【高中數(shù)學】獨立重復事件ppt課件

1、一、復習回顧一、復習回顧1.獨立事件的定義 事件A（或B）是否發(fā)生對事件B（或A）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。)()()(BPAPBAP2.A、B為獨立事件，則1推廣：推廣：概率的積，即率等于每個事件發(fā)生的個事件同時發(fā)生的概獨立，那么這相互，一般地，如果事件nAAAn21)()()()(2121nnAPAPAPAAAP23一.新課引入某射手射擊某射手射擊1 1次，擊中目標的概次，擊中目標的概率是率是0.90.9，他射擊，他射擊4 4次恰好擊中次恰好擊中3 3次的次的概率是多少？概率是多少？分別記在第分別記在第1 1，2 2，3 3，4 4次次射擊中，這個射手擊中目射擊中

2、，這個射手擊中目標為事件標為事件A A1 1，A A2 2，A A3 3，A A4 4, ,那么射擊那么射擊4 4次，擊中次，擊中3 3次共次共有下面四種情況：有下面四種情況：4321AAAA4321AAAA4321AAAA4321AAAA種情況共434C.)9 . 01 (0.9343每一種情況的概率均為因為四種情況彼此互斥，因為四種情況彼此互斥，故四次射擊擊中故四次射擊擊中3 3次的概率為次的概率為29. 01 . 09 . 04)9 . 01 (9 . 0334334C？若射擊6次恰好發(fā)生3次呢？其他條件不變。4 一般地，如果在一般地，如果在1 1次試驗中某事件發(fā)生的概率次試驗中某事件發(fā)

3、生的概率是是P P，那么在，那么在n n次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生k k次的概率次的概率knkknnPPCkP)1 ()(項展開式中的第是1k)1 (npp二項分布公式二項分布公式注注：次公式僅適用于：次公式僅適用于n次次獨立重復實驗獨立重復實驗，即在同樣的條，即在同樣的條件下，重復地、各次之間件下，重復地、各次之間相互獨立相互獨立地進行的一種實驗，地進行的一種實驗，每一次實驗只有每一次實驗只有兩種結(jié)果兩種結(jié)果，即某一事件要么發(fā)生要么不，即某一事件要么發(fā)生要么不發(fā)生并且任何一次實驗中發(fā)生的發(fā)生并且任何一次實驗中發(fā)生的概率概率都是都是一樣一樣的的.結(jié)論：結(jié)論

4、：5例例 1 某氣象站天氣預報的準確率是某氣象站天氣預報的準確率是80%， 計算（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）：計算（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）： 5次預報中恰有次預報中恰有4次準確的概率；次準確的概率； 5次預報中至少有次預報中至少有4次準確的概率次準確的概率.例例2 某城市的發(fā)電廠有某城市的發(fā)電廠有5臺發(fā)電機組，每臺機組臺發(fā)電機組，每臺機組在一個季度里停機維修率為在一個季度里停機維修率為1/4 已知兩臺以已知兩臺以上機組停機維修，將造成城市缺電計算：上機組停機維修，將造成城市缺電計算：（l）該城市在一個季度里停電的概率；）該城市在一個季度里停電的概率；（2）該城市在一個季度里缺電的概率）該城市在一個

5、季度里缺電的概率6引言中的問題：每們大炮射擊一次擊中目標的概率是0.3,那么每門大炮擊不中目標的概率是0.7。n門大炮都擊不中目標的概率是 ，因此至少有1門大炮擊中目標的概率是1 n7 . 0n7 . 0根據(jù)題意，應(yīng)有 1 0。95 即 0。05 n7 . 0n7 . 0兩邊取對數(shù)得 n7 .lg05. 0lgo即 n8.4因此，要用9門大炮同時射擊一次，才能使擊中目標的概率超過0。95。7例例 3: 3: 設(shè)一射手平均每射擊設(shè)一射手平均每射擊1010次中靶次中靶4 4次，求在五次射擊中擊中次，求在五次射擊中擊中一次，第二次擊中，擊中兩次，第二、三兩次擊中，至一次，第二次擊中，擊中兩次，第二、

6、三兩次擊中，至少擊中一次的概率少擊中一次的概率由題設(shè)，此射手射擊由題設(shè)，此射手射擊1 1次，中靶的概率為次，中靶的概率為0.40.4 n n5 5，k k1 1，應(yīng)用公式得，應(yīng)用公式得 事件事件“第二次擊中第二次擊中”表示第一、三、四、五次擊中或擊表示第一、三、四、五次擊中或擊不中都可，它不同于不中都可，它不同于“擊中一次擊中一次”，也不同于，也不同于“第二次擊第二次擊中，其他各次都不中中，其他各次都不中”，不能用公式它的概率就是，不能用公式它的概率就是0.40.4n n5 5，k k2 2，“第二、三兩次擊中第二、三兩次擊中”表示第一次、第四次及表示第一次、第四次及第五次可中可不中，所以概率

7、為第五次可中可不中，所以概率為0.40.40.40.40.160.16設(shè)設(shè)“至少擊中一次至少擊中一次”為事件為事件B B，則，則B B包括包括“擊中一次擊中一次”，“擊中兩次擊中兩次”，“擊中三次擊中三次”，“擊中四次擊中四次”，“擊中五擊中五次次”，所以概率為，所以概率為P(B)P(B)P P5 5(1)(1)P P5 5(2)(2)P P5 5(3)(3)P P5 5(4)(4)P P5 5(5)(5)0.25920.25920.34560.34560.23040.23040.07680.07680.010240.010240.922240.922241P5 5(0)8作業(yè)作業(yè)v課本課本P139 7、9v預習課本預習課本P141P145 小結(jié)與復習小結(jié)與復習掌握掌握n次獨立重復實驗的