平行四邊形專練答案

1、平行四邊形專練73答案1、（2015江蘇泰州，第16題3分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD，則AP的長為4.8考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理；矩形的性質(zhì).分析：由折疊的性質(zhì)得出EP=AP，E=A=90°，BE=AB=8，由ASA證明ODPOEG，得出OP=OG，PD=GE，設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=6x，DG=x，求出CG、BG，根據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可解答：解：如圖所示：四邊形ABCD是矩形，D=A=C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，根據(jù)題意得：ABPE

2、BP，EP=AP，E=A=90°，BE=AB=8，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA），OP=OG，PD=GE，DG=EP，設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=6x，DG=x，CG=8x，BG=8（6x）=2+x，根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即62+（8x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，AP=4.8；故答案為：4.8點評：本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵2、（2015寧夏）（第15題）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點E，連接BE，將BCE沿

3、BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為考點：翻折變換（折疊問題）分析：設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90°由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在RtABF中利用勾股定理求出AF的長度，進而求出DF的長度；然后在RtDEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問題解答：解：設(shè)CE=x四邊形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90°將BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=52

4、32=16，AF=4，DF=54=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3x）2+12，解得：x=，故答案為點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等也考查了勾股定理、矩形的性質(zhì)、方程思想等知識，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，找準對應邊3、（2015四川涼山州第26題5分）菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點B（2，0），DOB=60°，點P是對角線OC上一個動點，E（0，1），當EP+BP最短時，點P的坐標為（）考點：菱形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題.分

5、析：點B的對稱點是點D，連接ED，交OC于點P，再得出ED即為EP+BP最短，解答即可解答：解：連接ED，如圖，點B的對稱點是點D，DP=BP，ED即為EP+BP最短，四邊形ABCD是菱形，頂點B（2，0），DOB=60°，點D的坐標為（1，），點C的坐標為（3，），可得直線OC的解析式為：y=x，點E的坐標為（1，0），可得直線ED的解析式為：y=（1+）x1，點P是直線OC和直線ED的交點，點P的坐標為方程組的解，解方程組得：，所以點P的坐標為（），故答案為：（）點評：此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與方程組的關(guān)系，得出兩直線的解析式，求出其交點坐標4、（2015海南，第18題4分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則圖中五個小矩形的周長之和為14考點： 矩形的性質(zhì)分析： 運用平移個觀點，五個小矩形的上邊之和等于AD，下邊之和等于BC，同理，它們的左邊之和等于AB，右邊之和等于DC，可知五個小矩形的周長之和為矩形ABCD的周長解答： 解：將五個小矩形的所有上邊平移至AD，所有下邊平移至BC，所有左邊平移至AB，所有右邊平移至CD，則五個小矩形的周長之和=2