湖南省株洲市2021年中考數(shù)學(xué)真題【含答案解釋word可編輯】

1、株洲市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷時量：120分鐘 滿分：150分注意事項：1. 答題前，請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準考證號2. 答題時，切記答案要填在答題卡上，答在試題卷上的答案無效3. 考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡都交給監(jiān)考老師一、選擇題（本大題共10小題，每小題有且只有一個正確答案，每小題4分，共40分）1. 若的倒數(shù)為2，則（ ）A. B. 2C. D. 22. 方程解是（ ）A. B. C. D. 3. 如圖所示，四邊形是平行四邊形，點在線段的延長線上，若，則（ ）A. B. C. D. 4. 某月1日10日，甲、乙兩人的手機“微信運動”的步數(shù)統(tǒng)計圖如圖所示，則下

2、列錯誤的結(jié)論是（ ）A. 1日10日，甲的步數(shù)逐天增加B. 1日6日，乙的步數(shù)逐天減少C. 第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等D. 第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多5. 計算：（ ）A. B. 2C. D. 6. 九章算術(shù)之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米），其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米”問題：有3斗的粟（1斗10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得糲米為（ ）A. 1.8升B. 16升C. 18升D. 50升7. 不等式組的解集為（ ）A. B. C. D. 無解8. 如圖所示，在正六邊形內(nèi)，以為邊作正五邊形，則

3、（ ）A. B. C. D. 9. 二次函數(shù)的圖像如圖所示，點在軸的正半軸上，且，設(shè)，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 10. 某限高曲臂道路閘口如圖所示，垂直地面于點，與水平線的夾角為，若米，米，車輛的高度為（單位：米），不考慮閘口與車輛的寬度當(dāng)時，小于3.3米的車輛均可以通過該閘口；當(dāng)時，等于2.9米的車輛不可以通過該閘口；當(dāng)時，等于3.1米的車輛不可以通過該閘口則上述說法正確個數(shù)為（ ）A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11. 計算：_12. 因式分解：_13. 據(jù)報道，2021年全國高考報名人數(shù)為1078萬將1078萬用

4、科學(xué)記數(shù)法表示為，則_14. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是_15. 如圖所示，線段為等腰的底邊，矩形的對角線與交于點，若，則_16. 中藥是以我國傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo)，經(jīng)過采集、炮制、制劑而得到藥物在一個時間段，某中藥房的黃芪、焦山楂、當(dāng)歸三種中藥的銷售單價和銷售額情況如下表：中藥黃芪焦山楂當(dāng)歸銷售單價（單位：元/千克）806090銷售額（單位：元）120120360則在這個時間段，該中藥房的這三種中藥的平均銷售量為_千克17. 點、是反比例函數(shù)圖像上的兩點，滿足：當(dāng)時，均有，則的取值范圍是_18. 蝶幾圖是明朝人戈汕所作一部組合家具的設(shè)計圖（蜨，同“蝶”），它

5、的基本組件為斜角形，包括長斜兩只、右半斜兩只、左半斜兩只、閨一只、小三斜四只、大三斜兩只，共十三只（圖中的“様”和“隻”為“樣”和“只”）圖為某蝶幾設(shè)計圖，其中和為“大三斜”組件（“一様二隻”的大三斜組件為兩個全等的等腰直角三角形），已知某人位于點處，點與點關(guān)于直線對稱，連接、若，則 _度三、解答題（本大題共8小題，共78分）19. 計算：20. 先化簡，再求值：，其中21. 如圖所示，在矩形中，點在線段上，點在線段的延長線上，連接交線段于點，連接，若（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求線段的長度22. 將一物體（視為邊長為米正方形）從地面上挪到貨車車廂內(nèi)如圖所示，剛開始點與斜面上的點

6、重合，先將該物體繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至正方形的位置，再將其沿方向平移至正方形的位置（此時點與點重合），最后將物體移到車廂平臺面上已知，過點作于點，米，米（1）求線段的長度；（2）求在此過程中點運動至點所經(jīng)過的路程23. 目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)“”作為衡量人體健康狀況的一個指標，其計算公式：（表示體重，單位：千克；表示身高，單位：米）已知某區(qū)域成人的數(shù)值標準為：為瘦弱（不健康）：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖（不健康）某研究人員從該區(qū)域的一體檢中心隨機抽取55名成人的體重、身高數(shù)據(jù)組成一個樣本，計算每名成人的數(shù)值后統(tǒng)計如下：身體屬性人數(shù)瘦弱2偏瘦2正常11偏胖9肥胖（男性身體屬性與人數(shù)統(tǒng)計

7、表）（1）求這個樣本中身體屬性為“正?！钡娜藬?shù)；（2）某女性的體重為51.2千克，身高為1.6米，求該女性的數(shù)值；（3）當(dāng)且（、為正整數(shù)）時，求這個樣本中身體屬性為“不健康”的男性人數(shù)與身體屬性為“不健康”的女性人數(shù)的比值24. 如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像（記為）交于點A，過點A作軸于點，且，點在線段上（不含端點），且，過點作直線軸，交于點，交圖像于點（1）求的值，并且用含的式子表示點的橫坐標；（2）連接、，記、的面積分別為、，設(shè)，求的最大值25. 如圖所示，是的直徑，點、是上不同的兩點，直線交線段于點，交過點的直線于點，若，且（1）求證：直線是的切線；（2）連接

8、、，若求證：；過點作，交線段于點，點為線段的中點，若，求線段的長度26. 已知二次函數(shù)（1）若，求方程的根的判別式的值；（2）如圖所示，該二次函數(shù)的圖像與軸交于點、，且，與軸的負半軸交于點，點在線段上，連接、，滿足 ，求證：；連接，過點作于點，點在軸的負半軸上，連接，且，求的值參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題有且只有一個正確答案，每小題4分，共40分）1. A2. D3. B4. B5. A6. C7. A8. B9. D10. C二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11. 12. 13. 714. 15. 416. 2.517. k<018. 21三、解答題（本大題共8小題，