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1、1小專(zhuān)題(六)平移與旋轉(zhuǎn)在解題中的巧用圖形變換的實(shí)質(zhì)是圖形位置的變換,在這個(gè)變換過(guò)程中有對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等、對(duì)應(yīng)角相等等利用這些等量關(guān)系可以解決線(xiàn)段、角、面積的計(jì)算等有關(guān)問(wèn)題廠(chǎng)類(lèi)型 1 利用平移求面積1.如圖,將 Rt ABC沿著B(niǎo)C的方向平移到 Rt DEF勺位置,已知AB=5,D0=,平移距離為 3,則陰影部分的面積為(A)A.12 B.24C.21D.20.52.如圖,在三角形ABC中,ADL BCBC=i,AD=,將三角形ABC&射線(xiàn)BC勺方向平移 2 個(gè)單位后,得到三角形ABC,連接AC,則三角形ABC的面積為 6.l 類(lèi)型 2 利用平移求線(xiàn)段的長(zhǎng)或圖形的周長(zhǎng)3.如圖,已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為
2、 2 cm,將線(xiàn)段AB向下平移 2.5 cm 后得到線(xiàn)段AB,連接AA,BB,則四邊形AABB的周長(zhǎng)為(C2D.10 cm4.如圖,Rt AOB勺周長(zhǎng)為 100,在其內(nèi)部有n個(gè)小直角三角形,則這n個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng) 之和為 100.廠(chǎng)類(lèi)型 3 利用平移比較線(xiàn)段5. 一個(gè)長(zhǎng)為 2、寬為 1 的長(zhǎng)方形以下面的四種“姿態(tài)”從直線(xiàn)l的左側(cè)水平平移至右側(cè)(下 圖中的虛線(xiàn)都是水平線(xiàn)).其中,所需平移的距離最短的是(C)6.王老師在黑板上寫(xiě)了一道題:如圖 1,線(xiàn)段AB=CDAB與CD相交于點(diǎn)Q且/AOC=0 ,試比 較AC+B與AB的大小.小聰思考片刻就想出來(lái)了,如圖 2,他說(shuō)將AB平移到CE位置,連接B
3、EDE就可以比較AC+B與AB的大小了,你知道他是怎樣比較的嗎?解:由平移的性質(zhì)知,AB與CE平行且相等 四邊形ACEB是平行四邊形,BE=AC當(dāng)B D E三點(diǎn)不共線(xiàn)時(shí) AB/ CE/DCENAQC=0,AB=CEAB=CD CED是等邊三角形,DE=ABA.4.5 cmB.8 cmC.9 cm3根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知BE+BD=AC+BDDE=ABC+BDAB當(dāng)B D E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),AC+BD=ABAC+BDAB.廠(chǎng)類(lèi)型 4 利用旋轉(zhuǎn)求角的度數(shù)7.如圖,在正方形ABCD,E為DC邊上的點(diǎn),連接BE將厶BCE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90得到DCF連接EF若/BEC=0 ,則/EFD的度數(shù)為(A
4、)8.如圖,在厶ABC中 , /CAB#O ,將厶ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置,連接EC滿(mǎn)足EC/ AB則/BAD的度數(shù)為(B)A.30B.40D.509.如圖,將矩形ABCD點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置,旋轉(zhuǎn)角為a(0 a90 ).若/仁 112,則/a的大小是(D)A.15B.10C.20D.25C.454A.68B.20C.28D.2210.如圖,把 Rt ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40 ,得到 Rt ABC,點(diǎn)C恰好落在邊AB上,連接5BB,則/BBC=20類(lèi)型 5 利用旋轉(zhuǎn)求線(xiàn)段的長(zhǎng)11.如圖,已知 Rt ABC中 , /ACB=0,AC:6,BC=4,將厶ABC繞直角頂
5、點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到厶DEC若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接AF則AF=(B)12.如圖,在厶ABC中, /ACB=0 ,將厶ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ,得到ADE連接BD若AC3,DE=,則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)為(A)A.2B.2C.4D.213.如圖,在 RtABC中 , /ACB=0 ,ZB=60,BC=, ABC是由ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A.4B.5C.4D.66所得,連接AB,且點(diǎn)A B,A在同一條直線(xiàn)上,則AA的長(zhǎng)為 3.7/ L 類(lèi)型 6 利用旋轉(zhuǎn)確定點(diǎn)的坐標(biāo)14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,0B在x軸上,/ABO90 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2).將AOE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ,則點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(B)A.(1,3)B.(3,1)C.(2,1)D.(2,2)OAB按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中,OB在x軸上,若OA=,將三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn) 60 ,則第 2017 秒時(shí),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A15.將含有 30角的直角三角板8B.(2,-2)16.如圖所示,邊長(zhǎng)為 2 的正三角形ABO勺邊OB在x軸上,將厶ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30 得到ABO則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(B)A.(0,4)C.(-2,2)D.(0,-4)9B.(,-1)D.(2,-1)17.如圖為
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