2020年初三數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試卷(含答案)

1、2019-2020學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷（考試時(shí)間120分鐘，滿分130分）2020.4一、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)）1.-5的絕對(duì)值是B. 5C. - 5D.乖2.若分式有意義，則x的取值范圍是（ 1-3答-7不 111 - llllllllll - -III 線-士111 - - - - - -1111111 - - I 二二二二二二二名姓 二二二二二二二級(jí)班 二二二二二二一校學(xué)B. x<3C.x>3x= 33.下列運(yùn)算中，正確的是（(xy) 3=xy3)B.6中，

2、無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（0、B.4B. x3?xA . x2+5 x2= 6x44.下列各項(xiàng)中，不是由平移設(shè)計(jì)的是（5.下列六個(gè)數(shù):6 .如果點(diǎn)P （-7.下列函數(shù)：2,b）和點(diǎn)QB.C.(x2) 3 = x6C. 5（a, - 3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+ b的值是（C.y = x；y = 2x；B. 2個(gè)8.如表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的年齡/歲頻數(shù)A .平均數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差9.如圖，拋物線y =X313；y = x2.當(dāng)C. 3x< 0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（D. 4個(gè)x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（1415B.眾數(shù)、D.眾數(shù)、1與x軸交于A, B兩

3、點(diǎn)，D是以點(diǎn)段AD的中點(diǎn)，連接 OE, BD,則線段OE的最小值是（B.2C.方差中位數(shù)C (0, 4)151610 x為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，E是線1第9題圖第10題圖10 .如圖是拋物線 y = ax2+bx+c （a，0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, m）,且與x鈾的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3, 0）和（4, 0）之間，則下列結(jié)論：abc>0；a-b + c>0；b2=4a （cm）；一元二次方程 ax2+bx+c=m+1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中 正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C, 3D, 4二、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，本大題共16分.不需要寫出解答過程，

4、只需把答案直接填寫在相應(yīng)的橫線上）11 .我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為 67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示 67500結(jié)果 為.12 .因式分解：xy2 9x=.13 .命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是 命題（填“真”或“假” ）.14 . 一次函數(shù)y= 2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 .15 .已知a、b滿足方程組“，則a+b的值為2a+b=716 .如圖，AB為。的直徑，點(diǎn)C、D在。上，若/D = 20° ,則£BA的度數(shù)是./I17 .設(shè)A （x1，y1），B （x2,y2）為函數(shù)y='圖象上的兩點(diǎn)，且x1 <0<x2,y>y2,則實(shí)數(shù)k的取

5、值范圍是.18 .如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，/ABC = 60 ° ,將ABD沿射線BD的方向平移得到 A'B'D',分別連接A'C, A'D, B'C,則A'C+B'C的最小值為 .第16題第18題三、解答題（本大題共10小題，共84分.請(qǐng)?jiān)谠嚲硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. （8 分）（1）計(jì)算:1(p 1 -3tan602(2)化簡：x 2 x 3 x 1（-2） MJ20. （8分）（1）解方程：x2 2x 8=0 ;（2）解不等式組,金二21 . （6分）如圖，在 6

6、BCD中，對(duì)角線AC, BD交于點(diǎn)O, 經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E,交CD于F.求證：OE= OF.22 (6分)垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源.江陰市環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關(guān)信息如下:垃圾分類其它埋級(jí) Other waste可回收物RecyclableA甌余垃坂有害垃圾Kitchen wasteHarmful waittBCD根據(jù)圖表解答下列問題:(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖樣中，產(chǎn)生的有害垃圾C所對(duì)應(yīng)的圓心角 度；(3)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占13% ,每回收1噸塑料類垃圾可獲得 0.

7、5噸二級(jí)原料.假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為1000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級(jí)原料？23. (8分)甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情.(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是 ;(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選 2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概24 . (10分)小明家的門框上裝有一把防盜門鎖(如圖 1),其平面結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，鎖身可以看成由兩條等弧 AD,BC和矩形ABCD組成的，EC的圓心是倒鎖按鈕點(diǎn) M ,已知AD的弓形高GH=2cm,

8、 AD = 8cm, EP=11cm.當(dāng)鎖柄PN繞著點(diǎn)N順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至NQ位置時(shí)，門鎖打開，此時(shí)直線NQP=2.(1)求BC所在圓的半徑；PQ與BC|所在的圓相切，且 PQ/DN, tan/(2)求線段AB的長度.(旄 =2.236 ,結(jié)果精確到0.1cm)25. （8分）某種蔬菜每千克售價(jià) yi （元）與銷售月份 x之間的關(guān)系如圖所示，每千克成本y2 （元）與銷售月份 x之間的關(guān)系如圖所示，其中圖中的點(diǎn)在同一條線段上，圖中的點(diǎn)在對(duì)稱軸平行于y軸的同一條拋物線上，且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（6,1）.（1）求出yi與x函數(shù)關(guān)系式；（2）求出y2與x函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)這種蔬菜每千克收益為 w元，試

9、問在哪個(gè)月份出售這種蔬菜，w將取得最大值？并求出此最大值.（收益=售價(jià)-成本）0L2 3 4 5 67 工-03 4 5 6 x圖1圉226. （8分）實(shí)踐與操作：我們?cè)趯W(xué)習(xí)四邊形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，認(rèn)識(shí)了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四邊形，下面我們用尺規(guī)作圖的方法來體會(huì)它們之間的聯(lián)系.如圖，在DABCD中，AB=4, BC= 6, ZABC = 60 ° ,請(qǐng)完成下列任務(wù)：（1）在圖1中作一個(gè)菱形，使得點(diǎn) A、B為所作菱形的2個(gè)頂點(diǎn)，另外2個(gè)頂點(diǎn)在DABCD的邊上；在圖2中作 一個(gè)菱形，使點(diǎn) B、D為所作菱形的2個(gè)頂點(diǎn)，另外2個(gè)頂點(diǎn)在6BCD的邊上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡

10、，不 寫作法）（2）請(qǐng)?jiān)趫D形下方橫線處直接寫出你按（1）中要求作出的菱形的面27. （10分）如圖1 ,矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，折疊邊 AD ,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕 為AE,已知AB = 8, AD = 10,并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m, 0）,其中m<0.國I即（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含 m的式子表示）；(2)連接OA,若OAF是等腰三角形，求 m的值；(3)如圖2,設(shè)拋物線y=a (x-m+6 ) 2+h經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為 M ,連接AM ,若/OAM =90° ,求a、h、m的值.28. (12分)如圖，在 ABC中，AB = AC= 10cm

11、 , BDXAC于點(diǎn)D, BD = 8cm .點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿 AC的方向 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)直線PQ由點(diǎn)B出發(fā)，沿BA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中始終保持 PQ /AC,直線PQ交AB于點(diǎn)P、 交BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F.連接PM,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<5).線段CM的長度記作y甲，線段BP的長度 記作y乙，y甲和y乙關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)變化情況如圖所示.圖1圖2(1)由圖2可知，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度是每秒 cm;當(dāng)t =秒時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形？在圖 2中反 映這一情況的點(diǎn)是 (并寫出此點(diǎn)的坐標(biāo))；(2)設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)連接PC,

12、是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí) t的值；若不存在，說明理由.720192020學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試答題卷、選擇題（本大題共 10小題，每小題3分，共30分.）12345678910、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分.）11.12.13.14.15.16.m過程或演算步工7.解答題（本大題共10小題.共84分。1晴在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證以驟）八、，山1219. （8 分）（1）計(jì)算：（2）T3tan60° 十 27;（2）化簡：x 2 x 3 x 1k-3 （工-2） <120. （8分）（1

13、）解方程：X2 2x 8=0 ;（2）解不等式組21. . （6 分）22. （6分）（1）將圖補(bǔ)充完整;(3)23 ( 8 分)(1) (2)24 . (10 分)25 （8 分）26 （8 分）928 ( 12 分)(1) 19.1分3分4分2分, ,3 分.5分6分"ABCD應(yīng)康(2) 21.6 °4 分（3） 1000 X54% X13% X0.5 = 35.1 （噸），答：每月回收的塑料類垃圾可以獲得35.1噸二級(jí)原料.123 .一；2）將甲、乙兩所醫(yī)院的醫(yī)護(hù)人員分別記為甲1、6分3分甲2、乙1、乙2 （注：1表示男醫(yī)護(hù)人員，2表示女醫(yī)護(hù)人2019-2020 學(xué)年

14、第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)口、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分）題號(hào)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7 )(8)(9)(10)答案BACDABCDAC二、填空題(本大題共 8小題，每小題2分，共計(jì)16分)11 . 6.75 X10412 . x (y+3 ) (y 3)13 .假 14 . (2, 0)15 . 5 16 . 70 °17,1< k< 1 18 .代三、解答題19. (1)原式=2 3#+3，3 3 分(2)原式=X2X 6 (X2 2x 1) -2 分=24 分=3x 74 分20 .解：(1 ) (x+2 ) (x

15、 4) =0 ,2 分. -x+2=0 或 x - 4=0 ,3 分解得：x= - 2或x=4 ;4分5(2)解不等式 x 3 (x 1) < 1 ,得：x>,£一1解不等式二二一< 1 ,得：x<3,山,周;不等式組的解集為T7<x< 3.21 .證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形，。.QA = OC, AB /CD. zOAE=/OCF. zAOE=/COF. zOAEzOCF (ASA)OE= OF22 . (1)的量啤利一27 h ng25 F卻一15l0-45卜r_iI I -oA、- a員），樹狀圖如圖所示：開哈共有12種等可能的結(jié)果

16、，滿足要求的有則P (2名醫(yī)生來自同一所醫(yī)院的概率)4種.I 412 324 .解：(1)如圖，連結(jié)BM,設(shè)HM交BC于點(diǎn)K.在 RtzBMK 中，r2=42+ (r 2) 2解彳導(dǎo)r=5,BM = 5,即BC所在圓的半徑為5 cm.(2)如圖，延長PQ交NM的延長線于點(diǎn)T,若直線PQ與EC所在的圓相切于點(diǎn)J,連結(jié)MJ.DN /PQ,. ZDNE = ZP.NP=NQ,ZP= /NQP,. ZDNE = ZNQP,tanZ DME=tan/NQP=2=|" -LIL. NE=DG = 4,DE= NG =8,. NP = NE+EP= 4+11 =15.直線pq與HC所在的圓相切于點(diǎn)

17、j,. MJXPQ, MJ = 5, .dMJ = /P,tan ZTMJ = tan P=2, 肛典 tj hrr 2：NT= 15 X2 = 30 , TJ= 5X2=10,.-.O=NT-MT =30-55,Ab=GN+WN+MK=8+30-5y/5+3=41-57529.8(cm).10分T25 .解：(1)設(shè) yi = kx + b, 二直線經(jīng)過(3, 5)、(6, 3),gk 玲，5g 解得：I 3 ,1分lb=79：yi=x+7 ( 3 <x <6 ,且 x 為整數(shù))，2 分31(2)設(shè) y2 = a(X- 6) 2+1 ,3 分把(3, 4)代入得：4 = a (3

18、-6) 2+1 ,解得a=J, - .y2= -T- (x- 6) 2 + 1 ,4 分Q 1(3)由題意得： w= yi y2= -x+7 (x- 6) 2+1 ,5 分故5月出售這種蔬菜，每千克收益最大.8分圖1 : 86;哂圖2:一27 解：(1 ) ,.,四邊形 ABCD 是矩形，AB = 8, AD= 10 ,AD=BC= 10 , AB=CD=8, /D = /DCB = /ABC = 90由折疊對(duì)稱性： AF=AD = 10, FE=DE,在 RtMBF 中，BF=/ 2 .ab 2 =lM_g2=6,.FC=4,設(shè) DE=x,貝U CE= 8 x,在 Rt至CF中，42+ (8

19、 x) 2 = x2,得 x = 5,CE=8 x=3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m, 0),:點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m 10 , 3),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m 6, 0) ；2分(2)分三種情形討論：若 AO = AF,ABXOF, BF= 6,OB= BF= 6,：m = 6 ；若 OF=AF,貝U m 6= 10,得 m= 4；3分,4分若 AO=OF,在 RtMOB 中，AO2=OB2+AB2=m2+64 ,;(m 6) 2= m2+64 ,得 m =由上可得,m=- 6 或-4 或-；5分6分(3)由(1)知 A (m, 8), E (m 10, 3),拋物線y = a (x - m+6 ) 2+h經(jīng)過A、E兩點(diǎn),I a (m-10-nt+6) 2+h=3:該拋物線的解析式為y =-y (x m+6 ) 2 1, 4:點(diǎn)M的坐標(biāo)為(