直線的點斜式

1、復(fù)習(xí)2112212.(1)()(2)tan(90 )oyykxxxxkaa-=-=斜 率 公 式1.1.傾斜角傾斜角 的定義及其取值范圍的定義及其取值范圍; ;xyO),(22yxQ),(11yxP直線的傾斜角的取值范圍是直線的傾斜角的取值范圍是:0:00 0, 180, 1800 0) )B返回返回tanykxa-D=-D2121yyxx求出下列直線的斜率求出下列直線的斜率 和傾斜角和傾斜角 ：k3(2) A(-1,-2), B(3,2) , C(5,4) ,則 kABkBC3(1)A(0,0), B(1, ) 則 kAB6060454511練習(xí)練習(xí)1 1：問題：確定一條直線需要知道哪些條件

2、？問題：確定一條直線需要知道哪些條件？思考：取這條直線上思考：取這條直線上不同于點不同于點P P的的任意任意一點一點 ，它的橫坐標(biāo)，它的橫坐標(biāo)x x與縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)y y滿滿足什么關(guān)系？足什么關(guān)系？ ),(yxQ320yx-=-y32(x0)-=-例如：一個點例如：一個點 和斜率為和斜率為k k2 2就能確定就能確定一條直線一條直線 . .l)3,0(PQ11oyx.P3. .2k =l直線與方程有什么聯(lián)系？直線與方程有什么聯(lián)系？y32(x0)-=-方程的方程的 解解(x,y) (x,y) l直線直線 上的點上的點(x,y)(x,y)結(jié)論：結(jié)論：如果直線如果直線 上每個點的坐標(biāo)都是某上每個點的

3、坐標(biāo)都是某個方程的解；反之，以這個方程的解為坐個方程的解；反之，以這個方程的解為坐標(biāo)的點都在直線標(biāo)的點都在直線 上。上。就稱直線就稱直線 是方程的是方程的直線，方程是直線直線，方程是直線 的方程。的方程。lllllk),(000yxP一般的，設(shè)直線一般的，設(shè)直線 經(jīng)過點經(jīng)過點 ，斜，斜率為率為 則方程則方程 叫做直線叫做直線的的點斜式方程。點斜式方程。00()yyk xx-=-局限性：只適用于斜率存在的情形。局限性：只適用于斜率存在的情形。（過點（過點 斜率為斜率為2 2確定的）方程確定的）方程y-3y-32 2（x-0 x-0）是直線）是直線 的方程，且的方程，且稱為直線稱為直線 的點斜式方

4、程。的點斜式方程。ll)3,0(P 當(dāng)過當(dāng)過 點直線的傾點直線的傾斜角為斜角為9090時時, , 斜率不存在，斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示。它的方程不能用點斜式表示。它的方程是它的方程是),(000yxP0 xx=當(dāng)過當(dāng)過 點直線點直線的傾斜角為的傾斜角為0 0時時, , 直直線的方程是線的方程是),(000yxP0yy=圖圖2 20y圖圖1 10 x例例1 1 一條直線過點一條直線過點 ，斜率為，斜率為2 2，求這條直線的方程。求這條直線的方程。1( 2,3)P -解：解：由直線的點斜式方程知由直線的點斜式方程知32(2)yx-=+即即270 xy-+=變式：變式：一條直線過點一條直

5、線過點 ，傾斜角為，傾斜角為 ，求這條直線的方程。求這條直線的方程。0451(2,3)P -50 xy-+=練習(xí)練習(xí)2 2：根據(jù)下列條件，分別寫出方程；：根據(jù)下列條件，分別寫出方程；（1）經(jīng)過點（4，-2），斜率為3；（2）經(jīng)過點（3，1），斜率為1/2；（3）經(jīng)過點（2，3），傾斜角為 ；（4）經(jīng)過點（2，5），傾斜角為 ；（5）斜率為2，與x軸交點的橫坐標(biāo)為-7；000903x-y-14=03x-y-14=0 x/2-y-1/2=0 x/2-y-1/2=0y-3=0y-3=0X-2=0X-2=02x-y+14=02x-y+14=0例例2 2 已知直線已知直線 的斜率為的斜率為 ，與，與y

6、y軸的軸的交點是交點是 ，求直線，求直線 的方程。的方程。lk),0(bPl解：解：由直線的點斜式方程知由直線的點斜式方程知(0)ybkx-=-即即ykxb=+斜率斜率y y軸上的截距軸上的截距斜截式是點斜式的特例。斜截式是點斜式的特例。只適用于斜率只適用于斜率存在的情形。存在的情形。此方程由直線此方程由直線 的斜率和它在的斜率和它在 軸上的截距確定，軸上的截距確定，所以這個方程也叫作直線的斜截式方程。所以這個方程也叫作直線的斜截式方程。ly例例3 3寫出下列直線的方程：寫出下列直線的方程：(2)(2)傾斜角是傾斜角是135135，在，在y y軸上的截距是軸上的截距是3 3(1)(1)斜率為斜

7、率為 ，在，在y y軸上的截距是軸上的截距是-2-223322yx=-3yx= - +（3 3）斜率為斜率為3 3，與，與y y軸交點的縱坐標(biāo)為軸交點的縱坐標(biāo)為-1-1；y=3x-1y=3x-1x-3=0 x-3=0y-1=0y-1=0（4 4）過點（過點（3 3，1 1），垂直于），垂直于x x軸；軸； 垂直于垂直于y y軸；軸； 例例4 4 已知直線上的兩點坐標(biāo)是已知直線上的兩點坐標(biāo)是A(-5A(-5，0)0)、B(3B(3，-3)-3)，求這兩點所在直線的方程求這兩點所在直線的方程小小 結(jié)結(jié) (2) (2)要注意兩種形式的使用范圍要注意兩種形式的使用范圍(1)(1)介紹了直線的方程涵義及直線方程的介紹了直線的方程涵義及直線方程的兩種形式：兩種形式：