平行四邊形專練答案

1、平行四邊形專練73答案1、（2015江蘇泰州，第16題3分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD，則AP的長為4.8考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；勾股定理；矩形的性質(zhì).分析：由折疊的性質(zhì)得出EP=AP，E=A=90°，BE=AB=8，由ASA證明ODPOEG，得出OP=OG，PD=GE，設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=6x，DG=x，求出CG、BG，根據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可解答：解：如圖所示：四邊形ABCD是矩形，D=A=C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，根據(jù)題意得：ABPE

2、BP，EP=AP，E=A=90°，BE=AB=8，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA），OP=OG，PD=GE，DG=EP，設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=6x，DG=x，CG=8x，BG=8（6x）=2+x，根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即62+（8x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，AP=4.8；故答案為：4.8點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵2、（2015寧夏）（第15題）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將BCE沿

3、BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）分析：設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90°由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在RtABF中利用勾股定理求出AF的長度，進(jìn)而求出DF的長度；然后在RtDEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問題解答：解：設(shè)CE=x四邊形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90°將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=52

4、32=16，AF=4，DF=54=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3x）2+12，解得：x=，故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了勾股定理、矩形的性質(zhì)、方程思想等知識(shí)，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊3、（2015四川涼山州第26題5分）菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B（2，0），DOB=60°，點(diǎn)P是對(duì)角線OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E（0，1），當(dāng)EP+BP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；軸對(duì)稱-最短路線問題.分

5、析：點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D，連接ED，交OC于點(diǎn)P，再得出ED即為EP+BP最短，解答即可解答：解：連接ED，如圖，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D，DP=BP，ED即為EP+BP最短，四邊形ABCD是菱形，頂點(diǎn)B（2，0），DOB=60°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，），可得直線OC的解析式為：y=x，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0），可得直線ED的解析式為：y=（1+）x1，點(diǎn)P是直線OC和直線ED的交點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為方程組的解，解方程組得：，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），故答案為：（）點(diǎn)評(píng)：此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，得出兩直線的解析式，求出其交點(diǎn)坐標(biāo)4、（2015海南，第18題4分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則圖中五個(gè)小矩形的周長之和為14考點(diǎn)： 矩形的性質(zhì)分析： 運(yùn)用平移個(gè)觀點(diǎn)，五個(gè)小矩形的上邊之和等于AD，下邊之和等于BC，同理，它們的左邊之和等于AB，右邊之和等于DC，可知五個(gè)小矩形的周長之和為矩形ABCD的周長解答： 解：將五個(gè)小矩形的所有上邊平移至AD，所有下邊平移至BC，所有左邊平移至AB，所有右邊平移至CD，則五個(gè)小矩形的周長之和=2