七年級(jí)數(shù)學(xué)再探實(shí)際問題與一元一次方程教學(xué)案人教版

1、343球賽積分表問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)解決信息圖表問題的方法；2、經(jīng)歷探索球賽積分中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，明確用方程解決實(shí)際問題時(shí)，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。重點(diǎn)難點(diǎn) 解決信息圖表問題是重點(diǎn)；從圖表中獲取有用的信息是難點(diǎn)。學(xué)習(xí)過程一、問題導(dǎo)入我們都喜歡打籃球，你知道籃球比賽勝一場(chǎng)積多少分，負(fù)一場(chǎng)積多少分嗎？我們今天就來討論與球賽積分有關(guān)的問題。二、例題某次籃球賽積分榜隊(duì) 名比賽場(chǎng)次勝 場(chǎng)負(fù) 場(chǎng)積 分前 進(jìn)1410424東 方1410424光 明149523藍(lán) 天149523雄 鷹147721遠(yuǎn) 大147721衛(wèi) 星1441018鋼 鐵1401414

2、（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？分析：要解決這個(gè)問題，必須求出勝一場(chǎng)積多少分，負(fù)一場(chǎng)積多少分。你能從積分表中哪一行最容易看出負(fù)一場(chǎng)積多少分嗎？那你從這一行看出負(fù)一場(chǎng)積多少分呢？你能從表中看出求勝一場(chǎng)積分的等量關(guān)系嗎？積分是怎么算的呢？由第 行可知， +負(fù)場(chǎng)得分= 那你一定能求出勝一場(chǎng)的得分喲。試試看！用表中的其它行可以驗(yàn)證：負(fù)一場(chǎng)得1分，勝一場(chǎng)得2分。解決問題的準(zhǔn)備工作已經(jīng)做好了，那下面我們開始解答我們面對(duì)的問題吧?。?）如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù) 場(chǎng)，勝場(chǎng)積分可以表示為 ，負(fù)場(chǎng)積分可以表示為 ，則總積分可以表示為 。（2）由（1）

3、得方程：解完之后你發(fā)現(xiàn)了什么問題？你能回答這個(gè)問題嗎？答：注意：用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解 ，還要注意 。拓展：真正在現(xiàn)實(shí)生活中進(jìn)行賽季比賽時(shí)可能會(huì)很少出現(xiàn)一個(gè)隊(duì)伍全勝或全負(fù)的極端情況，那在這種情況下你還能從積分表中看出勝一場(chǎng)的得分或負(fù)一場(chǎng)的得分嗎？開始我們的探究之旅吧！首先刪去積分榜的最后一行，試著去求出勝一場(chǎng)得多少分，負(fù)一場(chǎng)得多少分。隊(duì) 名比賽場(chǎng)次勝 場(chǎng)負(fù) 場(chǎng)積 分前 進(jìn)1410424東 方1410424光 明149523藍(lán) 天149523雄 鷹147721遠(yuǎn) 大147721衛(wèi) 星1441018思考：設(shè)勝一場(chǎng)得x分,那么負(fù)一場(chǎng)得多少分?還可以怎么表示?由第 行知,負(fù)一場(chǎng)得 ;同時(shí)又

4、由第 行知負(fù)一場(chǎng)得 .而根據(jù)基本相等關(guān)系：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子 ，我們肯定可以根據(jù)沒有極端情況的積分表求出勝一場(chǎng)的得分和負(fù)一場(chǎng)的得分。解：當(dāng)然了，上面的問題還可以抓住勝一場(chǎng)得分不變作為相等關(guān)系列方程喲！從這里我們發(fā)現(xiàn)表格給我們提供了大量的信息，我們要充分挖掘?qū)ξ覀冇杏玫男畔?，幫助我們解決問題。三、課堂練習(xí)1. 下表記錄了一次實(shí)驗(yàn)中時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù):時(shí)間/分0510152025溫度/102540557085(1)如果溫度的變化是均勻的,21分的溫度是多少?(2)什么時(shí)間的溫度是34?2.某商場(chǎng)正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，根據(jù)下圖提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章價(jià)格各是多少元？共計(jì)145元共計(jì)280元四、課堂小結(jié)1、解決有關(guān)圖表信息問題，要充分利用圖表中的數(shù)據(jù)信息； 2、利