九年級數(shù)學(xué)下冊解直角三角形單元測試題(含答案)

1、頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容9解直角三角形單元測試題一、選擇題：1、在AABC中，若三邊BC、CA、A.2BfC.2125BAB 滿足 BC:CA:AB=5:12:13,貝IJSinA 的值是() D.工2、已知ZA為銳角，且SinA 1 ,則(2B.60o A <90° ZC=90o , ZB=601) r l+3CA.0o A603、在 RtABC 中,A.14、已知在 RtZABC 中，ZC=90o ,A- 35、如圖，點A、B、A. 45°C.0o <A 30o ,那么SinA+cosB的值為 D.轉(zhuǎn)23D.30° A90o)SillA=則 taB 的值為

2、（5c O是正方形網(wǎng)格上的三個格點，B. 1D- 4C）O的半徑為OA,點P是優(yōu)弧猛上的一點，則COSZAPBD.無法確定c6、如圖，A、B、C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將AABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AAU B',則tanB' 的值為（）C丄.4己知在ZkABC 中,CoSA=w，BE、D-TCF分別是AC、AB邊上的高，聯(lián)結(jié)EF,那么ZAEF和AABC的7、如圖,C. 1： 4D. 1： 98、如圖，小敏同學(xué)想測量一棵人樹的高度.她站在B處仰望樹頂,測得仰角為30° ,再往大樹的方向前進4 測得仰角為60° .已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6 m,則

3、這棵樹的高度約為(結(jié)果精確到0.1 m,冊1.73)()A. 3.5 mB. 3.6 mC. 4.3 mD. 5.1 m9、如圖，有一輪船在A處測得南偏東30°方向上有一小島P,輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測得小島P在正東方向上，則A, B之間的距離是()則 tan Z3B6祈米C.12祈米D. 24米A. 10冊海里B. (IoJ10)海里 C. 10海里 D. (IO-IO)海里10、如圖，在AABC中，ZBAC=90° , AB=AC,點D為邊AC的中點，DE丄BC于點E,連接BD,12、如圖，在高

4、度是90米的小山A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為30° ,底部D處的俯角為45° ,則這 個建筑物的高度CD是()(結(jié)果可以保留根號)A. 30 (3+3)米 B. 45 (2+3)米 C. 30 (l+33)米 D. 45 (l+2)米頁眉內(nèi)容二、填空題：13、求值：sin600 tan3O0 =.14、如圖，Zl的正切值等于31/15、如圖，在菱形 ABCD 中，DE丄AB, COSA = - BE=2,貝IJtanDBE =16、如圖，一人乘雪橇沿坡比1:船的斜坡筆直滑下72米，那么他下降的高度為米.17、如圖，小島蟲在港口尸的南偏東45°方向、距離港口

5、81海里處甲船從蟲出發(fā)，沿HF方向以9海里/h的 速度駛向港門;乙船從港口 P出發(fā)，沿南偏西60°方向，以18海里/h的速度駛離港I I.現(xiàn)兩船同時出發(fā)，當(dāng)甲船 在乙船的正東方向時，行駛的時間為 h.（結(jié)果保留根號）18、如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB. CD相交 于點P,則taZAPD的值是 .三、計算題:2 SIn 60°2cos452tan 60°-3cos30°20、計算：（JT_-tan 6Qc+>/12四、解答題：21、己知頂點為A(2, 1)的拋物線與y軸交于點B,與X軸交于C、

6、D兩點，點C坐標(biāo)(1, O)：(1) 求這條拋物線的表達式；連接AB、BD、DA,求COSZABD的大??；(3)點P在X軸正半軸上位于點D的右側(cè)，如果ZAPB=45° ,求點P的坐標(biāo).頁腳內(nèi)容922、如圖，在AABC中，ZACB=90° , AB=5, tanA=*,將ZXABC沿直線1翻折，恰好使點A與點B重合, 直線1分別交邊AB、AC于點D、E；(1) 求AABC的面積；(2) 求 SinZCBE 的值.23、如圖，AD 是AABC 的中線，taB=l , COSC=VJ AUJ .求：(I)BC 的長；(2)SinZADC 的值.BD2 124、先化簡，再求代數(shù)式的

7、值 3 c ÷ (f-衛(wèi))，其中 a=2cos30o - ta45o , b=2sin30o .鼻2b a25、如圖,人樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯 角為30° ,測得大樓頂端A的仰角為45° （點B, C, E在同一水平直線上），己知AB=SOnvDE=IOm,求障礙物 B, C兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：21.414, 3-1.732）B頁眉內(nèi)容26、南沙群島是我國的固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙群島某海島附近進行捕魚作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時, 測得該島位于正北方向20（1+冊）

8、海里的C處，為防止某國的巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護 航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離.北電北頁腳內(nèi)容927、如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側(cè)面示意圖.已知自動扶梯AB的坡度為1： 2.4, AB 的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN/7PQ, C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BCdMN,在 自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42° ,求二樓的層高BC （精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin420 =0.67, cos420 ¾0.74, tan42c 心0.

9、90）圖I參考答案1、C2、C3、A4、A5、C6、B7、B8、D9、D10、A11、B12、A13、答案為：14、答案為:V15、答案為:216、答案為：3617、答案為：92-918、答案為:2,21、解：(1) I頂點為A (2, -1)的拋物線經(jīng)過點C (1, 0),可以假設(shè)拋物線的解析式為y=a (x-2) 2-1,把(1, 0)代入可得a=l, 拋物線的解析式為y=2 - 4x+3.(2)令 y=0, X2 - 4x+3=0,解得 X=I 或 3, C (1, 0) , D (3, 0),令 x=0, y=3,B (0,3) VOB=OD=3, ZBDO=450 , VA (2,

10、-1) , D (3, 0), ：.ZADO=45c , ZBDA=90° ,(3) V ZBDO=ZDPB+ZDBP=450 , ZAPB= ZDPB+ ZDPA=450 , ZDBP=ZAPD,V ZPDB=ZADP=I350 , PDB<×>ADP, APD=BDAD=3 近=6,PD=6, OP=3+6, 點 P (3+6, 0).22、解：(1) V ZACB=90o , taA=,AC=2BC,/Avz /在 RtABC 中，BC2+AC2=AB2,即 BC2+4BC2=25,解得 BC=,所以，AC=25,ABC 的面積=-ACBC=-×

11、 5×25=5;(2)設(shè) CE=x,則 AE=AC - CE=25 - x,VABC 沿直線 1 翻折點 A 與點 B 重合，.BE=AE=2-x,在 RtBCE 中，BO+CE2=BE2, 即52+×2= (25-x) 2,解得“空瓦 所以，CE=2*2 BE=25 - x=25 -444435所以，SinZCBE=CE_ 4 _323、（1）過點A作AE丄BC于點E,TcosC=返，ZC=450 ,在 RtZXACE 中，CE=AC CosC=UAE=CE=I.2在 RtAABE 中，taB=l ,即空=J. , /.BE=3AE=3.BC=BE+CE=4.3 SE 3

12、(2) VAD 是 AABC 的中線，CD= 1 BC=2.DE=CD-CE=I.2VAE丄BC, DE=AE, ZADC=450 .AsinZADC= .2a24、解：原式=-(a b)a2 - h2 d(a-b) ,恥b- a2(a+b)(a-b) a+b*當(dāng) a=2cos30o - tan450 =2X- - 1=衍-1，b=2sin30o =2×-=1 時，原式一_ +25、解：如圖，過點D作DF丄AB于點F,過點C作CH丄DF于點H.則DE=BF=CH=IOm, 在直角 AADF 中，VAF=80m - IoIn=70m, ZADF=450 , DF=AF=70m.在直角

13、CDE 中，VDE=IOm, ZDCE=30o , CE=_T=103 (m),tan30ABC=BE - CE=70 - 103 70 - 17.32-52.7 (m).答：障礙物 B, C 兩點間的距離約為 52.7m.A26、解：作AD丄BC于D,設(shè)AD=x,依題意可知ZABC=30° ,ZACB=45° ,在 RtADC 中，CD=AD=X,在 RtAADB 中T 舊=tan30° , .BD=冊 AD=胎 X, VBC=CD+BD=x+x=20 (1÷3),即x+曲x=20 (1+曲)，解之得x=20, AC=2 AD=202 ：4 C之間的距離為20血海里.27、解：延長 CB 交 PQ 于點 D. .MN&quo