小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)要點(diǎn)[1]

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)要點(diǎn)1用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)。（各種不同的數(shù)）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)。（各種不同的數(shù)）整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的2 2、自然數(shù)、整數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)123-1-2-30一、數(shù)的認(rèn)識(shí)：一、數(shù)的認(rèn)識(shí)：完善數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善數(shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu) 正數(shù)：正數(shù)： 零零 （既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)）（既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)） 負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)： 1 1、正數(shù)、負(fù)數(shù)（相反意義的量）、正數(shù)、負(fù)數(shù)（相反意義的量）回顧、疏理數(shù)（非負(fù)數(shù)）的相關(guān)知識(shí)回顧、疏理數(shù)（非負(fù)數(shù)）的相關(guān)知識(shí)自然數(shù)（自然數(shù)（0，1，2，3） 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)帶帶 分分 數(shù)數(shù)（分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）（分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的

2、基本性質(zhì)） 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù) （百分?jǐn)?shù)的意義、利率、折扣、成數(shù)）（百分?jǐn)?shù)的意義、利率、折扣、成數(shù)） 小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限小數(shù)（小數(shù)的意義、小數(shù)的基本性質(zhì)）（小數(shù)的意義、小數(shù)的基本性質(zhì)） 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化數(shù)的互化第一個(gè)問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)題： 根據(jù)小精靈的提示，組織小組交流、討論，根據(jù)小精靈的提示，組織小組交流、討論，教師可在學(xué)生回答每個(gè)問(wèn)題時(shí)出示相關(guān)的知識(shí)教師可在學(xué)生回答每個(gè)問(wèn)題時(shí)出示相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。點(diǎn)。1 1、出示數(shù)位順序表，根據(jù)學(xué)生的回答，逐步把、出示數(shù)位順序表，根據(jù)學(xué)生的回答，逐步把 表填寫(xiě)完整。表填寫(xiě)完整。2 2、數(shù)的讀法、寫(xiě)法、改寫(xiě)。、數(shù)的讀法、寫(xiě)法、改寫(xiě)

3、。數(shù)數(shù)位位百百億億位位十十億億位位億億位位千千萬(wàn)萬(wàn)位位百百萬(wàn)萬(wàn)位位十十萬(wàn)萬(wàn)位位萬(wàn)萬(wàn)位位千千位位百百位位十十位位個(gè)個(gè)位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位萬(wàn)萬(wàn)分分位位計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)單單位位百百億億十十億億億億千千萬(wàn)萬(wàn)百百萬(wàn)萬(wàn)十十萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn) 千千 百百 十十 個(gè)個(gè)十十分分之之一一0.0.1 1百百分分之之一一0.0.0101千千分分之之一一0.00.00101萬(wàn)萬(wàn)分分之之一一0.00.0001001數(shù)數(shù)級(jí)級(jí)億級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)個(gè)級(jí)第二個(gè)問(wèn)題：第二個(gè)問(wèn)題：歸納各種數(shù)的比較方法：歸納各種數(shù)的比較方法：自然數(shù)：數(shù)位多少，從高位比起；自然數(shù)：數(shù)位多少，從高位比起；小數(shù)：先比整數(shù)部分，再小數(shù)部分；注意單位小數(shù)：先

4、比整數(shù)部分，再小數(shù)部分；注意單位 的一致；的一致；分?jǐn)?shù)：分母相同時(shí)，分子相同時(shí)，都不相同時(shí)；分?jǐn)?shù)：分母相同時(shí)，分子相同時(shí)，都不相同時(shí)；負(fù)數(shù)：用數(shù)軸負(fù)數(shù)：用數(shù)軸第三個(gè)問(wèn)題：第三個(gè)問(wèn)題：對(duì)比：對(duì)比： 得出：小數(shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的得出：小數(shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的 特殊情況。特殊情況。第四個(gè)問(wèn)題：第四個(gè)問(wèn)題： 小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位置：小數(shù)點(diǎn)向右移，數(shù)值越小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位置：小數(shù)點(diǎn)向右移，數(shù)值越大；小數(shù)點(diǎn)向左移，數(shù)值越小。大；小數(shù)點(diǎn)向左移，數(shù)值越小。0.1 = 0.10 = 0.100 = =100110001101第五個(gè)問(wèn)題：第五個(gè)問(wèn)題：因數(shù)和倍數(shù)：因數(shù)和倍數(shù)： 1 1、非零自然數(shù)的兩種分類、非零

5、自然數(shù)的兩種分類 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)自然數(shù)（不包括自然數(shù)（不包括0 0） 質(zhì)質(zhì) 數(shù)數(shù)1合合 數(shù)數(shù)公因數(shù)公因數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) 合數(shù)合數(shù)最小公因數(shù)最小公因數(shù) 約分約分 （了解分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)）（了解分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)） 2 2、因數(shù)因數(shù)倍數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù)2、3、5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征最大公倍數(shù)最大公倍數(shù) 通分通分 偶數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)、奇數(shù) 二、數(shù)的運(yùn)算：二、數(shù)的運(yùn)算： 各種運(yùn)算的意義各種運(yùn)算的意義 、方法、關(guān)系、方法、關(guān)系 混合運(yùn)算的順序混合運(yùn)算的順序?qū)Ρ炔煌瑪?shù)的運(yùn)算特點(diǎn)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)）對(duì)比不同數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)）特殊情況：（特殊情況：（0 0和和1 1在四則運(yùn)算中的特殊性）在四則運(yùn)算

6、中的特殊性）計(jì)算規(guī)律：判斷乘以（除以）比計(jì)算規(guī)律：判斷乘以（除以）比1 1大（?。┐螅ㄐ。?的數(shù)的結(jié)果的數(shù)的結(jié)果估算估算驗(yàn)算（驗(yàn)算的方法、習(xí)慣）驗(yàn)算（驗(yàn)算的方法、習(xí)慣）四四則則運(yùn)運(yùn)算算運(yùn)算定律運(yùn)算定律用自己的語(yǔ)言敘述五條定律用自己的語(yǔ)言敘述五條定律用字母表示五條定律用字母表示五條定律靈活運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)算靈活運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)算 創(chuàng)設(shè)情景或提供信息，讓學(xué)生提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景或提供信息，讓學(xué)生提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。解決問(wèn)題。 （引導(dǎo)學(xué)生提出涵蓋各種類型的應(yīng)用題）（引導(dǎo)學(xué)生提出涵蓋各種類型的應(yīng)用題）增設(shè)分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題增設(shè)分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題 解決問(wèn)題解決問(wèn)題 整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題 分

7、數(shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）？ 一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少？ 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)。三、三、式與方程式與方程： 字母表示數(shù)的作用字母表示數(shù)的作用字母表示數(shù)時(shí)書(shū)寫(xiě)的注意事項(xiàng)字母表示數(shù)時(shí)書(shū)寫(xiě)的注意事項(xiàng)用式子表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律、用式子表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律、 計(jì)算公式計(jì)算公式用語(yǔ)言敘述一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)用語(yǔ)言敘述一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù) 量關(guān)系量關(guān)系求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值 代數(shù)式代數(shù)式方程方程方程的概念方程的概念解方程的依據(jù)：等式的基本性質(zhì)解方程的依據(jù)：等式的基本性質(zhì) （不必硬性規(guī)定，會(huì)解即可）（不必硬性規(guī)定，會(huì)解

8、即可）解方程的方法解方程的方法（書(shū)寫(xiě)格式、驗(yàn)算）（書(shū)寫(xiě)格式、驗(yàn)算）列方程解決實(shí)際問(wèn)題列方程解決實(shí)際問(wèn)題（注重培養(yǎng)學(xué)生（注重培養(yǎng)學(xué)生 用列方程解決問(wèn)題的思維習(xí)慣）用列方程解決問(wèn)題的思維習(xí)慣） 四、四、常見(jiàn)的量常見(jiàn)的量： 整理整理按第按第8787情境圖的建議與提示，布置情境圖的建議與提示，布置 小組分類整理。小組分類整理。出示第出示第120120頁(yè)附表讓學(xué)生對(duì)照檢查頁(yè)附表讓學(xué)生對(duì)照檢查 并要求熟記表中內(nèi)容并要求熟記表中內(nèi)容。（各計(jì)量。（各計(jì)量 單位及進(jìn)率）單位及進(jìn)率）改寫(xiě)改寫(xiě)高級(jí)單位高級(jí)單位 低級(jí)單位（互化的低級(jí)單位（互化的 方法）方法）單名數(shù)的改寫(xiě)：?jiǎn)蚊麛?shù)的改寫(xiě)：復(fù)名數(shù)的改寫(xiě)：（復(fù)名數(shù)的改寫(xiě)：（

9、可酌情補(bǔ)充不可酌情補(bǔ)充不 同題型同題型） 有關(guān)時(shí)刻的問(wèn)題。有關(guān)時(shí)刻的問(wèn)題。 五、五、比和比例比和比例： 整理比和比例的有關(guān)知識(shí)整理比和比例的有關(guān)知識(shí) 比和比例的對(duì)比比和比例的對(duì)比比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系（用字母表示）比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系（用字母表示） ab = aab = ab =b =ba 正比例和反比例的意義正比例和反比例的意義（用字母表示）（用字母表示） YX = k（一定）（一定） xy = k（一定）（一定）關(guān)于例關(guān)于例3的教學(xué)的教學(xué) 比的意義、比值、比的意義、比值、（1） 比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比 比例的意義比例的意義（2） 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) 解比例解比例（

10、3） 判斷正、反比例判斷正、反比例 比比比例比例意意義義兩個(gè)數(shù)相除，又叫兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。做兩個(gè)數(shù)的比。表示兩個(gè)比相等表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。的式子叫做比例。各各部部分分名名稱稱前項(xiàng)前項(xiàng) 比號(hào)比號(hào) 后項(xiàng)后項(xiàng) 比值比值 9 6 = 9 6 = 3 23 2 內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng)外項(xiàng)基基本本性性質(zhì)質(zhì)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)都比的前項(xiàng)與后項(xiàng)都乘上或除以相同的乘上或除以相同的數(shù)（數(shù)（0 0除外），比值除外），比值不變。不變。在比例中兩個(gè)內(nèi)在比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積外項(xiàng)的積化簡(jiǎn)比的根據(jù)化簡(jiǎn)比的根據(jù)解比例的根據(jù)解比例的根據(jù)是一個(gè)比，它的前是一個(gè)比，它的前后項(xiàng)是最大公約數(shù)后項(xiàng)是最大

11、公約數(shù)為為1 1的兩個(gè)整數(shù)。的兩個(gè)整數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)根據(jù)比的基本性質(zhì)（也可用除法）（也可用除法）化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比是一個(gè)商，可以是是一個(gè)商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)根據(jù)比值的意義，用除法根據(jù)比值的意義，用除法（或?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式約分）（或?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式約分）求比值求比值結(jié)結(jié) 果果方方 法法求比值和化簡(jiǎn)比的比較求比值和化簡(jiǎn)比的比較一、圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量：一、圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量： 平面圖形的認(rèn)識(shí)：平面圖形的認(rèn)識(shí)：1 1、直線、射線、線段的比較、直線、射線、線段的比較2 2、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較3 3、角的分類、角的分類 4 4、三角形、三角形名稱

12、名稱端點(diǎn)數(shù)端點(diǎn)數(shù)量量能否度能否度量量直線直線無(wú)無(wú)否否射線射線一個(gè)一個(gè)否否線段線段兩個(gè)兩個(gè)能能1 1、直線、射線、線段的比較、直線、射線、線段的比較2 2、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的比較位置關(guān)位置關(guān)系系交點(diǎn)交點(diǎn)圖例圖例平行平行無(wú)無(wú)相交相交互相垂互相垂直直1 1個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)1 1個(gè)垂足個(gè)垂足3 3、角的分類、角的分類 名名稱稱圖例圖例大小大小大小比大小比較較銳銳角角大于大于0 0o o小小于于9090o o角的兩角的兩邊張開(kāi)邊張開(kāi)的距離的距離直直角角等于等于9090o o鈍鈍角角大于大于9090o o小于小于180180o o4 4、三角形、三角形名名稱稱銳

13、角銳角三角三角形形直角直角三角三角形形鈍角鈍角三角三角形形等邊等邊三角三角形形等腰等腰三角三角形形圖圖例例特特征征6 6、圓、圓特點(diǎn)特點(diǎn)各部分名稱、關(guān)系各部分名稱、關(guān)系5 5、四邊形（第、四邊形（第9696頁(yè)集合圖）頁(yè)集合圖） 平面圖形的周長(zhǎng)與面積：平面圖形的周長(zhǎng)與面積：1 1、周長(zhǎng)、面積的概念、周長(zhǎng)、面積的概念( (舉不規(guī)則圖例）舉不規(guī)則圖例）2 2、周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式、周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式 公式的推導(dǎo)過(guò)程公式的推導(dǎo)過(guò)程 （知識(shí)之間的聯(lián)系、轉(zhuǎn)化思想知識(shí)之間的聯(lián)系、轉(zhuǎn)化思想） 用字母表示公式（第用字母表示公式（第9797頁(yè)圖）頁(yè)圖） 立體圖形表面積、體積的計(jì)算公式立體圖形表面積、體積的計(jì)算公式:

14、 :1 1、明確表面積和體積的概念、明確表面積和體積的概念( (舉例說(shuō)明舉例說(shuō)明) ) 2 2、整理表面積、體積計(jì)算公式（第、整理表面積、體積計(jì)算公式（第9898頁(yè)表格）頁(yè)表格） 立體圖形的名稱和特點(diǎn)、各部分名稱。立體圖形的名稱和特點(diǎn)、各部分名稱。 ( (第第9898頁(yè)圖頁(yè)圖) )立體圖形的認(rèn)識(shí)立體圖形的認(rèn)識(shí)：動(dòng)手操作動(dòng)手操作 測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)按要求畫(huà)圖（如畫(huà)垂線、畫(huà)圓等）按要求畫(huà)圖（如畫(huà)垂線、畫(huà)圓等）設(shè)計(jì)圖形設(shè)計(jì)圖形剪、折剪、折 不規(guī)則物體體積的計(jì)算不規(guī)則物體體積的計(jì)算觀察物體觀察物體 （從正面、側(cè)面、上面觀察，說(shuō)說(shuō)看到的形狀）（從正面、側(cè)面、上面觀察，說(shuō)說(shuō)看到的形狀） 解決

15、問(wèn)題（解決問(wèn)題（幾何計(jì)算在實(shí)際中的應(yīng)用）幾何計(jì)算在實(shí)際中的應(yīng)用）二、圖形與變換二、圖形與變換圖形變換圖形變換 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 判斷軸對(duì)稱圖形判斷軸對(duì)稱圖形 畫(huà)對(duì)稱軸畫(huà)對(duì)稱軸 畫(huà)、剪軸對(duì)稱圖形畫(huà)、剪軸對(duì)稱圖形 平移：按要求（前后左右）平移（多少格）平移：按要求（前后左右）平移（多少格） 旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)：按要求（順、時(shí)針）旋轉(zhuǎn)（按要求（順、時(shí)針）旋轉(zhuǎn)（9090、180180） 圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小 3 3、利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖形、利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖形1 1、說(shuō)出一個(gè)圖形是如何變換得到的、說(shuō)出一個(gè)圖形是如何變換得到的2 2、按要求畫(huà)出變換后的圖形（找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置）、按要求畫(huà)出變換后的圖形（找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置）三、圖形與位置三、圖形與位置位置位置 確定位置的方法確定位置的方法 線路圖線路圖 描述線路圖描述線路圖按要求畫(huà)線路圖按要求畫(huà)線路圖 比例尺（圖上距離與實(shí)際距離的換算）比例尺（圖上距離與實(shí)際距離的換算） 方向和距離（方向和距離（8 8個(gè)方向）個(gè)方向） 數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)由數(shù)對(duì)確定點(diǎn)由數(shù)對(duì)確定點(diǎn)由點(diǎn)寫(xiě)出數(shù)對(duì)由點(diǎn)寫(xiě)出數(shù)對(duì)（參照物、每（參照物、每點(diǎn)建立方向標(biāo)）點(diǎn)建立方向標(biāo)） 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表 單式單