132整式的乘法

1、華東師大版華東師大版 八年級(jí)（上）八年級(jí)（上）復(fù)習(xí)活動(dòng)復(fù)習(xí)活動(dòng) 判斷下列計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤加以改正判斷下列計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤加以改正(1)a3a5a15；(2)aa2a5a7；(3)(a3)2a9；(4)(3ab2)26a2b4. a8 a8 9a2b4a6計(jì)算計(jì)算（口答）（口答）(1)10102104(2) (ab)(ab)3(ab)4(3)(2x2y3)2 107(a+b)84 x4 y6復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。一般形式：一般形式： 2、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘一般形式一般形式：（m m，n n

2、為正整數(shù)為正整數(shù)) )(m,n(m,n為正整數(shù)為正整數(shù)) )3、 積的乘方等于各因數(shù)乘方的積積的乘方等于各因數(shù)乘方的積一般形式一般形式：(ab)n=anbn(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )am anamn(am)namn華東師大版八年級(jí)（上冊(cè)）第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法（第1課時(shí)）1. 下列單項(xiàng)式各是幾次單項(xiàng)式？它們的系數(shù)各是多少？ 8x, -2a2bc, xy2, -t2, xy2/22. 利用乘法的交換律、結(jié)合律計(jì)算：84250.1253. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算，你能正確解答下列各式嗎？（1）（2103）（5x102)=_ （2）（a+b）(a+b)2(a+b)4=_ (3)

3、 2x3 5x2=_憶一憶憶一憶（乘法交換律）（乘法交換律）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）4a 4b=4 4 a b=(4 4) ( ab)=16ab2224x343x_yxyy 5( 3)53 _abcababc 3312x y2y2215a b c根據(jù)以上計(jì)算思路，完成下列計(jì)算xab= 類似的類似的,試一試試一試 2x35x2= -4x2y5xy= -2x2（-3xy2）=(25)(-4 5)(-2) (-3) =10 x5=-20 x3y2=6x3y2(x3x2)(x2x)(yy)(x2x)y2你能總結(jié)出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則嗎？你能總結(jié)出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則嗎？單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：只要將

4、它們的只要將它們的系數(shù)系數(shù)、相同字母相同字母的冪的冪分別相乘，作為積的因式；分別相乘，作為積的因式；對(duì)于對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，母，連同它的指數(shù)一起作為連同它的指數(shù)一起作為積的積的一個(gè)因式。一個(gè)因式。 2351 235xxx 23342512563a babca b 2363 5210aaa 234 428yxyxy 口答（ ）（ ）（ ）（ ） 6c5改錯(cuò)題判斷正誤（判斷正誤（如果不對(duì)應(yīng)如何改正如果不對(duì)應(yīng)如何改正? ?) )(1)4a(1)4a3 32a2a2 2=8a=8a6 ( )6 ( )(2)2x(2)2x4 43x3x4 4=5x=5x8 ( ) 8

5、 ( ) (3)-6x(3)-6x2 23xy=18x3xy=18x3 3y y ( )( )(4) 3(x+y)(4) 3(x+y)2 2(x+y)=3x(x+y)=3x3 3y y3 3 ( )( )(5)(-2a)(5)(-2a)2 2 (-3ab) (-3ab)2 2=6a=6a4 4b b2 2 ( )( )(6)-(2a)(6)-(2a)2 2(-3ab)(-3ab)2 2=36a=36a4 4b b2 2 ( )( ) 8a8a5 5 6 6x x8 8 3(3(x+yx+y) )3 3 3 36 6a a4 4b b2 2 - -18x18x3 3y y - -36a36a4

6、4b b2 2 口答：口答：3x3x 5x 5x2 2（-2y-2y）(3xy(3xy5 5) )(-2.5x)(-2.5x)(-4x)(-4x)x x2 2yz yz xyz xyz3 3(2(210105 5) ) (2(210105 5) )(-2x)(-2x)3 3 (-4x(-4x2 2) )x xm+1m+1y y 6xy 6xym-1m-1=15x x3 3= 6xyxy6 6= 10 x x2 2= x x3 3 y y2 2 z z4 4= 4 410101010=(-8x=(-8x3 3) ) (-4x(-4x2 2) )=32x x5 5= 6x6xm+2m+2y ym

7、m計(jì)算：計(jì)算：(1)(1)3a3a2 22a2a3 3(2)(2)3x3x2 2y y(-2xy(-2xy3 3) )(3)(3)(-6a(-6a3 3b b3 3) )(-4b(-4b2 2c)c)22325x y zxy46245x y zxy46245xxyyz57220 x y z22325x y zxy計(jì)算相比較前面的計(jì)算，這道題多了什么運(yùn)算（先乘方，再做單項(xiàng)式先乘方，再做單項(xiàng)式相乘相乘）計(jì)算：計(jì)算：32( 3 ) 5xx y解：原式32( 27) 5xx y 32( 27 5) ()x xy 5135x y課堂小結(jié)課堂小結(jié) 一個(gè)長(zhǎng)方體底面積是一個(gè)長(zhǎng)方體底面積是4xy4xy，高是，高

8、是3x3x，那么這，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少? ? 問(wèn)題探究問(wèn)題探究 仿照剛才的作法，你能解出下面的題目嗎仿照剛才的作法，你能解出下面的題目嗎? ? (1)3x2y(2xy3) (2)(5a2b3)(4b2c)4xy3x4xy3x(43)(xx)y 12x2y 單項(xiàng)式相乘的幾何意義單項(xiàng)式相乘的幾何意義 a邊長(zhǎng)是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積是的正方形的面積是aa 反過(guò)來(lái)說(shuō)反過(guò)來(lái)說(shuō) aa 表示什么？表示什么？你能說(shuō)出你能說(shuō)出3a3a2a2a的幾何意義嗎？的幾何意義嗎？ 2a3a3a3a5ab5ab的幾何意義又是什么呢？的幾何意義又是什么呢？ 3a5ab華東師大版八年級(jí)（上冊(cè)）第12

9、章 整式的乘除12.2 整式的乘法（第2課時(shí)）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘相同字母的冪相乘只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式系數(shù)乘以系數(shù)復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固 計(jì)算：計(jì)算：235234bxaxa解：解：235234bxaxa bxxaa253234 = =12= =75xab相同字母的指數(shù)的和作相同字母的指數(shù)的和作為積里這個(gè)字母的指數(shù)為積里這個(gè)字母的指數(shù)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式數(shù)作為積的一個(gè)因式各因式系數(shù)的積各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)作為積的系數(shù)1.-4mn1.-4mn3 33mn3mn2 22.-

10、3a2.-3a2 2c c(-2ab(-2ab2 2) )2 23.3x3.3x(-4x(-4x2 2y)y)2y2y4.4.光速約為光速約為3 310108 8米米/ /秒，太陽(yáng)光射到秒，太陽(yáng)光射到地球上的時(shí)間約為地球上的時(shí)間約為5 510102 2秒，則地球秒，則地球與太陽(yáng)的距離約為多少米？與太陽(yáng)的距離約為多少米？ 234511211109876用用1212塊邊長(zhǎng)為塊邊長(zhǎng)為a a的正方形紙片的正方形紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。有幾種不拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。有幾種不同的拼法？請(qǐng)你找出來(lái)。同的拼法？請(qǐng)你找出來(lái)。探究性作業(yè)探究性作業(yè)234511211109876234511211109876(1)12aa23

11、4511211109876234516121110987234511211109876(1)(2)2a6a234511211109876234516121110987231458761211109234511211109876(1)(2)(3)4a3a同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘:底數(shù)底數(shù) ，指，指數(shù)數(shù) .am an = (m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）4am -am = . 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng):系數(shù)系數(shù) , 與與 的的 不變不變.(am)n= (m,n都是正整都是正整數(shù)數(shù)).冪的乘方冪的乘方:底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) . 積的乘方積的乘方: : 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，只單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，只要將它

12、們的要將它們的 、 的的冪冪分別分別相乘相乘，對(duì)于只在單項(xiàng)式，對(duì)于只在單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)數(shù) 一起一起作為積的一個(gè)作為積的一個(gè)因式因式。 幾個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和叫做多幾個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和叫做多項(xiàng)式項(xiàng)式. 如：如：2x2-x-1，它的項(xiàng)是：，它的項(xiàng)是：2x2，-x，-1.什么叫多項(xiàng)式? 復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固 你記得乘法分配律嗎你記得乘法分配律嗎? x(a+b) = ?12x (a + b) =xa12+xb 法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將將單項(xiàng)式單項(xiàng)式分別分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再，再將所得的將所得的積相加積相加。公

13、式：公式：講授新知講授新知 解解 : 3a2 （3a2b3）3a2 3a 3a2 (2b3)9a3 6a2b3例例1 計(jì)算計(jì)算3a2 （3a2b3） 解解: （3a2）（2ab24ab3） （3a2） 2ab2+（3a2）（4ab3） 6a3b212a3b3例例2 計(jì)算（計(jì)算（3a2） （2ab24ab3）解：原式解：原式= - a3b - 2a2b 2 - 5a3b+5a2b2= - 6a3b+3a2b2當(dāng)當(dāng)a=1，b=2時(shí)時(shí) 2412124132(-1)6 -21-32(-1)6 - 223原式例例3 化簡(jiǎn)求值：化簡(jiǎn)求值：-2a2( ab+b2)- 5a(a2b - ab2)，其中，其中a

14、=1，b=22121 :計(jì)算.);232(5.0)1(2ababab.3)(24)3(22bababbaab);()()2(2222yxyxyyxyxx:解2 2a ab b) )a ab b3 32 2a ab b( (2 21 12 2) )a ab b3 32 2( (a ab b2 21 12 22 2a ab b) )( (a ab b2 21 13 32 2b ba a3 31 12222a b .a b .22(1)0.5(2)3abababbaab224bab 3()32bab baab22423ab33ab238ba3212ba3xyx22xyyx22xy3y3xyx223)

15、(24)3(22bababbaab)()()2(2222yxyxyyxyxx.1242ba3.y 例4 如圖，計(jì)算左面圖形的體積（黃、紅長(zhǎng)方體的各項(xiàng)尺寸相等）. 3x3x2x2x2x+55 5) )( (2 2x x2 2x x2 2x x2 2) 52()223()23(xxxxx316x240 x314x)52(82xx)52(72xx藍(lán)紅黃解VVVV:藍(lán)紅VV 2235x.752x330 x1. 計(jì)算：計(jì)算：（1）3x3y （2xy23xy）；）；（2）2x （3x2xyy2）.2. 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)： x（x21）2x2（x1）3x（2x5）.1.計(jì)算：2.化簡(jiǎn)：);3(3) 1 (22xy

16、yxxy).1944()3)(4(22xxx);6)(3)(2(xyx);432(5)3(2 xxx);1(3)3()3()2(222xxxxxxx);21(363)3(2yxxyxyxy).14(2)(4(23332xxxxx);(5)21(2) 1 (2222abbaababa 1、 2、 集體做題：集體做題：22222332(1)7 (23 )(2)4(53)(3)2(35)(4)3(23).aabbaxaaxaabx yxyxy；懸賞懸賞5 5分分先化簡(jiǎn)，再求值先化簡(jiǎn)，再求值:.251)5() 1(2322xxxxxxxx，其中解方程：解方程：3 (172 )36(615).xxxx（

17、2）2(54)3(6)5(1)xxxx（1）；22 (1)25.x xx解不等式解不等式：華東師大版八年級(jí)（上冊(cè)）第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法（第3課時(shí)）多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘 懂事的文文幫爸爸把原長(zhǎng)為懂事的文文幫爸爸把原長(zhǎng)為m米，寬為米，寬為b米的菜地加長(zhǎng)了米的菜地加長(zhǎng)了n米，拓寬了米，拓寬了a米，聰明的米，聰明的你能迅速表示出這塊菜地現(xiàn)在的總面積嗎？你能迅速表示出這塊菜地現(xiàn)在的總面積嗎？你還能用更多的方法表示嗎你還能用更多的方法表示嗎?bmna (1)(m+n)(a+b） ( ) (a+b)+n(a+b) ( ) (m+n)+b(m

18、+n)(4)am + an + bm + bn多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘(a+b)+n(a+b)(m+n)+b(m+n)am + an + bm + bnbmna想一想想一想 (m+n)(a+b）多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式單項(xiàng)式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 (多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式

19、相 乘計(jì)算：)3)(2(xx（1）（2）) 12)(13(xx1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘例題解析 = 計(jì)算：(5)(7)xx；（1）(7 )(5 )xy xy；（2）(23 )(23 )mnmn；（3）(23 )(23 ).abab（4）多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘計(jì)算：計(jì)算：(3)(2)(3)(1)(2).xyxy2(2)(23 )ab；再顯身手再顯身手521(1)(2)()252xyxy；2)1()2)(32(xxx判

20、別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由。解：原式) 1)(1(6422xxxx) 12(64222xxxx1264222xxxx522xx3x2)1()2)(32(xxx判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由。解：原式) 1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xx先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：. 1),12)(2()22)(3(xxxxx其中填空：_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_) 3)(2(2xxxx_)(2xxbxax觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？)(

21、baab5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 6_)(2xxbxax)(baab你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問(wèn)題嗎？你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問(wèn)題嗎？比一比：比一比：)4)(3()2)(6()5)(4() 3)(7() 3)(7() 3)(7() 3)(7(mmyyyyxxxxxxxx 說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)一說(shuō)：多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘多 項(xiàng) 式 與 多 項(xiàng) 式 相 乘注意：注意：1、必須做到、必須做到不重復(fù)，不遺漏；不重復(fù)，不遺漏；2、注意確定積中每一項(xiàng)的、注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)；符號(hào)；3、最后結(jié)果應(yīng)合并同類項(xiàng)。、最后結(jié)果應(yīng)合并同類項(xiàng)。華東師大版八年級(jí)（上冊(cè)）第13章 整式的乘除13.2 整式的乘法（第4課時(shí)）題組一：計(jì)算：題組一：計(jì)算：3 233 327232335233323 2(1)2()()(5 )(2) ()()(3) ()()(4)()()xxxxxxxxxxyxyx yx y 題組二：計(jì)算：題組二：