浙教版七年級下冊《分式》期末復(fù)習(xí)試卷(五)有答案

1、期末復(fù)習(xí)五 分式復(fù)習(xí)目標(biāo)要求知識與方法了解分式的概念分式方程的概念分式力程根的檢驗理解分式的基本性質(zhì)及分式符號法則分式的約分、通分分式的加、減、乘、除運(yùn)算解可化為元次方程的分式方程運(yùn)用利用分式及其運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題列分式方程解簡單的應(yīng)用題必備知識與防范點(diǎn)一、必備知識：1 .表示兩個整式相除，且除式中含有 ,這樣的代數(shù)式叫做分式.分式的分母,分式有意義；分式的分子 且分母不等于零，則分式的值為零.2 .分式的分子與分母都乘以（或除以） 的整式，分式的值不變.3 .分式乘分式，用分子的積做積的 ,做積的分母；分式除以分式，把 顛倒位置后，與被除式相乘.4 .同分母的分式相加減，把 相加減，不變

2、.把分母不相同的幾個分式，化成分母相 同的分式，叫做 . 一般地，異分母分式相加減的方法是：先 ,化為同分母的分式， 再按同分母分式相加減法則進(jìn)行計算.5 .只含分式，或分式和整式，并且分母中含有 的方程叫做分式方程.解分式方程必須.把求得的根代入 ,或代入原方程兩邊所乘的 ,使分母為零的根 是,增根必須舍去.二、防范點(diǎn)：1 .分式基本性質(zhì)使用過程中始終要注意乘以（或除以）的整式不能為零.2 .分式乘除運(yùn)算要注意運(yùn)算順序，約分過程中要先把分子、分母中的多項式因式分解，才能進(jìn)行約分.3 .分式的加減運(yùn)算是通分，而解分式方程往往是去分母，兩者不要混淆.4 .分式方程一定不要遺漏驗根.例題精析考點(diǎn)一

3、分式、分式方程概念5 3。 7T 一一1例1(1)在工8 2 口 中，屬于分式的個數(shù)為()A. 0個 B.1個 C.2個 D .3個34+2 _L2_2 3上+7|(2)在3=5； 3(x-1 ) +2 (x+1) =4;=1; K+ *=-1 ; *(3x-7)中，分式方程有()A. 1個B. 2個 C . 3個 D .4個.(3)當(dāng)x=時，分式3T 無意義.(4)分式 1 的值為0,貝U b=.反思：判斷分式及分式方程，主要看分母中是否含有字母，方程還應(yīng)是一個等式.分式無意義，則分母等于零；分式的值為零，則分子等于零且分母不等于零，不要遺漏分母不為零. 考點(diǎn)二分式的基本性質(zhì)及符號法則0.5

4、-1例2(1)不改變分式，34+2的值，把分子和分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)，則所得的結(jié)果為( )a 51R 廿 10-3+2 3工+20 2工- 1p x23x+2 3H+2()(2)下列各式中，變形不正確的是()2B F 二旦-3# 3x * -66 6h-3.二 3x I-j 5n 4y 4y3m -3m(3)若把分式 Ivy中的x和y都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值()A.擴(kuò)大為原來的3倍B. 不變1C.縮小為原來的13一，一一 1D.縮小為原來的一6反思：分式的基本性質(zhì)及符號法則是分式運(yùn)算中兩個重要的法則，分式基本性質(zhì)運(yùn)用過程中要注意乘或除 以的式子不能為零，符號法則運(yùn)用過程中要注意變

5、兩個位置的符號，不要產(chǎn)生錯誤.考點(diǎn)三 分式的加、減、乘、除運(yùn)算例3(1)下列分式為最簡分式的是()J ,7n T n1(2)計算A.埠 B. -4(3)計算：b.至a5xy a2+b2 、bmrr的結(jié)果是()c.-與 I). T mn(4)先閱讀下列解題過程，再回答問題:L 替 優(yōu)一 42-：y 解：原式=工+2心-2)一24，十2= x+2)(x-2) (x+2)(x-2)=4- (x+2)=2-x(i)以上解答有錯誤，錯誤步驟的序號是 錯誤做法是;(ii )請你給出正確的解答.反思：分式的乘除運(yùn)算就是利用分式基本性質(zhì)對分式進(jìn)行約分，注意分子、分母只有在乘積的形式下才能 互相約分.分式的加減

6、運(yùn)算要對分式進(jìn)行通分，化成同分母后才可以進(jìn)行加減運(yùn)算，不能像解方程一樣把 分母去掉.考點(diǎn)四分式相關(guān)的條件求值例4(1)已知b=3a, a=5c,求二*占+加的值.1 I門一2n:一：(2)已知=4,求21-25+7漏 的值.x _ r _z(3)已知 TTT,求什葉看的值.反思：條件求值就是把條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出不同字母之間的關(guān)系，把字母與字母的關(guān)系代入原分式即可解 決問題.在運(yùn)算過程中常用到整體思想，有時也可以通過換元來簡化運(yùn)算.考點(diǎn)五分式方程及分式方程的應(yīng)用3x-3例5(1)解分式方程=-1,去分母后，得()A. 3 (x-5) - (x+5) (x-3) =-1B. 3x-5-(x+5)

7、(x-3) =- (x+5) (x-5)C. 3x-15-x2+15=-(x+5) (x-5)D. 3 (x-5) - (x+5) (x-3) =- (x+5) (x-5) a x已知關(guān)于x的方程2+元-1有增根，則a的值為()A. 1 B . -1 C . 0 D . 2(3)解下列分式方程：I_1之二/9x-7 4x-5 t+l x- .r-l ； 打34=1.(4)某工程隊(有甲、乙兩組)承包一項工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成.已知甲組單獨(dú)完成這項工程所需時間比規(guī)定時間多30天，乙組單獨(dú)完成這項工程所需時間比規(guī)定時間多12天，如果甲乙兩組先合做 20天，剩下的由甲組單獨(dú)做，恰好按規(guī)定的時間完成，

8、那么規(guī)定的時間是多 少天？5實(shí)際工作中，甲乙兩組合做完成這項工程的6后，工程隊又承包了新工程，需要抽調(diào)一組過去，從按時 完成任務(wù)考慮，你認(rèn)為留下哪一組更好？說明理由.反思：解分式方程要先去分母，去分母時注意不要漏乘，最后還必須得驗根.分式方程的增根問題，一般過程是先去分母，再找增根，代入增根后求解未知數(shù)即可，但如果是無解問題要考慮多種情況.校對練習(xí)1 .將公式/。（uwf）變形成“已知f , u,求v的形式”.則下列變形正確的是（）A. v= Z b v= uf C . v=D . v=巾2 .如果分式I的值是整數(shù)，則整數(shù) x可取的值的個數(shù)是（）A. 10 個 B.8 個 C .6 個 D .

9、4 個3 .若x=4是方程k u =8的解，則a=.圖 a4 .約分化簡：& =;爐-舐口 6 =.5 .若 5x-6y=0 ,且 xy W0,貝U 51 3,的值等于.2 一二 36 .已知關(guān)于x的方程x-2 x2-4 x+2無解，則a的值為.7 .已知 言五丁ET百F，求 A, B的值.8 .某書商去圖書批發(fā)市場購買某本書，第一次用12000元購書若干本，并把該書按定價 7元/本出售，很快售完，由于該書暢銷，書商又去批發(fā)市場采購該書， 第二次購書時，每本書批發(fā)價已比第一次提高了 20% 他用15000元所購書數(shù)量比第一次多了 100本.（1）求第一次購書的進(jìn)價是多少元一本？第二次購進(jìn)多少本

10、書？（2）若第二次購進(jìn)書后，仍按原定價7元/本售出2000本時，出現(xiàn)滯銷，書商便以定價的n折售完剩余的書，結(jié)果第二次共盈利 100m元（n、m為正整數(shù)），求相應(yīng)的n、m的值.8參考答案【必備知識與防范點(diǎn)】一、1.字母 不等于零 等于零2 .同一個不等于零3 .分子 分母的積 除式的分子和分母4 .分子分母通分通分5 .字母驗根原方程公分母增根【例題精析】例 1(1)C(2)B(3)3(4)-2例 2(1)B(2)D(3)C例 3(1)D(2)D.仃-3 _我(口-1 j . -3 _(i-0(j-l )2-4 a (/+1 )(-3) u 1+1序 (+)(-)_ 1x(x-I)- x2=-5

11、x.(4) (i )去分母(ii )正確解法：原式 二_ _4_ 一 升2 = 4-(-2)=；1-1=- 例4 (1)由條件得，a=5c, b=15c,代入分式得，5f+2xl5e-3n = 32-原式=一 一 二-16.jL(2)由 q 4=4,得 b-a=4ab ,即 a-b=-4ab ,(我b _一4仃-2 1_，原式二一，: 1 -,：，：二、 4:1： = = = =6 =6.x _ y _ z2A +3A -4Z- _ k _ 1(3)設(shè) 234 =k,則 x=2k, y=3k, z=4k,代入原分式得，原式 =2A+3A+44 9A 9 .例 5 (1) D (2) A(3)計

12、算得x=1,是增根，所以原方程無解x=0(4)設(shè)規(guī)定的時間是x天，則甲單獨(dú)完成需要(x+30)天，乙單獨(dú)完成需要(x+12)天，由題意，得 I _L-20 ( 30 + a + 12 ) +A+30 x (x-20) =1,解得：x=24.經(jīng)檢驗，x=24是原方程的根，答：規(guī)定的時間 是24天.規(guī)定時間是 24天，甲單獨(dú)完成需要 24+30=54天，乙單獨(dú)完成需要24+12=36天.留下甲完成需要的5 ：( I 1 1 )( 5 ： 1時間是：65436654 =18+9=27天 24天，不能在規(guī)定時間完成任務(wù)；留下乙完成-4-( +- )+( | ) -!需要的時間是：654 36=36 =18+6=24天，能在規(guī)定時間完成任務(wù).，留下乙組較好.【校內(nèi)練習(xí)】1 2. BB3. 2 X %4. 飛.丁 45. 一6. -4 或6或17. A=3 , B=-2.12)00150008. (1)設(shè)第一次購書的進(jìn)價為x元/本，根據(jù)題意，得：-T+100=，解得：x=5,經(jīng)檢驗：x=5是分式方程的解，且符合題意， 15000+ ( 5X1.2 ) =2500 (本)，則第一次購書