有理數(shù)的乘方

1、邊長為邊長為5的正方形的面積的正方形的面積是是5x5可以記作可以記作55525x5 棱長為棱長為3的立方體的體積是的立方體的體積是 3x3x3. 3x3x3可以記作可以記作 33創(chuàng)設(shè)情境：創(chuàng)設(shè)情境：棋盤上的麥粒 古代有個(gè)印度國王打算獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明人宰相西薩。國王問他想要什么，他對(duì)國王說：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第1個(gè)小格里，賞給我1粒麥子，在第2個(gè)小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。請(qǐng)您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!”國王覺得這要求太容易滿足了，但是到最后，國王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求。 那么，宰

2、相要求得到的麥粒到底有多少呢? 國際象棋為一正方形盤，國際象棋為一正方形盤，盤面有縱橫各盤面有縱橫各8 8格格、深淺兩色交錯(cuò)排列的、深淺兩色交錯(cuò)排列的6464個(gè)方格個(gè)方格。乘法形式 寫法 讀法 冪 第1格 第2格 第3格 第4格 第5格 第64格 2222222222322242632的3次方2的1次方2的63次方2的4次方2的2次方168241212 求求n個(gè)相同因數(shù)個(gè)相同因數(shù)a的的積積的運(yùn)算叫做的運(yùn)算叫做乘方乘方運(yùn)算運(yùn)算乘方的結(jié)果乘方的結(jié)果叫做叫做冪冪 2 2 2 263個(gè)個(gè)2記作記作263aa a an個(gè)個(gè)a記作記作an運(yùn)算運(yùn)算加加減減乘乘除除乘方乘方結(jié)果結(jié)果和差商積冪意義：意義：an表

3、示表示n個(gè)個(gè)a相乘相乘aa a an個(gè)aan=an 底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪（相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)）（相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)）（因數(shù)）（因數(shù)）口答口答1) 在54中，5是 ，4是 ，可讀作 ，或讀作 ，表示 ；2) 在(-2)3中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ，或讀作 ，表示 ；3) 在7中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，可讀作 ； 把下面乘法寫成乘方的形式把下面乘法寫成乘方的形式1）333332）(-5)(-5)(-5)(-5)3）( )( )( )4) (- )(- )(- )(- )5) (-1.2)(-1.2)(-1.2)32212121323232 計(jì)算下列各式的值計(jì)算下列各式的值（1）(-4)3 (-2)4

4、(- )3 （2） 23 52 ( )3 （3） 02 03 04 2132 從上題中你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有從上題中你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？正數(shù)的冪呢？什么規(guī)律？正數(shù)的冪呢？0 0的冪呢？的冪呢？v負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)的奇次冪是_數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是是_數(shù)數(shù). .v正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)的任何次冪都是_數(shù)數(shù). .v0 0的任何次冪都是的任何次冪都是_._.找一找正正負(fù)負(fù)0 0正正（偶為正，奇為負(fù)）（偶為正，奇為負(fù)）試一試不用計(jì)算，直接回答下列各式值的符號(hào)不用計(jì)算，直接回答下列各式值的符號(hào)(1)(-1)6 (-0.1)3 98(2) 67 1.35 (-3)4 -34 議一議

5、議一議2.(-3)2.(-3)4 4和和-3-34 4的結(jié)果相同嗎？意義的結(jié)果相同嗎？意義相同嗎？相同嗎？(-3)4的底數(shù)是-3-3,-34的底數(shù)是3 3(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 -34=-(3333)=-81(-3)4負(fù)負(fù)3-34注意注意: :(1)(1)負(fù)數(shù)的乘方負(fù)數(shù)的乘方, ,在書寫時(shí)一定要把在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)整個(gè)負(fù)數(shù)( (連同符號(hào)連同符號(hào)) )用小括號(hào)括起用小括號(hào)括起來；來；(2)(2)分?jǐn)?shù)的乘方分?jǐn)?shù)的乘方, ,在書寫的時(shí)一定要在書寫的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來. .練一練計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式（1 1）（）（-10-10

6、）3 3（2 2）（）（-5-5）2 2（3 3）（）（-1-1）20102010 （4 4） 1 120112011 （5 5） 0.10.13 3（6 6） 0 020002000 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲哪些收獲? ?還有那些疑惑？還有那些疑惑？ 把幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算把幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做叫做乘方乘方,乘方乘方的結(jié)果叫做的結(jié)果叫做冪冪.v負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。數(shù)。v正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是次冪都是0 把幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算把幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做叫做乘方乘方,乘方乘方的結(jié)果叫做的結(jié)果叫做冪冪.v負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。數(shù)。v正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是次冪都是0 把幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算把幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做叫做乘方乘方,乘方乘方的結(jié)果叫做的結(jié)果叫做冪冪.v負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。數(shù)。v正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)的任何正整數(shù)