福建省三明市永安市2019-2020學(xué)年八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、晨鳥(niǎo)教育2019.2020學(xué)年福建省三明市永安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1 .（4分）下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）C o.3gD.22Earlybird2 .（4分）下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（A. 7, 24, 25B. 6, 8, 10C. 9, 12, 15D.3, 4, 63 .（4分）點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是（）4.5.6.A. (4, 3)B. ( -3, -4)C.(-3, 4)D.(3, -4)（4分）下列各式中，正確的是（）A. V16=

2、7;4B. ±16=4C.D.J(-4) 2= 7（4分）下面四個(gè)數(shù)中與J正最接近的數(shù)是A. 2B. 3C.D.（4分）下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（A. y=x - 1C.y=2x - 1D.y= - 2a+37.（4分）在統(tǒng)計(jì)中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的（A.平均狀態(tài)B.分布規(guī)律C.離散程度D.數(shù)值大小8.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線d y=x+3與直線5y=ntx+n 交于點(diǎn) A (-1, b）,則關(guān)于x、y的方程組片"3的解為（） By=inx+nC.D.x=-l產(chǎn)一 29 .（4分）心力在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)心-“I-后的結(jié)果是A.

3、2b- 1B. aC.-aD.-2Ha10 .（4分）如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針?lè)较颍▓D中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8,將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連 接起來(lái)，這樣就建立了 “三角形”坐標(biāo)系.在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一.點(diǎn)的 坐標(biāo)用過(guò)這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來(lái)表示（水 平方向開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较颍?，如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為（1, 2, 5）,點(diǎn)5的坐標(biāo)可表示為 （4, 1, 3）,按此方法，則點(diǎn)。的坐標(biāo)可表示為（）A. (2, 6, 4) B. (6, 6, 4) C, (2, 4, 2) D. (4

4、, 6, 6)二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置.11 .（4分）請(qǐng)寫出一個(gè)小于4的無(wú)理數(shù)：.12 . （4分）若J言有意義，則x的取值范圍.13 .（4分）如圖，“，若Nl = U0° ,則N2=.15. （4分）無(wú)蓋圓柱形杯子的展開(kāi)圖如圖所示.將一根長(zhǎng)為20“的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi),木筷露在杯子外面的部分至少有.16. （4分）某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x （依）與其運(yùn)費(fèi)y （元）由如圖三.、解答題：本題共9小題，共86分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演驛步驟.17. （8分）解方程組2片切=5、3x+2y=818. （8分

5、）計(jì)算： 2, V3（2）（VW3）（血-狙）.19. （8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，（1）描出點(diǎn)A （ -3, 2）、8（-2, 5）、。（0, 0）,并用線段順次連接點(diǎn)A, B, O,得A3。：（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出AB。關(guān)于y軸對(duì)稱的481。：（3）分別寫出點(diǎn)A、點(diǎn)小的坐標(biāo).20. （8分）糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.現(xiàn)將一些山楂分別串在 若干根竹簽上.如果每根竹簽串5個(gè)山楂，還剩余4個(gè)山楂；如果每根竹簽串8個(gè)山楂, 還剩余7根竹簽.這些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？21. （8分）如圖，在aABC中，NC=90° ,將ACE沿著AE折疊以后C點(diǎn)正好落在

6、A8邊上的點(diǎn)D處.（1）當(dāng)NB=28°時(shí),求NCAE的度數(shù)：（2）當(dāng)AC=6, A8=10時(shí)，求線段OE的長(zhǎng).22. （10分）我市某中學(xué)開(kāi)展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，九（1）、九（2）班 根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為 100分）如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖示求出表中的、b、c.眾數(shù)c100平均數(shù)中位數(shù)九a85九（2）85ha=, h= c=.（2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（2）班復(fù)賽成績(jī)的方差：S22= （70 - 85） 2+ （100 - 85） 2+ （100 - 85） 2+ （75 - 85） 2+

7、 （80 - 85） 2 = 160. 5請(qǐng)你求出九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差S/；（3）根據(jù)（1）、（2）中計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？23. （10分）己知，ZVIBC是等邊三角形，D、E、尸分別是AB、BC、AC上一點(diǎn)，且NOEF=600 .(1)如圖 1,若N/=50° ,求N2：(2)如圖2,連接OR若N1 = N3,求證:DF/BC.24. （12分）在同一條道路上，甲車從A地到8地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中 的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y （千米）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象, 根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：（1）乙先出發(fā)的時(shí)間為 小時(shí)，乙車的速度為

8、 千米/時(shí)：（2）求線段8C的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍：（3）甲，乙兩車誰(shuí)先到終點(diǎn)，先到多少時(shí)間？25. （14分）如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的符號(hào)-箭號(hào).我們不妨把這樣圖形叫做“箭頭四角形”.探究：（1）觀察“箭頭四角形"，試探究N8。與NA、/B、NC之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由： 應(yīng)用：（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個(gè)問(wèn)題：如圖2,把一塊三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的兩條直角邊XK XZ恰好經(jīng) 過(guò)點(diǎn) 3、C,若NA=60° ,則 NABX+NACX=° ：如圖3. ZABE. NACE的2等分線（即角平分線）BF、CF相交于點(diǎn)凡 若N

9、BAC= 60° , ZBEC= 130° ,求N3FC 的度數(shù)：拓展：(3)如圖 4, BOb COb 分別是NA3O、NACO 的 2020 等分線(/=1, 2, 3,，2018, 2019),它們的交點(diǎn)從上到下依次為。1、。2、0 -02019.已知N5OC=m° , ZBAC =n° , KlJZBOioooC=2019.2020學(xué)年福建省三明市永安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求.1 .（4分）下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A. V4B

10、. KC. 0.38D.-岑【解答】解：A、返=2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、K是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確：C、O.g藐無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤：D、-罵是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤. 7故選：B.2 .（4分）下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A. 7, 24, 25B. 6, 8, 10C. 9, 12， 15D. 3, 4, 6【解答】解：A、72+242=252,符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長(zhǎng):B、62+82=102,符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)：C、92+122=152,符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)：。、32

11、+4262,不符合勾股定理的逆定理，故不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng).故選：D.3 . （4分）點(diǎn)尸在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是（）A. （4, 3）B. （ -3, -4） C. （-3, 4） D. （3, -4）【解答】解：A、（4, 3）在第一象限，故此選項(xiàng)不合題意；B、（ -3, -4）在第三象限，故此選項(xiàng)不合題意；C、（-3, 4）在第二象限，故此選項(xiàng)符合題意；。、（3, -4）在第四象限，故此選項(xiàng)不合題意； 故選：C.4 . （4分）下列各式中，正確的是（）A. /16=±4 B. ±V16=4 C. 27= - 3 D._2= - 4【解答】解：A、原式=

12、4,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=±4,所以3選項(xiàng)錯(cuò)誤：C、原式=-3,所以C選項(xiàng)正確：D、原式=1-41=4,所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.5 . （4分）下面四個(gè)數(shù)中與/餡最接近的數(shù)是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【解答】解：32=9, 42=16,XVII -9=2<16-9=5與源接近的數(shù)是3.故選：B.6 . （4分）下列函數(shù)中，），隨x增大而減小的是（）A. y=x- 1B. y=-i-xC. y=2x- 1 D. y= - 2x+32【解答】解：A、,，=x-1中的x的系數(shù)是1, l>0,則該函數(shù)圖象中y隨x增大而增大,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；8、中的中的x的系數(shù)是工，

13、1>0,則該函數(shù)圖象中y隨尤增大而增大，故本選 22 2項(xiàng)錯(cuò)誤：C、y=2r- 1中的x的系數(shù)是2, 2>0,則該函數(shù)圖象中了隨x增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò) 誤；。、y=-2x+3中的x的系數(shù)是-2, -2<0,則該函數(shù)圖象中），隨x增大而減小，故本 選項(xiàng)正確：故選：D.7 .（4分）在統(tǒng)計(jì)中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的（）A.平均狀態(tài)B.分布規(guī)律C.離散程度D.數(shù)值大小【解答】解：一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，邛，X2,孫的平均數(shù)為W，則方差 （XI - X）2+（X2 - X）、+- X）2， n它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，

14、同樣也反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.故選：C.8 .（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線八：y=x+3與直線y=?x+交于點(diǎn)A （-的解為（）C.D.x=-ly=-2【解答】解：:直線/i： y=x+3與直線/2： y=mx+n交于點(diǎn)A （ - 1, ）,工當(dāng);v= - 1 時(shí)，b= - 1+3=2,二點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1, 2）,工關(guān)于腔.V的方程組y=x+3的解是， y=mx+n故選：C.9 .（4分）八在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)協(xié)-“I-J機(jī)的結(jié)果是50 aA 2匕-1B. aC.-aD- 2Ha【解答】解：原式=協(xié)|-固,=a - I升 b,=4，故選：B.10. （4分）如圖，將一等邊

15、三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針?lè)较颍▓D中箭頭方向）標(biāo) 注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8,將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連 接起來(lái)，這樣就建立了 “三角形”坐標(biāo)系.在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一.點(diǎn)的 坐標(biāo)用過(guò)這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來(lái)表示（水 平方向開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较颍琰c(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為（1, 2, 5）,點(diǎn)5的坐標(biāo)可表示為 （4, 1, 3）,按此方法，則點(diǎn)。的坐標(biāo)可表示為（）r nA. (2, 6, 4) B. (6, 6, 4) C. (2, 4, 2) D. (4, 6, 6)【解答】解：根據(jù)題意得，點(diǎn)。的坐標(biāo)可表示為(2

16、, 4, 2), 故選：C.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置.11. (4分)請(qǐng)寫出一個(gè)小于4的無(wú)理數(shù)：_任_.t解答】解：T15V16,即后為小于4的無(wú)理數(shù).故答案為丁元.12. (4分)若正至有意義，則x的取值范圍x22 .【解答】解：J7至有意義，- 2>0,：.x2.故答案為x>2.13. (4 分)如圖，“，若Nl = 110" ,則N2= 700.AZ3=180° - Zl=70° ,AZ2=Z3=70° .故答案為：70° .14. （4分）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某

17、次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3八人數(shù)7 H8 二二£卜1 卜nrH-HHT十同 丁° 567 8 9 10 邪教【解答】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是工里=7.5 （環(huán)）： 2故答案為：7.5.15. （4分）無(wú)蓋圓柱形杯子的展開(kāi)圖如圖所示.將一根長(zhǎng)為20cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)， 木筷露在杯子外面的部分至少有【解答】解：由題意可得：杯子內(nèi)的筷子長(zhǎng)度為：Ji22十產(chǎn)15,則筷子露在杯子外面的筷子長(zhǎng)度為：20-15=5 （c/h）.故答案為：5.16. （4分）某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x

18、 （依）與其運(yùn)費(fèi)y （元）由如圖 所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為，依.【解答】解：設(shè)y與工的函數(shù)關(guān)系式為y=h+b,由題意可知：/300=30k+b：900 二 50k 十 b'解得:嚴(yán)。，b二-600所以函數(shù)關(guān)系式為y=3O.r - 600,當(dāng) y=O 時(shí)，BP 30x - 600=0,所以 x=20.故答案為：20.三.、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. （8分）解方程組：【解答】解:2x+y=53x+2y=82x+y=53x+2y/X2-，可得：x=2,把代入，可得：4+.v=5,解得y= 1,原方程組的解

19、是y=l18. （8分）計(jì)算：V3（2）（V2+V3）（V2-V3）.【解答】解：（1）原式三停+楞= 3+4=7：（2）原式=2- 3=-1.19. （8分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,（1）描出點(diǎn)A （ -3, 2）、8（-2, 5）、0 （0, 0）,并用線段順次連接點(diǎn)A, B, O,得ABO：（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出AAB。關(guān)于y軸對(duì)稱的少由1。：（3）分別寫出點(diǎn)4、點(diǎn)劭的坐標(biāo).【解答】解：（1）如圖所示：AB。即為所求:（2）如圖所示：AiS。即為所求;(3) Ai (3, 2), Bi (2, 5).20. （8分）糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.現(xiàn)將一些山楂分別串在

20、 若干根竹簽上.如果每根竹簽串5個(gè)山楂，還剩余4個(gè)山楂；如果每根竹簽串8個(gè)山楂, 還剩余7根竹簽.這些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？【解答】解：設(shè)竹簽有x根，山楂有y個(gè),由題意得：解得:5x+4=y8(x-7)=y答：竹簽有20根，山楂有104個(gè).21. (8分)如圖，在aABC中，NC=90° ,將aACE沿著AE折疊以后C點(diǎn)正好落在AB 邊上的點(diǎn)。處.(1)當(dāng)N8=28°時(shí)，求NCAE的度數(shù)：(2)當(dāng)AC=6, AB=10時(shí)，求線段OE的長(zhǎng).【解答】解：(1)在 RtA/lBC 中，ZABC=90° , ZB=28° ,AZBAC=90° -

21、28° =62° ,., AACE沿著AE折卷以后。點(diǎn)正好落在點(diǎn)。處,A ZCAE=ZCAB =X62° =31° , 22RtAACE 中，ZAC£=90°，NAEC=90° -31° =59° .(2)在 Rt/XABC 中，AC=6, A8=10,'bc=VaB2-AC2=V102-62=8 '/ /ACE沿著AE折疊以后C點(diǎn)正好落在點(diǎn)。處,：.AD=AC=69 CE=DE,：.BD=AB-AD=4,設(shè) 則 E3=8C-CE=8-x,丁 RtABDE 中，DE'BD2 = B

22、E2,Aa2+42= （8-x） 2,解得x=3.即DE的長(zhǎng)為3.22. （10分）我市某中學(xué)開(kāi)展“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽活動(dòng)，九（1）、九（2）班 根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為 100分）如圖所示.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖示求出表中的心從C.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九(1)a85c九（2）85b100a= 85 , h= 80,c= 85 .（2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（2）班復(fù)賽成績(jī)的方差：522= （70 - 85） 2+ （100 - 85） 2+ （100 - 85） 2+ （75 - 85） 2+ （80 - 85） 2 =

23、 160.5請(qǐng)你求出九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差$/：（3）根據(jù)（1）、（2）中計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好？0 5 0 5 0 5 0O 9 9 s S 7 7-九（1）班二口九班1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)選手編號(hào)【解答】W：（1）由表可知，九（1）班成績(jī)的平均數(shù)為逆迤弛空地四=85 （分）, 5眾數(shù)c=85 （分），九（2）班成績(jī)重新排列為:70、75、80、100、100,則九（2）班成績(jī)的中位數(shù)=80分，故答案為:85、80、85：（2）九（1）班復(fù)賽成績(jī)的方差為(85 - 85) 2+ (75 - 85) 2+ (80 - 85 ) 2+ (85- 85) 2+ (100 - 85)

24、2=70：（3）平均數(shù)一樣的情況下，九（1）班方差小,所以九（1）班的成績(jī)比較穩(wěn)定.23. （10分）已知，A8C是等邊三角形，D、E.尸分別是AB、BC、AC上一點(diǎn)，KZDEF=60° .(1)如圖 1,若N/=50° ,求N2：(2)如圖 2,連接 OF,若N1 = N3,求證：DF/BC.【解答】解：（1）ABC是等邊三角形,AZB=ZA = ZC=60° ,VZB+Zl+ZDEB=180° ,ZDEB+ZDEF+Z2= 180° ,V ZDEF=60° ,，Z 1 + NDEB= N2+/DEB,AZ2=Zl=50o ：(2)

25、 V ZB+Zl+ZDEB=180° , ZFDE+Z3+ZDEF= 180° ,又/8=60。, ZDEF=60° , Z1 = Z3,:/FDE=/DEB,J.DF/BC.24. （12分）在同一條道路上，甲車從A地到8地，乙車從8地到A地，乙先出發(fā)，圖中 的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y （千米）與行駛時(shí)間x （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象, 根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：（1）乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí),乙車的速度為千米/時(shí)：（2）求線段5c的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍:（3）甲，乙兩車誰(shuí)先到終點(diǎn)，先到多少時(shí)間？乙先出發(fā)的時(shí)間為05小時(shí),乙車的速度為:（10

26、0- 70）0.5=60 （千米/時(shí)）,故答案為：0.5, 60：（2）乙車從3地到A地的時(shí)間為：10060=互（小時(shí)）， 3則甲車的速度為：100+ （1.75 - 0.5） =80 （千米/時(shí)），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（C, 0）,60c+80 （c-0.5） =100,解得，C=l，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1, 0）,設(shè)線段BC的函數(shù)關(guān)系式為）=匕+，：0. 5k+b=70k+b=0'得產(chǎn)T40b=140即線段8。的函數(shù)關(guān)系式是），=-140a-+140 （0.5<xWl ）：（3） 乙車從8地到A地的時(shí)間為:100 60=紅（小時(shí)），3甲車到達(dá)8地的時(shí)間為1.75小時(shí)，1.75 -=1-_i.= 21z20_=_L （小時(shí)），3 4 31212答：乙車先到達(dá)終點(diǎn)，先到工小時(shí).1225. （14分）如圖1所示的圖形，像我們常見(jiàn)的符號(hào)-箭號(hào).我們不妨把這