獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源

1、2.4 獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源電路中的耗能器件或裝置有電流流動(dòng)時(shí)，會(huì)不斷消電路中的耗能器件或裝置有電流流動(dòng)時(shí)，會(huì)不斷消耗能量，電路中必須有提供能量的器件或裝置耗能量，電路中必須有提供能量的器件或裝置電源。電源。常用的直流電源有干電池、蓄電池、直流發(fā)電機(jī)、直流常用的直流電源有干電池、蓄電池、直流發(fā)電機(jī)、直流穩(wěn)壓電源和直流穩(wěn)流電源等。常用的交流電源有電力系穩(wěn)壓電源和直流穩(wěn)流電源等。常用的交流電源有電力系統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源和產(chǎn)生多種波形統(tǒng)提供的正弦交流電源、交流穩(wěn)壓電源和產(chǎn)生多種波形的各種信號(hào)發(fā)生器等。的各種信號(hào)發(fā)生器等。為了得到各種實(shí)際電源的電路模為了得到各種實(shí)際電源的電路模型，定

2、義兩種理想的電路元件型，定義兩種理想的電路元件獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源。流源。 實(shí)驗(yàn)室使用的直流穩(wěn)壓電源實(shí)驗(yàn)室使用的直流穩(wěn)壓電源用示波器可以觀測直流穩(wěn)壓電源的電壓隨時(shí)間變化的波形。示 波 器穩(wěn)壓電源一、獨(dú)立電壓源一、獨(dú)立電壓源 理想電壓源是實(shí)際電源的電路模型：它是一個(gè)二端元件，它的理想電壓源是實(shí)際電源的電路模型：它是一個(gè)二端元件，它的電壓為定值或是一定的時(shí)間的函數(shù)，與通過的電流無關(guān)；它的電流電壓為定值或是一定的時(shí)間的函數(shù)，與通過的電流無關(guān)；它的電流或功率由與之相連的外電路決定。理想電壓源簡稱為電壓源。或功率由與之相連的外電路決定。理想電壓源簡稱為電壓源。oiuus ( t )(

3、c)UsI(a) 電壓源的符號(hào)如圖電壓源的符號(hào)如圖(a)(a)所示，圖中所示，圖中“ “ + ”+ ” ，“ “ - ”- ”號(hào)表示電號(hào)表示電壓源壓源 電壓的參考極性。電壓的參考極性。us ( t )i(b) 電壓的大小和方向不隨時(shí)間改變的電壓源，稱為電壓的大小和方向不隨時(shí)間改變的電壓源，稱為恒定電壓源恒定電壓源或或直流電壓源直流電壓源。電壓的大小或方向隨時(shí)間變化的電壓源，稱為。電壓的大小或方向隨時(shí)間變化的電壓源，稱為交交流電壓源流電壓源。電壓隨時(shí)間周期性變化且平均值為零的交流電壓源，。電壓隨時(shí)間周期性變化且平均值為零的交流電壓源，稱為周期性稱為周期性交流電壓源交流電壓源。 電壓源的電壓與電流

4、采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，其吸收功率為電壓源的電壓與電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，其吸收功率為 p=u i 當(dāng)當(dāng)p0，即電壓源工作在，即電壓源工作在i-u平面平面的一、三象限時(shí)，電壓源實(shí)際吸收功的一、三象限時(shí)，電壓源實(shí)際吸收功率。率。 當(dāng)當(dāng)p0Us(t1)P0，即電流源工作在，即電流源工作在u-i平面的一、三象限時(shí)，電流源實(shí)際吸平面的一、三象限時(shí)，電流源實(shí)際吸收功率；收功率； 當(dāng)當(dāng)p0，即電流源工作在，即電流源工作在u-i平面的二、四象限時(shí)，電流源實(shí)際發(fā)平面的二、四象限時(shí)，電流源實(shí)際發(fā)出功率。出功率。 獨(dú)立電流源的特點(diǎn)是其獨(dú)立電流源的特點(diǎn)是其電流由其特性確定電流由其特性確定，與電流源在電路中的，與電流源在

5、電路中的位置無關(guān)。位置無關(guān)。 獨(dú)立電流源的獨(dú)立電流源的電壓則與其連接的外電路有關(guān)電壓則與其連接的外電路有關(guān)。由其電流和外電路。由其電流和外電路共同確定。共同確定。 也就是說也就是說隨著電流源工作狀態(tài)的不同，它既可發(fā)出功率，也可吸隨著電流源工作狀態(tài)的不同，它既可發(fā)出功率，也可吸收功率收功率。 R / 1210201000u / V2420402000P /W4840804000 例如圖示電路中電阻值變化時(shí)，電流源的電壓例如圖示電路中電阻值變化時(shí)，電流源的電壓 u 和發(fā)和發(fā)出功率出功率 p 會(huì)發(fā)生變化。會(huì)發(fā)生變化。例例l-6 電路如圖所示。已知電路如圖所示。已知uS1=10V, iS1=1A, i

6、S2=3A, R1=2 ,R2=1 。 求電壓求電壓 源和各電流源發(fā)出的功率。源和各電流源發(fā)出的功率。 A2A1A31S2S1=-=-=iiiV3V)631(V6V)1022(bd2S2cd1S11bd=+-=+-=+-=+-=uiRuuiRu20W)W(20A2V1011S發(fā)出-=-=-=iupW)9W(9A3V3W)6W(6A1V6S2cd21Sbd1-=-=-=-=發(fā)出發(fā)出iupiup 電壓源的吸收功率為電壓源的吸收功率為 電流源電流源iS1和和iS2吸收的功率分別為：吸收的功率分別為： 解：解： 根據(jù)根據(jù)KCL求得求得 根據(jù)根據(jù) KVL和和VCR求得：求得： 三、實(shí)際電源的電路模型三、

7、實(shí)際電源的電路模型IRUIIUUUoocscococ-=-=UGIUUIIIoscocscsc-=-=ocUocUscIscI 實(shí)際電源的電壓實(shí)際電源的電壓(或電流或電流)往往會(huì)隨著電源電流往往會(huì)隨著電源電流(或電壓或電壓)的增加的增加而下降。圖而下降。圖(a)和和(c)表示用電壓表、電流表和可變電阻器測量直流表示用電壓表、電流表和可變電阻器測量直流電源電源VCR特性曲線的實(shí)驗(yàn)電路。所測得的兩種典型特性曲線的實(shí)驗(yàn)電路。所測得的兩種典型VCR曲線如圖曲線如圖（b）和）和(d)所示所示 根據(jù)根據(jù) U=UOS-ROI 得到的電路模型如圖得到的電路模型如圖(a)所示，它由電壓源所示，它由電壓源Uoc和

8、電阻和電阻Ro的串聯(lián)組成。電阻的串聯(lián)組成。電阻Ro的電壓降模擬實(shí)際電源電壓隨電流增的電壓降模擬實(shí)際電源電壓隨電流增加而下降的特性。電阻加而下降的特性。電阻Ro越小的電源，其電壓越穩(wěn)定。越小的電源，其電壓越穩(wěn)定。 按照按照 I=ISC-G0U 作出的電路模型如圖作出的電路模型如圖(b)所示，它由電流源所示，它由電流源ISC和和電導(dǎo)為電導(dǎo)為Go的電阻并聯(lián)組成。電阻中的電流模擬實(shí)際電源電流隨電壓的電阻并聯(lián)組成。電阻中的電流模擬實(shí)際電源電流隨電壓增加而減小的特性。并聯(lián)電阻的電導(dǎo)增加而減小的特性。并聯(lián)電阻的電導(dǎo)Go越小的電源，其電流越穩(wěn)定。越小的電源，其電流越穩(wěn)定。 =nkkuu1SS 根據(jù)獨(dú)立電源的根

9、據(jù)獨(dú)立電源的VCR方程和方程和 KCL、KVL方程可得方程可得到以下公式：到以下公式： 1n個(gè)獨(dú)立電壓源的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖個(gè)獨(dú)立電壓源的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖2-4(a)所示，就端所示，就端口特性而言，等效于一個(gè)獨(dú)立電壓源，其電壓等于各電壓源電口特性而言，等效于一個(gè)獨(dú)立電壓源，其電壓等于各電壓源電壓的代數(shù)和壓的代數(shù)和圖圖24 其中與其中與uS參考方向相同的電壓源參考方向相同的電壓源uSk取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。 圖圖25 2. n個(gè)獨(dú)立電流源的并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖個(gè)獨(dú)立電流源的并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖2-5(a)所示，就端口所示，就端口特性而言，等效于一獨(dú)立電流源，其電流等于各電流源

10、電流的代數(shù)特性而言，等效于一獨(dú)立電流源，其電流等于各電流源電流的代數(shù)和和=nkkii1SS 與與iS參考方向相同的電流源參考方向相同的電流源iSk取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。 就電路模型而言：就電路模型而言： 兩個(gè)電壓完全相同的電壓源才能并聯(lián)；兩個(gè)電流完全相同的兩個(gè)電壓完全相同的電壓源才能并聯(lián)；兩個(gè)電流完全相同的電流源才能串聯(lián)，否則將違反電流源才能串聯(lián)，否則將違反 KCL、KVL和獨(dú)立電源的定義。和獨(dú)立電源的定義。發(fā)生這種情況的原因往往是模型設(shè)置不當(dāng)，而需要修改電路模型。發(fā)生這種情況的原因往往是模型設(shè)置不當(dāng)，而需要修改電路模型。 例例1 圖圖2-6(a)電路中。已知電路中。已知

11、uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V, R1=2 , R2=4 , R3=6 和和RL=3 。 求電阻求電阻RL的電流和電壓。的電流和電壓。 圖圖2 26 6 將三個(gè)串聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，其電阻為將三個(gè)串聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，其電阻為=+=+=12624312RRRR 由圖由圖(b)電路可求得電阻電路可求得電阻RL的電流和電壓分別為：的電流和電壓分別為： V3A13A 1312V15LLS=+=+=iRuRRui解解: 為求電阻為求電阻RL的電壓和電流，可將三個(gè)串聯(lián)的電壓源等的電壓和電流，可將三個(gè)串聯(lián)的電壓源等 效為一個(gè)電壓源，其電壓為效為一個(gè)電壓源，其電壓為 V15V5V1

12、0V20S3S1S2S=+-=+-=uuuu圖圖2 26 6圖圖2 27 7例例2 電路如圖電路如圖2-7(a)所示。已知所示。已知iS1=10A, iS2=5A, iS3=1A, G1=1S, G2=2S和和G3=3S，求電流，求電流i1和和i3。 解：為求電流解：為求電流i1和和i3，可將三個(gè)并聯(lián)的電流源等效為一個(gè)電，可將三個(gè)并聯(lián)的電流源等效為一個(gè)電 流源，其電流為流源，其電流為 A6A1A5A10S3S2S1S=+-=+-=iiii 得到圖得到圖(b)所示電路，用分流公式求得：所示電路，用分流公式求得： A1A63211S32111=+=+=iGGGGiA3A63213S32133-=+

13、-=+-=iGGGGi 一般來說，由一些獨(dú)立電源和一些線性電阻元件組成的一般來說，由一些獨(dú)立電源和一些線性電阻元件組成的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性電阻和電壓源的串聯(lián)電阻和電壓源的串聯(lián)，或者等效為一個(gè)線性，或者等效為一個(gè)線性電阻和電流源的電阻和電流源的并聯(lián)并聯(lián)。可以通過計(jì)算端口。可以通過計(jì)算端口VCR方程，得到相應(yīng)的等效電路。方程，得到相應(yīng)的等效電路。例例3 圖圖2-8(a)單口網(wǎng)絡(luò)中。已知單口網(wǎng)絡(luò)中。已知uS=6V，iS=2A， R1=2 ,R2=3 。 求單口網(wǎng)絡(luò)的求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程方程,并畫出單口的等效電路。

14、并畫出單口的等效電路。 圖圖28解：在端口外加電流源解：在端口外加電流源i，寫出端口電壓的表達(dá)式，寫出端口電壓的表達(dá)式 iRiiRuu2S1S)(+= 其中其中: =+=+=53221oRRR 根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電阻根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電阻Ro和電壓源和電壓源uOC的串的串聯(lián)，如圖聯(lián)，如圖(b)所示。所示。 V10A22V61oc=+=+=SSiRuuS1S21)(iRuiRR+=ocouiR +=例例4 圖圖2-9(a)單口網(wǎng)絡(luò)中單口網(wǎng)絡(luò)中,已知已知uS=5V,iS=4A,G1=2S, G2=3S。 求單口網(wǎng)絡(luò)的求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程方程,并畫出單口的等效電路。并畫出單口的等效電路。 解解:在端口外加電壓源在端口外加電壓源u，用，用2b 方程寫出端口電流的表達(dá)式為方程寫出端口電流的表達(dá)式為 )(S12SuuGuGii-+-= 其中其中: S5S3S221o=+=+=GGG 根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電導(dǎo)根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電導(dǎo)Go和電流源和電流源iSC的并聯(lián)，的并聯(lián)，如圖如圖(b)所示。所示。 14A5SA14V5S2A