利用正余弦定理判斷三角形的形狀教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“利用正余弦定理判斷三角形的形狀”專題演練教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱“利用正余弦判斷三角形的形狀”專題演練科目數(shù)學(xué)（高三）授課人劉金煥一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課為高三一輪復(fù)習(xí)中的解三角形部分習(xí)題課。解三角形的知識(shí)在歷年的高考中出現(xiàn)，、填空和17題的位置，是學(xué)生們的重要得分點(diǎn)之一，通過(guò)本節(jié)課對(duì)三角形形狀的判斷的分析解答，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)解三角形的理解和鞏固。二、教學(xué)目標(biāo)1、 知識(shí)目標(biāo)：熟練掌握正余弦定理、邊角關(guān)系互化，同時(shí)熟練結(jié)合三角函數(shù)知識(shí)求相關(guān)函數(shù)的最值等。2、 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的化簡(jiǎn)計(jì)算能力3、 情感目標(biāo)：讓學(xué)生在直接面對(duì)同一類型題的過(guò)程中，體會(huì)解決問(wèn)題的快樂(lè)，提升他們對(duì)數(shù)學(xué)的抗

2、戰(zhàn)能力！三、學(xué)情分析我所任課的班級(jí)是高三11.12班是文科普通班，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)整體上很薄弱，計(jì)算能力有待提高。通過(guò)兩個(gè)多月的一輪復(fù)習(xí)，越來(lái)越多的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，同時(shí)也品嘗到數(shù)學(xué)成績(jī)提高帶來(lái)的喜悅，具有了一定的函數(shù)知識(shí)和解決問(wèn)題的能力。四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)正余弦定理的應(yīng)用難點(diǎn)利用正余弦定理判斷三角形的形狀五、教法分析本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué)，采用的是教師引導(dǎo)下的學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)法。六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖1、 復(fù)習(xí) 引入回顧正弦定理：;余弦定理：三角形面積公式：通過(guò)對(duì)公式的回顧，為本節(jié)課解答問(wèn)題提供工具。2、 習(xí)題 講授（1） 判定三角形形狀類例1題：(1)已知ABC的內(nèi)

3、角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，三邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，則ABC的形狀為( )A等邊三角形B非等邊的等腰三角形C直角三角形D鈍角三角形利用數(shù)列相關(guān)知識(shí)結(jié)合特殊角的相關(guān)知識(shí)，最后判處出三角形的形狀 ，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)正余弦的靈活掌握。例2、在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.求A的大??；若sin Bsin C1，試判斷ABC的形狀。結(jié)合正余弦定理，進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，從而確定角度。已知三角形的面積為試確定三角形的形狀。在求出角度的基礎(chǔ)上，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式和 正弦定理的面積公式，進(jìn)行化簡(jiǎn)，計(jì)算。提升學(xué)生的邏輯思維能力。三、小結(jié)熟練掌握正余弦定理，通過(guò)角、邊之間的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)角或變得統(tǒng)一化，判斷三角形的形狀。四、作業(yè)1、 已知在ABC中，試判斷ABC的性狀。2、已知在ABC中，角A、B均為銳角，且，試判斷ABC的形狀。3、已知在ABC中，且，試判斷ABC的形狀。4、已知在ABC中，試判斷ABC的形狀板書(shū)設(shè)計(jì) “判斷三角形形狀”專題演練1、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入2、 專題演練課堂小結(jié)1、運(yùn)用正弦定理進(jìn)行判斷基本思路：運(yùn)用正弦定理將條件全部轉(zhuǎn)化為邊（或角