172實際問題與反比例函數(shù)（3）

1、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：體驗現(xiàn)實生活與反比例函數(shù)的體驗現(xiàn)實生活與反比例函數(shù)的關(guān)系，通過解決關(guān)系，通過解決“杠桿定律杠桿定律”實際問題與實際問題與反比例函數(shù)關(guān)系的探究，掌握反比例函數(shù)反比例函數(shù)關(guān)系的探究，掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運用，讓學(xué)生體驗學(xué)科的在其他學(xué)科中的運用，讓學(xué)生體驗學(xué)科的整合思想。整合思想。重點：重點：運用反比例函數(shù)的知識解決實際問運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。題。難點：難點：如何把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，如何把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。利用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。給我一個支點，我可以給我一個支點，我可以撬動地球！撬動地球！-阿基米德阿基米

2、德 一、引入一、引入1、如何打開一個未開封的奶粉桶？、如何打開一個未開封的奶粉桶？2、大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊含、大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊含什么科學(xué)道理？什么科學(xué)道理？3、同樣的一塊大石頭，力量不同的人都、同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來，是真的嗎？可以撬起來，是真的嗎？引出杠桿定律，介紹引出杠桿定律，介紹“杠桿定律杠桿定律”的背景的背景及其原理：阻力及其原理：阻力X阻力臂阻力臂=動力動力X動力臂，動力臂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二、新課二、新課P52 例例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分變?yōu)榱妥?/p>

3、力臂不變，分變?yōu)?200牛和牛和0.5米。米。（1）動力）動力F與動力臂與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？米時，撬動石頭至少需要多大的力？（2）若想使動力）若想使動力F不超過題（不超過題（1）中所用力的一）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？半，則動力臂至少要加長多少？分析：杠桿定律是初三物理內(nèi)容，學(xué)生還沒有學(xué)到，分析：杠桿定律是初三物理內(nèi)容，學(xué)生還沒有學(xué)到，所以備課時比較困惑，只能從數(shù)學(xué)角度去探究它的數(shù)所以備課時比較困惑，只能從數(shù)學(xué)角度去探究它的數(shù)量關(guān)系，這個例子和例量關(guān)系，這個例子和例2類似，也要先求出常數(shù)類似，也要

4、先求出常數(shù)K，就，就是阻力與阻力臂的乘積是阻力與阻力臂的乘積600，則動力，則動力F與動力臂與動力臂L成反成反比例關(guān)系。比例關(guān)系。感受杠桿原理：感受杠桿原理： 已知阻力與阻力臂不變，設(shè)動力為已知阻力與阻力臂不變，設(shè)動力為F F，動力臂為，動力臂為L，當(dāng)，當(dāng)F F變大時，變大時，L L怎么變？怎么變？當(dāng)當(dāng)F F變小時，變小時，L L又怎么變？又怎么變？阻力阻力動力動力阻力臂阻力臂動力臂動力臂阻力阻力阻力臂阻力臂= =動力動力動力臂動力臂培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣1 1、（基礎(chǔ)題）、（基礎(chǔ)題）幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力與阻力臂不變，分別是知阻力與阻力臂不變

5、，分別是12001200牛頓和牛頓和0.50.5米，設(shè)動力為米，設(shè)動力為F F，動力臂為，動力臂為L，回答問題：，回答問題：（1 1）動力）動力F F與動力臂與動力臂L L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2 2）當(dāng)動力）當(dāng)動力F F分變?yōu)榉肿優(yōu)?00200牛、牛、300300牛、牛、500500牛時牛時，動力臂分別是多長？，動力臂分別是多長？2 2、（中檔題）、（中檔題）假定地球的重量近似為假定地球的重量近似為6 61025牛，假設(shè)阿基米德有牛，假設(shè)阿基米德有500的力量，阻力臂為的力量，阻力臂為2000千米，問用多長的動力臂才能把地球撬動千米，問用多長的動力臂才能把地球撬動？練習(xí)：練習(xí)

6、：思考：思考：（1）用反比例函數(shù)的知識解釋，我們）用反比例函數(shù)的知識解釋，我們在使用撬棍時，為什么動力臂越長就越在使用撬棍時，為什么動力臂越長就越省力？省力？（2）能否舉出生活中應(yīng)用）能否舉出生活中應(yīng)用“杠桿定律杠桿定律”原理工作的工具？原理工作的工具？體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生駕體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生駕馭知識的能力和語言表達(dá)能力，同時激活學(xué)生的馭知識的能力和語言表達(dá)能力，同時激活學(xué)生的發(fā)散思維。發(fā)散思維。分學(xué)習(xí)小組討論分學(xué)習(xí)小組討論練習(xí)練習(xí)（綜合題）（綜合題）某空調(diào)廠的裝配車間計劃組裝某空調(diào)廠的裝配車間計劃組裝9000臺空調(diào)。臺空調(diào)。（1）從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺數(shù)）從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺數(shù)m臺與臺與生產(chǎn)時間生產(chǎn)時間t天之間又怎樣的函數(shù)關(guān)系？天之間又怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）原計劃用）原計劃用2個月時間（每月按個月時間（每月按30天計算）天計算）完成，由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調(diào)完成，由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調(diào)提前提前10天上市，那么裝配車間每天至少要組裝天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少臺？多少臺？練習(xí)的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步加深對反比例函數(shù)的練習(xí)的目的是讓