湖南省岳陽市2021年中考數(shù)學真題【含答案解釋word可編輯】

1、2021年岳陽市初中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分在每小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1. 在實數(shù)，-1，0，2中，為負數(shù)的是（ ）A. B. -1C. 0D. 22. 下列品牌的標識中，是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列運算結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 5. 將一副直角三角板按如圖方式擺放，若直線，則的大小為（ ）A. B. C. D. 6. 下列命題是真命題的是（ ）A. 五邊形內(nèi)角和是B. 三角形的任意兩邊之和大于第三邊C. 內(nèi)錯

2、角相等D. 三角形的重心是這個三角形的三條角平分線的交點7. 在學校舉行“慶祝百周年，贊歌獻給黨”的合唱比賽中，七位評委給某班的評分去掉一個最高分、一個最低分后得到五個有效評分，分別為：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（單位：分），這五個有效評分的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A. 9.0，8.9B. 8.9，8.9C. 9.0，9.0D. 8.9，9.08. 定義：我們將頂點的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)的二次函數(shù)稱為“互異二次函數(shù)”如圖，在正方形中，點，點，則互異二次函數(shù)與正方形有交點時的最大值和最小值分別是（ ）A. 4，-1B. ，-1C. 4，0D. ，-1二、填空題（本大題共8小題，每

3、小題4分，滿分32分）9. 因式分解：_10. 2021年5月15日，“天問一號”探測器成功著陸火星，在火星上首次留下了中國印跡據(jù)公開資料顯示，地球到火星的最近距離約為55000000公里，數(shù)據(jù)55000000用科學記數(shù)法表示為_11. 一個不透明袋子中裝有5個小球，其中3個白球，2個黑球，這些小球除顏色外無其它差別，從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是白球的概率為_12. 已知關(guān)于一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為_13. 要使分式有意義，則x的取值范圍為_14. 已知，則代數(shù)式_15. 九章算術(shù)是我國古代數(shù)學名著，書中有下列問題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈問戶高

4、、廣各幾何？”其意思為：今有一門，高比寬多6尺8寸，門對角線距離恰好為1丈問門高、寬各是多少？（1丈10尺，1尺10寸）如圖， 設(shè)門高為尺，根據(jù)題意，可列方程為_16. 如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點、，為的外接圓，過點作的切線交于點，則下列結(jié)論正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號）；若，則的長為；若，則三、解答題（本大題共8小題，滿分64分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. 計算：18. 如圖，在四邊形中，垂足分別為點，（1）請你只添加一個條件（不另加輔助線），使得四邊形為平行四邊形，你添加的條件是_；（2）添加了條件后，證明四邊形為平行四邊形19. 如圖，已知反比例函

5、數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于，兩點（1）求該反比例函數(shù)的表達式；（2）若點在軸上，且的面積為3，求點的坐標20. 國務院教育督導委員會辦公室印發(fā)的關(guān)于組織責任督學進行“五項管理”督導的通知指出，要加強中小學生作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)管理某校數(shù)學社團成員采用隨機抽樣的方法，抽取了八年級部分學生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間（單位：）進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：組別睡眠時間分組頻數(shù)頻率40.0880.1610210.420.14請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，_，_；（2）扇形統(tǒng)計圖中，組所在扇形的圓心角的度數(shù)是_；（3）請估算該校600名八年級學生中睡眠不

6、足7小時的人數(shù)；（4）研究表明，初中生每天睡眠時長低于7小時，會嚴重影響學習效率請你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議21. 星期天，小明與媽媽到離家的洞庭湖博物館參觀小明從家騎自行車先走，后媽媽開車從家出發(fā)，沿相同路線前往博物館，結(jié)果他們同時到達已知媽媽開車的平均速度是小明騎自行車平均速度的4倍，求媽媽開車的平均速度22. 某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)一條河上修建一座步行觀光橋，如圖，該河旁有一座小山，山高，坡面的坡度（注：從山頂處測得河岸和對岸的俯角分別為，（1）求山腳到河岸的距離；（2）若在此處建橋，試求河寬的長度（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）23. 如圖，

7、在中，點為的中點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，且交線段于點，的平分線交于點（1）如圖1，若，則線段與的數(shù)量關(guān)系是_，_；（2）如圖2，在（1）的條件下，過點作交于點，連接，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；求證：；（3）如圖3，若，過點作交于點，連接，請直接寫出值（用含的式子表示）24. 如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，與軸交于點，連接（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）如圖2，直線：經(jīng)過點A，點為直線上的一個動點，且位于軸的上方，點為拋物線上的一個動點，當軸時，作，交拋物線于點（點在點的右側(cè)），以，為鄰邊構(gòu)造矩形，求該矩形周長的最小值；（3）如圖3，設(shè)拋物線的頂點為，在（2）的條件下，當矩形的

8、周長取最小值時，拋物線上是否存在點，使得？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由參考答案2021年岳陽市初中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分在每小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1. B2. A3. C4. D5. C6. B7. C8. D二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）9. 10. 5.510711. 12. 913. x114. 015. 16. 三、解答題（本大題共8小題，滿分64分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. 218. （1）（答案不唯一，符合題意即可）；（2）見解析19. （1）；（2）或20. （1）0.2,7