力物體的平衡

1、力、物體的平衡1. 力的概念：物體間的相互作用理解：（1）任何一個(gè)力都有施力者和受力者，力不能離開(kāi)物體而獨(dú)立存在；（2）力具有相互性和同時(shí)性；（3）一些不直接接觸的物體也能產(chǎn)生力；（4）力的作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。例1：關(guān)于力的概念說(shuō)法正確的是（ ）A. 力是使物體產(chǎn)生形變和改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因B. 一個(gè)力必定聯(lián)系著兩個(gè)物體，其中每個(gè)物體既是受力物體又是施力物體C. 只要兩個(gè)力的大小相同，它們產(chǎn)生的效果一定相同D. 兩個(gè)物體相互作用，其相互作用力可以是不同性質(zhì)的力解析：兩個(gè)力相同的條件是滿足力的二要素，若僅僅大小相等，它們所產(chǎn)生的效果不一定相同。兩個(gè)物體間的相互作用力，性質(zhì)

2、必相同。故正確答案為AB。2. 三種常見(jiàn)力考查熱點(diǎn)：（1）重力：主要針對(duì)其概念和重心，重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生的，但它并不是物體與地球之間的萬(wàn)有引力，而是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力。重力的作用點(diǎn)重心，并不是物體上最重的點(diǎn)，而是一個(gè)等效合力的作用點(diǎn)，可在物體上，也可在物體外，它的位置是由其幾何形狀和質(zhì)量分布共同決定的。（2）彈力和摩擦力的有無(wú)及方向的判定：a. 彈力 對(duì)于形變明顯的情況，根據(jù)形變情況直接判定。 對(duì)于形變不明顯的情況，常用“假設(shè)法”判定?；舅悸罚杭僭O(shè)將與研究對(duì)象接觸的物體解除接觸，判斷研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生改變，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力。b. 摩擦力 由摩擦力的產(chǎn)生條

3、件來(lái)判斷。 對(duì)于較難直接判定的情況，常用假設(shè)法判定：假設(shè)沒(méi)有摩擦力，看兩物體會(huì)發(fā)生怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，用牛頓定律或平衡條件來(lái)判斷。注：摩擦力（靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力）的方向，與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，而與物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同，也可能相反。摩擦力既可能成為物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力也有可能成為物體運(yùn)動(dòng)的阻力。例2：如圖1，球與兩面接觸并處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分析球與兩接觸面間有無(wú)彈力。圖1解析：球雖然與斜面接觸，但不相互擠壓，因?yàn)榻獬泵婧?，小球仍能靜止，故小球B處無(wú)彈力，小球與水平面A處接觸，但解除水平面后小球不能靜止，故A處一定產(chǎn)生彈力。例3：如圖2，物體A放在物體B上

4、，力F作用在物體B上，兩者相對(duì)靜止以相同的速度v向前運(yùn)動(dòng)。試分析A、B間的摩擦力情況。圖2解析：由于A、B一起以相同的速度v向前運(yùn)動(dòng)，即均處于平衡狀態(tài)。對(duì)A：如圖3，只能受到兩個(gè)力作用：重力G和支持力FN。若A物體受到摩擦力作用，就不能保證物體平衡。圖3對(duì)B：如圖4，物體B必然會(huì)受到地面給它的摩擦力來(lái)與力F平衡，否則就不能保證物體平衡。圖4 摩擦力大小的求解。a. 靜摩擦力：利用牛頓定律或共點(diǎn)力平衡知識(shí)求解。b. 滑動(dòng)摩擦力：既可利用公式求解，也可以利用牛頓定律或共點(diǎn)力平衡知識(shí)求解。注：在解決摩擦力大小時(shí)，一定要分清是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力。例4：長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板此端由水

5、平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)（即木板與水平面的夾角變大），另一端不動(dòng)，如圖5。則鐵塊受到的摩擦力隨角度的變化圖象可能正確的是（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）：圖5 A B C D解析：首先應(yīng)將木板自水平位置緩慢上轉(zhuǎn)過(guò)程中鐵塊的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析清楚，由于整個(gè)過(guò)程較為復(fù)雜，我們可以將整個(gè)過(guò)程劃分為以下幾個(gè)階段：（1）鐵塊從水平位置隨木板逐漸上升，但始終對(duì)木板靜止；（2）鐵塊剛要由靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)，此為臨界態(tài)，利用平衡條件：，可求出木板在此狀態(tài)下與水平面的夾角，其中為鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）鐵塊沿木板下滑，木板傾角由逐漸增大到90°。利用力的分解、平衡條件及滑動(dòng)摩擦力的大小，分別求出鐵塊在

6、不同階段所受的摩擦力大小，最后結(jié)合圖象進(jìn)行判斷。 當(dāng)木板從水平位置緩慢上轉(zhuǎn)，時(shí)，鐵塊始終相對(duì)木板靜止，此階段鐵塊必受沿木板向上的靜摩擦力，利用平衡條件可求出摩擦力的大小，由此關(guān)系可以看出，隨角的增大而增大，兩者滿足正弦關(guān)系。 當(dāng)時(shí)，鐵塊處于臨界狀態(tài)，此時(shí)木板對(duì)鐵塊的靜摩擦力達(dá)到了最大值，即為最大靜摩擦力。 當(dāng)，鐵塊相對(duì)木板向下滑動(dòng)，鐵塊受到滑動(dòng)摩擦力作用，根據(jù)，可求出?？梢?jiàn)隨著的增大，逐漸減小，兩者滿足余弦關(guān)系，當(dāng)時(shí)，。通過(guò)以上分析可以看出，正確的答案為C。3. 力的合成與分解（1）合力與分力的關(guān)系：等效替代關(guān)系a. 位置關(guān)系：分力分居合力的兩側(cè)b. 大小關(guān)系：注：合力可能大于、小于或等于每個(gè)

7、分力，當(dāng)然需要一定的條件。兩分力同向時(shí)，合力最大；反向時(shí)合力最小，當(dāng)兩分力大小一定時(shí)，合力大小會(huì)隨兩分力夾角的增大而減小。例5：作用在同一物體上的下列幾組力中，不能使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（ ）A. 3N、4N、5N B. 2N、3N、6N C. 4N、6N、9N D. 5N、6N、1N解析：三力中任意一組只要符合，則三力平衡，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。選B（2）力的合成與分解解決動(dòng)態(tài)變化：根據(jù)平行四邊形定則，利用鄰邊及其夾角跟對(duì)角線長(zhǎng)短的關(guān)系分析力的大小變化情況的方法，通常叫做圖解法，也可將平行四邊形定則簡(jiǎn)化成三角形定則處理，更簡(jiǎn)單。圖解法具有直觀、簡(jiǎn)便的特點(diǎn)，多用于定性研究，應(yīng)用圖解法時(shí)應(yīng)注意正

8、確判斷某個(gè)分力方向的變化情況及其空間范圍。例6：如圖6，質(zhì)量為m的球放在傾角的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角多大時(shí)，AO所受的壓力最小。圖6解析：雖然題目要求擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對(duì)象，將無(wú)法得出結(jié)論。以球?yàn)檠芯繉?duì)象，球所受重力mg產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：對(duì)擋板產(chǎn)生的壓力，其大小等于F2，對(duì)斜面產(chǎn)生的壓力，其大小等于F1，根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解如圖，當(dāng)擋板與斜面夾角為，由圖示位置變化時(shí)，F(xiàn)1的大小改變，但方向不變，始終垂直斜面；F2的大小方向均變化，由圖可知：F1一直減小，F(xiàn)2是先減小后增大。當(dāng)F1與F2垂直時(shí)，即時(shí)，擋板OA所受壓力最小為。圖74. 共點(diǎn)力作用下的

9、平衡問(wèn)題（1）臨界問(wèn)題與極值問(wèn)題：a. 臨界問(wèn)題：某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或物體從某種特性變化為另一種特性時(shí)，發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)為臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)也可理解為“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”某種現(xiàn)象的狀態(tài)，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。b. 極值問(wèn)題：指研究平衡問(wèn)題中某物理量變化情況時(shí)出現(xiàn)的最大值或最小值。例7：如圖8，能承受最大拉力為10N的細(xì)繩OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5N的細(xì)繩OB水平，細(xì)繩OC能承受足夠大的拉力，為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？圖8解析：當(dāng)OC下端所懸掛物重不斷增大時(shí)，細(xì)繩OA

10、、OB所受的拉力同時(shí)增大，為了判斷哪根細(xì)繩先斷，可選O點(diǎn)為研究對(duì)象，其受力分析如圖9，假設(shè)OB不會(huì)被拉斷，且OA上的拉力先達(dá)到最大值，即，根據(jù)平衡條件有。由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物體重力不斷增加時(shí)，OA被拉斷前細(xì)繩OB先被拉斷。則假設(shè)OB繩上的拉力剛好達(dá)到最大值，處于被拉斷的臨界狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有，再選重物為研究對(duì)象，由平衡條件得以上三式聯(lián)立解得。圖9（2）數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用：在共點(diǎn)力平衡問(wèn)題中常常用到的數(shù)學(xué)方法有：拉密原理、勾股定理、相似三角形、余弦定理等。例8：如圖10，三角形支架三邊長(zhǎng)度之比為，頂端C懸掛100N的重物G時(shí)，BC桿受到的壓力為 N，AC桿受到的拉力為 N（桿

11、的重力不計(jì)）。圖10解析：如圖11，分析C點(diǎn)的受力，將重力G向和的反方向分解，則與兩三角形相似，對(duì)應(yīng)邊成比例：，BC桿受到的壓力為200N，AC桿受到的拉力為150N。圖11（3）整體法和隔離法：對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，常常采用整體法和隔離法，有時(shí)整體法與隔離法綜合使用。a. 隔離法：為了研究系統(tǒng)（連接體）內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況，一般可采用隔離法。b. 整體法：當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的力和運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般可采用整體法。例9：如圖12，用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量不等的小球懸掛起來(lái)，今對(duì)小球a施加一個(gè)向左偏下30°的恒力F1，并對(duì)b小球施加一個(gè)向右偏上30°的恒力F2，最后達(dá)到平衡，則表示平衡狀態(tài)的圖可能是（ ） A B C