動態(tài)電路中電壓電流的約束關(guān)系

1、第七章第七章 動態(tài)電路中電壓電流的約束關(guān)系動態(tài)電路中電壓電流的約束關(guān)系 當(dāng)一個實(shí)際電路的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工作信當(dāng)一個實(shí)際電路的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工作信號的波長時，我們稱它為集總參數(shù)電路。集總參號的波長時，我們稱它為集總參數(shù)電路。集總參數(shù)電路中的電壓電流受到兩類約束，一類約束是數(shù)電路中的電壓電流受到兩類約束，一類約束是拓?fù)浼s束，另一類是元件特性的約束。拓?fù)浼s束，另一類是元件特性的約束。 描述電路中電壓電流約束關(guān)系的數(shù)學(xué)方程稱描述電路中電壓電流約束關(guān)系的數(shù)學(xué)方程稱為電路方程。為電路方程。 由獨(dú)立電源和電阻元件構(gòu)成的電阻電路，其由獨(dú)立電源和電阻元件構(gòu)成的電阻電路，其電路方程是一組代數(shù)方程。由獨(dú)立電源和

2、電阻元電路方程是一組代數(shù)方程。由獨(dú)立電源和電阻元件以及動態(tài)元件構(gòu)成的動態(tài)電路，其電路方程是件以及動態(tài)元件構(gòu)成的動態(tài)電路，其電路方程是一組微分方程。一組微分方程。 本章首先回顧集總參數(shù)電路的基本定律和幾本章首先回顧集總參數(shù)電路的基本定律和幾種常用的電阻元件的電壓電流關(guān)系。然后介紹兩種常用的電阻元件的電壓電流關(guān)系。然后介紹兩種儲能元件種儲能元件電容元件和電感元件。最后介紹電電容元件和電感元件。最后介紹電路微分方程的建立和開關(guān)電路中初始條件的確定。路微分方程的建立和開關(guān)電路中初始條件的確定。 7-1 集總參數(shù)電路中電壓電流的約束關(guān)系集總參數(shù)電路中電壓電流的約束關(guān)系 一、一、 基爾霍夫定律基爾霍夫定律

3、 基爾霍夫定律描述集總參數(shù)電路中各電流之間以及各基爾霍夫定律描述集總參數(shù)電路中各電流之間以及各電壓之間的約束關(guān)系。電壓之間的約束關(guān)系。 基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律(KCL)：在任一時刻，流出集總參：在任一時刻，流出集總參數(shù)電路中任一結(jié)點(diǎn)或封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于數(shù)電路中任一結(jié)點(diǎn)或封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：) 17 (01nkki 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律(KVL)：在任一時刻，集總參數(shù)電：在任一時刻，集總參數(shù)電路中任一回路或閉合路徑的全部支路電壓的代數(shù)和等于零。路中任一回路或閉合路徑的全部支路電壓的代數(shù)和等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

4、其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 nkku1) 27 (0 基爾霍夫定律基爾霍夫定律給集總參數(shù)電路中的電壓或電流施加了給集總參數(shù)電路中的電壓或電流施加了一種線性約束。它反映電路中各元件的連接關(guān)系，與元件一種線性約束。它反映電路中各元件的連接關(guān)系，與元件的特性和參數(shù)無關(guān)。它的特性和參數(shù)無關(guān)。它適用于任何集總參數(shù)電路，也就是適用于任何集總參數(shù)電路，也就是說它既適用于由獨(dú)立電源和電阻元件構(gòu)成的電阻電路，也說它既適用于由獨(dú)立電源和電阻元件構(gòu)成的電阻電路，也適用于由獨(dú)立電源和電阻元件以及動態(tài)元件構(gòu)成的動態(tài)電適用于由獨(dú)立電源和電阻元件以及動態(tài)元件構(gòu)成的動態(tài)電路路。 我們將實(shí)際電路抽象為電路模型來進(jìn)行研究，集總參我們將實(shí)際電

5、路抽象為電路模型來進(jìn)行研究，集總參數(shù)電路的電路模型是由一些理想的電路元件連接而成?，F(xiàn)數(shù)電路的電路模型是由一些理想的電路元件連接而成?，F(xiàn)代電路理論規(guī)定了幾種電路元件來模擬各種實(shí)際的電路。代電路理論規(guī)定了幾種電路元件來模擬各種實(shí)際的電路。這些電路元件的不同特性對電路中的電壓電流也施加了一這些電路元件的不同特性對電路中的電壓電流也施加了一種約束關(guān)系。種約束關(guān)系。 在電阻電路分析中定義了以下幾種常用的電阻元件。在電阻電路分析中定義了以下幾種常用的電阻元件。二、電阻元件的電壓電流關(guān)系二、電阻元件的電壓電流關(guān)系 1. 線性電阻線性電阻 線性電阻的符號和特性曲線如圖線性電阻的符號和特性曲線如圖(a)和和(b

6、)所示。所示。 ) 37( )()(tRitu 線性電阻的定義是在任一時刻，其電壓和電流由線性電阻的定義是在任一時刻，其電壓和電流由ui平面平面上通過原點(diǎn)的直線所確定的二端元件，稱為線性電阻元件。上通過原點(diǎn)的直線所確定的二端元件，稱為線性電阻元件。 數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式u=Ri中的中的R稱為電阻，是表示線性電阻特性稱為電阻，是表示線性電阻特性的一個參數(shù)。的一個參數(shù)。 2.獨(dú)立電壓源獨(dú)立電壓源 獨(dú)立電壓源的符號和特性曲線如圖獨(dú)立電壓源的符號和特性曲線如圖(a)和和(b)所示：所示： )47()()(tutus 獨(dú)立電壓源的定義是在任一時刻，其電壓獨(dú)立電壓源的定義是在任一時刻，其電壓u(t)按照給

7、定按照給定的規(guī)律的規(guī)律uS(t)變化，而與其中電流無關(guān)的二端元件，稱為獨(dú)變化，而與其中電流無關(guān)的二端元件，稱為獨(dú)立電壓源，簡稱電壓源。立電壓源，簡稱電壓源。uS(t)為常數(shù)的電壓源稱為直流電為常數(shù)的電壓源稱為直流電壓源。壓源。 3. 獨(dú)立電流源獨(dú)立電流源 獨(dú)立電流源符號和特性曲線如圖獨(dú)立電流源符號和特性曲線如圖(a)和和(b)所示：所示： )57()()(titis 獨(dú)立電流源的定義是在任一時刻，其電流獨(dú)立電流源的定義是在任一時刻，其電流i(t)按照給定按照給定的規(guī)律的規(guī)律iS(t)變化，而與其中電壓無關(guān)的二端元件，稱為獨(dú)變化，而與其中電壓無關(guān)的二端元件，稱為獨(dú)立電流源，簡稱電流源。立電流源，

8、簡稱電流源。iS(t)為常數(shù)的電流源稱為直流電為常數(shù)的電流源稱為直流電流源。流源。 受控源和理想變壓器都是一種雙口電阻元件，它們的受控源和理想變壓器都是一種雙口電阻元件，它們的電壓電流關(guān)系由兩個代數(shù)方程描述。受控源一條支路的電電壓電流關(guān)系由兩個代數(shù)方程描述。受控源一條支路的電壓或電流受到另外一條支路電壓或電流的控制，有以下四壓或電流受到另外一條支路電壓或電流的控制，有以下四種類型。種類型。 理想變壓器惟一的參數(shù)是理想變壓器惟一的參數(shù)是n，稱為變比。受控源和理，稱為變比。受控源和理想變壓器的元件符號和電壓電流關(guān)系如下圖所示：想變壓器的元件符號和電壓電流關(guān)系如下圖所示：4.受控源和理想變壓器受控源和理想變壓器)67(0002121iiruu)77(0002121uugii)87(0002121uiiu)97(0002121iuui)107(002121uinniu 綜上所述，無論是二端電阻元件或者是電阻雙口元件，綜上所述，無論是二端電阻元件或者是電阻雙口元件，它們的電壓電流間存在