平行四邊形的面積__優(yōu)質課教學設計

1、平行四邊形的面積教學設計教學內容：教科書7981頁及相關練習教學目標：知識與技能：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。過程與方法：通過操作、觀察、比較活動, 發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的數學應用意識和在現實生活中解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生與人合作的能力，體驗成功的樂趣，感受數學學習的快樂。教學重點： 通過探索理解和掌握平行四邊形的面積計算公式及其推導過程,會計算平行四邊形的面積。教學難點：讓學生用“轉化”的數學思想找到長方形與平行四邊形的關系，自主發(fā)現平行四邊形的面積計算公式。教

2、具、學具準備：多媒體課件 學生學具 答題紙 方格紙 剪刀 板尺教學過程：一、創(chuàng)設情境 導入新課1.利用七巧板滲透轉化思想。師：同學們，你能認出它們都是誰嗎？（七巧板拼出的各種圖形）師：比一比，誰的面積大？若是要知道這些圖形的面積，你會怎么辦？生1：我會把七個小圖形的面積算出來，再加起來。生2：可裝這些圖形都轉化成正方形，再求正方形的面積。師：你回答得太好了，你有數學家的思維。你知道嗎？其實很多數學家們在研究數學時就經過運用到了轉化的思想，將未知的轉化成已知的，許多問題就能迎刃而解了。2情境引入，出示課題。師：下面就有一個問題等待大家來解決。請看大屏幕（課件：出示課本P79主題圖），這是育才學校

3、門前新種的兩塊花壇。學校打算讓四、五年級的同學來承擔這兩塊花壇的護養(yǎng)工作。四年級的同學人小志大，總覺得自己的花壇比五年級的小，于是他們拿起了卷尺量出了這兩個花壇各邊的長度，分別是。（課件出示兩個圖形的各邊的長度）并算出了面積，拿到老師那說理，要求老師給他們調換。你知道他們是怎么算出面積的嗎？生：他們先算出了長方形的面積，長乘寬：6×4=24平方米。平行四邊形的面積用相鄰兩邊的長度相乘：6×4.5=27平方米。師：確實如你所說，他們正是這么求的面積，（課件出示他們的算法）看到他們求的面積，你有什么想說的？生：長方形的面積是這么求的，我們已經學過。可平行四邊形的面積求法我們還沒

4、，不知道求的對不對？生2：我認為不對，平行四邊形面積應該用底乘高，而不是相鄰兩邊相乘。師：是嗎？我們已經研究過平行四邊形的面積計算方法嗎？而且一定是如你所說？這樣吧，我們來做調查，同意某某同學算法的請舉手?？磥碣澩瑑煞N算法的都有?？磥斫裉煳覀円欢ㄒ黄饋韺ζ叫兴倪呅蔚拿娣e計算方法進行一番研究了。出示課題，并板書。二、轉化實踐 自主探究1.  用數方格的方法計算面積。師：同學們想一想我們都可以怎么知道圖形的面積呢？學生回憶。（數方格、用公式計算）師：（出示課件）每個同學的手中都有一張這樣的方格紙，請大家來數一數畫在方格紙上的兩個花壇的面積，并填寫表格。（1）學生合作填表。（2）指名匯報

5、填表情況。（長方形一個人，平行四邊形一個人。匯報表格只念一遍結果即可，教師課件隨之填出數據。）（3）觀察數據，發(fā)現關系。師：觀察表中數據，你發(fā)現了什么？學生匯報。（長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積是長乘寬得到的，平行四邊形的面積正好是底乘高的積。）【預設：如果學生發(fā)現不了平行四邊形的面積是用底乘高得到的，引導觀察平行四邊形的三個值。】2動手操作，驗證猜想，總結公式。（1）操作驗證。師：通過數方格我們已經發(fā)現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。師：同學們，想一想你準備

6、怎么來驗證？平行四邊形的面積還是一個未知的東西，課前，我們說可以將未知的東西轉化成而平行四邊形的面積可以轉化成我們會算哪種圖形的面積來計算呢？（長方形）請同學們動手試一試。在動手操作前，請同學們注意以下幾點：1.以4人為一組進行操作活動；2.先討論通過怎樣的操作可將平行四邊形轉化成你想要得到的圖形？3.轉化后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么變了，什么不變？學生用平行四邊形學具先自己操作驗證，然后和小組同學交流轉化方法。（2）交流轉化過程。師：誰來給大家展示一下你是怎么把平行四邊形轉化成長方形的。學生用實物投影展示轉化方法?！救绻怀霈F兩種方法，就每種展示兩個人，如果出現了多種方法，就每種展示

7、一個人】師：我們再來看看同學們不同的方法。教師用課件展示學生出現的剪平移拼的方法?！绢A設：學生出現了兩種以上，組織學生比較“哪種方法簡便好操作”，然后再展示課件中的兩種方法。如果只出現了課件中的兩種方法，就在展示完兩種方法之后再比較】 師：觀察不同的轉化方法，它們在剪拼的時候有什么共同的特點嗎？【預設：課前做一了解：如果學生說不出來，引導：我發(fā)現同學們都是沿著高剪再拼的。能說說為什么要沿高剪嗎？】（都是沿高剪開）能說說為什么嗎？（因為我們學過了長方形的面積計算方法，長方形四個角都是直角，沿平行四邊形的高剪，才能拼成學過的長方形。）（3）發(fā)現關系，總結公式。師：我們已經把一個平行四邊形變成了一個

8、長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現了什么？（課件出示討論題目）請大家圍繞這些題目進行討論。 小組討論： 拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？ 拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？ 能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？ 小組匯報，教師歸納：（課件出示文字并板書）師：正像同學們所發(fā)現的，我們把一個平行四邊形轉化成為一個我們學過的長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為 長方形的面積=長×寬，所以  &

9、#160; 平行四邊形的面積=底×高。師：看到同學們現在的探索過程，四年級同學也同意大家的想法。但他們還是在思考：為什么我們用的這種求法為什么不對？平行四邊形具有不穩(wěn)定性，在對角處一拉就能變成長方形，而長方形的面積是長乘寬，也就是相鄰兩邊相乘，因此平行四邊形面積也應該相鄰兩邊相乘。聰明的同學們，你們能幫他們找出是哪出了問題嗎？教師邊說邊實物演示。引導讓學生繼續(xù)用割補的方法解釋拉平行四邊形對角轉化成長方形時，面積在變大，不變的是周長。師：看來同學們剛剛的轉化過程是完全正確的，平行四邊形的面積=底×高，并介紹板書字母式。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？3、平行四邊形面積計

10、算公式的應用。師：老師這有一道題請同學們幫忙解決。完成例1。(課件出示例題)學生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學生寫好公式在計算，指名板演其他學生完成在答題紙上。 三、鞏固練習 思維拓展1.計算下面平行四邊形的面積 2判斷：(1) 平行四邊形的面積等于長方形的面積。                （    ）(2) 平行四邊形的面積=底×高。    

11、;                         （    ）(3) 一塊平行四邊形菜地的底是9米，高是5米，它的面積是45米。（）高是2厘米。（   ）4、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？先說說你會怎樣做？（先畫出一條高，量出高和底的長度，再用底×高就求出平行四邊形的面積） 5、下面圖中平行四邊形的面積相等嗎？你想到了什么？ 6、下圖中正方形的周長是32。四、總結：師：這節(jié)課你有什么有收獲？師：同學們學得非常認真，我們通過把平行四邊形轉化成長方形推導出了平行四邊形的面積，這種方法很好，變新知識為舊知識，在以后的學習中我們