人教版數(shù)學(xué)六年級下冊期末復(fù)習(xí)知識要點(diǎn)匯總【必考】

1、人教版數(shù)學(xué)六年級下冊期末復(fù)習(xí)知識要點(diǎn)匯總第一單元負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)的由來：為了表示相反意義的兩個量（如盈利虧損、收入支出），光有學(xué)過的0 1 3.42/5是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù)；以收入為正、支出為負(fù)2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)（不包括 0）,數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。若一個數(shù)小于0,則稱它是一個負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無數(shù)個，其中有（負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)）負(fù)數(shù)的寫法：數(shù)字前面加負(fù)號“-”號，不可以省略例如：-2 , -5.33 , -45 , -2/5正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個數(shù)大于 0,則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和

2、正小數(shù)）正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。例如：+2 , 5.33 , +45 , 2/5 4、0既不是正數(shù), 也不是負(fù)數(shù), 它是正、負(fù)數(shù)的分界限 負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大5、數(shù)軸:負(fù)+正分舁負(fù)數(shù)分界正歌左邊右邊6、比較兩數(shù)的大?。豪脭?shù)軸：負(fù)數(shù)1/6 -1/3 -1/6第二單元百分?jǐn)?shù)二（一）、折扣和成數(shù)1、折扣：用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。六折五=6.5/10=65/100=65%例如：八折=8/10=80%,解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù), 多（少

3、）百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。然后按照求比一個數(shù)商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的 商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的80 %65 %2、成數(shù)：幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。八成五=8.5/10=85/100=80%例如：一成= 1/10=10%解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)， 百分之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。這次衣服的進(jìn)價增加一成：這次衣服的進(jìn)價比原來的進(jìn)價增加今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的然后按照求比一個數(shù)多 （少）10 %85 %（二）、稅率和利率1、稅率(1)納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把

4、集體或個人收入的 一部分繳納給國家。(2)納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。(5)應(yīng)納稅額的計算方法：應(yīng)納稅額=總收入X稅率收入額=應(yīng)納稅額+稅率2、利率(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不 僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。(5)利率：利息與

5、本金的比值叫做利率。(6)利息的計算公式：利息=本金x利率x時間利率=利息+時間+本金x 100 %(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額 =利息-利息X利息稅率=利息X (1-利息稅率)稅后利息=本金X利率X時間X (1-利息稅率)購物策略：估計費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。購物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好處第三單元圓柱和圓錐一、圓柱1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。圓柱也可以由長方形卷曲而得到。兩種方式：1 .以長方

6、形的長為底面周長，寬為高2.以長方形的寬為底面周長，長為高。 其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的3、圓柱的特征：(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高 4、圓柱的切割：橫切：切面是圓，表面積增加 2倍底面積，即 S增=2冗r2豎切(過直徑)：切面是長方形(如果 h=2R ,切面為正方形)，該長方形的長是 圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh5、圓柱的側(cè)面展開圖：沿著高展開，展開圖形是長方形，如果 h=2冗r

7、,則展開圖形為正方形不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形無論怎么展開都得不到梯形6、圓柱的相關(guān)計算公式：底面積：S底=兀r2底面周長：C底=冗d=2冗r側(cè)面積：S側(cè)=2冗rh表面積：S表=2S底+S側(cè)=2冗r2+2 u rh體積：V柱二冗r2h考試常見題型：已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓

8、柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相 關(guān)計算公式進(jìn)行計算無蓋水桶的表面積 二側(cè)面積+ 一個底面積油桶的表面積二側(cè)面積+兩個底面積煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積只求側(cè)面積： 燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面積+一個底面積： 玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面積+兩個底面積： 油桶、米桶、罐桶類 二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐的高 是兩個頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高3、圓錐的特征：(1)底面的特征：圓錐的底面一個圓。(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。(3)高的特征：圓錐有一

9、條高。4、圓錐的切割：橫切：切面是圓豎切(過頂點(diǎn)和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh5、圓錐的相關(guān)計算公式：底面積：5底=2底面周長：C底=啟=2仃體積：V錐=1/3冗r2h考試常見題型：已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相 關(guān)計算公式進(jìn)行計算三、圓柱和圓錐的關(guān)系1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓

10、柱的3倍。3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。4、圓柱與圓錐等底等高,體積相差2/3 Sh題型總結(jié)直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積、表面積、體積之比圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)橫截面的問題浸水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體等體積轉(zhuǎn)換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液

11、倒入圓錐，都是體積不變的 問題，注意不要乘以 1/3第四單元比例1、比的意義 (1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比(2) “：”是比號，讀作 “比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。(5)比的后項(xiàng)不能是零。(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相 當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比：求比

12、值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是 小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即 前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義： 表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別(1)比表示兩個

13、量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng))；比例表示兩個比相等的 式子，它有四項(xiàng)(即兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng))。(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量， 他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示x/y =k (一定)9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做 反比例關(guān)系。用字母表示x Xy=k (一定)10、判斷兩種量成正比例還是

14、成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定， 就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺： 一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類(1 )數(shù)值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離:圖上距離/實(shí)際距離=比例尺實(shí)際距離X比例尺=圖上距離圖上距離+比例尺=實(shí)際距離14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：(1)寫出圖的名稱、(2)確定比例尺；(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離；(4)畫圖(畫出單位長度)(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱(6)標(biāo)出比例尺15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。16、用比例解決問題：

15、根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、常見的數(shù)量關(guān)系式：（成正比例或成反比例）單價X數(shù)量=總價單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量速度X時間=路程工效X工作時間=工作總量18、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計算時圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)X天數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。第五單元數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題1、鴿巢原理是一個重要而又基本的組合原理，在解決數(shù)學(xué)問題時有非常重要的作用什么是鴿巢原理，先從一個簡單的例子入手 ，把3個蘋果放在 2個盒子里，共有四 種不同的放法，如下表放法盒子1盒子2130221312403無論哪一種放法，都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下，得出的一個“必然結(jié)果”。類似的，如果有5只鴿子飛進(jìn)四個鴿籠里 ，那么一定有一個鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子如果有6封信，任意投入5個信箱里，那么一定有一個信箱至少有2封信我們把這些例子中的“