第1章薄膜光學特性計算基礎(chǔ)

1、光學薄膜技術(shù)光學薄膜技術(shù)Optical thin films and Technology聯(lián)系方式聯(lián)系方式電話：電話Q: 323194299E-mail：皖西學院皖西學院主要內(nèi)容主要內(nèi)容n緒論緒論n第一章：光學薄膜特性的理第一章：光學薄膜特性的理論基礎(chǔ)論基礎(chǔ)n第二章：光學薄膜系統(tǒng)的設(shè)第二章：光學薄膜系統(tǒng)的設(shè)計計（介質(zhì)膜系及其應用）（介質(zhì)膜系及其應用）n第三章第三章: : 光學薄膜制備技術(shù)光學薄膜制備技術(shù)n第四章：光學薄膜制備工藝第四章：光學薄膜制備工藝n第五章第五章: : 薄膜材料及其性質(zhì)薄膜材料及其性質(zhì)n第六章：光學薄膜特性測試第六章：光學薄膜特性測試研究范疇及內(nèi)容

2、主要論述層狀介質(zhì)的主要論述層狀介質(zhì)的光學特性。薄膜是一光學特性。薄膜是一薄的層狀介質(zhì)，是構(gòu)薄的層狀介質(zhì)，是構(gòu)成現(xiàn)代各種光電器件成現(xiàn)代各種光電器件的基礎(chǔ)。在薄膜層中，的基礎(chǔ)。在薄膜層中，光波傳輸、電子效應光波傳輸、電子效應都與其在塊狀材料中都與其在塊狀材料中的行為不同。本課程的行為不同。本課程主要講述主要講述波在層狀介波在層狀介質(zhì)中的傳播規(guī)律、膜質(zhì)中的傳播規(guī)律、膜系設(shè)計以及薄膜的制系設(shè)計以及薄膜的制備、檢測技術(shù)等。備、檢測技術(shù)等。本課程的內(nèi)容構(gòu)架本課程的內(nèi)容構(gòu)架光光學學薄薄膜膜技技術(shù)術(shù)薄膜設(shè)計基本理論薄膜設(shè)計基本理論光學薄膜基本種類光學薄膜基本種類薄膜制造技術(shù)薄膜制造技術(shù)薄膜制造工藝薄膜制造工藝

3、減反射膜減反射膜高反射膜高反射膜截止濾光片截止濾光片帶通濾光片帶通濾光片偏振分束膜偏振分束膜消偏振膜消偏振膜光學特性計算：導納矩陣光學特性計算：導納矩陣真空技術(shù)、薄膜沉積技術(shù)真空技術(shù)、薄膜沉積技術(shù)工藝參數(shù)、實驗設(shè)計、厚度監(jiān)控工藝參數(shù)、實驗設(shè)計、厚度監(jiān)控薄膜材料及其性質(zhì)薄膜材料及其性質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)、常用材料微觀結(jié)構(gòu)、常用材料薄膜特性測試薄膜特性測試光學特性測試光學特性測試非光學特性測試非光學特性測試課程目的課程目的了解光學薄膜的了解光學薄膜的基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)理論及及典型膜系典型膜系，掌握簡單的膜系，掌握簡單的膜系設(shè)計設(shè)計方法；方法；了解薄膜制備方法及相關(guān)工藝，了解常用光學薄膜的性能了解薄膜制備方法及相關(guān)

4、工藝，了解常用光學薄膜的性能 指指標及相關(guān)檢測標及相關(guān)檢測方法；方法；u對有志從事薄膜領(lǐng)域工作的同學起到一定的作用；對有志從事薄膜領(lǐng)域工作的同學起到一定的作用；u對從事其他學科研究、應用的同學起到了解光學薄膜、應用對從事其他學科研究、應用的同學起到了解光學薄膜、應用光學薄膜、用好光學薄膜的作用。光學薄膜、用好光學薄膜的作用。課程特點課程特點 人類生活在周圍充滿光的世界里，光是一種無時無刻都人類生活在周圍充滿光的世界里，光是一種無時無刻都會遇到的自然現(xiàn)象。更重要的是：光是信息的重要載體，會遇到的自然現(xiàn)象。更重要的是：光是信息的重要載體，“有光就有膜有光就有膜 ”，薄膜光學是現(xiàn)代光學必不可少的基礎(chǔ)

5、技，薄膜光學是現(xiàn)代光學必不可少的基礎(chǔ)技術(shù)，它是物理光學的一個重要分支。術(shù)，它是物理光學的一個重要分支。專項技術(shù)專項技術(shù)。 另一方面，由于光學薄膜的制備過程與另一方面，由于光學薄膜的制備過程與真空技術(shù)真空技術(shù)、表面表面物理物理、材料科學材料科學、等離子體技術(shù)等離子體技術(shù)等密切相關(guān)，所以光學薄等密切相關(guān)，所以光學薄膜也可以稱得上是一門膜也可以稱得上是一門綜合學科綜合學科； 薄膜光學技術(shù)隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展，薄膜光學技術(shù)隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展，特別是特別是計算機計算機技術(shù)給薄膜理論分析帶來了巨大的方便。技術(shù)給薄膜理論分析帶來了巨大的方便。 1.唐晉發(fā)，顧培夫，劉旭，等，現(xiàn)代光學

6、薄膜技術(shù)，浙江大學唐晉發(fā)，顧培夫，劉旭，等，現(xiàn)代光學薄膜技術(shù)，浙江大學出版社出版社, 20062. 盧進軍，劉衛(wèi)國盧進軍，劉衛(wèi)國 編著，光學薄膜技術(shù)編著，光學薄膜技術(shù), 西安工業(yè)大學出版社西安工業(yè)大學出版社3. 唐晉發(fā)唐晉發(fā),鄭權(quán)，應用薄膜光學，科學技術(shù)出版社，鄭權(quán)，應用薄膜光學，科學技術(shù)出版社，19864. 唐晉發(fā)，顧培夫，薄膜光學與技術(shù)，機械工業(yè)出版社唐晉發(fā)，顧培夫，薄膜光學與技術(shù)，機械工業(yè)出版社,19895. 林永昌，盧維強，光學薄膜原理，國防工業(yè)出版社林永昌，盧維強，光學薄膜原理，國防工業(yè)出版社 ,1990主要參考書籍主要參考書籍考試方式考試方式n考試考試n平時分：平時分：30%n卷面

7、分：卷面分：70% 什么是什么是光學薄膜光學薄膜？什么是什么是光學薄膜技術(shù)光學薄膜技術(shù)？光學薄膜的光學薄膜的發(fā)展史？發(fā)展史？光學薄膜的光學薄膜的種類種類？光學薄膜光學薄膜應用？應用？1.1.什么是光學薄膜什么是光學薄膜肥皂泡、水面上的油膜肥皂泡、水面上的油膜鍍膜鏡片鍍膜鏡片濾光片、反射鏡濾光片、反射鏡光學薄膜：光學薄膜： 泛指在光學器件或光電子元器件表面各類膜系。泛指在光學器件或光電子元器件表面各類膜系。介質(zhì)膜系的作用：改變薄膜光學特性介質(zhì)膜系的作用：改變薄膜光學特性 改變方法：利用物理化學等方法沉積的、利用光的干涉改變方法：利用物理化學等方法沉積的、利用光的干涉簡而言之，指控制光束行為的薄膜

8、。常見薄膜常見薄膜（增透、反射、分光、分色、帶通或截止等）（增透、反射、分光、分色、帶通或截止等） 光學薄膜技術(shù)是光學技術(shù)的一個重要分支，包括光學薄膜技術(shù)是光學技術(shù)的一個重要分支，包括(1)薄膜光學薄膜光學:研究光在分層媒質(zhì)中的研究光在分層媒質(zhì)中的傳播規(guī)律傳播規(guī)律.(2)薄膜制備技術(shù)薄膜制備技術(shù):研究光學薄膜的各種研究光學薄膜的各種制備技術(shù)制備技術(shù)。2.2.什么是光學薄膜技術(shù)什么是光學薄膜技術(shù)光學薄膜光學薄膜: :光橫穿過薄膜光橫穿過薄膜而進行傳播而進行傳播光學波導光學波導: :光沿著平行薄膜界面的方向在膜內(nèi)傳播光沿著平行薄膜界面的方向在膜內(nèi)傳播注意注意: :薄膜光學分為兩種薄膜光學分為兩種1

9、 1、五光十色的、五光十色的肥皂泡肥皂泡、水面上色彩斑斕的、水面上色彩斑斕的油膜油膜、兩玻璃片、兩玻璃片間色彩鮮明的間色彩鮮明的光環(huán)光環(huán)；2 2、早在、早在1717世紀，這些現(xiàn)象就引起了許多自然科學家的注意，世紀，這些現(xiàn)象就引起了許多自然科學家的注意，他們各自提出了一些初步解釋，但均不令人滿意；他們各自提出了一些初步解釋，但均不令人滿意；3 3、18011801年年托馬斯托馬斯. .楊楊干涉實驗結(jié)果及干涉實驗結(jié)果及菲涅爾菲涅爾對此進一步發(fā)揚對此進一步發(fā)揚光大，上述現(xiàn)象才徹底為人們弄清，物理光學的基礎(chǔ)從此光大，上述現(xiàn)象才徹底為人們弄清，物理光學的基礎(chǔ)從此建立起來。建立起來。薄膜光學的物理依據(jù)就是

10、光的干涉。薄膜光學的物理依據(jù)就是光的干涉。4 4、18271827年，年，夫瑯和費夫瑯和費將拋光的平面玻璃一半放在濃硫酸或?qū)伖獾钠矫娌Ａб话敕旁跐饬蛩峄驖庀跛嶂懈g、清洗干凈后發(fā)現(xiàn)，經(jīng)酸腐蝕的表面所反射濃硝酸中腐蝕、清洗干凈后發(fā)現(xiàn)，經(jīng)酸腐蝕的表面所反射的光強遠低于另一半表面的反射光強。的光強遠低于另一半表面的反射光強。3. 光學薄膜的發(fā)展史光學薄膜的發(fā)展史5、1886年年瑞利瑞利在英國皇家協(xié)會報告說：在英國皇家協(xié)會報告說：“失澤失澤”的冕玻璃的冕玻璃平板，其反射比剛拋光更低原因是玻璃形成了薄薄的一層平板，其反射比剛拋光更低原因是玻璃形成了薄薄的一層膜。膜。6、1891年年丹尼斯丹尼斯.泰勒泰

11、勒報到，在使用幾年后的普通物鏡的火報到，在使用幾年后的普通物鏡的火石玻璃透鏡上石玻璃透鏡上“失澤失澤”現(xiàn)象十分明顯?，F(xiàn)象十分明顯。7、1930年出現(xiàn)了油擴散年出現(xiàn)了油擴散機械泵抽氣系統(tǒng)，可以獲得高真機械泵抽氣系統(tǒng)，可以獲得高真空，實用的真空鍍膜機才成為可能?？眨瑢嵱玫恼婵斟兡C才成為可能。目前制備光學薄膜的主要方法是：目前制備光學薄膜的主要方法是：真空蒸發(fā)法真空蒸發(fā)法（20世紀初）世紀初）和和濺射法（濺射法（19世紀中期）世紀中期）8、30年代中期，德國的年代中期，德國的鮑爾鮑爾和美國的和美國的斯特朗斯特朗先后用真空蒸先后用真空蒸發(fā)方法制備了單層減反射膜；發(fā)方法制備了單層減反射膜；n減反射膜減

12、反射膜 Antireflection coatingsn高反射膜高反射膜 High-reflectance coatingsn中性分束膜中性分束膜 Neutral beam splittersn截止濾光片截止濾光片 Edge filtersn帶通濾光片帶通濾光片 Band-pass filtersn偏振分光膜偏振分光膜 Polarizing beam splittersn相位膜相位膜 Phase coatings 4.4.光學薄膜種類光學薄膜種類: :根據(jù)薄膜對光束控制根據(jù)薄膜對光束控制類型分類。類型分類。5.5.光學薄膜的應用光學薄膜的應用A:A:光學薄膜在光學系統(tǒng)中的作用：光學薄膜在光學系

13、統(tǒng)中的作用： (1)(1)提高光學效率、減少雜散光。如高效減反射薄膜、高反射薄膜。提高光學效率、減少雜散光。如高效減反射薄膜、高反射薄膜。(2)(2)實現(xiàn)光束的調(diào)整或再分配。如分束膜、分色膜、偏振分光膜就是根據(jù)實現(xiàn)光束的調(diào)整或再分配。如分束膜、分色膜、偏振分光膜就是根據(jù)不同需要進行能量再分配的光學元件。不同需要進行能量再分配的光學元件。(3)(3)通過波長的選擇性透過，提高系統(tǒng)的信噪比。如窄帶或帶通濾光片、通過波長的選擇性透過，提高系統(tǒng)的信噪比。如窄帶或帶通濾光片、長波通、短波通濾光片。長波通、短波通濾光片。(4)(4)實現(xiàn)某些特定功能。如實現(xiàn)某些特定功能。如ITOITO透明導電膜、保護膜等。

14、透明導電膜、保護膜等。B:B:與鍍膜技術(shù)密切相關(guān)的產(chǎn)業(yè)與鍍膜技術(shù)密切相關(guān)的產(chǎn)業(yè)鍍膜眼鏡、幕墻玻璃、濾光片鍍膜眼鏡、幕墻玻璃、濾光片, ,車燈、冷光鏡、舞臺燈光濾光片車燈、冷光鏡、舞臺燈光濾光片, ,光通信光通信領(lǐng)域：領(lǐng)域：DWDMDWDM、光纖薄膜器件，紅外膜，投影顯示等。、光纖薄膜器件，紅外膜，投影顯示等。第第1 1章章 光學薄膜特性理論計算光學薄膜特性理論計算第第1.1節(jié)節(jié) 電磁波及其傳播電磁波及其傳播第第1.2節(jié)節(jié) 單一界面的反射和透射率單一界面的反射和透射率第第1.3節(jié)節(jié) 單層介質(zhì)薄膜的反射和透射單層介質(zhì)薄膜的反射和透射第第1.4節(jié)節(jié) 多層介質(zhì)薄膜的特性計算多層介質(zhì)薄膜的特性計算第第1

15、.5節(jié)節(jié) 金屬薄膜的光學特性金屬薄膜的光學特性幾個條件幾個條件n工作波段：光學波段工作波段：光學波段n薄膜厚度與考慮的波長在一個數(shù)量級薄膜厚度與考慮的波長在一個數(shù)量級n薄膜的面積與波長相比可認為無限大薄膜的面積與波長相比可認為無限大n薄膜材料各向均勻、同性薄膜材料各向均勻、同性n薄膜材料為非鐵磁性材料薄膜材料為非鐵磁性材料n光穿過膜層而非沿著膜層在膜層內(nèi)傳播光穿過膜層而非沿著膜層在膜層內(nèi)傳播物理機理：光的干涉物理機理：光的干涉研究對象：光學薄研究對象：光學薄膜而非光學波導膜而非光學波導第第1.1節(jié)節(jié) 電磁波及其傳播電磁波及其傳播 變化的電場和變化的磁場不斷地相互轉(zhuǎn)化，并由近及變化的電場和變化的

16、磁場不斷地相互轉(zhuǎn)化，并由近及遠的傳播形成電磁波。遠的傳播形成電磁波。Maxwells equations：0)2( -) 1 ( BDtBEtDjH物質(zhì)方程：物質(zhì)方程：EjHBEDE電場強度，電場強度，H磁場強度，磁場強度， D 電位移，電位移， B磁感應強度磁感應強度j 是傳導電流密度矢量，是傳導電流密度矢量， 是位移電流密度矢量，是位移電流密度矢量，是電荷體密度是電荷體密度tDjD 1. 1. 電磁波電磁波定義：定義：說明：說明：2 2方程的意義方程的意義: :揭示揭示電場與磁場變化規(guī)電場與磁場變化規(guī)律，電磁場與物質(zhì)律，電磁場與物質(zhì)的關(guān)系。的關(guān)系。EjHBED將物質(zhì)方程：將物質(zhì)方程：代入到

17、（代入到（1 1）和（）和（2 2）式可得：）式可得：)4( -=tHE)3( +=tEEH得到得到對（對（4 4）式取旋度，再將（）式取旋度，再將（3 3）式代人，可得）式代人，可得根據(jù)矢量恒等式，（根據(jù)矢量恒等式，（5 5）式的左邊可寫成：）式的左邊可寫成：)5( - -tEEttHE()()6( - 2EEE=2.2.波動方程波動方程目標，由2個微分方程就出單個量的微分方程（波動方程）波動方程的一個解：波動方程的一個解：(8)vxt-iE=Eexp0iv21波動方程：波動方程：)7( 222tEtEE+=它表示一個振幅為它表示一個振幅為E E0 0，角頻率為，角頻率為 的平面波，以速度的

18、平面波，以速度沿沿x x正向傳播。正向傳播。H H也有相似的表達式也有相似的表達式（5）式和（）式和（6）相等，并考慮到介質(zhì)中沒有空間電荷，即）相等，并考慮到介質(zhì)中沒有空間電荷，即=0，則則D= E=0 ，此時可得，此時可得對于一個沿正對于一個沿正x方向的平面波：方向的平面波：將（將（8）代入（）代入（7）即）即得到此式得到此式3.折射率：折射率：refractive index(1) 對于不導電的均勻介質(zhì)：對于不導電的均勻介質(zhì)：(2) 對于導電介質(zhì)：對于導電介質(zhì)：vcnN(8)vxt-iE=E exp0意義意義：該式表示波長為：該式表示波長為的單色平面波的單色平面波沿沿x x正向傳播正向傳播

19、的波動方程。的波動方程。(1)(1)若平面波沿確定的方向余弦（若平面波沿確定的方向余弦（、）傳播）傳播則波動方程為：則波動方程為：電磁波波動方程是波電磁波波動方程是波長及折射率的函數(shù)長及折射率的函數(shù)(1)(1)表示電磁波在導電介質(zhì)中是一個衰減波，消光系數(shù)表示電磁波在導電介質(zhì)中是一個衰減波，消光系數(shù)k k是介是介質(zhì)吸收電磁波的度量。質(zhì)吸收電磁波的度量。物理意義：物理意義：(2)當當x=/（2k）時，振幅減小為原來的）時，振幅減小為原來的1/e。(3)振幅的減小是因為介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生的電流將波的能量轉(zhuǎn)換為熱振幅的減小是因為介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生的電流將波的能量轉(zhuǎn)換為熱能。能。(4)式中式中nx稱為光程稱為光程注意：

20、注意：吸收系數(shù)吸收系數(shù)k k與大學物理中與大學物理中有關(guān)光學有關(guān)光學k k（2 2/ /）是）是不同的！不同的！4.光學導納（光學導納（optical admittance)K0為單位矢量為單位矢量推導參照課本推導參照課本定義光學導納定義光學導納在光波段在光波段 r=1 介質(zhì)的光學導納可寫為介質(zhì)的光學導納可寫為y y0 0自由空間導納自由空間導納自由空間自由空間N=11、Y以以y0為單位時，為單位時，Y=N（在光波波段介質(zhì)復折射率表示光學（在光波波段介質(zhì)復折射率表示光學導納（導納（ r=1 ）磁場強度與電場強磁場強度與電場強度關(guān)系通過度關(guān)系通過Y聯(lián)系聯(lián)系在一起在一起說明說明：2、H、E和和 k

21、0相互垂直，且符合右手法則，光波是電磁橫波；相互垂直，且符合右手法則，光波是電磁橫波；5.5.邊界條件邊界條件依據(jù)法拉第電磁感應定律：依據(jù)法拉第電磁感應定律：同樣，在界面上下不存在傳導電流（即同樣，在界面上下不存在傳導電流（即j=0j=0）時，）時，考慮界面兩邊的電考慮界面兩邊的電磁場，則磁場，則d=0d=0上式意義：電場強度上式意義：電場強度E E切向分量是連續(xù)的切向分量是連續(xù)的ttHH101. 1. 反射定律和折射定律反射定律和折射定律反射定律反射定律折射定律折射定律第第1.2節(jié)節(jié) 單一界面的反射和折射單一界面的反射和折射(透射透射)2.Fresnells 公式公式振幅反射系數(shù)（菲涅耳反射

22、系數(shù)）振幅反射系數(shù)（菲涅耳反射系數(shù)）r=Er/Ei振幅透射系數(shù)（菲涅耳透射系數(shù)振幅透射系數(shù)（菲涅耳透射系數(shù)) t=Et/Ei求解方法：求解方法：(1) E、H、k0 之間的右旋法則之間的右旋法則(2)電磁場的邊界條件電磁場的邊界條件 在兩種介質(zhì)的分界面上沒有面電荷和面電流的情況下，在兩種介質(zhì)的分界面上沒有面電荷和面電流的情況下，電磁場量電磁場量H和和E的切向分量是連續(xù)的。的切向分量是連續(xù)的。(1)垂直入射垂直入射(k0光波傳播方向）光波傳播方向）由切向分量連續(xù)：由切向分量連續(xù)：聯(lián)合聯(lián)合1式可得到式可得到注意：注意：界面切向、法向區(qū)分？界面切向、法向區(qū)分？下標下標0表示上介質(zhì)，表示上介質(zhì)，下標下

23、標1表示下介質(zhì)表示下介質(zhì)上表：上表：i、r、t分別表分別表示入射、反射、投射示入射、反射、投射說明：說明：菲涅爾反射、菲涅爾反射、投射系數(shù)僅與投射系數(shù)僅與介質(zhì)的折射率介質(zhì)的折射率有關(guān)。有關(guān)。(2)傾斜入射傾斜入射 H與界面平行，稱為與界面平行，稱為TM波（橫磁波）或稱為波（橫磁波）或稱為p-偏振波偏振波E與界面平行，稱為與界面平行，稱為TE波（橫電波）或稱為波（橫電波）或稱為s-偏振波偏振波定義：定義：A:TM波波(p偏振波偏振波)入射時，入射時，H與界面平行與界面平行B：TE波，即波，即S偏振波入射時，偏振波入射時，E與界面平行與界面平行提示：提示：電場強度方向為切電場強度方向為切向方向，磁

24、場強度向方向，磁場強度分解為切向與法向分解為切向與法向兩個方向。兩個方向。引入修正導納的好處是菲涅耳公式的形式簡化易記了。引入修正導納的好處是菲涅耳公式的形式簡化易記了。psK10coscos1引入修正導納引入修正導納NcosSN/cosp菲涅耳公式可改寫為菲涅耳公式可改寫為1010rK1002t11001100scosNcosNcosN-cosNr110000scosNcosNcos2Nt01100110pcosNcosNcosN-cosNr011000pcosNcosNcos2NtTETE、TMTM波的菲涅爾反射系數(shù)相同，僅透射系數(shù)不同波的菲涅爾反射系數(shù)相同，僅透射系數(shù)不同3.單一界面的反

25、射率和透射率單一界面的反射率和透射率定義：反射率與透射率定義：反射率與透射率21010220i20rirrEEIIR2101021010201101010210102110010102001120i21t0o11it44coscoscoscos4)(4coscoscoscos4tcoscosEEcosNcosNIITpNNNNsNNNNNNppppssss其中，其中，A是能量吸收率。是能量吸收率。對于無吸收的全介質(zhì)膜系對于無吸收的全介質(zhì)膜系統(tǒng)統(tǒng) T+R=1。 1ARTcos/cosNNps注意區(qū)分：注意區(qū)分：1、菲涅爾系數(shù)、與、菲涅爾系數(shù)、與反射率、投射率的反射率、投射率的差別差別2、反射、透

26、射率的、反射、透射率的定義定義薄膜系統(tǒng)存在多界面薄膜系統(tǒng)存在多界面?等效界面思想等效界面思想1 1、等效介質(zhì)、等效介質(zhì): :由薄膜、基底組合形成由薄膜、基底組合形成, ,具具有等效光學導納（有等效光學導納（Y Y）。）。2、等效界面兩側(cè)的介質(zhì)：、等效界面兩側(cè)的介質(zhì)：入射介質(zhì)（入射介質(zhì)（N N0 0）和等效介質(zhì)）和等效介質(zhì)薄膜系統(tǒng)的反射率薄膜系統(tǒng)的反射率= =等效界面的反射率等效界面的反射率200YYR21010220i20rirrEEIIR知識點回顧n第一節(jié)第一節(jié) 電磁波及其傳播電磁波及其傳播1、麥克斯韋、物質(zhì)方程組2、波動方程3、折射率4、光學導納5、邊界條件第第1.31.3節(jié)節(jié) 單層薄膜的

27、反射和透射單層薄膜的反射和透射 1 1、單層介質(zhì)膜與基底組合的等效導納、單層介質(zhì)膜與基底組合的等效導納2. 2. 單層介質(zhì)薄膜的光學特性單層介質(zhì)薄膜的光學特性如果要求單層薄膜的反射率、透射率等如果要求單層薄膜的反射率、透射率等求出等求出等效介質(zhì)的光學導納效介質(zhì)的光學導納等效界面思想等效界面思想:單層薄膜反射率、透射率將單一界單層薄膜反射率、透射率將單一界面的反射率、透射率公式中的第二介質(zhì)的修正導納面的反射率、透射率公式中的第二介質(zhì)的修正導納變?yōu)榈刃Ы橘|(zhì)光學導納即可。變?yōu)榈刃Ы橘|(zhì)光學導納即可。1、單層薄膜系統(tǒng)等效導納求解、單層薄膜系統(tǒng)等效導納求解單層薄膜界面兩側(cè)的電磁場單層薄膜界面兩側(cè)的電磁場圖

28、中箭頭的方向是與電場相對應的光的傳播方向圖中箭頭的方向是與電場相對應的光的傳播方向即即K K0 0的方向。的方向。規(guī)定：規(guī)定：1 1、除了另作說明外，、除了另作說明外，E Et t、H Ht t均用均用E E、H H表示，下標省略表示，下標省略2 2、薄膜上下界面上有無數(shù)的反射、薄膜上下界面上有無數(shù)的反射歸并所有與初入射的波同方向的取歸并所有與初入射的波同方向的取+ +號，反方向的取號，反方向的取- -號號（例如：在介質(zhì)（例如：在介質(zhì)n n0 0中所有向下的波之和記為中所有向下的波之和記為E E0 0+ +在介質(zhì)在介質(zhì)n n0 0中所有向下的波之和記為中所有向下的波之和記為E E0 0- -）

29、3 3、在、在12邊界內(nèi)的電場均記為邊界內(nèi)的電場均記為E1E1，向下均記為，向下均記為E E1 1+ +，靠，靠近邊界近邊界1 1的記為的記為E E1111，靠近邊界，靠近邊界2 2的記為的記為E E1212在界面在界面1 1利用邊界條件利用邊界條件 11110001111000HHHHHEEEEE聯(lián)系界面聯(lián)系界面1兩側(cè)電磁場關(guān)系的標量方程式為：兩側(cè)電磁場關(guān)系的標量方程式為： 11011EkH 11011EkH 111111011110EEHEEE （2）在界面）在界面1和和2的內(nèi)側(cè)，不同縱坐標、相同橫坐的內(nèi)側(cè)，不同縱坐標、相同橫坐標兩點電磁場復振幅強度差別僅相差一個位相因子，標兩點電磁場復振

30、幅強度差別僅相差一個位相因子，正向傳播位相因子為正向傳播位相因子為exp（-i1），負向傳播的位相），負向傳播的位相因子為因子為exp（i1）1112111211iiEEeEEe 其中其中，11112cosN d 011110111111EEEHEE1112111211iiEEeEEe 1111012120112112iiiiEE eE eHe EeE 121211001111EEeeeeHEiiii矩陣形式矩陣形式（3）在界面）在界面2利用邊界條件利用邊界條件 12112_12121121221212121HEEHEE121121212122EEHEEE2211121221212121HEE

31、E矩陣的形式矩陣的形式111111cossincossiniieiei 2211111100cossinsincosHEiiHE121211001111EEeeeeHEiiii代入代入2 22 21 11 11 11 11 11 10 0E E1 1c co os ss si in ni is si in ni ic co os sY Y1 1E E SiiCB 1cossinsincos111111SECBYE 10令：令：則：則：22200EHYEH又因為：又因為： ，所以上式矩陣可寫為：，所以上式矩陣可寫為：2211111100cossinsincosHEiiHEsECBYEE00 故等

32、效導納：故等效導納：BCY ssCEYEBEE00 說明：說明： 膜層與基底組膜層與基底組 合的特征矩陣合的特征矩陣 膜層的特征矩陣膜層的特征矩陣 SiiCB 1cossinsincos111111 111111cossinsincos ii1111cos2dN使用的是使用的是N1 N1 ，不是，不是11 12211012210122112012220200200sincossincosSCBCBYYR2. 單層介質(zhì)薄膜的光學特性單層介質(zhì)薄膜的光學特性u(4)單層介質(zhì)薄膜反射率隨膜層厚度的變化規(guī)律單層介質(zhì)薄膜反射率隨膜層厚度的變化規(guī)律 第第1.41.4節(jié)節(jié) 多層介質(zhì)膜的反射率和透射率多層介質(zhì)膜

33、的反射率和透射率類似于單層膜，多層膜可以連續(xù)使用等效界面概類似于單層膜，多層膜可以連續(xù)使用等效界面概念得到單界面念得到單界面 多層膜的反射系數(shù)多層膜的反射系數(shù)：1010YNYNr1. 在等效界面兩側(cè)：在等效界面兩側(cè)： 應用應用MaxwellMaxwell邊值關(guān)系將界面兩側(cè)的場聯(lián)系起來；邊值關(guān)系將界面兩側(cè)的場聯(lián)系起來；2. 在真實膜系中：在真實膜系中： a. a. 在每一界面運用在每一界面運用MaxwellMaxwell邊值關(guān)系，將界面兩側(cè)邊值關(guān)系，將界面兩側(cè)的場聯(lián)系起來；的場聯(lián)系起來； b. b. 利用膜層位相厚度，將每一膜層上下兩界面內(nèi)側(cè)利用膜層位相厚度，將每一膜層上下兩界面內(nèi)側(cè)的場聯(lián)系起來

34、；的場聯(lián)系起來； c. c. 將所有界面所得關(guān)系式聯(lián)立迭代，得出入射介質(zhì)將所有界面所得關(guān)系式聯(lián)立迭代，得出入射介質(zhì)中場與出射介質(zhì)中電磁場場的關(guān)系式；中場與出射介質(zhì)中電磁場場的關(guān)系式；3. 以入射介質(zhì)中的電磁場為橋梁，建立等效介質(zhì)的等效以入射介質(zhì)中的電磁場為橋梁，建立等效介質(zhì)的等效導納與被等效真實膜系參數(shù)之間的關(guān)系。導納與被等效真實膜系參數(shù)之間的關(guān)系。1、 多層介質(zhì)膜的導納矩陣及等效導納多層介質(zhì)膜的導納矩陣及等效導納1）.第第 j 層膜上界面外側(cè)場層膜上界面外側(cè)場 與其下界面外側(cè)場之間的關(guān)系與其下界面外側(cè)場之間的關(guān)系為：為：注注 意：意： a. E.H角標中，第一角標是介質(zhì)角標中，第一角標是介質(zhì)

35、層數(shù)，第二角標是界面數(shù)；層數(shù)，第二角標是界面數(shù)；b. 該關(guān)系對任意兩個相鄰界面都該關(guān)系對任意兩個相鄰界面都成立，有成立，有k層膜，就可以寫出層膜，就可以寫出k個這樣的關(guān)系式。個這樣的關(guān)系式。1,1,1,11,1cossinsincosjjjjjjjjjjjjjjEHiEHi 2）. 在任意界面兩側(cè)：在任意界面兩側(cè)： 3）. 由由k層膜組成的膜系，入射介質(zhì)中與出射介質(zhì)中的層膜組成的膜系，入射介質(zhì)中與出射介質(zhì)中的場可建立關(guān)系：場可建立關(guān)系： 4）. 將將 和和 代入上式可得：代入上式可得：則可得則可得00EYHjjjjjjjjHEHE, 1, 1SSjjjjjjkjHEiiHEcossinsinc

36、os100SSSEHSSSkjjjjjjjECBEiiYE令1cossinsincos110BCY 多層膜與基底組合的特征矩陣多層膜與基底組合的特征矩陣（膜系的特征矩陣）（膜系的特征矩陣）2 多層介質(zhì)膜的透射率和反射率（光學特性）多層介質(zhì)膜的透射率和反射率（光學特性） 任意任意k層介質(zhì)膜系的光譜特性為：層介質(zhì)膜系的光譜特性為：CBCBCBCBYYR0000200 CBCBRTS00041CCBBCBBCiarctgr200 表示反射光場相對入射光場的相位移表示反射光場相對入射光場的相位移動量動量r（1） 表示位相滯后表示位相滯后; 表示位相超前表示位相超前 0r0r SP/注意注意jjjjjj

37、iicossinsincos（2） 是第是第j層膜的特征矩陣層膜的特征矩陣其中其中: a.)(cos)(cossNpNjjjjjj折射角折射角 由折射定律確定。由折射定律確定。jjjjdNcos2b. 無論無論 偏振波偏振波 (3) 由于由于, 在在 時，時， 對應于對應于R或或T的極值的極值, 而膜層厚度監(jiān)控最方便的方法中希而膜層厚度監(jiān)控最方便的方法中希望膜層厚度最好是某一波長的望膜層厚度最好是某一波長的1/4的整數(shù)倍的整數(shù)倍, 因此因此, 在實際膜系設(shè)計時在實際膜系設(shè)計時, 經(jīng)常將經(jīng)常將 選選作某一波長作某一波長 的的1/4的整數(shù)倍的整數(shù)倍. 在表示一個具體膜系的結(jié)構(gòu)時在表示一個具體膜系的結(jié)構(gòu)時,膜層厚度就膜層厚度就以以 為單位為單位.004mdNjjjjdN4/00各層膜的特征矩陣皆為各層膜的特征矩陣皆為40m ,5 ,3 , 1m0cosj1sinj00jjii 224222321242222321kSSkYk為奇數(shù)為奇數(shù)k為偶數(shù)為偶數(shù)(4).若一個膜系中若一個膜系中 k 層膜的厚度均為層膜的厚度均為 jjjjjjiicossinsincossBCY21無吸收膜系性能的不變性：無吸收膜系性能的不變性：(1)膜系中的所有折射率同乘以一個常數(shù)，膜系中的所有折射率同乘以一個常數(shù)，R、T、 值不變；值不變；(2)膜系中的所有折射率用其各自的倒數(shù)取代，膜系中的所有折