái)看,顯然這種做法效果非常好,學(xué)生的積極性非常高,活動(dòng)取得了以往所很見(jiàn)的場(chǎng)面,所有學(xué)生都認(rèn)真做起了主角。在活動(dòng)中老師要真正敢于放手,讓學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行活動(dòng),只有真正放手,學(xué)習(xí)活動(dòng)才能有聲有色,學(xué)生學(xué)習(xí)才能有滋有味,才能體會(huì)到學(xué)習(xí)的