441最大公因數(shù)

1、服務(wù)師生服務(wù)師生方便老師方便老師貼近教學(xué)貼近教學(xué)五年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè)人教版人教版課件課件PPT最大公因數(shù)最大公因數(shù)課件課件PPTl 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會(huì)求最大公因數(shù)。會(huì)求最大公因數(shù)。l 利用最大公因數(shù)解決問題。利用最大公因數(shù)解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1，2，3，46，128和和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的因數(shù)最公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的因數(shù)最大的是多少？大的是多少？我們分別找出我們分別找出8 8和和1212的因數(shù)的因數(shù)。8的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù)1，2，4，8課件課件PPT情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入1，2，3，46，128的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù)1，2，

2、4，88和和12公有的因數(shù)有哪些呢？公有的因數(shù)有哪些呢？8和和12公有的因數(shù)有公有的因數(shù)有1，2，4。課件課件PPT探索新知探索新知8的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù)8和和12的公因數(shù)也可以用這個(gè)圖表示：的公因數(shù)也可以用這個(gè)圖表示：83，6121，248和和12公有的因數(shù)有公有的因數(shù)有1，2，4。三個(gè)公因數(shù)里最大的一個(gè)是三個(gè)公因數(shù)里最大的一個(gè)是4。課件課件PPT探索新知探索新知1，2，4既是既是8的因數(shù)又是的因數(shù)又是12的因數(shù)，那我的因數(shù)，那我們就把它們叫作們就把它們叫作8和和12的公因數(shù)。其中的公因數(shù)。其中4是是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。8的因數(shù)的因

3、數(shù)12的因數(shù)的因數(shù)842，3, ,6,121，8和和12的公因數(shù)的公因數(shù)課件課件PPT探索新知探索新知18的因數(shù)：的因數(shù)：1，2，3，6，9，1827的因數(shù)：的因數(shù)：1，3，9，2718和和27的公因數(shù)：的公因數(shù)：1，3，9 ；9最大，所以最大，所以18和和27的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是9。怎么求怎么求18和和27的最大公因數(shù)？的最大公因數(shù)？排列法：排列法：課件課件PPT探索新知探索新知怎么求怎么求18和和27的最大公因數(shù)？的最大公因數(shù)？篩選法：篩選法：18的因數(shù)： 1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因數(shù)，其中9最大。所以18和27的最大公因數(shù)是9。課件課件PPT探索新知探索新

4、知短除法：短除法： 先把被除數(shù)對(duì)齊寫出來，用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，如果商還有公因數(shù)就繼續(xù)往下除，除到商的公因數(shù)只有1時(shí)為止，最后把所有的除數(shù)連乘起來的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 課件課件PPT探索新知探索新知怎么求怎么求18和和27的最大公因數(shù)？的最大公因數(shù)？短除法：短除法：所以所以18和和27的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是33 = 9。18 2736 932 3用公有的質(zhì)因數(shù)用公有的質(zhì)因數(shù)3除除用公有的質(zhì)因數(shù)用公有的質(zhì)因數(shù)3除除除到兩個(gè)商只有公因數(shù)除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止為止課件課件PPT探索新知探索新知2 2和和5 5的最大公因數(shù)是（的最大公因數(shù)是（ ）。）。課件課件PPT填空。填空。4

5、4和和8 8的公因數(shù)是（的公因數(shù)是（ ），最大公因數(shù)是），最大公因數(shù)是（ ）。）。8 8和和9 9的最大公因數(shù)是（的最大公因數(shù)是（ ）。）。11，2，441典題精講典題精講如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？課件課件PPT典題精講典題精講16dm12dm ？dm因?yàn)橐驗(yàn)?2和和16的公因數(shù)有的公因數(shù)有1，2，4，最大公因數(shù)是，最大公因數(shù)是4，所以正方形邊長可以是所以正方形邊長可以是

6、1dm，2dm，4dm。邊長最大是。邊長最大是4dm。要使鋪滿地面的正方形都是整塊的，邊長必須是要使鋪滿地面的正方形都是整塊的，邊長必須是12和和16的公因數(shù)，最大的邊長就是它們的最大公因數(shù)。的公因數(shù)，最大的邊長就是它們的最大公因數(shù)。課件課件PPT典題精講典題精講課件課件PPT兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（ ）。）。選擇。選擇。A .1 B. 較小的數(shù)較小的數(shù) C. 較大的數(shù)較大的數(shù)B易錯(cuò)題型易錯(cuò)題型課件課件PPT兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（ ）。）。選擇。選擇。A .1 B. 較小的數(shù)較小的數(shù) C.

7、 較大的數(shù)較大的數(shù)A錯(cuò)誤分析：錯(cuò)誤分析： 當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)它們的最大公因數(shù)是當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)它們的最大公因數(shù)是1，所以，所以本題應(yīng)選本題應(yīng)選A。易錯(cuò)題型易錯(cuò)題型課件課件PPT ab=3（a,b均為非均為非0自然數(shù)），它們的最大自然數(shù)），它們的最大公因數(shù)是（公因數(shù)是（ ）。）。選擇。選擇。A. 1 B. a C. bA易錯(cuò)題型易錯(cuò)題型課件課件PPTab=3（a,b均為非均為非0自然數(shù)），它們的最大自然數(shù)），它們的最大公因數(shù)是（公因數(shù)是（ ）。）。選擇。選擇。C錯(cuò)誤分析：錯(cuò)誤分析： 當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，所以本題應(yīng)選是較小的數(shù)，所以

8、本題應(yīng)選C。A. 1 B. a C. b易錯(cuò)題型易錯(cuò)題型在在18的因數(shù)上畫的因數(shù)上畫“”，在，在30的因數(shù)上畫的因數(shù)上畫“”。 123456789101112131415161718192021222324252627282930課件課件PPT學(xué)以致用學(xué)以致用根據(jù)上表按要求把數(shù)填在下面的集合圈內(nèi)。根據(jù)上表按要求把數(shù)填在下面的集合圈內(nèi)。18和和30的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 。618 912365 101530課件課件PPT學(xué)以致用學(xué)以致用小貓釣魚：找到分子和分母的最大公因數(shù)，用線連起來。241684152716643675458154課件課件PPT學(xué)以致用學(xué)以致用有兩根小棒，長分別是有兩根小

9、棒，長分別是12厘米和厘米和18厘米，要把它厘米，要把它們截成同樣長的小棒，沒有剩余，小棒最長是多們截成同樣長的小棒，沒有剩余，小棒最長是多少厘米？少厘米？因?yàn)橐驗(yàn)?2的因數(shù)有的因數(shù)有1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12。18的因數(shù)有的因數(shù)有1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18。 所以所以12和和18的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是6 。答：小棒最長是答：小棒最長是6cm。課件課件PPT學(xué)以致用學(xué)以致用王老師買來一些王老師買來一些水果糖和棒棒糖，分別平均分給一水果糖和棒棒糖，分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，都正好分完。這個(gè)組最多可能有幾位個(gè)組的同學(xué)，都正好分完。這個(gè)組最多可能有幾位同學(xué)？每人得到幾塊水果

10、糖？幾塊棒棒糖？同學(xué)？每人得到幾塊水果糖？幾塊棒棒糖？ 45塊塊30塊塊課件課件PPT學(xué)以致用學(xué)以致用45塊塊30塊塊45的因數(shù)有的因數(shù)有1, ,3, ,5, ,9, ,15, ,45。30的因數(shù)有的因數(shù)有1, ,2, ,3, ,5, ,6, ,10, ,15, ,30。所以所以12和和18的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是15 。答：這個(gè)組最多可能有答：這個(gè)組最多可能有15位同學(xué)，每人得到位同學(xué)，每人得到3塊水果糖、塊水果糖、2塊塊棒棒糖。棒棒糖。4515330152課件課件PPT學(xué)以致用學(xué)以致用求最大公因數(shù)的方法求最大公因數(shù)的方法例舉法 篩選法 短除法 課件課件PPT課堂小結(jié)課堂小結(jié)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，最大公因數(shù)是他們公有質(zhì)因數(shù)的乘積；對(duì)于有倍數(shù)最大公因數(shù)是他們公有質(zhì)因數(shù)的乘積；對(duì)于有倍數(shù)