多項(xiàng)式的因式分解

1、利用平方差公式，把方程的左邊利用平方差公式，把方程的左邊 寫(xiě)成寫(xiě)成(x+1)(x1)， 就得到方程就得到方程21x 把把 寫(xiě)成寫(xiě)成 (x+1)(x1)，叫作把，叫作把因式分解因式分解21x 21x (x+1)(x1)0這樣就可以求出解了這樣就可以求出解了210 x 你會(huì)解方程你會(huì)解方程嗎嗎?多項(xiàng)式的因式分解為解決許多問(wèn)題架起了橋梁多項(xiàng)式的因式分解為解決許多問(wèn)題架起了橋梁（1）6 等于等于 2 乘哪個(gè)整數(shù)？乘哪個(gè)整數(shù)？623（2）x21等于等于x+1乘哪個(gè)多項(xiàng)式？乘哪個(gè)多項(xiàng)式？2111xxx 對(duì)于多項(xiàng)式對(duì)于多項(xiàng)式 ，有多項(xiàng)式，有多項(xiàng)式x1使得使得，我們把，我們把x+1叫作叫作x21的一個(gè)的一個(gè)因

2、式因式，同理，同理，x1也是也是 x21 的一個(gè)的一個(gè)因式因式211xx與2111xxx 對(duì)于整數(shù)對(duì)于整數(shù) 6 與與 2，有整數(shù)，有整數(shù) 3 使得使得 623，我們把，我們把2叫作叫作6的一個(gè)的一個(gè)因數(shù)因數(shù)同同理，理，3也是也是6的一個(gè)因數(shù)的一個(gè)因數(shù) 一般地，對(duì)于兩個(gè)多項(xiàng)一般地，對(duì)于兩個(gè)多項(xiàng) f 與與 g，如果有多項(xiàng)式，如果有多項(xiàng)式 h 使得使得 f = gh ，那么我，那么我們把們把 g 叫作叫作 f 的一個(gè)的一個(gè)因式因式，此時(shí)，此時(shí)，h 也是也是 f 的一個(gè)的一個(gè)因式因式在現(xiàn)代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中，把單項(xiàng)式看成是只有一項(xiàng)的多項(xiàng)式在現(xiàn)代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中，把單項(xiàng)式看成是只有一項(xiàng)的多項(xiàng)式把把 寫(xiě)成寫(xiě)成 的形式，

3、叫作把的形式，叫作把 的因式分解的因式分解21x 11xx21x 一般地，把一個(gè)含字母的多項(xiàng)式表示成若干個(gè)均含字母的多項(xiàng)式的一般地，把一個(gè)含字母的多項(xiàng)式表示成若干個(gè)均含字母的多項(xiàng)式的乘積的形式，稱為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解乘積的形式，稱為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解為什么要把一個(gè)多項(xiàng)式因?yàn)槭裁匆岩粋€(gè)多項(xiàng)式因式分解呢？式分解呢？ 萬(wàn)里長(zhǎng)城是由磚砌成的，不少房子也是用磚砌成的，因萬(wàn)里長(zhǎng)城是由磚砌成的，不少房子也是用磚砌成的，因此，此， 磚是基本建筑塊之一磚是基本建筑塊之一.122 2 3 302 3 5 有了式和式，就容易求出有了式和式，就容易求出12和和30的最大公因數(shù)為的最大公因數(shù)為2 36 進(jìn)而很容易

4、把分?jǐn)?shù)進(jìn)而很容易把分?jǐn)?shù) 約分：分子與分母同除以約分：分子與分母同除以6，得，得1230122305例如例如 在數(shù)學(xué)中也經(jīng)常要尋找那些在數(shù)學(xué)中也經(jīng)常要尋找那些“基本建筑塊基本建筑塊”，例如，在正整數(shù)集中，例如，在正整數(shù)集中，像像2，3，5，7，11，13，17，這些大于這些大于1的數(shù)，它的因數(shù)只有的數(shù)，它的因數(shù)只有1和它自身，和它自身，稱這樣的正整數(shù)為稱這樣的正整數(shù)為質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)或或素?cái)?shù)素?cái)?shù)，素?cái)?shù)就是正整數(shù)集中的，素?cái)?shù)就是正整數(shù)集中的“基本建筑塊基本建筑塊”：每一個(gè)正整數(shù)都能表示成若干素?cái)?shù)的乘積的形式每一個(gè)正整數(shù)都能表示成若干素?cái)?shù)的乘積的形式 同樣地，在系數(shù)為有理數(shù)（或系數(shù)為實(shí)數(shù)）的多項(xiàng)式組成的集合中，同樣地，在系數(shù)為有理數(shù)（或系數(shù)為實(shí)數(shù)）的多項(xiàng)式組成的集合中，也有一些多項(xiàng)式起著也有一些多項(xiàng)式起著“基本建筑塊基本建筑塊”的作用：每一個(gè)多項(xiàng)式可以表示成的作用：每一個(gè)多項(xiàng)式可以表示成若干個(gè)這種多項(xiàng)式的乘積的形式，從而為許多問(wèn)題的解決架起了橋梁若干個(gè)這種多項(xiàng)式的乘積的形式，從而為許多問(wèn)題的解決架起了橋梁解方程解方程把式左端的多項(xiàng)式因式分解，得把式左端的多項(xiàng)式因式分解，得從式得從式得1010 xx 或即即11xx 或因此方程的解是因此方程的解是11xx 或210 x 110 xx1.把下列多項(xiàng)式因式分解：把下列多項(xiàng)式因式分解：