解直角三角形（一）

1、解直角三角形（一）解直角三角形（一） sinA= cosA= tanA= cotA= a2+b2=c2baabcacb邊與角關(guān)系邊與角關(guān)系三邊關(guān)系三邊關(guān)系哈哈！這就是直角三角形哈哈！這就是直角三角形除直角以外的除直角以外的5 5元素之間的元素之間的關(guān)系關(guān)系可要記住了可要記住了1 如圖如圖19.4.119.4.1所示，一棵大樹在一次所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面強(qiáng)烈的地震中于離地面1010米處折斷米處折斷倒下，樹頂落在離樹根倒下，樹頂落在離樹根2424米處米處. .大大樹在折斷之前高多少？樹在折斷之前高多少？ 解利用勾股定理可以求出折斷倒下利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為部分的

2、長度為 262610103636（米）（米）. . 所以，大樹在折斷之前高為所以，大樹在折斷之前高為3636米米. .26241022 我們還可以利用直角三角我們還可以利用直角三角形的邊角之間的關(guān)系求出形的邊角之間的關(guān)系求出另外兩個(gè)銳角另外兩個(gè)銳角 在直角三角形中，由在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的已知元素求出未知元素的過程，叫做過程，叫做解直角三角形解直角三角形. .解直角三角形353043063255233100CBAacbba，）（，）（，）（，）（ 我們知道在直角三角形中已知我們知道在直角三角形中已知一些元素，怎樣求另一些元素一些元素，怎樣求另一些元素 已知兩條邊長；已知兩條邊

3、長； 已知一條邊和一個(gè)角。已知一條邊和一個(gè)角。casinA= cosA=tanA= cotA=cbbaaba2+b2=c22 如圖，東西兩炮臺(tái)如圖，東西兩炮臺(tái)A A、B B相距相距20002000米，米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑炌瑫r(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩 C，炮臺(tái)，炮臺(tái)A A測得敵艦測得敵艦C C在在它的南偏東它的南偏東4040的方向，炮臺(tái)的方向，炮臺(tái)B B測得敵艦測得敵艦C C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離離. .（精確到（精確到1 1米）米） 本書除特別說明本書除特別說明外，邊長保留四個(gè)有效外，邊長保留四個(gè)有效數(shù)字，角度精確到數(shù)字，角度精確到1.1. 解在RtABC

4、中，因?yàn)?CAB90DAC50， tanCAB, 所以BCABtanCAB =2000tan502384(米). 又因?yàn)椋?所以AC 答：敵艦與A、B兩炮臺(tái)的距離分別約為3111米和2384米.ABBC50cosACAB)(311150cos200050cos米AB練練 習(xí)習(xí) 1. 1. 在電線桿離地面在電線桿離地面8 8米高的地方向地面拉米高的地方向地面拉一條長一條長1010米的纜繩，問這條纜繩應(yīng)固定在米的纜繩，問這條纜繩應(yīng)固定在距離電線桿底部多遠(yuǎn)的地方？距離電線桿底部多遠(yuǎn)的地方？ 2. 2. 海船以海船以32.632.6海里海里/ /時(shí)的速度向正北方向時(shí)的速度向正北方向航行，在航行，在A A處看燈塔處看燈塔Q Q在海船的北偏東在海船的北偏東3030處，半小時(shí)后航行到處，半小時(shí)后航行到B B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔Q Q與海船的距離最短，求燈塔與海船的距離最短，求燈塔Q Q到到B B處的距離處的距離. .（畫出圖形后計(jì)算，精確到（畫出圖形后計(jì)算，精確到0.10.1海里）海