培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)寫作能力初探

1、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)寫作能力初探 周法信標準指出，數(shù)學(xué)是人類生活的工具；數(shù)學(xué)是人類用于交流的語言，數(shù)學(xué)能賦予人創(chuàng)造性；數(shù)學(xué)是一種人類文化等等。當前，基礎(chǔ)課程改革如火如荼，而數(shù)學(xué)是一門重要學(xué)科。曾幾何時，數(shù)學(xué)教育工作者正試圖以課改為契機，努力探索研究，一改數(shù)學(xué)枯燥乏味、讓人厭煩的局面，把其轉(zhuǎn)變成為學(xué)生心目中的一種“美麗”科學(xué)。近來，“數(shù)學(xué)寫作”日益成為數(shù)學(xué)課程改革的熱點話題。比如關(guān)于數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)周記、數(shù)學(xué)作文的研究討論。數(shù)學(xué)是思維的體操，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生不滿足只給結(jié)果的學(xué)習(xí)活動，他們渴望自己自由發(fā)揮，尤其是顯示自己數(shù)學(xué)能力的時空。數(shù)學(xué)寫作是數(shù)學(xué)教學(xué)長河中濺起的一朵“多姿”的浪花，帶給學(xué)生無

2、窮的樂趣與向往。為此，筆者抓住課改之時機，從數(shù)學(xué)寫作入手，對學(xué)生數(shù)學(xué)寫作能力培養(yǎng)進行了幾年的大膽嘗試，風(fēng)景區(qū)頗豐。一、數(shù)學(xué)寫作的意義早在20世紀90年代，數(shù)學(xué)日記在美國就很盛行，并且成為美國數(shù)學(xué)文化體系中的新生力量。1970年,美國教育心理學(xué)家Flanders對老師主觀選擇課堂教學(xué)行為調(diào)查分析表明,僅有5-15的教師行為被學(xué)生接受。這一結(jié)果催生了數(shù)學(xué)日記。在中國，1997年以后，數(shù)學(xué)日記才零星出現(xiàn)，但在當時，學(xué)科日記對于中國數(shù)學(xué)教育乃至其他除語文以外的課程價值還遠沒有被認識到。自從2003年以來，我們首先采用寫數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)周記、數(shù)學(xué)小作文的形式來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)寫作能力進行實踐研究。通過實驗，我

3、們認為，具有以下幾個方面的作用： 1。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思意識，養(yǎng)成數(shù)學(xué)反思習(xí)慣，探索數(shù)學(xué)反思方法的重要手段。要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力，不僅僅需要教師的示范，學(xué)生具備必要的反思知識，更重要的是學(xué)生親手體驗和全面參與，給學(xué)生和教師提供一個培養(yǎng)反思習(xí)慣，形成反思意識的途徑。2促進學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗得失進行全方位的監(jiān)控，養(yǎng)成善于回顧、總結(jié)、自我提高的習(xí)慣。3，形成科學(xué)嚴謹，求真求實的態(tài)度。4受時間、空間的限制較少，學(xué)生有充分“業(yè)余”時間可利用，受他人的影響較少。5不僅培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，更是全方位、多角度、多層次的師生交流的載體和平臺，它可以與教師交流問題，對某些問題不同解法的探討，

4、學(xué)習(xí)情感、體驗的感受，都可以通過數(shù)學(xué)周記（或數(shù)學(xué)日記）的形式宣泄出來，記錄下來，它使師生之間有了一個互相了解、交流的固定橋梁。以日記所寫的角度不同，可分為：課堂日記，思維日記，合作日記，生活日記，情感日記，考試日記，探索日記，故事日記，老師日記，成長日記，閃光日記。數(shù)學(xué)寫作具有以下一些作用：1.有效地聯(lián)系了生活和數(shù)學(xué)； 2.有效地溝通了教學(xué)與學(xué)習(xí)； 3.有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣； 4.有效地構(gòu)建了師生互動的平臺； 5.有效地體現(xiàn)了師生的自我提高； 6.有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想； 7.有效地提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)； 8.有效地發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維； 9.有效地拓寬了學(xué)生的知識層面； 10.有效

5、地弘揚了悠久的數(shù)學(xué)文化。 幾年來探索研究，本人也對數(shù)學(xué)寫作活動有了新的認識和體會： 1。有助于知識傳授的過程轉(zhuǎn)化為生動有趣的師生活動過程；2有助于把抽象乏味的數(shù)學(xué)知識構(gòu)建變?yōu)閯討B(tài)的生成；3有助于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進教學(xué)，實施因材施教；4有助于建立和諧融洽的師生關(guān)系；5有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；6有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與分析解決問題的能力；7有助于學(xué)生學(xué)會了總結(jié)與歸納；8有助于培養(yǎng)學(xué)生的想象力和寫作能力；9讓學(xué)生能夠體驗自己數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的歷程，感觸自己的智慧人生；10幫助學(xué)生樹立自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣，形成正確的人生觀和世界觀。總之，有利于學(xué)生與數(shù)學(xué)老師

6、的溝通，加深學(xué)生與數(shù)學(xué)老師的感情，能減輕學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的心理壓力；有利于學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)；有利于促進教師不斷改進教學(xué)方法。提高自己的教學(xué)能力; 有利于學(xué)生傾吐數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心聲，闡釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命意義；有利于學(xué)生反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展；有利于學(xué)生展示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成果，構(gòu)建數(shù)學(xué)發(fā)展性評價二、數(shù)學(xué)寫作的過程實施 教無遠慮必有近憂，素質(zhì)教育背景下的新課程改革更為教育教學(xué)與學(xué)生成長提供了前所未有的發(fā)展空間，初中階段是為學(xué)生一生幸福與發(fā)展奠基的重要階段，數(shù)學(xué)課堂上師生對話，互動交流的時空增多，然而我們也清醒地認識到學(xué)生語言表達常常有欲言又止，詞不達意，無論是對生活現(xiàn)象說明還是結(jié)論的歸納，規(guī)律的探

7、索，課堂總結(jié)、評說體驗與感受，缺乏層次性與生動性。樹欲靜而風(fēng)不止，長期以往，要全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)何以落實？要從根本上解決這個問題，需要我們作更多的理性思考。為此，對培養(yǎng)初中學(xué)生的寫作能力，采取了以下幾個階段。自2003年2004年主要以寫數(shù)學(xué)日記為著力點，數(shù)學(xué)日記隨感而發(fā)，形式靈活，可以是一句話，也可以是一段話，言簡意賅。注意觀察與思考，讓學(xué)生要有話說有事寫。 2004年2006年主要以寫數(shù)學(xué)周記，對數(shù)學(xué)日記加以提煉，擇其較為突出的問題進行思考，發(fā)表感想，形成用數(shù)學(xué)的目光看問題且有一定價值的小短文。2006年2007年主要以寫數(shù)學(xué)小作文，全面致力于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作能力。誠然，曾經(jīng)數(shù)學(xué)寫作與

8、語文寫作、英語寫作融為一體，可以借助于其他學(xué)科的寫作方式，幫助學(xué)生插上數(shù)學(xué)思維的翅膀。三、寫數(shù)學(xué)周記寫哪些內(nèi)容？ 開始把數(shù)學(xué)周記由每周一篇降為兩周一篇，我先要求學(xué)生數(shù)學(xué)日記中選擇一篇，加以修改潤色，形成周記。一般來說，指導(dǎo)學(xué)生具體內(nèi)容：（1）寫出本階段知識脈絡(luò)或畫出知識框圖（要求學(xué)生不要參考新教材小結(jié)）。（2）指出階段學(xué)習(xí)的重點、難點。（3）約用3-5道典型例題來解釋重點知識點和思想方法及技能技巧。（4）關(guān)注一題多解，多題一解和解題感受。（5）錯例剖析，既要寫出錯因，還需給出正確解答。（6）談?wù)劷?jīng)歷的數(shù)學(xué)體驗。（7）數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（8）你學(xué)會了用哪些方法解決實際問題。（9）通過階段學(xué)習(xí)對老

9、師的教學(xué)有何建議。（10）對自己學(xué)習(xí)態(tài)度的評價。寫數(shù)學(xué)周記角度要小，感受要深，視野要闊，時間用1-2小時，1.記錄當節(jié)當天當周課堂學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)、回顧與反思； （內(nèi)含：課堂印象深刻的教學(xué)環(huán)節(jié)、自己對新知識的理解、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得困惑、對某題的獨特思考、對知識的回顧等等）2.記錄生活中與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)活動；3.記錄數(shù)學(xué)有關(guān)的名人名言、名人故事；4.介紹看到、聽到、想到的數(shù)學(xué)知識；5.編寫數(shù)學(xué)童話、數(shù)學(xué)相聲、數(shù)學(xué)游戲；6.坦然與教師交流自己的心里話。淡化形式，注重效果，開始時學(xué)生頗為困難，那么就請同學(xué)們簡單地回答以下問題：1本周，你學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識？哪些學(xué)習(xí)起來比較容易，哪些覺得有點困難

10、？ 2。本周，你有解得最滿意的一道習(xí)題嗎？得意之處在哪里？3本周，你在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中走過哪些彎路，碰到哪些釘子？現(xiàn)在解決了嗎？如果解決了，是怎么解決的？ 4。本周，你有做錯的數(shù)學(xué)習(xí)題嗎？是怎樣做錯的？這樣做為什么不行？正確的做法是什么？5本周，你在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的最大困難是什么？有什么經(jīng)驗教訓(xùn)？ 6。本周，你認為涉及哪些數(shù)學(xué)思想和方法？有哪些收獲？ 7。你能勾畫出本周數(shù)學(xué)知識的網(wǎng)絡(luò)圖嗎？8本周，你最滿意的一節(jié)數(shù)學(xué)課是什么？最失落的一節(jié)是什么？隨著數(shù)學(xué)寫作的逐步深入開展，我們有了一個深深的共識：如何調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)寫作的興趣，使學(xué)生保持對數(shù)學(xué)寫作的持續(xù)熱情，這是數(shù)學(xué)寫作實施的一個關(guān)鍵。如何更好地提高學(xué)

11、生對數(shù)學(xué)寫作的興趣？我想可以從以下幾個方面來加強： 1.讓學(xué)生以主人翁的身份參與開展這項活動，可以讓學(xué)生參與擬訂、規(guī)劃、監(jiān)控活動的開展（教師只做適當?shù)闹笇?dǎo)），可由學(xué)生擬訂活動主題口號等，實現(xiàn)個人智慧和集體智慧的結(jié)合； 2.教師在參與指導(dǎo)評價學(xué)生數(shù)學(xué)日記、周記的同時，自己也堅持寫教學(xué)日記、周記，可供學(xué)生監(jiān)督，起榜樣示范作用； 3.堅持利用有限的時間讓學(xué)生欣賞交流優(yōu)秀作品，堅持對學(xué)生的數(shù)學(xué)日記、周記做藝術(shù)性的評價。對于特別優(yōu)秀的數(shù)學(xué)日記、周記推薦校報或雜志發(fā)表，充分利用思考網(wǎng)這個平臺，及時與其他教師溝通交流實施情況，同時引導(dǎo)有條件的學(xué)生適時參與“學(xué)生天地”。經(jīng)過一段時間后，學(xué)生對數(shù)學(xué)寫作的熱情提高

12、，同學(xué)們思維也象決堤的水奔涌而出，其效果尤為彰顯，對學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力和綜合素質(zhì)大有禆益，提升個性品質(zhì)。有一寫一，實事求是，不拘格式，如同聊天，不無病呻吟，有什么說什么，想什么寫什么。四、數(shù)學(xué)周記怎樣寫寫數(shù)學(xué)周記無疑提供了一個讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言或自己的語言表達數(shù)學(xué)思想方法和情感的機會。剛開始的時候可以要求學(xué)生寫一寫他們解決某一問題的過程或記錄某一天的問題解決活動。比如，可以要求學(xué)生設(shè)想給一個朋友寫信，談?wù)勛约涸跀?shù)學(xué)課堂上的活動；或者假想一個比自己年級低的同學(xué)，想辦法用比較簡單易懂的語言向他解釋解決某一問題的過程等等。為了便于學(xué)生操作，可以給他們提供一個數(shù)學(xué)周記的格式，規(guī)定一些需要寫的內(nèi)容，比如下

13、面就是數(shù)學(xué)周記的一種格式：日期：_ 姓名：_今天數(shù)學(xué)課的課題：_所涉及的重要數(shù)學(xué)概念：理解得最好的地方：不明白或還需要進一步理解的地方：所學(xué)的內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中，舉例說明：對自己課堂表現(xiàn)的評價：五、數(shù)學(xué)周記架構(gòu)師生心靈的橋梁案例1：有位同學(xué)在數(shù)學(xué)周記中寫道：“我小學(xué)的數(shù)學(xué)一直不錯，初中代數(shù)還行，開始學(xué)幾何，尤其是證明題時，我開始掉隊了，數(shù)學(xué)老師鼓勵我們不恥下問，遇到不懂的證明題，我就三番五次的問老師，直到弄懂為止，開始老師還在班上表揚了我，慢慢到后，老師有點不耐煩了，直到有一次他說，這么簡單的還不會？以后問老師前想想再問！從那以后我再沒有向老師問過數(shù)學(xué)題，也不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)了，自己的數(shù)學(xué)成績

14、一次不如一次”，“自從本學(xué)期您教我們數(shù)學(xué)課后，您不但自己給自己提問題，還鼓勵我們提問題，開始我認為是圈套，慢慢地我認識到您真是那樣想的，也就先開始質(zhì)疑自己了，感覺還不錯就是有點問題太多而提不出問題，我在這位同學(xué)的數(shù)學(xué)周記上寫了“非常感謝你對老師的信任，向我表白了你的數(shù)學(xué)情結(jié)，讓我們共同努力來取得更好的成績！”還有個同學(xué)說，“通過這段時間的學(xué)習(xí)，我感到數(shù)學(xué)其實也不難，我現(xiàn)在覺得越學(xué)越容易，做題沒有太多增加，解題經(jīng)驗積累了不少?！睈垡蛩固怪赋觥芭d趣是最好的老師，他永遠勝過責(zé)任感”。讓學(xué)生體會老師的愛是增加學(xué)習(xí)興趣的前提，每每發(fā)下數(shù)學(xué)周記的瞬間，每一位同學(xué)都迫不及待地翻開，去捕捉老師的關(guān)懷，看看老師

15、的評語，然后相互傳閱，拉近了師生間的距離，確實“親其師而信其道?！卑咐?：今天的數(shù)學(xué)課是實踐活動，我們分成每8人一小組。接著每個小組的組員便分工合作地想辦法估計出1千克黃豆大約有多少粒？根據(jù)書里介紹的估計方法看來不難，但是要把誤差減到最低就非認真不可了。 我本來建議本小組用杯子來量會準確一點。但是找不到杯子。后來本組選擇了用手抓的方法。由組員羅偉負責(zé)來抓。哎呀！羅偉那只小手還挺大呢！一抓就是180粒，連續(xù)抓了30下剛好抓完1千克黃豆。終于大功告成了。30個180等于5400粒。就這樣，我知道了1千黃豆大約有5400粒。 從這個實踐活動中我受到了啟發(fā)，不妨用這些方法來試試瓜子，糖果，花生等等。其

16、實數(shù)學(xué)問題與生活真是息息想關(guān)的。在數(shù)學(xué)周記的批語中，充分肯定了該同學(xué)的判斷，并鼓勵他證明相應(yīng)的定理和推導(dǎo)相應(yīng)的公式，必須給學(xué)生一些特別的指導(dǎo)，告訴他們數(shù)學(xué)周記應(yīng)該是什么樣的，寫作數(shù)學(xué)周記是為了“事半功倍”地提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益，以學(xué)生的利益為第一利益。六、例說數(shù)學(xué)周記的范式范例1： 零的檔案10月29日 星期二姓名：零 英文名稱：Zero愛好：什么事都少不了他，愛摻和事，例如自然數(shù)家族生活得很好，他非插進去，做人家老大，惹得“1”很不開心。特性：表示沒有；與任何數(shù)相乘得零；他除以任何數(shù)（本身除外）均為零；任何數(shù)加減他得數(shù)本身；例a0=0，0a=0;a+0=a;a-0=a,他沒有倒數(shù)；相反數(shù)、

17、絕對值是他本身；數(shù)軸上的原點用其表示；他既不是正數(shù)；也不是負數(shù)；他既是自然數(shù)，又是整數(shù)；他是正、負數(shù)家族的中間人，與他們互不干涉，千萬要記住噢，我不能成為除數(shù)優(yōu)點：無處不在缺點：表示沒有人生格言：天生我才必有用范例2：嗨！大家好，我叫三角形。我是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連接而成的平面圖形，這三條邊是我的骨架，我有七十二變，現(xiàn)在的課本中經(jīng)常用火柴和小棒搭成我的倩影，不妨你用六根等長的火柴棒能搭出四個我嗎？有時可以變成鈍角三角形或銳角三角形或直角三解形，有時可以變成不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形，而我是一個有棱角的“老者”，今年“180歲”高齡，我可以為人類造福，不管在什么地方都

18、能見到我的化身和影子，給同學(xué)們帶來無窮的智慧和樂趣，我還有一個特性，就是總保持一種固定的形狀（穩(wěn)定性），為此，人們給我起了一個美麗的名字叫“穩(wěn)神”，我生長在多邊形的大家庭里，我的輩份最小，但我用途可不少啊，比如自行車架、房架等都利用了我，如果你細心地在日常生活中觀察，你一定會發(fā)現(xiàn)我超凡尋常啦！范例3：鏡子改變了什么？軸對稱圖形真讓我終身難忘！那天，老師讓我們自帶一面小鏡子。別說我平時可最愛照鏡子了，課堂上左照右照，上照下照，前照后照。嗨，確實真奇妙，物體A與鏡中的像A到鏡面的距離相等，即AO=AO，物體A與鏡中的像A是關(guān)于鏡面又成軸對稱，數(shù)字“1、8、0”，漢字“口、日、田”，英文字母“I、O

19、、X”等無論鏡子放在什么方向都不改變形狀，數(shù)字“2”與“5”無論鏡子放在哪兒，都會變成對方，一組數(shù)字如“12058”，當鏡子放在上下方時，只改變上下方向，即為15028；當鏡子放在前、左、右方時，既改變每個數(shù)字左右方向，也改變整串數(shù)字的方向，即為82051。今天真讓我大開眼界，最后老師的那句話更讓我終身受益：以鏡為鏡能以整衣冠，以人為鏡，能以正己行。你看，數(shù)學(xué)并不是枯燥的吧！它是有韻味的，它是神奇的喲！八、關(guān)于數(shù)學(xué)寫作作品的評價從“心”開始，充分發(fā)揮學(xué)生周記和教師評語的功能，去適應(yīng)時代不斷發(fā)展的要求，給21世紀的教學(xué)注入新的活力，寫下更加輝煌、燦爛的新篇章有一位學(xué)生在周記上還這樣寫過:我曾遇到一位老師上課可兇了,她只要走到我身邊,我就嚇的發(fā)暈,根本不知道她講的什么,因此我害怕數(shù)學(xué)?？墒乾F(xiàn)在,你的親切隨和使我覺得我們共演的數(shù)學(xué)連續(xù)劇很有味道,讓我愛不釋手,謝謝老師。1評價原則數(shù)學(xué)寫作作品的評價，要與教育評價思想和發(fā)展相適應(yīng)，應(yīng)強調(diào)以人為中心，為學(xué)生的個性發(fā)展服務(wù)，應(yīng)多以激勵性、科學(xué)民主地適應(yīng)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展的形式，因人而異、因時而易、因地制宜合理地進行評價。2評價方法（1）評級式根據(jù)數(shù)學(xué)寫作作品內(nèi)容中創(chuàng)新層次高低，可將其評價分為四個等級。A級：數(shù)學(xué)寫作具有創(chuàng)新性，體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造