包四十三實驗中學(xué)三角函數(shù)試題(拔高題型)

1、包四十三中學(xué)三角函數(shù)試題（拔高題型） 劉軍 匯編 2012.111.（2009慶陽）如圖，菱形ABCD的邊長為10cm，DEAB， 則這個菱形的面積= cm22.（2009青海）如圖，一根電線桿的接線柱部分AB在陽光下的投影CD的長為1米，太陽光線與地面的夾角ACD=60°，則AB的長為（） 3.（2009浙江麗水）將一副三角板按如圖1位置擺放,使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合.已知AB=AC=8 cm,將MED繞點A(M)逆時針旋轉(zhuǎn)60°后(圖2),兩個三角形重疊（陰影）部分的面積約是 cm2(結(jié)果精確到0.1， )4.（2010鄂州/09安徽蕪湖）如圖，一艘核潛艇在

2、海面下500米A點處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點處距離海面的深度（精確到米，參考數(shù)據(jù)：） 5.（2009黃石）三楚第一山-東方山是黃石地區(qū)的佛教圣地，也是國家AAA級游覽景區(qū)它的主峰海拔約為600米，主峰AB上建有一座電信信號發(fā)射架BC，現(xiàn)在山腳P處測得峰頂?shù)难鼋菫?，發(fā)射架頂端的仰角為， 求發(fā)射架高BC6.（2009鐵嶺）某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，D點是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索

3、道AB返回山腳下的B處在同一平面內(nèi)，若測得斜坡BD的長為100米，坡角DBC=10°，在B處測得A的仰角ABC=40°，在D處測得A的仰角ADF=85°，過D點作地面BE的垂線，垂足為C（1）求ADB的度數(shù)；（2）求索道AB的長（結(jié)果保留根號）7.（2008云南）如圖，在某海域內(nèi)有三個港口A、D、C港口C在港口A北偏東60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上一艘船以每小時25海里的速度沿北偏東30°的方向駛離A港口3小時后到達(dá)B點位置處，此時發(fā)現(xiàn)船艙漏水，海水以每5分鐘4噸的速度滲入船內(nèi)當(dāng)船艙滲入的海水總量超過75噸時，船將沉入

4、海中同時在B處測得港口C在B處的南偏東75°方向上若船上的抽水機(jī)每小時可將8噸的海水排出船外，問此船在B處至少應(yīng)以怎樣的航行速度駛向最近的港口停靠，才能保證船在抵達(dá)港口前不會沉沒（要求計算結(jié)果保留根號）并指出此時船的航行方向8.（2008資陽）如圖，小唐同學(xué)正在操場上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P的仰角為45°，試求A，B之間的距離；（2）此時，在A處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75°

5、;，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少（結(jié)果可保留根號）9.（2008荊州）載著“點燃激情，傳遞夢想”的使用，6月2日奧運圣火在古城荊州傳遞，途經(jīng)A、B、C、D四地、如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向、C地在A地北偏東75°方向、B、D兩地相距2km問奧運圣火從A地傳到D地的路程大約是多少（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：10.（2008河北），為W臺風(fēng)在某海島（設(shè)為點O）南偏東45°方向B點生成，測得臺風(fēng)中心從點B以40km/h速度向正北方向移動，經(jīng)5h后到達(dá)海面上點C處因受氣

6、旋影響，臺風(fēng)中心從點C開始以30km/h速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動以O(shè)為原點建立如圖所示直角坐標(biāo)系（1）臺風(fēng)中心生成點B坐標(biāo)為 ，臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點C坐標(biāo)為 ；（結(jié)果保留根號）（2）已知距臺風(fēng)中心20km范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)侵襲如果某城市（設(shè)為點A）位于點O正北方向且處于臺風(fēng)中心移動路線上，那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間？11.為W臺風(fēng)在某海島（設(shè)為點P）南偏東45°方向B點生成，測得臺風(fēng)中心從點B以40km/h速度向正北方向移動，經(jīng)5h后到達(dá)海面上點C因受氣旋影響，臺風(fēng)中心從點C開始以30km/h速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動某城市（設(shè)為點A）位于海島P正北方向且處于臺風(fēng)中心移動路線上（1）求臺風(fēng)中心大約經(jīng)過多長時間移動到海島P正東方向？（2）求臺風(fēng)中心從生成到A城市所經(jīng)過路線長是多少km？（3）如果距臺風(fēng)中心20km范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)侵襲，那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間？12.某臺風(fēng)在海島A北偏西60°方向上點B處生成，某城市（設(shè)為點C）在海島A北偏東45°方向上，以O(shè)為原點建立如圖所示直角坐標(biāo)系，點A位于y軸上，臺風(fēng)生成處B和城市所在處C都在x軸上，其中點A坐標(biāo)為（0，-100）（1）請在圖中表示北偏東45°方向射線AC，并標(biāo)出點C位