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文檔簡介
1、例題分析1反比例函數(shù)的概念(1)下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是( )Ay=3x B C3xy=1 D(2)下列函數(shù)中,y是x的反比例函數(shù)的是( )AB CD2圖象和性質(zhì)(1)已知函數(shù)是反比例函數(shù),若它的圖象在第二、四象限內(nèi),那么k=_若y隨x的增大而減小,那么k=_(2)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則函數(shù)的圖象位于第_象限(3)若反比例函數(shù)經(jīng)過點(,2),則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第_象限(4)已知a·b0,點P(a,b)在反比例函數(shù)的圖象上, 則直線不經(jīng)過的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(5)若P(2,2)和Q(m,)是反比例
2、函數(shù)圖象上的兩點, 則一次函數(shù)y=kx+m的圖象經(jīng)過( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限(6)已知函數(shù)和(k0),它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是( ) A B C D 3函數(shù)的增減性(1)在反比例函數(shù)的圖象上有兩點,且,則的值為( )A正數(shù) B負數(shù) C非正數(shù) D非負數(shù)(2)在函數(shù)(a為常數(shù))的圖象上有三個點,則函數(shù)值、的大小關(guān)系是( )ABCD(3)下列四個函數(shù)中:; y隨x的增大而減小的函數(shù)有( )A0個 B1個 C2個 D3個(4)已知反比例函數(shù)的圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點,則當x0時,這個反比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而(填
3、“增大”或“減小”)4解析式的確定(1)若與成反比例,與成正比例,則y是z的( )A正比例函數(shù) B反比例函數(shù) C一次函數(shù) D不能確定(2)若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)的圖象有一個交點為 (2,m),則m=_,k=_,它們的另一個交點為_(3)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,求的值(4)已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)()的圖象在第一象限內(nèi)的交點為P (x 0,3)求x 0的值;求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式(5)為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進行消毒 已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y (毫克)與時間x (分鐘)成正比例,藥物燃燒完后,
4、y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克 請根據(jù)題中所提供的信息解答下列問題:藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_,自變量x 的取值范圍是_;藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于毫克時學(xué)生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過_分鐘后,學(xué)生才能回到教室; 研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10 分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效為什么?5面積計算(1)如圖,在函數(shù)的圖象上有三個點A、B、C,過這三個點分別向x軸、y軸作垂線,過每一點所作的兩條垂線段與x軸、y軸圍成
5、的矩形的面積分別為、,則( )ABCD 第(1)題圖 第(2)題圖(2)如圖,A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點,AC/y軸,BC/x軸,ABC的面積S,則( )AS=1 B1S2 CS=2 DS2(3)如圖,RtAOB的頂點A在雙曲線上,且SAOB=3,求m的值 第(3)題圖 第(4)題圖(4)已知函數(shù)的圖象和兩條直線y=x,y=2x在第一象限內(nèi)分別相交于P1和P2兩點,過P1分別作x軸、y軸的垂線P1Q1,P1R1,垂足分別為Q1,R1,過P2分別作x軸、y軸的垂線P2 Q 2,P2 R 2,垂足分別為Q 2,R 2,求矩形O Q 1P1 R 1和O Q 2P2 R 2的周長,并
6、比較它們的大小(5)如圖,正比例函數(shù)y=kx(k0)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點,過A作x軸垂線交x軸于B,連接BC,若ABC面積為S,則S=_ 第(5)題圖 第(6)題圖(6)如圖在RtABO中,頂點A是雙曲線與直線在第四象限的交點,ABx軸于B且SABO=求這兩個函數(shù)的解析式;求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和AOC的面積(7)如圖,已知正方形OABC的面積為9,點O為坐標原點,點A、C分別在x軸、y軸上,點B在函數(shù)(k0,x0)的圖象上,點P (m,n)是函數(shù)(k0,x0)的圖象上任意一點,過P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為E、F,設(shè)矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面積
7、為S 求B點坐標和k的值; 當時,求點P的坐標; 寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式6綜合應(yīng)用(1)若函數(shù)y=k1x(k10)和函數(shù)(k2 0)在同一坐標系內(nèi)的圖象沒有公共點,則k1和k2()A互為倒數(shù) B符號相同 C絕對值相等 D符號相反(2)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例數(shù)的圖象交于A、B兩點:A(,1),B(1,n) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍(3)如圖所示,已知一次函數(shù)(k0)的圖象與x 軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)(m0)的圖象在第一象限交于C點,CD垂直于x軸,垂足為D,若OA=OB=OD=1 求點A、B、D的坐標; 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式(4)如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C、D兩點,坐標軸交于A、B兩點,
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