25m預應力混凝土空心板梁橋設(shè)計

1、25m預應力混凝土空心板梁橋設(shè)計上城睡虬大冬本科畢業(yè)（論文）設(shè)計題目（中文）:25nl預應力混凝土空心板梁橋設(shè)計（英文）25nlRrestresiedConcretrHollowSlabbeambridge學院建筑工程學院年級專業(yè)學生姓名學號指導教師完成日期2012年4月上海師范大學本科畢業(yè)論文（設(shè)計）誠信聲明I上海師范大學本科畢業(yè)論文（設(shè)計）選題登記表II上海師范大學本科畢業(yè)論文（設(shè)計）指導記錄表IV中文摘要及關(guān)鍵詞英文摘要及關(guān)鍵詞VI一、設(shè)計資料L1主要技術(shù)指標1.2材料L3空心板構(gòu)造1.4構(gòu)造要點L5設(shè)計參數(shù)二、空心板截面特性計算-3-2.1毛截面面積*3-2*2毛截面重心位置-3-23

2、空心板毛截面對其中心軸的慣性矩計算-3-三、永久作用效應計算-4-3.1 永久作用效應計算4-*2可變作用效應計算321汽車荷載橫向分布系數(shù)計算322汽車荷載沖擊系數(shù)計算-11-323車道荷載效應計算-12-33口*«*-15-四、五、預應力鋼筋數(shù)量估算及布置-16-4J預應力鋼筋數(shù)量的估算-16-4.2預應力鋼筋布置-17-4J普通鋼筋數(shù)量的估算及布置U8-換算截面幾何特性計算-20-54換算截面面積-20-5t2換算截面重心位置-20-5.3換算截面慣性矩-21-54換算截面彈性抵抗矩-21-承載能力極限狀態(tài)計算-21-6跨中截面正截面抗彎承載力計算-21-25m預應力混凝土空心

3、板橋設(shè)計計算書一、設(shè)計資料1.1 主要技術(shù)指標橋跨布置：3X25.0m?？鐝剑簶藴士鐝剑?5.0m；計算跨徑：24.60m。橋面總寬：15m,橫向布置為0.5m+i4m+0.5m設(shè)計荷載：汽車荷載：公路II級荷載；人群荷載：3.0kN/nf,安全等級為二級。1.2 材料混凝土：空心板采用C50,錢縫采用C40混凝土；欄桿采用C30混凝土；橋面鋪裝采用C30瀝青混凝土和C40防水混凝土。鋼筋：預應力鋼筋采用高強度低松弛7絲捻制的預應力鋼絞線，公稱直徑為15.20mm,公稱面積140mm2,標準強度fpk=1860MPa,設(shè)計強度fpd=1260MPa,彈性模量Ep=1.95X105MPa。防撞護

4、欄：采用混凝土防撞護欄，線荷載為7.5kN/m。1.3 空心板構(gòu)造空心板高度0.9m,寬度1.24m,各板之間留有0.01m的縫隙。1.4 構(gòu)造要點1.4.1 本空心板按部分預應力混凝土A類構(gòu)建設(shè)計。1.4.2 橋面橫坡為2價向橫坡，各板均斜置，橫坡由下部結(jié)構(gòu)調(diào)整。1.4.3 橋面鋪裝：上層為0.01m的C30瀝青混凝土，下層為0.12m的C40防水混凝土，兩者之間架設(shè)SBS防水層。1.4.4 與之預應力空心板采用先張法施工工藝。1.4.5 橋梁橫斷面與構(gòu)造及空心板截面尺寸如圖1-1和圖1-2圖1-1橋梁橫斷面及構(gòu)造圖（單位：dm）圖1-2空心板截面細部尺寸圖（單位：dm）1.5 設(shè)計參數(shù)1.

5、5.1 相對濕度75%1.5.2 C50混凝土材料特性：fck=32.4MPa,fcd=22.4MPa,ftk=2.65MPa,ftd=1.83MPa;1.5.3 瀝青混凝土重度按23kN/m3,預應力混凝土結(jié)構(gòu)重度按26kN/m3計，混凝土重度按25kN/m3計。二、空心板截面特性計算2.1 毛截面面積17.0-2XA=140.4義107.3-52.1義80.5-2義0.5義(62.3+80.5)義(30+40.95+110.5+304.15)=7478.98cm22.2 毛截面重心位置全截面對1/2板高處靜矩為sh/2=2X110.5X11.1+30X(2x6+47.6)+40.9539.

6、1+31.2)+304.15X0.9=9148.71cm3錢縫面積為Aj=2X(30+40.95+110.5+304.15)=971.2cm2毛截面重心離1/2板高處距離為sh/2A1.2cm?？p重心與1/2板高處距離為,sh/2d9.42cmAj2.3空心板毛截面對其中心軸的慣性矩計算_3140.4107.312179.13179.1140.4107.31.22386.180.52361722(32.35)312179.1386.180.51.22179.11722310610636222.552299.1399.13363648.85)21.38536329.95)299.11229.11

7、.38511.352_37.7797.779362_29.55)210325848.87cm空心板抗扭特性計算時，可將空心板截面近似簡化為箱形截面來計算,參照橋梁工程略去中間肋板，將圖1-5所示截面簡化成圖1-3。8611404圖1-3計算截面抗扭特性簡化式三、永久作用效應計算3.1 永久作用效應計算(1)空心板自重(第一階段結(jié)構(gòu)自重)g1G=7478.9810-425=18.697(kN/m)(2)橋面系自重(第二階段結(jié)構(gòu)自重)g2人行道及欄桿重力參照其他橋梁設(shè)計資料，單側(cè)按12.0kN/m計算。橋面鋪裝采用厚度10cm的C30瀝青混凝土，則全橋?qū)掍佈b層每延米長重力為：0.11423=32.

8、2(kN/m)上述自重效應是在各空心板形成整體后，再加至板橋上的，精確地說由于橋梁橫向彎曲變形，各板分配到的自重效應應是不相同的，本例為計算方便近似按各板平均分擔來考慮，則每塊空心板分攤到的每延米橋面系重力為:12232.2g2105.62(kN/m)(3)銀縫自重(第二階段結(jié)構(gòu)自重)g3g3=(971.2+1107.3)104242.5884(kN/m)由此可得空心板每延米總重力g為：gI=g二18.697(kN/m)(第一階段結(jié)構(gòu)自重)gu=g2+g3=5.62+2.5884=8.2084(kN/m)g=gi=gI+gu=26.9054(kN/m)由此可計算出簡支空心板永久作用(自重)效應

9、，計算結(jié)果見表1-1項目作用種類作用gi(kN/m)計算跨徑l(m)作用效應M(kNm>作用效應V(kN)跨中12(8gl)1/4跨12(gl)32支點1(-gl)21/4跨1(二gl)4跨中g(shù)I18.69724.6141.331060.75229.97114.990gu8.208424.6620.92465.69100.9650.480g=gI+gn26.905424.62045.261526.44330.94165.4703.2 可變作用效應計算公路-I級車道荷載的均布先荷載標準值qk和集中荷載標準值Pk為:qk=10.5kN/m計算彎矩是，集中荷載為：Pk=237.20kN計算剪力

10、時，集中荷載為：Pk=284.64kN按橋規(guī)車道荷載的均布荷載應滿布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值只作用于相應影響線中一個最大影響線峰值處。多車道橋梁上還應考慮多車道折減，雙車道折減系數(shù)&0.67,但不小于兩設(shè)計車道的荷載效應。3.2.1 汽車荷載橫向分布系數(shù)計算空心板跨中和1/4處的荷載橫向分布系數(shù)按較接板法計算，支點處按杠桿原理法計算。支點至1/4點之間的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插求得。（1）跨中及1/4處的荷載橫向分布系數(shù)計算首先計算空心板的剛度參數(shù)丫:2題（，）2%甲2由前面計算:I=1.031011mm4I=1.091011mm2b=1404mm1=24

11、600mm將以上數(shù)據(jù)代入，得:-111.0310.1404、25.811()0.012421.091024600求得剛度參數(shù)后，即可按其查公路橋涵設(shè)計手冊一一梁橋（上冊）（徐光輝，胡明義，主編，人民交通出版社，1996年3月）第一篇附錄（二）中10塊板的較接板橋荷載橫向分布影響線表，由丫=0.01及丫=0.02內(nèi)插得到丫=0.010242時，15號板在車道荷載作用下的荷載橫向分布影響線值，內(nèi)插計算結(jié)果見表1-2中。每個對應的板號，各塊板豎向影響線之和等于1,用此來進行校核。表1-210各板橫向分布影響線坐標值計算表板號0.010.1810.1580.1310.110.0930.080.070.

12、0630.0580.0560.020.2340.1920.1460.1110.0850.0660.0520.0430.0370.0340.010242182283158823131363110024)92806)79661069504)6250)6)57402)554680.010.1580.1540.1370.1110.0970.0830.0730.0650.060.0580.020.1920.1880.1570.120.0920.0710.0560.0460.040.0370.0102421588035482337484112180968790827)1072589.06454059506

13、)574920.010.1310.1370.1370.1230.1040.090.0780.070.0650.0630.020.1160.1570.1620.1380.1060.0820.0650.0510.0460.0430.010242130637137484137605123363104048)89806)77680106954.064540625160.010.110.1140.1230.1270.1160.10.0870.0780.0730.070.020.1110.120.1380.1480.1290.1010.080.0650.0560.0520.0102421100241141

14、4512336327508116315100024)86831077685)725890695640.010.0930.0970.1040.1160.1230.1140.10.090.0830.080.020.0850.0920.1060.1290.1420.1260.1010.0820.0710.0660.01024209280609680910404811631(512346.1142)9100004)8980608201079661各板的荷載橫向分布影響線及橫向最不利荷載布置如圖1-4所180,130180,130-950180,130180,130180130

15、180事事卜q-3"60各板的荷載橫向分布系數(shù)計算見表1-3,計算公式為:.卜.卜.卜q看中-150180-13Q180,13Q180,13Q180卜正11卜.卜卜中卜.-0050180,13Q180,130180,130180川廣*4*1mq2%式中Tq表示車輪對應的影響線坐標值。1號板：四行汽車：11m4汽-q汽-(0.1780.1460.1230.1030.0890.0740.0660.058)0.4185兩行汽車：11(0.1780.1460.1230.103)0.2751m2汽24汽2號板：四行汽車：1-(0.1580.1470.1270.1050.0920.0770.06

16、90,061)1m4汽2"汽0.3445兩行汽車：11cCm2n-。汽-(0.1580.1470.1270.105)0.2753號板：四行汽車：11m4n1)汽1(0.1320.1370.1320.1150.0990.0830.0740.066)0.419兩行汽車：11m2汽-)汽-(0.1320.1370.1320.115)0.2584號板：四行汽車：11m4汽1q汽1(0.1110.1180.1250.1230.1110.0920.0820.074)0.418兩行汽車：11m2汽1%1(0.1110.1180.1250.123)0.23855號板：四行汽車：11m4汽1q汽1(0

17、.0940.1000.1090.1190.1200.1060.0950.084)0.4135兩行汽車：11m2n-q汽-(0.0940.1000.1090.119)0.211各板橫向分布系數(shù)計算結(jié)果匯總于表1-3.由表1-3中數(shù)據(jù)可以看出：四行汽車荷載作用時，3號板的橫向分布系數(shù)最不利；兩行汽車作用時，1號板為最不利。為設(shè)計和施工方便，各空心板設(shè)計成統(tǒng)一規(guī)格，同時考慮到汽車荷載效應，因此，跨中和1/4出的荷載橫向分布系數(shù)偏安全的取下列數(shù)值：m4汽0.419m2汽0.275各板荷載橫向分布系數(shù)匯總表表1-3橫向分布號12345m4汽0.41850.34450.4190.4180.4135m2汽0

18、.2750.26850.2580.23850.211(2)車道荷載作用于支點處的荷載橫向分布系數(shù)計算支點處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理法計算。由1-5,15號板的橫向分布系數(shù)計算如下：-10-四行汽車：甲4汽兩行汽車：m2汽11.00.520.75-0.3752（3）支點到1/4處的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插求得。空心板的荷載橫向分布系數(shù)匯總于表1-4。作用位置支點支點至四分點四分點至跨中兩車道汽車柚鼓0.375直線內(nèi)插0.275四車道汽車柚鼓0.5直線內(nèi)插0.419空心板的荷載橫向分布系數(shù)表1-43.2.2 汽車荷載沖擊系數(shù)計算橋規(guī)規(guī)定汽車荷載的沖擊力標準值為汽車荷載標準值乘以沖擊系數(shù)小。以

19、按結(jié)構(gòu)基頻f的不同而不同，對于簡支板橋:f當f<1.5Hz時，=0.05;當f>14Hz時，=0.45;當1.5Hz&f&14Hz時，a=0.17671nf-0.0157。式中：1結(jié)構(gòu)的計算跨徑（mE結(jié)構(gòu)材料的彈性模量（N/m）Ic結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩Mc結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量（kg/m,當換算為重力單位時為Ns2/m2）,Mc=G/g;G結(jié)構(gòu)跨中處每延米結(jié)構(gòu)重力（N/m）;2g重力加速度，g=9.81m/s。-11-由前面計算,G26.9054kN/m26.9054103N/ml24.6m-4-44Ic10325848.87Cm1032.610mE3.2510

20、4MPa由公預規(guī)查得C40混凝土的彈性模量E3.25104MPa,代入公式得:2.917(Hz)_叵_/EIc/3.251041061032.61子2l2-：mc2l2G/g224.626.9054103/9.80.1767ln2.1970.01570.123411.12343.2.3 車道荷載效應計算計算車道荷載引起的空心板跨中及l(fā)/4處截面效應時，均布荷載標準值qk應滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應的同號影響線上，集中荷載標準值Pk只作用于影響線中一個最大影響表1-5線峰值處，影響線面積計算見表1-5影響線面積計算表項目計算面積影響線面積CD01111-l-l1l28824.62.6l03l1

21、l3l21623232一24.6232-12-Q12l11,11,1，1/2-l-l24.6;222882|_1Q14i13,31,91/4一ll24.62448326.91941r_4Q0110l24.612.322LL?ia(1)彎矩作用效應計算彎矩作用效應計算公式為：Mq(1心孫(qk叫PkYk),計算結(jié)果見表1-6。各控制截面彎矩計算表1-6車道數(shù)內(nèi)力1+(1(1)(2)m(3)qk(4)0(5)Pk(6)yk(7)男力效應1X2X3X(4X5+6X7)不計沖擊值(kN)兩車道M121.123410.27510.575.645237.26.15696.047619.589M140.27

22、537.82254.1625460.690410.086四車道M120.670.41975.6456.15710.550632.499M140.41937.88254.1625470.290418.631-13-(2)剪力作用效應計算剪力作用效應的計算公式為：Vq(1心孫(qk域Ry。1 24.6Q00.670.41910.512.3(0.50.419)10.5(0.9170.083)284.640.52 4133.363kNQ01.1234133.363149.820kNVq(1心如(qk域Ryk)各控制截面剪力計算表表1-7車道數(shù)內(nèi)力1+n(1)(2)m(3)qk(4)0(5)Pk(6)y

23、k(7)男力效應1X2X3X(4X5+6X7)不計沖擊值(kN)兩車道Qi21.123410.27510.53.075284.640.553.942748.017Q140.2756.9190.7588.39578.686四車道Qi20.670.4193.0750.555.06649.018Q0.4196.9190.7590.23780.325計算支點處剪力時，根據(jù)支點的影響線，車道荷載應該滿跨布置，沿整個跨長橫向分布系數(shù)不同，這時橫向分布系數(shù)需按變化值考慮。A.兩車道布載：不計沖擊：-1246Q010.27510.512.31(0.3750.275)4610.5(0.9170.083)284.

24、640.375145.485kN計沖擊：Q01.1234145.485163.438kNB.四車道布載：不計沖擊：-124.6Q00.670.41910.512.3(0.50.419)一10.5(0.9170.083)284.640.524133.363kN計沖擊：Q01.1234133.363149.820kN-14-3.3作用效應組合根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應選擇了四種最不利效應組合，分別為作用效應標準值、承載能力極限狀態(tài)、正常極限狀態(tài)、彈性階段截面應力計算，見表1-8所示。空心板作用效應組合計算匯總表表1-8序號作用種類彎矩M(kNm)剪力V(kN)跨中1/4跨中1/4支點作用效應標準值

25、永久作用效應gi1414.331060.750114.99229.97gii620.92465.69050.48100.96g=gi+gii(Sgk)2035.261526.440165.47330.94可變作用效應車道荷載不計沖擊S一°Q1K619.589410.08648.01778.686145.485(1gjk696.0467460.69053.94288.395163.438承載能力極限狀態(tài)基本組合Sud1.2Sgk(1)2442.3121831.7280198.564397.1281.4SQjk(2)974.466644.96675.519123.753228.813Su

26、d=(1)+(2)3416.7782476.69475.519322.317625.941正常使用極限狀態(tài)作用短期效應組合SsdSgk(3)2035.261526.440165.47330.94'，一0.7SQ1K(4)433.712287.06033.61255.080101.840Ssd=+(4)2468.9721813.533.612220.55432.78使用長期效應組合S1dSgk(5)2035.261526.440165.47330.94一一'0.4Sq1k(6)247.836164.03419.20731.47458.194-15-Sld=(5)+(6)2283.

27、0961690.47419.270196.944389.134性段面力算彈階截應計標準值效應組合SSGK2035.261526.440165.47330.94SQjk696.047460.69053.94288.395163.438S=Sgk+SQjk2731.3071987.1353.942253.865494.478四、預應力鋼筋數(shù)量估算及布置4.1預應力鋼筋數(shù)量的估算本設(shè)計采用先張法預應力混凝土空心板的構(gòu)造形式，在進行預應力混凝土橋梁設(shè)計時，需滿足不同設(shè)計狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定預應力鋼筋的數(shù)量，然后根據(jù)構(gòu)件能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋

28、的數(shù)量。本設(shè)計按部分預應力A類構(gòu)件進行設(shè)計，先根據(jù)正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預加力Npe按公預規(guī)6.3.1條，A類預應力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉應力，并符合以下條件：在作用短期效應組合下，滿足st卬c0.70ftk式中%在作用短期效應組合Msd作用下，構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力；%構(gòu)件抗裂驗算邊緣混凝土的有效預壓應力。在初步設(shè)計時，cst和%c可按下列公式近似計算：MsdNpeNpeep"pcAW式中A、W構(gòu)件毛截面面積及其對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩；ep預應力筋重心對毛截面重心軸的偏心距，ep=y-ap,ap可預先假定；-16-Msd按作用短期

29、效應組合計算的彎矩值。代入bstbpc0.70ftk,可求得滿足部分預應力混凝土A類構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的最小有效預加力為:NpeMsdW"0.70ftk本設(shè)計實例中，Msd=2468.972kNm,預應力空心板采用C50,ftk=2.65MPa,以求得空心板截面面積A=7478.98cm2=7478.98X102mm2,彈性抵抗矩：W=I/y下=1032.585X104/(45-2.1)=24.06910%m3=24.069W7mm3。假設(shè)ap=45mm,ep=y-ap=450-21-45=384mm代入得Npepe2468.97210624.0691070.702.65384

30、1968086.428N_2TT77478.9810224.069107則，所需預應力鋼筋截面面積Ap為ApNpGonq式中取n預應力鋼筋的張拉控制應力；9全部預應力損失值。本例采用高強度低松弛7絲捻制的預應力鋼絞線，公稱直徑為15.2mm,公稱面積140mm2,標準強度為fpk=1860MPa,設(shè)計強度fpd=1260MPa,彈性模量Ep=1.95X105MPa。按公預規(guī)6con<0.75fpk，現(xiàn)取con=0.70fpk,預應力損失總和近似假定為20%張拉控制應力來估算，則:ApNp加on年Np0.2Ocon1968086.4280.80.7186021889.484mm4.2 預應

31、力鋼筋布置采用15根中s15.2股鋼絞線布置在空心板下緣，Ap=2100mm2,沿空心板跨長直線布置，鋼絞線重心距下緣的距離ap=45mm,見圖1-5。先張法混凝土構(gòu)件預應力-17-鋼絞線之間的凈距，對七股鋼絞線不應小于25mm,在構(gòu)件端部10倍預應力鋼筋直徑范圍內(nèi)，設(shè)置35片鋼筋網(wǎng)。4.3 普通鋼筋數(shù)量的估算及布置在預應力鋼筋數(shù)量已經(jīng)確定的情況下，可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求的條件確定普通鋼筋數(shù)量，暫不考慮在受壓區(qū)配置預應力鋼筋，也暫不考慮普通鋼筋的影響。空心板可換算成等效工字形截面來考慮，如圖1-6所示。42.729由面積和面積距相等，可得:-18-，122bkhk86.180.549.

32、1176621.65cm213131316239122bkhk86.180.534179.134-179.1(-9.1)212123622343312944cm由以上兩式聯(lián)立求得：hk77.484bk42.729(cm)則得等效工字形截面的上翼緣板厚度為：一'._hfyh/2hk/253.6577.484/214.908cm等效工字形截面的下翼緣板厚度hf:hfyh/2h3253.6577.484/214.908cm等效工字形截面的腹板厚度為：bbf2bk140.4242.72954.542cm假設(shè)截面受壓區(qū)局度xhf,設(shè)有效圖度h0hap1073451028mm正截面承載力為：%Md

33、fcdbfx(h°今式中%橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本算但J設(shè)計安全等級為二級，故取1.0;fcd混凝土的軸心抗壓弓S度設(shè)計值，本例為C50,則fcd=22.4MPa；Md承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩。代入相關(guān)參數(shù)值，則上式為：x622.41404?x(1028-)%Md1.03416.778106整理得x22056x217285.90解得x=111.7587mm<hf=149.08mm,故假設(shè)正確且滿足x=111.7587mmbh00.41028411.2mm上述計算說明中和軸位于翼緣板內(nèi)，由此可求得普通鋼筋的面積As:AsfcbfxfcdAp22.41404111.758712

34、6021002803102.737查表，用直徑28mm普通鋼筋6根截面面積3695mm2,符合計算要求。普通鋼筋，C20-19-HRB335級鋼筋，最小配筋率計算：45(ftd/fsd)45(1.06/280)0.17%,且不應小于0.2%,Amin(0.2%)故取Pmin0.17%。實際配筋率p叢一3695-0.25%bh0140410734c5.299999101014.5，«140.4五、換算截面幾何特性計算在配置了預應力鋼筋和普通鋼筋之后，需要計算換算截面幾何特性。5.1 換算截面面積AoA(oep1)Ap(oes1)AsEpEc_51.951053.4510425.65,A

35、p2100mm°fesEsEc2.01053.4510425.80,As3695mm_一一一2A0747898(5.651)2100(5.81)3695775399mm5.2 換算截面重心位置-20-預應力筋和普通鋼筋換算截面對空心板毛截面重心軸的靜矩為:&(窕P1)Ap(536.52145)(-1)As(536.52145)(5.651)2100(536.52145)(5.801)3695(536.52145)12939221mm2于是得換算截面到空心板毛截面重心軸的靜矩為：d01SoAo1293922177539916.69mm則換算截面重心至空心板截面下緣和上緣的距離分

36、別為:yo1x(536.52116.69)501.81mmyo1s(536.52116.69)532.19mm換算截面重心至預應力鋼筋重心及普通鋼筋重心的距離分別為：e01P(501.8145)456.81mme01s(501.8145)456.81mm5.3 換算截面慣性矩2225.4 IAd01(oep1)Ape01p(«es1)As%1s10325848870077539916.6924.652100456.8124.803695456.8121.0921310115.5 換算截面彈性抵抗矩下緣：W01x1.0921310239078090.1mm3y01x501.81上緣：W

37、01sI01.092131011y01s532.19205214796.1mm3六、承載能力極限狀態(tài)計算6.1 跨中截面正截面抗彎承載力計算跨中截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖1-7,預應力鋼絞線合力作用點到截面底邊的距離ap=45mm,普通鋼筋合力作用點到截面底邊的距離為as=45mm,則預應力鋼筋和普通鋼筋的合力作用電至空心板截面底邊的距離為：aps45mm。-21-則跨中截面有效高度小haps1073451028mm采用等效工字形截面來計算，見圖1-6。判斷截面類型：fsdAsfpdAp2803695126021003680600_''_fcdbfhf22.41404149.084

38、688506.37所以，fsdAsfpdApQbfhf,屬于第一類T形截面，應按寬度為1240mm的矩形截ssppcu面來計算其正截面抗彎承載力。混凝土的受壓區(qū)高度為：fsdAsfpdAp280369512602100x二117.03mm、h0411.2mmfcdbf22.41404x117.03mmhf149.08mm,且x117.036)102則跨中截面的抗彎承載力Mud.xMudfcdbfx(h0-)22.41404117.03(10283568.23kN-m2Md3416.778kNm因此，跨中正截面抗彎承載力滿足要求。6.2斜截面的抗彎承載力計算6.2.1 斜截面抗剪強度上、下限校核

39、選取距支點1/2出截面進行斜截面抗剪承載力計算。截面構(gòu)造尺寸及配筋見圖1-7先進行抗剪強度上、下限復核，根據(jù)公預規(guī)5.2.9條：%Vd0.51103.不bh。式中Vd驗算截面處由作用(荷載)產(chǎn)生的剪力組合設(shè)計值(kN),由表1-9的支點處剪力及1/4截面剪力，內(nèi)插得距支點h/2=450mm處的截面剪力值：450(495.83248.18)Vd495.83(-)472.73kN4825fcu,k混凝土強度等級，空心板為C50,b相應于剪力組合設(shè)計值處的等效工字形截面腹板寬度，即b=549.42mm。h0相應于剪力組合設(shè)計值處的截面有效高度，由于本例預應力鋼筋都-22-是直線布置，因此郵箱高度個界

40、面處均為h01028mm。0.51103qfZTbh。0.51103屈549.4210282036.82(kN)*Vd472.73kN故空心板距支點h/2處截面尺寸滿足康健要求。按公預規(guī)5.2.10條，當滿足下式時刻不進行斜截面抗剪承載力計算。一_3一一為Vd1.250.5110兔ftdbh。式中一一預應力提高系數(shù)，對預應力混凝土受彎構(gòu)件，取1.25混凝土抗拉強度設(shè)計值，對C50混凝土，取1.83MPa。代入得：31.250.51101.251.83549.421028807.49(kN)10Vd472.73kN因此，不需要進行斜截面抗剪承載力計算，；梁體可按構(gòu)造要求配置箍筋即可。根據(jù)公預規(guī)9

41、.3.13條規(guī)定，在支座重心跨徑方向長度不小于1倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于100mm,其他梁端箍筋間距取250mm。故在支座處，從支座到跨中1.10m(從兩端到跨中1.43m)范圍內(nèi)箍筋間距取為100mm,其他梁端箍筋間距取為250mm,箍筋選取直徑為12mm的HPB235級鋼筋，箍筋布置見圖1-8?？缰胁糠止拷钆浣盥蕿椋?260.16%Pmin549.42250AsvPsvbSv滿足最小配筋率的要求。1.2 .2斜截面抗剪承載力計算由圖1-8,選取以下兩個位置進行空心板斜截面康健承載力計算：距支座中心h/2=1073/2=536.5mm處截面，x=11763.5mm距支座中心位置1.10

42、m處截面(箍筋間距變化處)，距跨中距離為x=8550mm計算上述各處截面的剪力組合設(shè)計值，可按表1-9。各計算截面剪力組合設(shè)計值表1-9距跨中距離x(mm)12300(指點截面)11763.5112006150（l/4截面）剪力組合設(shè)計值Vd(kN)494.29472.73450.09247.14-23-距支座中心h/2=1073/2=536.5mm處截面由于空心板的預應力筋及普通鋼筋是直線配筋，故此截面有效高度取與跨中相同值，即h01028mm,其等效工字形截面的肋寬為b=549.42mm。由于沒有設(shè)置晚起鋼筋，因此，斜截面康健承載力為：Vsb的2&0.45103bhoj(20.6P

43、)f7Psvfsv此處箍筋間距為Sv=100mm,HRB335鋼筋，雙肢箍，直徑為12mm,Asv=226mm2,則箍筋的配筋率為：PsvAsvbSv226549.421000.41%Pmin0.12%把以上書記代入得:100P10021003695549.4210281.026,(20.61.026)、,500.41%280Vsb1.01.251.10.45103549.4210281610.32 kN>飛Yd472.73kN因此，該處截面康健承載力滿足要求。距跨中截面x=11200mm處截面此處Vd450.09kN,箍筋間距Sv=250mm,HRB335鋼筋，雙肢箍，直徑為12mm,

44、Asv=226mm2,箍筋的配筋率以0.16%,得：Vsb1.01.251.10.45103549.421028.(20.61.026),500.16%2801005.96kN>%VdVd450.09kN因此，該處截面康健承載力滿足要求。七、預應力損失計算本例采用高強度低松弛7絲捻制的預應力鋼絞線，公稱直徑15.2mm公稱面積140mm2,標準強度為fpk=1860MPa,設(shè)計強度fpd=1260MPa,彈性模量Ep=1.95X105MPa。張拉控制應力值取o-con0.70fpk0.7018601302MPa。則各項預應力損失計算如下:-24-7.1錨具變形、回縮引起的預應力損失預應力

45、鋼絞線的有效長度取為弓K拉臺座的長度，設(shè)臺座長L=63m采用一端張拉級夾片是錨具，有頂壓時，取張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值，l=4mm則此項預應力損失為：/I4“5g2Ep31.951012.38MPa12Lp631037.2 預應力鋼筋與臺座之間的溫差引起的預應力損失先張法預應力混凝土構(gòu)件采用加熱養(yǎng)護的方法是，為減少溫差引起的預應力損失，可采用分階段的養(yǎng)護措施。設(shè)控制預應力鋼筋與臺座之間的最大溫差，t=t2-t1=15C,則由鋼筋與臺座之間的溫差引起的預應力損失為：632(t2t1)2/130MPa7.3 預應力趕腳先由于松弛硬氣的預應力損失預應力鋼絞線由于鋼筋松弛引起的預應力損失值

46、，可按下式計算0f5巾(0.52&0.26)(Tpefpk式中山張拉系數(shù)，本算例采取一次張拉，取巾=1.0;。一一鋼筋松弛系數(shù)，對低松弛鋼絞線，取(=0.3fpk一一預應力鋼絞線的抗拉強度標準值，fpk=1860MPa唯一一傳力錨固時的鋼筋應力，對先張法構(gòu)件，采用下式計算：bpe0-con52130212.381289.62MPa代入得：q51.00.3(0.521289.620.26)1289.6238.90MPa18607.4 混凝土貪心壓縮引起的預應力損失對于先張法構(gòu)件：94維bpe-25-式中預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值,%=5.65;在計算截面鋼筋重心處，由全部鋼

47、筋預加力產(chǎn)生的混凝土法向應力，按計算;0peNpoNp0Np°ep0ATI0"pq6AV。式中法構(gòu)件傳力錨固時的損失為5620i30.565%onq預應力鋼筋穿禮貌故事的全部預應力損失，由公預規(guī)6.2.8條，先張bp。8on(Oi2330.535)1302(12.38300.538.90)1240.17MPa,I01.0921310i11mm4,Np0124036kN由前面計算，空心板換算截面面積A0=775399mm2y0456.81mm,ep0456.81mm。7.5混凝土收縮和徐變引起的預應力損失由混凝土收縮徐變產(chǎn)生的預應力算是可按下式計算3

48、32604.36102604.3610(rDe7T456.81456.818.335MPap7753991.0921310式中P構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋的含筋率，即Pps構(gòu)件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處,由預應力（扣除相應階段的預應力$2Pps取Pps1告；i損失）和結(jié)構(gòu)資中產(chǎn)生的混凝土法相拉應力，按下式取值;Np0bpoApOi6Asqon(。263皿0.5Oi5)Ap66AsNp0傳力錨周時，預應力鋼筋的預加力，按下式取值-26-epo換算截面重心至預應力鋼筋和普通鋼筋合力點的距離，取值為456.81mm；y0構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心至截面重心的距離，取值為456.81mm;Qs(t,t。

49、)預應力鋼筋傳力錨固齡期to,計算齡期為t時的混凝土收縮應變;(t,t0)加載齡期為t0,計算考慮的齡期為t時的徐變系數(shù)。計算以上各參數(shù):_ApAsp-ANpo°pe775399%0Ap96As1302(12.382505.468kN2505.468103775399210036950.75%77539911140847.8246mm24on(。2。3年40.5室)以030.0047.090.538.9)210002505.468103456.81456.818.02MPa1.092131011Pps2epsI5.65,2d456.812d11.48140847.8246Ep1.95

50、105MPap考慮自重的影響,由于收縮徐變持續(xù)時間較長，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩Mgk由表1-8查得Mgk2035.26kN?m,在全部鋼筋重心處由資中產(chǎn)生的拉應力為:跨中截面:MgkGKqnrV。2035.26106456.818.51MPa1.0921310111/4截面:GKVo1526.44106石456.816.38MPa1.092131011支點截面:則全部縱向鋼筋重心處的壓應力為:-27-跨中截面:bpc8.028.510.49MPal/4截面：味8.026.381.64MPa支點截面：q8.02MPa公預規(guī)6.2.7條規(guī)定，唯不得大于傳力錨固時混凝土立萬體抗壓強度fcu的0.5倍設(shè)傳力錨固時混凝土打到C30,則fcu50MPa,0.5fcu25MPa,則跨中截面、l/4截面、支點截面全部鋼筋重心處的壓應力均小于0.5fcu,滿足要求。設(shè)傳力錨固齡期為7d,計算齡期為混凝土終極值tu,設(shè)橋梁所處環(huán)境的大氣相對濕度為75%。由前面計算，空心板毛截面面積7478.98空心板與大氣接觸的周邊長度為u,其值為:u2140.42107.341729.122（52.162.3）801.33cm故空心板的理論厚度h為:801.332A27478.98h=18.67cm186.7mm算的h后，查公預規(guī)