【高中數(shù)學必修2測試題及答案

1、高中新課標數(shù)學必修測試題（5）說明：本試卷滿分 100分。另有附加題io分，附加題得分不計入總分。選擇題（12X3分=36分）（請將答案填在下面的答題框內）題號123456789101112答案1、下列命題為真命題的是（）A.平行于同一平面的兩條直線平行；B.與某一平面成等角的兩條直線平行;C.垂直于同一平面的兩條直線平行；D.垂直于同一直線的兩條直線平行。2、下列命題中錯誤的是：（）A.如果a ± 3 ,那么“內一定存在直線平行于平面3 ；B.如果a _L 3 ,那么a內所有直線都垂直于平面3 ；C.如果平面a不垂直平面3 ,那么“內一定不存在直線垂直于平面3 ；D.如果 a _L

2、 y , 3，丫，a A 3 = l,那么 l _L 丫 .3、右圖的正方體 ABCD-A BCD中，異面直線AA'與BC所成的角是（）A. 300B.450C. 600 D. 9004、右圖的正萬體 ABCD- A BCD中，二面角D -AB-D的大小是（）A. 300B.450C. 600 D. 9005、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=5; C.a= 2 ,b=5; D.a= 2 ,b= 5.6、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（）A （3,-1） B （-1,3） C （-3,-1） D

3、（3,1）7、過點P（4,-1）且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=08、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（）aaA.; B. ; C. 2 a ; D. 3 a .329、已知一個銅質的五棱柱的底面積為16cm2,高為4cmi,現(xiàn)將它熔化后鑄成一個正方體的銅塊（不計損耗），那么鑄成的銅塊的棱長是（）4A. 2cm; B. cm; C.4cm; D.8cm 。 310、圓x2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標是：（）A.（-2,-1）;B.（2,1）;C.（2,-

4、1）;D.（1,-2）.11、直線3x+4y-13=0與圓(x 2)2 (y 3)2 1的位置關系是：()A.相離；B. 相交；C. 相切；D.無法判定.2212、圓 Ci： (x 2) (y 2)1 與圓。：(x 2)2 (y 5)216的位置關系是(A外離 B 相交 C 內切 D 外切二、填空題(5X4=20)13、底面直徑和高都是 4cm的圓柱的側面積為 cm2。14、兩平行直線 x 3y 4 0與2x 6y 9 0的距離是15、下圖的三視圖表示的幾何體是 16、若直線x y 1與直線(m 3)x my 8 0平行，則 m 17、如圖，在側棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A 1B1C1D1

5、中，當?shù)酌?ABCD滿足條件 時，有ACB1D1 (寫出你認為正確的一種三、解答題(共44分)18、(6分)已知點A (-4,-5), B (6,-1),求以線段 AB為直徑的圓的方程。19、(6分)已知三角形 ABC的頂點坐標為 A (-1, 5)、B (-2, -1)、C (4, 3), M是BC邊上的中點。(1)求AB邊所在的直線方程；(2)求中線AM的長。PA20、(10分)如圖，在邊長為 a的菱形ABCD中， abc 60,PC 面ABCD，E,F和AB的中點。(1)求證：EF|平面PBC ；(2)求E到平面PBC的距離。. ，一一 、一一 22_21、(10分)已知關于x,y的萬程

6、C: x y 2x 4y m 0.(1)當m為何值時，方程 C表示圓。(2)若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于 M,N兩點，且 MN= 冬，求m的值。S-ABCD 中,1,AD -.2AD22、(12分)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐ABC 90 , SA /BCD, SA AB BC求四棱錐S-ABCD的體積；(2)求證：面SAB 面SBC;(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。高中新課標數(shù)學必修測試題答案14、,1020選擇題(12X3分=36分)(請將答案填在下面的答題框內)題號123456789101112答案CBDBBAABCBCD二、填空題13、165X4=20)15、三棱

7、柱316、一217、ABCD是菱形或是正方形或是對角線互相垂直的四邊形 三、解答題(共32分)18、解：所求圓的方程為：(x a)2 (y b)2 r2 2由中點坐標公式得線段 AB的中點坐標為C (1, -3) 4r AC . (1 4)2 ( 3 5)229 5故所求圓的方程為：(x 1)2 (y 3)229 6_ y 5 x 1-19、解：(1)由兩點式寫萬程得 ， 21 52 1即 6x-y+11=0 3 156 一或 直線AB的斜率為k 6 12 ( 1)1直線AB的方程為y 5 6( x 1) 2即 6x-y+11=0 3(2)設M的坐標為(x0,y0),則由中點坐標公式得2 4,

8、13Xo 1, y0 1 故 M (1, 1) 422AM (1 1)2(1 5)22.5120、(1)證明:AE PE, AF BF, EF | PB又 EF 平面PBC,PB 平面PBC,故EF |平面PBC 4(2)解：在面 ABCD內作過F作FH BC于H 5PC 面 ABCD,PC 面 PBC面 PBC 面 ABCD 7又 面PBC 面 ABCD BC , FH BC, FH面ABCDFH 面ABCD又EF |平面PBC ,故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH。 8a在直角二角形FBH中， FBC 60 , FB ,2a 0 a 33FH FB sin FBC sin 60 a2224故我E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離,10.3 等于7a。42221、解：(1)萬程 C 可化為(x 1) (y 2)5 m 2顯然 5 m 0時，即m 5時方程C表示圓。 4(2)圓的方程化為(x 1)2 (y 2)2 5 m圓心C (1, 2),半徑 r 55 m則圓心C (1, 2)到直線l:x+2y-4=0的距離為1 2 2 4112 225MN4 -1京，則,MN212d ( MN )2(T5)2(2 一，)，得 m 41022、(1)解:1v iSh31 (162(2)證明：1)