(整理)高中數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練WORD

1、文檔可能無法思考全面，請(qǐng)瀏覽后下載! 導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有考試要求：數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（2）理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（3）掌握函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、 極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值數(shù)學(xué)探索©版權(quán)所有（5）會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求某些簡(jiǎn)單實(shí)際問題的最大值和最小值知識(shí)要點(diǎn)導(dǎo) 數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義、物理意義函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值函數(shù)的最值常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的

2、運(yùn)算法則1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，也就是說，曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率是，切線方程為2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：（為常數(shù)）21 / 273.函數(shù)單調(diào)性：函數(shù)單調(diào)性的判定方法：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果0，則為增函數(shù)；如果0，則為減函數(shù).常數(shù)的判定方法；如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有=0，則為常數(shù).4. 極值的判別方法：（極值是在附近所有的點(diǎn)，都有，則是函數(shù)的極大值，極小值同理）當(dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)，如果在附近的左側(cè)0，右側(cè)0，那么是極大值；如果在附近的左側(cè)0，右側(cè)0，那么是極小值.也就是說是極值點(diǎn)的充分條件是點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號(hào)，而不是=0. 此外，函數(shù)不可導(dǎo)的點(diǎn)也可

3、能是函數(shù)的極值點(diǎn). 當(dāng)然，極值是一個(gè)局部概念，極值點(diǎn)的大小關(guān)系是不確定的，即有可能極大值比極小值?。ê瘮?shù)在某一點(diǎn)附近的點(diǎn)不同）.注： 若點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)，則=0. 但反過來不一定成立. 對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，其一點(diǎn)是極值點(diǎn)的必要條件是若函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)，則導(dǎo)數(shù)值為零.例如：函數(shù)，使=0，但不是極值點(diǎn).例如：函數(shù)，在點(diǎn)處不可導(dǎo)，但點(diǎn)是函數(shù)的極小值點(diǎn).5. 極值與最值區(qū)別：極值是在局部對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較，最值是在整體區(qū)間上對(duì)函數(shù)值進(jìn)行比較.6. 幾種常見的函數(shù)導(dǎo)數(shù)：I.（為常數(shù)） （） II. 1、(廣東卷)函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為( )（）（）（）（）2.（全國(guó)卷）函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則=（ ）（A）2

4、（B）3（C）4（D）53. （湖北卷）在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）-22O1-1-11A3B2C1D04(江西)已知函數(shù)的圖象如右圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個(gè)圖象中的圖象大致是( C）O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD5.(浙江)函數(shù)yax21的圖象與直線yx相切，則a( )(A) (B) (C) (D)16. (重慶卷)曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為_8/3_。7.（江蘇卷）（14）曲線在點(diǎn)（1,3）處的切線方程是8. ( 全國(guó)卷III)曲

5、線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為x+y-2=0 9. （北京卷）過原點(diǎn)作曲線yex的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1, e)； ，切線的斜率為e 高中數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練二次函數(shù)與冪函數(shù)一、選擇題1“a1”是“函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1，)上為增函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析本題為二次函數(shù)的單調(diào)性問題，取決于對(duì)稱軸的位置，若函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1，)上為增函數(shù)，則有對(duì)稱軸xa1，故“a1”是“函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1，)上為增函數(shù)”的充分不必要條件2一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax2bxc在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()答案C解析

6、若a>0，A不符合條件，若a<0，D不符合條件，若b>0，對(duì)B，對(duì)稱軸<0，不符合，選C.3函數(shù)yx(x1)的圖象如圖所示，滿足條件()A<1B1<<0C0<<1D>1答案C解析類比函數(shù)yx即可4若函數(shù)f(x)ax2bxc滿足f(4)f(1)，那么()Af(2)>f(3)Bf(3)>f(2)Cf(3)f(2)Df(3)與f(2)的大小關(guān)系不確定答案C解析f(4)f(1)對(duì)稱軸為，f(2)f(3)5已知函數(shù)yx22x3在閉區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是()A1，) B0,2C1,2 D(，2答案C解析由函

7、數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱軸知，1m2，選C.6(2010·安徽卷)設(shè)abc0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是()答案D解析若a0，b0，c0，則對(duì)稱軸x0，函數(shù)f(x)的圖象與y軸的交點(diǎn)(c,0)在x軸下方故選D.7已知f(x)ax22ax4(0<a<3)，若x1<x2，x1x21a，則()Af(x1)>f(x2)Bf(x1)<f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)與f(x2)的大小不能確定答案B解析解法1：設(shè)A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，(1，)，又對(duì)稱軸x1，AB中點(diǎn)在對(duì)稱軸右側(cè)f(x1)<f(x2)，故選B.(本方法充分

8、運(yùn)用了二次函數(shù)的對(duì)稱性及問題的特殊性：對(duì)稱軸已知)解法2：作差f(x1)f(x2)(ax2ax14)(ax2ax24)a(x1x2)(x1x22)a(x1x2)(3a)又0<a<3，f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，故選B.二、填空題8已知y(cosxa)21，當(dāng)cosx1時(shí)y取最大值，當(dāng)cos xa時(shí)，y取最小值，則a的范圍是_解析由題意知0a19拋物線y8x2(m1)xm7的頂點(diǎn)在x軸上，則m_.答案9或25解析y82m78·2頂點(diǎn)在x軸m78·20，m9或25.10(2010·衡水調(diào)研)設(shè)函數(shù)f1(x)x，f2(x)

9、x1，f3(x)x2，則f1(f2(f3(2010)_.答案解析f3(2010)20102f2(20102)(20102)120102f1(20102)(20102)20101.11在函數(shù)f(x)ax2bxc中，若a，b，c成等比數(shù)列且f(0)4，則f(x)有最_值(填“大”或“小”)，且該值為_答案大3解析f(0)c4，a，b，c成等比，b2a·c，a<0f(x)有最大值，最大值為c3.12已知冪函數(shù)f(x)x在(，0)上是增函數(shù)，在(0，)上是減函數(shù)，那么最小的正整數(shù)a_.答案313方程x2mx10的兩根為，且>0,1<<2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案2&

10、lt;m<解析令f(x)x2mx1由題意知2<m<.三、解答題14已知函數(shù)f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判斷f(x)在(0，)上的單調(diào)性，并給予證明答案(1)m1(2)遞減解析(1)f(4)，4m.m1.(2)f(x)x在(0，)上單調(diào)遞減，證明如下：任取0<x1<x2，則f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0<x1<x2，x2x1>0，1>0.f(x1)f(x2)>0，f(x1)>f(x2)，即f(x)x在(0，)上單調(diào)遞減15(2011·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué))已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，二次函

11、數(shù)f(x)x24ax2a12(aR)的值都是非負(fù)的，求函數(shù)g(a)(a1)(|a1|2)的值域答案，9解由條件知0，即(4a)24(2a12)0，a2.當(dāng)a<1時(shí)，g(a)(a1)(a3)a22a3(a1)24，由二次函數(shù)圖象可知，g(a)<4.當(dāng)1a2時(shí)，g(a)(a1)2，當(dāng)a1時(shí)，g(a)min4；當(dāng)a2時(shí)，g(a)max9；4g(a)9.綜上所述，g(a)的值域?yàn)椋?1若函數(shù)f(x)log(x26x5)在(a，)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(，1 B(3，)C(，3) D5，)答案D解析f(x)的減區(qū)間為(5，)，若f(x)在(a，)上是減函數(shù)，則a5，故選D.2設(shè)b

12、>0，二次函數(shù)yax2bxa21的圖象為下列圖象之一，則a的值為()A1 B1C. D.答案B解析b>0，不是前兩個(gè)圖形，從后兩個(gè)圖形看>0，a<0.故應(yīng)是第3個(gè)圖形過原點(diǎn)，a210.結(jié)合a<0.a1.3.如圖所示，是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，則|OA|·|OB|等于()A. BC± D無法確定答案B解析|OA|·|OB|OA·OB|x1x2|(a<0，c>0)4已知函數(shù)f(x)x22x2的定義域和值域均為1，b，則b()A3 B2或3C2 D1或2答案C解析函數(shù)在1，)上單增bb22b2解之得：b2或1(舍

13、)5函數(shù)yx22ax(0x1)的最大值是a2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A0a1 B0a2C2a0 D1a0答案D解析f(x)x22ax(xa)2a2 若f(x) 在0,1上最大值是a2，則0a1，即1a0，故選D.1若二次函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)2x，f(0)1，則f(x)_.答案x2x1解析設(shè)f(x)ax2bxc，f(0)1，c1，f(x1)f(x)2axab2xa1，b1.f(x)x2x1.2若函數(shù)f(x)(a1)x2(a21)x1是偶函數(shù)，則在區(qū)間0，)上f(x)是()A減函數(shù)B增函數(shù)C常函數(shù)D可能是減函數(shù)，也可能是常函數(shù)答案D解析函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，a210當(dāng)a1時(shí)，f(x

14、)為常函數(shù)當(dāng)a1時(shí)，f(x)x21在0，)為減函數(shù)，選D.3已知f(x)(xa)(xb)2(a<b)，并且、是方程f(x)0的兩個(gè)根(<)，則實(shí)數(shù)a、b、的大小關(guān)系可能是()A<a<b< Ba<<<bCa<<b< D<a<<b答案A解析設(shè)g(x)(xa)(xb)，則f(x)g(x)2，分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示，可得<a<b<，故選A.4設(shè)f(x)x2bxc，且f(1)f(3)，則()Af(1)cf(1)Bf(1)cf(1)Cf(1)f(1)c Df(1)f(1)c答案B解析由f(1)

15、f(3)得1，所以b2，則f(x)x2bxc在區(qū)間(1,1)上單調(diào)遞減，所以f(1)f(0)f(1)，而f(0)c，所以f(1)cf(1)5對(duì)一切實(shí)數(shù)x，若不等式x4(a1)x210恒成立，則a的取值范圍是()Aa1 Ba0Ca3 Da1答案A解析令tx20，則原不等式轉(zhuǎn)化為t2(a1)t10，當(dāng)t0時(shí)恒成立令f(t)t2(a1)t1則f(0)1>0(1)當(dāng)0即a1時(shí)恒成立(2)當(dāng)>0即a<1時(shí)由(a1)240得1a31a<1綜上：a1.6若二次函數(shù)f(x)ax2bxc滿足f(x1)f(x2)，則f(x1x2)等于_答案c解析f(x2)f(x1)，x2x1，f(x1x2

16、)f()c.高中數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練變化率與導(dǎo)數(shù)一、選擇題1若f(x0)a0，則li ()AaBaC. D答案A2(2010·衡水調(diào)研)已知函數(shù)f(x)cosxlnx，則f(1)的值為()Asin11 B1sin1C1sin1 D1sin1答案C解析f(x)cosxlnx，f(x)sinx，f(1)1sin1.3若曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線方程為2xy10，則()Af(x0)>0 Bf(x0)<0Cf(x0)0 Df(x0)不存在答案B解析切線方程為y2x1，f(x0)2<04(2010·新課標(biāo)全國(guó))曲線yx32x1在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為(

17、)Ayx1 Byx1Cy2x2 Dy2x2答案A解析由題可知，點(diǎn)(1,0)在曲線yx32x1上，求導(dǎo)可得y3x22，所以在點(diǎn)(1,0)處的切線的斜率k1，切線過點(diǎn)(1,0)，根據(jù)直線的點(diǎn)斜式可得在點(diǎn)(1,0)的曲線yx32x1的切線方程為yx1，故選A.5f(x)與g(x)是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若f(x)，g(x)滿足f(x)g(x)，則f(x)與g(x)滿足()Af(x)g(x)Bf(x)g(x)0Cf(x)g(x)為常數(shù)函數(shù)Df(x)g(x)為常數(shù)函數(shù)答案C6(2010·全國(guó)卷)若曲線yx在點(diǎn)(a，a)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18，則a()A64 B32C1

18、6 D8答案A解析求導(dǎo)得yx(x>0)，所以曲線yx在點(diǎn)(a，a)處的切線l的斜率ky|xaa，由點(diǎn)斜式得切線l的方程為yaa(xa)，易求得直線l與x軸，y軸的截距分別為3a，a，所以直線l與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S×3a×aa18，解得a64.7(2010·遼寧卷)已知點(diǎn)P在曲線y上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是()A0，) B，)C(， D，)答案D解析設(shè)曲線在點(diǎn)P處的切線斜率為k，則ky，因?yàn)閑x0，所以由均值不等式得k，又k0，1k0，即1tan0，所以.8下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的

19、導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象，則f(1)()A. BC. D或答案B解析 f(x)x22axa21(xa)21yf(x)是開口向上，以xa為對(duì)稱軸(a，1)為頂點(diǎn)的拋物線(3)是對(duì)應(yīng)yf(x)的圖象由圖象知f(0)0，對(duì)稱軸xa>0.a210，a<0 a1yf(x)x3x21f(1)選B.二、填空題9曲線ytanx在x處的切線方程為_答案y2x1解析y()，所以在x處的斜率為2，曲線ytanx在x處的切線方程為y2x1.10已知f(x)x23xf(2)，則f(2)_.答案2解析由題意，得f(x)2x3f(2)f(2)2×23f(2)，f(2)2.11曲線yx33x26x10的切線

20、中，斜率最小的切線方程為_答案3xy110解析y3x26x63(x1)233當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)，當(dāng)x1時(shí)y14切線方程為y143(x1)即3xy11012已知函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1)處的切線方程是yx2，則f(1)f(1)_答案3解析在點(diǎn)M(1，f(1)處的切線方程是yx2，點(diǎn)M在yx2上f(1)·12.f(1)，f(1)f(1)3.13(09·江西)設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2，曲線yg(x)在點(diǎn)(1，g(1)處的切線方程為y2x1，則曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線的斜率為_答案4解析依題意得f(x)g(x)2x，f(1)g(1)24.三、解答題

21、14(2011·濟(jì)南統(tǒng)考)點(diǎn)P是曲線x2y2ln0上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線yx2的最短距離答案解析yx22lnx2lnx(x>0)，y2x，令y1，即2x1，解得x1或x(舍去)，故過點(diǎn)(1,1)且斜率為1的切線為：yx，其到直線yx2的距離即為所求15已知曲線C：yx33x22x，直線l：ykx，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)(x0，y0)(x00)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)答案yx，(，)解析直線過原點(diǎn)，則k(x00)由點(diǎn)(x0，y0)在曲線C上，則y0x3x2x0，x3x02.又y3x26x2，在(x0，y0)處曲線C的切線斜率應(yīng)為kf(x0)3x6x02.x3x023x6x0

22、2.整理得2x3x00.解得x0(x00)這時(shí)，y0，k.因此，直線l的方程為yx，切點(diǎn)坐標(biāo)是(，)1設(shè)f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，則f2011(x)()AsinxBsinxCcosx Dcosx答案D解析f1(x)(sinx)cosx，f2(x)(cosx)sinx，f3(x)(sinx)cosx，f4(x)(cosx)sinx，f5(x)(sinx)f1(x)，f6(x)f2(x)，fn4(x)fn(x)，可知周期為4.f2011(x)f3(x)cosx.2已知曲線S：y3xx3及點(diǎn)P(2,2)，則過點(diǎn)P可向S引切線，其切線

23、條數(shù)為()A0 B1C2 D3答案D解析顯然P不在S上，設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，由y33x2，得y|xx033x0切線方程為：y(3x0x0)(33x0)(xx0)P(2,2)在切線上2(3x0x0)(33x0)(2x0)即x03x020(x01)(x02x02)0由x010得x01由x02x020得x01±.有三個(gè)切點(diǎn)，由P向S作切線可以作3條3(09·安徽)設(shè)函數(shù)f(x)x3x2tan，其中0，則導(dǎo)數(shù)f(1)的取值范圍是_答案，2解析f(x)sin·x2cos·x，f(1)sincos2sin()0，sin()，14曲線yx(x1)(2x)有兩條平行

24、于yx的切線，則二切線之間距離為_答案解析yx(x1)(2x)x3x22xy3x22x2，令3x22x21得x11或x2兩個(gè)切點(diǎn)分別為(1,2)和(，)切線方程為xy10和xy0d5(2010·山東卷，文)已知函數(shù)f(x)ln xax1(aR)當(dāng)a1時(shí)，求曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程解析當(dāng)a1時(shí)，f(x)ln xx1，x(0，)所以f(x)，x(0，)，因此f(2)1，即曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線斜率為1.又f(2)ln 22，所以曲線yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為y(ln 22)x2，即xyln 20.1(2011·海淀區(qū))設(shè)函數(shù)

25、f(x)是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線yf(x)在x5處的切線的斜率為_答案0解析由題意得f(5) f(0)，且f(0) f(0)，f(0)0，因此f(5)0.高中數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練函數(shù)的單調(diào)性和最值一、選擇題1函數(shù)yx26x10在區(qū)間(2,4)上是()A遞減函數(shù)B遞增函數(shù)C先減后增 D先增后減答案C解析對(duì)稱軸為x3，函數(shù)在(2,3上為減函數(shù)，在3,4)上為增函數(shù)2下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意x1，x2(0，)，都有<0”的是()Af(x)Bf(x)(x1)2Cf(x)ex Df(x)ln(x1)答案A解析滿足<0其實(shí)就是f(x)在(0，)上為減函數(shù)，故選A.3若f(x)x22

26、(a1)x2在區(qū)間(，4)上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa<3 Ba3Ca>3 Da3答案B解析對(duì)稱軸x1a4.a3.4下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是區(qū)間1,0上的減函數(shù)的是()Aycosx By|x1|Cyln Dyexex答案D5函數(shù)yloga(x22x3)，當(dāng)x2時(shí)，y>0，則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(，3) B(1，)C(，1) D(1，)答案A解析當(dāng)x2時(shí)，yloga(222·23)yloga5>0，a>1由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知單減區(qū)間須滿足，解之得x<3.6已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)，且不等式>0對(duì)任意兩個(gè)

27、不相等的正實(shí)數(shù)x1、x2都成立在下列不等式中，正確的是()Af(5)>f(3) Bf(5)<f(3)Cf(3)>f(5) Df(3)<f(5)答案C解析由>0對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)x1、x2都成立，可知，f(x)在(0，)上為增函數(shù)，又f(x)為奇函數(shù)，故f(x)在(，0)上也為增函數(shù)，故選C.7函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,3)上是增函數(shù)，則yf(x5)的一個(gè)遞增區(qū)間是()A(3,8) B(7，2)C(2，3) D(0,5)答案B解析令2<x5<3，得：7<x<2.8(09·天津)已知函數(shù)f(x)若f(2a2)f(a)，則實(shí)數(shù)a的取

28、值范圍是()A(，1)(2，)B(1,2)C(2,1)D(，2)(1，)答案C解析yx24x(x2)24在0，)上單調(diào)遞增；yx24x(x2)24在(，0)上單調(diào)遞增又x24x(4xx2)2x20，f(2a2)f(a)2a2aa2a202a1，故選C.9(2010·北京卷)給定函數(shù)yx；ylog(x1)；y|x1|；y2x1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是()A BC D答案B解析是冪函數(shù)，其在(0，)上為增函數(shù)，故此項(xiàng)不符合題意；中的函數(shù)是由函數(shù)ylogx向左平移1個(gè)單位而得到的，因原函數(shù)在(0，)上為減函數(shù)，故此項(xiàng)符合題意；中的函數(shù)圖象是函數(shù)yx1的圖象保留x軸上方

29、的部分，下方的圖象翻折到x軸上方而得到的，由其圖象可知函數(shù)符合題意；中的函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，其底數(shù)大于1，故其在R上單調(diào)遞增，不符合題意，綜上可知選擇B.二、填空題10給出下列命題y在定義域內(nèi)為減函數(shù)；y(x1)2在(0，)上是增函數(shù)；y在(，0)上為增函數(shù)；ykx不是增函數(shù)就是減函數(shù)其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有_答案3解析錯(cuò)誤，其中中若k0，則命題不成立11函數(shù)f(x)|logax|(0<a<1)的單調(diào)遞增區(qū)間是_答案1，)解析函數(shù)圖象如圖12函數(shù)f(x)x2|x|的遞減區(qū)間是_答案與解析數(shù)形結(jié)合13在給出的下列4個(gè)條件中， 能使函數(shù)yloga為單調(diào)遞減函數(shù)的是_(把你認(rèn)為正確的條件編號(hào)都填

30、上)答案解析利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，正確14若奇函數(shù)f(x)在(，0上單調(diào)遞減，則不等式f(lgx)f(1)>0的解集是_答案(0，)解析因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，又因?yàn)閒(x)在(，0上單調(diào)遞減，所以f(x)在0，)上也為單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)在R上為單調(diào)遞減函數(shù)不等式f(lgx)f(1)>0可化為f(lgx)>f(1)f(1)，所以lgx<1，解得0<x<.(2010·深圳)若函數(shù)h(x)2x在(1，)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_答案2，)解析由h(x)20，得k2x2，由于2x2在1，)內(nèi)的最大值為2，于是，實(shí)數(shù)k

31、的取值范圍是2，)三、解答題15(2011·惠州調(diào)研)已知f(x)(xa)(1)若a2，試證f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增；(2)若a>0且f(x)在(1，)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍答案(1)略(2)0<a1解析(1)證明任設(shè)x1<x2<2，則f(x1)f(x2).(x12)(x22)>0，x1x2<0，f(x1)<f(x2)，f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增(2)解任設(shè)1<x1<x2，則f(x1)f(x2).a>0，x2x1>0，要使f(x1)f(x2)>0，只需(x1a)(x2a)>0恒成立，a1.綜上所述

32、知0<a1.16函數(shù)f(x)對(duì)任意的a、bR，都有f(ab)f(a)f(b)1，并且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1.(1)求證：f(x)是R上的增函數(shù)；(2)若f(4)5，解不等式f(3m2m2)<3.答案(1)略(2)m|1<m<解(1)證明：設(shè)x1，x2R，且x1<x2，則x2x1>0，f(x2x1)>1.f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)1f(x1)f(x2x1)1>0.f(x2)>f(x1)即f(x)是R上的增函數(shù)(2)f(4)f(22)f(2)f(2)15，f(2)3，原不等式可化為f(3m2m2)<f(2)，f(x)是R上的增函數(shù)，3m2m2<2，解得1<m<，故m的解集為m|1<m<1函數(shù)f(x)log0.5(x1)log0.5(x3)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A(3，) B(1，)C(，1) D(，1)答案A