2016年專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題集-向量在物理中的應(yīng)用

1、2016 年專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題集-向量在物理中的應(yīng)用選擇題1輪船自身速度為 10km/h，當(dāng)時(shí)水速為 2km/h，則船實(shí)際行駛的速度的大小不可能為（）A.8 km/hB.10,2km/hC.12 km/hD.12邁km/h【分值】5【答案】D【易錯(cuò)點(diǎn)】部分同學(xué)可能沒(méi)看清最后問(wèn)的是船實(shí)際行駛的速度的大小不可能是哪一項(xiàng)而錯(cuò)選 了 A 或 B.【考查方向】本題主要考查物理中向量的應(yīng)用，涉及的主要是向量的加減運(yùn)算及有關(guān)概念【解題思路】注意凡是所求的不是定值的時(shí)候一般先求最大值與最小值，然后看一看哪一個(gè)選項(xiàng)不在該范圍內(nèi).【解析】由題意知當(dāng)輪船自身速度與水速方向相反時(shí)，船實(shí)際行駛的速度為8 km/h，方向相同時(shí)，

2、船實(shí)際行駛的速度為 12 km/h，所以船實(shí)際速度應(yīng)在 8 km/h 與 12 km/h 之間, 故選 D.2.作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度大小為V0，在點(diǎn)A的速度為Vj，轉(zhuǎn)過(guò)120到達(dá)點(diǎn)B時(shí)的速度為v2，則v1-v2等于（）A VB V0D、一3 Vo【分值】5【答案】D【易錯(cuò)點(diǎn)】個(gè)別同學(xué)不能構(gòu)造出模型，得不出三角形的一條邊長(zhǎng)就是V1-V2的值【考查方向】本題主要考查向量在物體圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，涉及向量的減法運(yùn)算及向量模的求法【解題思路】A、B、圓心構(gòu)成一個(gè)以120為頂角的等腰三角形，v,-v2即為此等腰三角形的底所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度【解析】設(shè)圓心為C,則由題意知三角形ABC:.CA = CB =| v

3、0|，?ACB 120,而Vi-V2 -工,解三角形可得工-,3|v|3. 一艘船以4km/h的速度沿著與水流方向成120的方向航行，已知河水流速為2km/ h， 則經(jīng)過(guò)3小時(shí)，該船實(shí)際航程為（）A.4 3kmB.6kmC.84 kmD.8km【分值】5【答案】B【易錯(cuò)點(diǎn)】個(gè)別同學(xué)誤以為4km/h就是實(shí)際航速，忽略了應(yīng)為合速度【考查方向】本題考查向量在解決物理中的航行問(wèn)題中的應(yīng)用，涉及向量加法的運(yùn)算法則.【解題思路】 先計(jì)算船的航行的實(shí)際速度， 應(yīng)為兩個(gè)速度的合速度， 再乘以時(shí)間即為實(shí)際航【解析】船的合速度v為船速v1與水速v2的合成，即為這兩個(gè)向量的和，將兩向量平移到 同一起點(diǎn)作為直角坐標(biāo)系

4、的原點(diǎn)，v2的方向?yàn)閤軸的正方向建立直角坐標(biāo)系得：V2=(2,0)，Vj=(-2,2、3)，所以v二Vjv2=(0,2、3)，則|v|23，經(jīng)過(guò) 3 小時(shí)，船得航程為6km， 故選B.4.已知作用于點(diǎn)A(1,1)的三個(gè)力，F(xiàn)=(3,4),F2=(2,-5),F3=(3,1)，則合力F = F + F2+Fs的終點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(9,1)B.(1,1C.(9,0)D.(0,9)【分值】5【答案】A【易錯(cuò)點(diǎn)】本題中A點(diǎn)是力F的起點(diǎn)還是終點(diǎn)容易弄混.【考查方向】本題考查向量在力的合成中的應(yīng)用，涉及到向量坐標(biāo)得表示【解題思路】易得F的坐標(biāo)，此向量的起點(diǎn)又為A，所以就可得到其終點(diǎn)的坐標(biāo) .【解析】由F

5、= F(+F2+F3得F = (8,0)，設(shè)F的終點(diǎn)為B，貝y F = AB=(8,0),而B(niǎo)點(diǎn)的坐 標(biāo)減去A點(diǎn)的坐標(biāo)就是F的坐標(biāo)，所以B = (9,1)5.已知一物體被兩共點(diǎn)力F,F2作用，且IF1=2 ,|為|=1，此時(shí)兩力成6O0的角。如果在保持兩力所成的角為銳角的情況下，而將兩力變?yōu)?tR +7E與F + F2，則t的取值范圍為( )A.(- ,+?)57B.(2,+?)C.J7)5 27 77D(-, )( ,+?)5 22【分值】5【答案】D【易錯(cuò)點(diǎn)】個(gè)別同學(xué)在進(jìn)行可能忽視應(yīng)排除所成的角為00的情形.【考查方向】本題考查向量在物理中所成角的問(wèn)題，涉及向量的加減法運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算,

6、綜合考查了解不等式的運(yùn)算【解題思路】先求斤，F(xiàn)2兩向量的數(shù)量積，然后依據(jù)兩向量數(shù)量積大于0,則這兩向量所成的角為銳角，當(dāng)然要注意排除所成的角為o0的情形【解析】因?yàn)閨F|=2,|Fd=1，F(xiàn)l，F(xiàn)2成600的角，所以F E =2X1XOS600=12 2所以(2tF7已)(FF2) =2tF,(2t+7)F, 7FF =8t (2t+7) 7 = 10t 14若兩力所成的角為00時(shí)，此時(shí)兩力共線(xiàn)設(shè)2tFi7F = (FlF2)C 0)2t = h777所以，解得t，所以t的取值范圍為t且t，故選 D.7252填空題6.如圖，已知兩個(gè)力的大小和方向，若在圖示坐標(biāo)系中，用坐標(biāo)表示合力 F,則 F=

7、_合力的大小為_(kāi) N.【分值】5若保持兩力所成的角為銳角，則10t 14 0，所以t1410【答案】(5,4),、41【易錯(cuò)點(diǎn)】個(gè)別同學(xué)可能簡(jiǎn)單把F與F2大小的和當(dāng)成合力大小【考查方向】本題考查用向量的方法解決物理中的力的合成問(wèn)題【解題思路】由圖可知F與F2的坐標(biāo)，所以利用向量的加法坐標(biāo)運(yùn)算可求出合力F的坐標(biāo)，進(jìn)而求得合力的模即為合力大小 【解析】由圖可知F = (2,3)與F2=(3,1),所以F = F|+F2=(2,3) +(3,1) = (5,4)，所以合力大小|F|=52+42=、417個(gè)物體在三個(gè)力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知| F 1= J2F21= J13它們所成角的余弦值為

8、 空26，則|F|=_.26【分值】5【答案】5【易錯(cuò)點(diǎn)】個(gè)別同學(xué)直接弄成了= F +F2【考查方向】本題考查用向量的方法解決物理中的力的平衡問(wèn)題，涉及向量的加法的幾何意義及數(shù)量積運(yùn)算.【解題思路】 為使三個(gè)力平衡，實(shí)際上就是三個(gè)向量加一塊應(yīng)為零向量，然后利用數(shù)量積中求模的方法求得I F31【解析】為使三個(gè)力平衡，應(yīng)使它們的合力F1+F2+F3=0，所以F3= -(F1F2)，所以|F3|=|-(F1F2)円RF2I，而2 2 2 -一2 - 5、26I F3I =| F1F21 = F12F1F2F2=2 22313 = 25，26所以| F3| =5.8飛行器質(zhì)量為 1Kg，發(fā)動(dòng)機(jī)給予的水

9、平牽引力大小為24N,如果不考慮其它影響力的因素，則該飛行器所受合力為 _N (取重力加速度g=10Kg/N).【分值】5【答案】26N【易錯(cuò)點(diǎn)】個(gè)別同學(xué)可能對(duì)力是向量理解不深，直接得合力為10 + 24 = 34N.【考查方向】 本題考查向量在物理中力的合成問(wèn)題，涉及向量的互相垂直以及它們的加法運(yùn)算【解題思路】飛行器受兩個(gè)互相垂直的力，一個(gè)是重力F，一個(gè)是牽引力F2，利用向量的加法的平行四邊形法則得到兩力F、F?的和，本題中因?yàn)閮上蛄看怪保詷?gòu)成的平行四邊形為矩形，其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)相等，所以得到合力大小【解析】可利用平行四邊形法則來(lái)求F、F2的和，而F、F2互相垂直，所以所得得平行四邊形為矩形，

10、而|F,| = mg =10N,| Fd = 24N易得其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為26，所以合力為26N.綜合題：9.甲乙兩個(gè)人分別用力F，F(xiàn)2共同提起一個(gè)重量為 G 物體。若甲能達(dá)到最大拉力為10N,乙所能達(dá)到最大拉力為20N，物體重量為10、6N,如果要把物體提起，兩人用力方向的夾角B應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？【分值】6【答案】0 7 :6O0【易錯(cuò)點(diǎn)】學(xué)習(xí)向量要了解向量的實(shí)際背景，并能用向量的知識(shí)解決方一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題【考查方向】理解向量及向量數(shù)量積的物理意義，將物理中的求力的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題解決【解題思路】要想兩人把物體提起，應(yīng)滿(mǎn)足兩人的合力大于物體的重力，也就是| FiF2| |G |，列出方程，然后求

11、得COST的范圍，得到B的范圍.【解析】要想兩人把物體提起，應(yīng)滿(mǎn)足兩人的合力大于物體的重力，也就是1I FjF2f |G |2即| Fj|2| F2|22 | F1| | F2|COSTG |2，代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)得cos v ，所以應(yīng)滿(mǎn)足0:60010.某游泳愛(ài)好者在靜水中的游泳速度Vi是 20m/min,水流的速度v是 10m/min,河的寬度是 400m.若他能垂直到達(dá)對(duì)岸，Vi與V2的夾角為多少？需要游多少時(shí)間？(保留一位小數(shù))【分值】6【答案】1500，23.1min【易錯(cuò)點(diǎn)】部分同學(xué)弄不清人實(shí)際的速度應(yīng)是應(yīng)該是兩種速度下的合成【考查方向】本題考查向量在處理物理中的合速度中應(yīng)用，涉及向量的加法運(yùn)算【解題思路】 人實(shí)際的