反比例函數(shù)動(dòng)點(diǎn)綜合題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、反比例函數(shù)與特殊四邊形結(jié)合1如圖1，已知雙曲線y（0）與直線yk x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限試解答下列問題：（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為_；（2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y（0）于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說明理由2我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形你可以利用這一結(jié)論解決問題如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的

2、圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度角后的圖形若它與反比例函數(shù)y的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B、D，已知點(diǎn)A（m，0）、C（m，0）（m是常數(shù)，且m0）（1）直接判斷并填寫：不論取何值，四邊形ABCD的形狀一定是_；（2）當(dāng)點(diǎn)B為（p，1）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，試求p、和m的值；yOxABCDy1111觀察猜想：對(duì)中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個(gè)？（不必說理）（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說明理由二、反比例函數(shù)與相似三角形結(jié)合3如圖，一次函數(shù)yaxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y

3、軸交于點(diǎn)D，已知OA，tanAOC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得PDC與ODC相似，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)4如圖，是反比例函數(shù)y和y在第二象限中的圖像，點(diǎn)A在y的圖像上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m（m0），ACy軸交y的圖像于點(diǎn)C，AB、CD均平行于x軸，分別交y、y的圖像于點(diǎn)B、D（1）用m表示A、B、C、D的坐標(biāo)；（2）求證：梯形ABCD的面積是定值；（3）若ABC與ACD相似，求m的值三、反比例函數(shù)與翻折結(jié)合5如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1）求k的值；（2）將正方形OABC分別沿直線

4、AB、BC翻折，得到正方形MABC、NABC設(shè)線段MC、NA分別與函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF所在直線的解析式 6如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），反比例函數(shù)y（k0）的圖象與矩形AOBC的邊AC、BC分別相交于點(diǎn)E、F，將CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上（1）求證：AOE與BOF的面積相等；（2）求反比例函數(shù)的解析式；（3）如圖2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），在反比例函數(shù)y的圖象上是否存在點(diǎn)M、N（M在N的左側(cè)），使得以O(shè)、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由課后練習(xí)1如圖，已知直線y2

5、xb與雙曲線y（k0且k2）相交于第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)P（1，k）、Q（，y2）（1）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含k的代數(shù)式表示）；（2）過P、Q分別作坐標(biāo)軸的垂線，垂足為A、C，兩垂線相交于點(diǎn)B是否存在這樣的k值，使得OPQ的面積等于BPQ面積的二倍？若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由（P、Q兩點(diǎn)請(qǐng)自己在圖中標(biāo)明）2在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y（x0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（a，b），其中a1過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，AC與BD相交于點(diǎn)M，連結(jié)AD、DC、CB與AB（1）求m的值；（2）求證：DCAB；（3）當(dāng)ADBC時(shí)，求直線AB的函數(shù)解析式3如圖，一次函數(shù)ykx7的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（m，2）、B兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）等腰梯形CDEF的頂點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)E、F在一次函數(shù)的圖象上，DECFy軸，且C、D的橫坐標(biāo)分別為a、a2，求a的值4如圖，直線yxb分別與x軸、y軸相交于A、B，與雙曲線y（其中x0）相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（2，y1），作PCx軸于C，已知APC的面積為9（1）求雙曲線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（