RC電路時間常數(shù)

1、1) .RC 電路過渡過程產(chǎn)生的原因圖 1簡單 RC 電路如圖 1 所示， 外加電壓源為 US,初始時開關(guān) K 打開， 電容 C 上無電壓，即 uC(0)=0VO當(dāng)開關(guān) K 閉合時，US 加在 RC 電路上，由于電容電壓不能突變，此時電容電壓仍為 0V,即 uC(0+)=0VO由于 US 現(xiàn)已加在 RC 組成的閉合回路上，則會產(chǎn)生向電容充電的電流 i,直至電容電壓 uC=US 時為止。根據(jù)回路電壓方程，可寫出解該微分方程可得其中 r=RC根據(jù)回路電壓的分析可知，uC 將按指數(shù)規(guī)律逐漸升高，并趨于 US 值，最后達到電路的穩(wěn)定狀態(tài)，充電波形圖 2 所示。圖 22) .時間常數(shù)的概念及換路定律：從

2、以上過程形成的電路過渡過程可見， 過渡過程的長短， 取決于 R 和 C 的數(shù)值大小。一般將 RC 的乘積稱為時間常數(shù)，用表示，即r=RC時間常數(shù)越大，電路達到穩(wěn)態(tài)的時間越長，過渡過程也越長。不難看出，RC 電路 uC的過渡過程與電容電壓的三個特征值有關(guān)，即初始值uC(0+)、穩(wěn)態(tài)值 uC(oo)和時間常數(shù)只要這三個數(shù)值確定，過渡過程就基本確定。電路狀態(tài)發(fā)生變化時，電路中的電容電壓不能突變，電感上的電流不能突變。將上述關(guān)系用表示式寫出，即：般將上式稱作換路定律。利用換路定律很容易確定電容上的初始電壓微分電路電路結(jié)構(gòu)如圖 W-1,微分電路可把矩形波轉(zhuǎn)換為尖脈沖波， 此電路的輸出波形只反映輸入波形的

3、突變部微分電路分，即只有輸入波形發(fā)生突變的瞬間才有輸出。而對恒定部分則沒有輸出。輸出的尖脈沖波形的寬度與 R*C 有關(guān)(即電路的時問常數(shù))，R*C 越小，尖脈沖波形越尖，反之則寬。此電路的 R*C 必須遠遠少于輸入波形的寬度，否則就失去了波形變換的作用，變?yōu)橐话愕?RC 耦合電路了，一般 R*C少于或等于輸入波形寬度的微分電路 1/10 就可以了。微分電路使輸出電壓與輸入電壓的時間變化率成比例的電路。微分電路主要用于脈沖電路、模擬計算機和測量儀器中。最簡單的微分電路由電容器 C 和電阻器 R 組成(圖 1a)。若輸入ui(t)是一個理想的方波(圖 1b),則理想的微分電路輸出 u0(t)是圖

4、1c 的 6 函數(shù)波： 在 t=0和 t=T 時(相當(dāng)于方波的前沿和后沿時刻)，ui(t)的導(dǎo)數(shù)分別為正無窮大和負無窮大；在 0tT 時間內(nèi)，其導(dǎo)數(shù)等于零。微分電路微分電路的工作過程是：如 RC 的乘積，即時間常數(shù)很小，在 t=0+即方波跳變時，電容器 C 被迅速充電，其端電壓，輸出電壓與輸入電壓的時間導(dǎo)數(shù)成比例關(guān)系。實用微分電路的輸出波形和理想微分電路的不同。即使輸入是理想的方波，在方波正跳變時，其輸出電壓幅度不可能是無窮大，也不會超過輸入方波電壓幅度 E。在0tT 的時間內(nèi)，也不完全等于零，而是如圖 1d 的窄脈沖波形那樣，其幅度隨時間 t的增加逐漸減到零。同理，在輸入方波的后沿附近，輸出

5、 u0(t)是一個負的窄脈沖。這種 RC 微分電路的輸出電壓近似地反映輸入方波前后沿的時間變化率，常用來提取蘊含在脈沖前沿和后沿中的信息。實際的微分電路也可用電阻器R 和電感器 L 來構(gòu)成（圖 2）。有時也可用 RC 和運算放大器構(gòu)成較復(fù)雜的微分電路，但實際應(yīng)用很少。積分電路目錄隱藏簡介電路型式參數(shù)選擇更多相關(guān)編輯本段簡介標(biāo)準(zhǔn)的反相積分電路積分電路主要用于波形變換、放大電路失調(diào)電壓的消除及反饋控制中的積分補償?shù)葓龊稀＞庉嫳径坞娐沸褪綀D是反相輸入型積分電路，其輸出電壓是將輸入電圖壓對時間的積分值除以時間所得的商，即 Vout=-1/C1RVVindt,由于受運放開環(huán)增益的限制，其頻率特性為從低頻

6、到高頻的-20dB/dec 傾斜直線，故希望對高頻率信號積分時要選擇工作頻率相應(yīng)高的運放。圖是差動輸入型積分電路，將兩個輸入端信號之差對時間積分。其輸出電壓 Vout=1/C1RV（Vin2-Vin1）dt;若將圖的 E1 端接地，就變成同相輸入型積分電路。它們的頻率特性與圖 1 電路相同。編輯本段參數(shù)選擇主要是確定積分時間 C1R1 的值， 或者說是確定閉環(huán)增益線與 0dB 線交點的頻率 f0（零交叉點頻率），見圖。當(dāng)時間常數(shù)較大，如超過 10ms 時，電容 C1 的值就會達到數(shù)微法，由于微法級的標(biāo)稱值電容選擇面較窄，故宜用改變電阻 R1 的方法來調(diào)整時間常數(shù)。但如所需時間常數(shù)較小時，就應(yīng)選

7、擇 R1 為數(shù)千歐數(shù)十千歐，再往小的方向選擇 C1 的值來調(diào)整時間常數(shù)。因為 R1 的值如果太小，容易受到前級信號源輸出阻抗的影響。根據(jù)以上的理由，圖和圖積分電路的參數(shù)如下：積分時間常數(shù) 0.2s（零交叉頻率 0.8Hz）,輸入阻抗 200kQ,輸出阻抗小于 1Q。1編輯本段更多相關(guān)積分電路電路結(jié)構(gòu)如圖 J-1，積分電路可將矩形脈沖波轉(zhuǎn)換為鋸齒波或三角波，還可將鋸齒波轉(zhuǎn)換為拋物波。電路原理很簡單，都是基于電容的沖放電原理，這里就不詳細說了，這里要提的是電路的時間常數(shù) R*C,構(gòu)成積分電路的條件是電路的時間常數(shù)必須要大于或等于 10 倍于輸入波形的寬度。 輸出信號與輸入信號的積分成正比的電路，稱為積分電路。原理：從圖得，Uo=Uc=(1/C)/icdtJ3Ui=UR+Uo,當(dāng)t=to時， Uc=